de luyen thi khoi dso 15

§Ị sè 15 (Thêi gian lµm bµi 180 phót) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ®iĨm) 2x  C Câu I (2 ®iĨm) Cho hàm số, y = x  , có đồ thị   1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Đường thẳng d có hệ số góc k = -1 qua M(o,m) Chứng minh với m, đường thẳng d cắt đồ thị C điểm phân biệt A B Tìm giá trị m để khoảng cách AB nhỏ Câu II: (2 ®iĨm) log (2 x  1).log (2 x   2) 12 2 Giải PT: 4 Giải PT : (sin x +cos x)+cos x +sin x=0 Câu III (2 ®iĨm) x )dx √ − x2 2.Cho tø diÖn SABCcã gãc ∠ ABC b»ng 900, AB =2a, BC = a √ , SA lµ trung điểm AB Tính khoảng cách từ A đến mp(SMC) Cõu IV (1 điểm): Cho x, y,z ba số dơng Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x y z P ¿ x ( + yz )+ y ( + xz )+ z ( + xy ) TÝnh tÝch ph©n : I =∫ ( xe2 x − (ABC), SA = 2a Gäi M II PHẦN RIÊNG (3 ®iĨm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn Câu V a (2 ®iÓm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, BC 4x + 3y – = 0; x – y – = Phân giác góc A nằm đường thẳng x + 2y – = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC x +1 z−2 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – = đường thẳng  : = y −1= ' Lập phương trình đường thẳng  hình chiếu vng góc đường thẳng  mặt phẳng (P) Câu VI a (1 ®iĨm) Tìm cặp số (x, y) để số phức sau nhau:Z= x+ y+ 41i; z’ = +( x2+y2)i 2.Theo chương trình nâng cao Câu V b (2 ®iĨm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C): (x – 4) + y2 = điểm E(4 ; 1) Tìm tọa độ điểm M trục tung cho từ M kẻ tiếp tuyến MA , MB đường tròn (C) với A, B tiếp điểm cho đường thẳng AB qua điểm E ¿ x=−1+2 t y =1+ t 2.Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – = đường thẳng  : z=2+ 3t ¿{{ ¿ '   Lập phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng mặt phẳng (P) Câu VIb (1®iĨm) Một độ văn nghệ có 15 người gồm 10 nam nữ Hỏi có cách lập nhóm đồng ca gồm người biết nhóm phải có nht n Hết đáp án I Phần chung: C©uI.2 m =  AB= 2 C©uII x=log vµ x=log 17 π x=− + kπ C©uIII 16 ( k ∈Ζ¿ d= a √ √19 I = (e +4 √3 −7) C©uIV GTNN: P = x=y=z=1 II Phần riêng: Chơng trình chuÈn C©uVa A(-2;4) ; B(1;0) ; C(5;4) x −1 y − z −5 = = 23 29 32 x    x 5   C©uVIa  y 5  y 4 2 Ch¬ng trình nâng cao CâuVb M(0 ; ) l điểm thỏa YCBT  x 1  23t1   :  y 2  29t1  z 5  32t  ' C©uVIb 3690 cách