Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thức Đề D Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề D Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai sè: x1=2- √ ; x2=2+ √ TÝnh: x1 + x2 x1 x2 Lập phơng trình bËc hai Èn x nhËn x1, x2 lµ hai nghiƯm Câu 2: (2,5 điểm): Giải hệ phơng trình: a) 4x + 5y = 2x – y = Rót gän biĨu thøc: D= ( √dd−−11 − √ d+1 ) √√ d+d+ 12 víi d 0; d Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 4m)x +m đờng thẳng (d!): y=5x+5 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!) Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD dây cung cố định không qua tâm đờng tròn (O) Gọi I trung điểm dây cung CD , M điểm cung lớn CD (M không trùng với C,D) Vẽ đờng tròn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng CD D Tia MI cắt đờng tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai E Chøng minh r»ng Δ CIE= Δ DIN, tõ chứng minh tứ giác CNDE hình bình hành Chứng minh CI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác CMN Xác định vị trí điểm M cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng phơng trình: 2008 ( 1+ x x ) Sở GD&ĐT Thanh hoá §Ò chÝnh thøc §Ò D 2008 + ( 1+ x+ √ x −1 ) =2 2009 §Ị thi tun sinh lớp 10 THPT - Đề D Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x1=2- √ ; x2=2+ √ TÝnh: x1 + x2 x1 x2 Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 hai nghiệm Câu 2: (2,5 điểm): Giải hệ phơng trình: b) 4x + 5y = 2x – y = Rót gän biÓu thøc: D= ( √dd−−11 − √ d+1 ) √√ d+d+ 12 víi d 0; d C©u 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 4m)x +m đờng thẳng (d!): y=5x+5 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!) Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD dây cung cố định không qua tâm đờng tròn (O) Gọi I trung điểm dây cung CD , M điểm cung lớn CD (M không trùng với C,D) Vẽ đờng tròn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng CD D Tia MI cắt đờng tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai E Chøng minh r»ng Δ CIE= Δ DIN, tõ ®ã chøng minh tứ giác CNDE hình bình hành Chứng minh CI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác CMN Xác định vị trí ®iĨm M trªn cung lín CD ®Ĩ diƯn tÝch tø giác CNDE lớn Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng phơng trình: 2008 ( 1+ x x −1 ) 2008 + ( 1+ x+ √ x −1 ) =22009