ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN (180 phút) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x (4m 1) x (7m 1) x 3m 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m= -1 Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành Câu II (2 điểm) x y e x e y log x 3log y 0 2 Giải hệ phương trình: Giải phương trình: x ( x 5) x 3 x Câu III (1 điểm) Tính tích phân: cos3 xdx I cos x 3cos x+3 Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABCA1 B1C1 có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D, E, F trung điểm đoạn BC , A1C1 , C1 B1 Tính khoảng cách DE A1F Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x ) 2 x3 3x 12 x 10 đoạn [-3;3] Câu VI (2 điểm) Trong mặt phẳng cho đường thẳng d : x y 0 hai điểm A(0;1), B(3;4) Tìm điểm M d 2 cho MA MB có giá trị nhỏ Trong không gian cho tam giác ABC biết A(-1;-3;-2); đường cao BK trung tuyến CM có phương trình là: d1 : x 1 y z x y2 z d2 : ; 3 Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, AC tam giác ABC Câu VII (1 điểm) x y x 2 x y a 0 Tìm a để hệ sau có nghiệm nhất: Chứng minh với n nguyên dương ta có: 12 Cn1 22.Cn2 32.Cn3 n Cnn n(n 1).2n -Hết