Së gd-ĐT QUẢNG NAM ********* §Ị CHÝNH THøC BÀI GIẢI thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Môn :toán GV giải : Nguyễn Đức Tuấn ( PGD Điện Bàn) Bài (2,0điểm): x Tỡm x biu thức có nghĩa a) Giải : b) x x có nghĩa x b) Biểu thức x có nghĩa x – a) Biểu thức Trục thức mẫu : 3 a) = 2 b) 31 1 3 x 0 x y 3 Giải hệ pt : 1 1 3 x 1 1 y 3 1 x 1 y 2 Vậy nghiêm hệ pt x = , y = 10 Bài : ( 3điểm ) Cho hai hàm số y = x2 (P) y = x + ( (D) a) Vẽ đồ thị mp tọa độ : +Bảng giá trị y x -2 -1 2 y=x 1 y=x + 2 + Đồ thị + Nhận xét hai đồ thị cắt hai điểm A( -1; 1) B( 2; 4) Riêng đường thẳng AB : y = x + cắt trục tung điểm (0;2) H b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D) x2 – x – = Giải pt hai nghiệm x1 = -1 x2 = 2 C Khi x = -1 y1 = lúc A( -1 ; 2) K A Khi x = y2 = lúc B( ; 4) Vậy toạ độ giao điểm hai độ thị A( -1 ; 2) B( ; 4) O -5 c) Từ A hạ AK Oy K, BH Oy H Theo câu a ta có (D) cắt Oy điểm C(0 ; ) B x AK OC / 1/ 1 2 Xét AOC có AK OC K => S AOC = BH OC 2.2 2 2 Xét BOC có BH OC H => S BOC= Suy S BOC = => S AOC + S BOC = +2 = Vậy diên tích tam giác AOB = ( đvdt) Bài (1đ) Pt x2 – 2mx + m2 – m +3 = có hai nghiệm x1 , x2 hay m Theo hệ thức Vi-Ét ta có x1 + x2 = 2m x1 x2 = m2 – m + 2 Lúc x1 + x2 = (x1 + x2)2 - x1 x2 = 4m2 –2 ( m2 – m + ) = 2m2 + 2m - Để tìm giá trị nhỏ biểu thức x1 + x22 với m 13 Ta phải tìm giá trị nhỏ biểu thức F(m) = 2m + 2m - = 2(m + ) - với m 49 Khi m m + = > (m + )2 49 13 49 13 2(m + )2 2(m + )2 - - =18 Vậy x12 + x22 đạt giá trị nhỏ 18 m = 10