Đề thi thử đại học năm 2009 lần 11 Mụn : Tốn, khối A,B (Thời gian 180 khơng kể phát đề) y x3 m 1 x x m Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: (1) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m=1 2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường y x thẳng Câu II: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: sin x cos x 3 3cos3 x 3cos2 x cos x s inx 3 0 log x x log x 7 2) Giải bất phương trình : 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y=x.sin2x, y=2x, x= Câu III: (2 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 1 AP AH 450 Gọi P trung điểm BC, chân đường vng góc hạ từ A’ xuống (ABC) H cho gọi K mặt phẳng chứa HK song song với BC cắt BB’ CC’ M, N Tính tỉ số thể trung điểm AA’, VABCKMN tích VA ' B 'C ' KMN 2) Giải hệ phương trình sau tập số phức: a a a a 5 a 2b2 ab b a a 0 Câu IV: (2,5 điểm) 1) Cho m hồng trắng n bơng hồng nhung khác Tính xác suất để lấy bơng hồng có hồng nhung? Biết m, n nghiệm hệ sau: 19 m 2 Cm Cn3 Am 2 Pn 720 x2 y 1 ) Cho Elip có phương trình tắc 25 (E), viết phương trình đường thẳng song song Oy cắt (E) hai điểm A, B cho AB=4 3) Cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình: x 2 t d1 : y 2 t x y z d2 : z 3 t Viết phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 d2? 2 Câu V: (1®iĨm) Cho a, b, c 0 a b c 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a3 b2 b3 c2 c3 a2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 11 Câu Câu I Đáp án a) Khi m = ⇒ y=x − 3(m+1) x +9 x+ 1− ⇔ y =x −6 x +9 x − TXĐ: D = R lim ( x −6 x 2+ x −1)=− ∞ , lim (x −6 x 2+ x −1)=+∞ x →− ∞ ' Điểm x →+∞ 0,25đ y =3 x −12 x+ 9=0 ⇔ x=1 ¿ x=3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ BBT: x - ∞ y/ 0,25đ + + ∞ - + + ∞ y - ∞ 0,5đ ∞ H ∞ ) Hàm số nghịch biến: (1; 3) fCĐ = f(1) = fCT = f(3) = -1 ’’ y = 6x – 12 = ⇔ x=2 Khi x = ⇒ y=1 Khi x = ⇒ y=− x = ⇒ y=3 Đồ thị hàm số nhận I(2; 1) tâm đối xứng àm số đồng biến: (- ; 1); (3; + 0,25đ 0,25đ y ' =3 x − 6(m+1)x +9 b) Đ ể hàm số có cực đậi, cực tiểu: m+ 1¿ −3 9>0 Δ '=9 ¿ m+ 1¿ −3> ¿¿