§ò sè 7 bµi 1 cho hµm sè cm 1 víi m2 a kh¶o s¸t vµ vï ®å thþ hµm sè c​2 b t×m nh÷ng ®ióm trªn c2 sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ ®ã ®õn 2 tiöm cën lµ nhá nhêt 2 chøng minh r»ng víi mäi cm lu«

§Ị sè Bµi 1: Cho hµm sè: y= mx+ m−1 (Cm) x +m− 1/ Víi m=2: a/ Kh¶o sát vẽ đồ thị hàm số (C2) b/ Tìm điểm (C2) cho tổng khoảng cách từ ®ã ®Õn tiƯm cËn lµ nhá nhÊt 2/ Chøng minh r»ng víi mäi m≠ (Cm) lu«n tiÕp xóc với đờng thẳng cố định Bài 2: Cho phơng tr×nh: sin2 x+sin x − mcos 2 x=0 1/ Giải phơng trình với m=3 2/ Tìm m để phơng trình có nghiệm Bài 3: 1/ Giải phơng tr×nh: x −3 x+2 +4 x +6 x+5 =4 x +3 x+7 +1 2/ Cho: 2 a −2=0 ¿ |x − x + 4|− x − x+ 4+10 x |x|=0 T×m a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm nhÊt ¿ ¿ x − 2(a −1)x + a¿ Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC nhän Chøng minh r»ng: √ tgA + √ tgB+ √ tgC≥ cot g A + cot g B + cot g C √ √ √ Dấu xảy nào? Bài 5: 1/ Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A(1,1,1) vuông góc với đờng thẳng (d1) cắt (d2) biết: (d 1) : z −3=0 {x+y+y+z −1=0 ; (d 2): x −2 y −2 z+ 9=0 { y − z +1=0 2/ Viết phơng trình Hypebol (H) biết tiêu điểm nằm 0x, độ dài tiêu cự 20, đờng tiệm cận có phơng trình: 4x+3y=0 nhận trục toạ độ làm trục đối xứng Khi viết phơng trình tiếp tuyến (H) biết tiếp ®iĨm M cã xM=8, yM>0 π Bµi 6: 1/ TÝnh tÝch ph©n sau: I =∫ √1 − sin x dx n n k 2/ Chøng minh r»ng: C n 2n k C (C2nn ) (trong ®ã n , k ∈ N ❑ ; k ≤n )