De thi hsg Truong Nguyen Trai

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP TRƯỜNG TIỂU HỌC NGUYỄN TRÃI Năm học 2008 - 2009 Mơn Tốn Thời gian 90' * Bài 1: ( điểm ) Cho P = 53,2: ( x – 3,5 ) + 45,8 a/ Tính giá trị P x = 7,5 b/ Tìm giá trị x để P số lớn có hai chữ số * Bài 2: ( điểm ) Bạn Trinh có 10 sách, tổng số trang sách số lẻ Hỏi Tổng số trang sách 10 sách số chẵn hay số lẻ? * Bài 3: ( điểm ) Cho hai số thập phân 10,04 4,04 Hỏi số cần phải thêm số để hai số có tỉ số 5/8? * Bài 4: Trong mảnh đất hình vng người ta đào ao thả cá hình vng Sau đào xong diện tích cịn lại để trồng trọt 1280 m Tìm diện tích ao thả cá biết cạnh ao cạnh mảnh đất 32 m? * Bài 5: An có 14 kẹo, Bình có 12 kẹo Cường có số kẹo trung bình cộng số kẹo An Bình Dũng có số kẹo trung bình cộng số kẹo bạn Hỏi dũng có kẹo? ĐÁP ÁN: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học 2008 - 2009 Mơn Tốn Thời gian 90' * Bài 1: ( điểm ) a/ Tính giá trị P x = 7,5 P = 53,2: ( x – 3,5 ) + 45,8 = 53,2 : ( 7,5 – 3,5 ) + 45,8 = 53,2 : + 45,8 = 13,3 + 45,8 = 59,1 ( đ ) + + + + 33 + 37 b/ Tìm giá trị x để P số lớn có hai chữ số Số lớn có hai chữ số 99 ( 0,5 đ ) Ta có : 53,2 : ( x – 3,5 ) + 45,8 = 99 53,2 : ( x – 3,5 ) = 99 – 45,8 53,2 : ( x – 3,5 ) = 53,2 x – 3,5 = 53,2 : 53,2 x = 4,5 ( 0,5 đ ) * Bài 2: ( điểm ) Tổng số trang sách sách số lẻ nên 10 sách Trinh có sách có số trang sách số lẻ ,vì ngược lại tất 10 sách có số trang chẵn tổng số trang sách số chẵn Trái với đầu (1đ) Bỏ riêng sách ra, lại ( 0,5 đ ) Ta chia cịn lại thành nhóm, nhóm có sách Tổng trang sách nhóm số lẻ, nên tổng số trang sách sách lại số lẻ ( 0,5 đ ) Vởy tổng số trang sách 10 sách mà bạn Trinh có số chẵn ( đ ) * Bài 3: ( điểm ) Hiệu hai số khơng thay đổi hai số thêm vào số Do đó, hiệu hai số hiệu hai số cho là: 10,04 – 4,04 = Ta có sơ đồ hai số mới: Số lớn : Số bé: * Bài 4: ( điểm ) a/ Vì chu vi hình vng 56 cm  cạnh hình vng là: 56 : = 14 ( cm ) ( 0,5 đ' ) Diện tích hình vng là: 14  14 = 196 ( cm ) ( 0,5 đ' ) Diện tích tam giác BOC là: 196 : = 49 ( cm ) ( 0,5 đ' ) Vì tam giác BOC vng O nên ta có: OB  OC ———— = 49 ( cm )  OB  OC = 98 ( cm2 ) ( đ' ) OB, OC bán kính R hình trịn tâm O Vậy dện tích hình trịn là: R  R  3,14 = OB  OC  3,14 = 98  3,14 = 307,72 ( cm2 ) ( đ' ) Diện tích phần gạch chéo là: 307,72 - 196 = 111,72 ( cm2 ) ( 0,5 đ' ) Đáp số: 111,72 ( cm ) b/ Vì MA = MC nên SAIM = SCIM = 180 ( cm2 ) ( 0,5 đ' ) Do SMIC = SIMK + SIKC ( ) ( 0,5 đ' ) mà SIKC = SIKB (2) ( 0,5 đ' ) ( có chung đáy IK, chung đường cao hình thang IBCK ) Từ ( ) ( ) ta có: SIMK + SIKB = SMIC = 180 ( cm2 ) ( đ' ) Vậy tứ giác BKMI 180 ( cm ) Đáp số: 180 cm2 ( 0,5 đ' ) * Bài 5: ( điểm ) Coi khối lượng cơng việc cũ 100% khối lượng công việc so với cũ là: 100% + 80% = 180% ( 0,5 đ' ) Coi suất lao động cũ 100% suất lao động so với cũ là: 100% + 20% = 120% ( đ' ) Để thực khối lượng cơng việc với suất lao động số công nhân phải đạt tới mức là: 180 120 —— : —— = 1,5 = 150% ( đ' ) 100 100 Vậy tỉ số phần trăm số công nhân phải tăng so với cũ là: 150% - 100% = 50% ( 0,5 đ' )