deDA mon toan thi vao THPT nam 2009

Sở GD&ĐT Hà tĩnh Phòng giáo dục đào tạo TP Hà tĩnh đề thi thử vào THPT năm học 2008-2009 (lần 2) Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Đề chẵn) Bài I: Cho phơng trình: x2 (m+2)x+2m=0 a) Giải phơng trình với m=-1 b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mÃn: (x1 +x2)2- x1 x2 Bµi II: 1− a ¿ ¿ ¿ Cho biÓu thøc: A= ( a) b) c) d) 1+ a √ a 1+2 √ a+a − √a ¿ 1+ √ a Víi a ≥ a ) Rút gọn A Tìm a để A=3 tìm a để A>5 Tìm a để A đạt giá trị nhỏ Bài III: Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất đợc 800 sản phẩm Sang tháng thứ hai , tổ sản xuất vợt mức 15%, tổ hai vợt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuát đợc 945 ssản phẩm Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất đợc sản phẩm Bài IV: Cho đờng tròn (O) (O' ) cắt A B Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với AB cắt (O) C cắt (O' ) D Dựng qua A cát tuyến EAF cho E (O) F (O ' ) a) Chøng minh r»ng: ∠ CEB= ∠ DFB=900 b) Chøng minh r»ng OO’//CD TÝnh CD biÕt AB=6cm; OA=8cm; OA=6cm c) Tìm vị trí cát tuyến EAF cho AE=AF Đáp án: (đề chẵn) Bài I (Làm ®óng cho ®) a) Víi m=-1 ta cã pt: x2-x-2=0 Phơng trình có nghiệm: x1=-1; x2=2 b) Ta cã: Δ =(m-2)2-4.2m=(m-2)2 ∀ m VËy pt cã nghiệm với m Theo định lí vi ét ta cã: x1+x2=m+2 x1.x2=2m Do ®ã (x1 +x2)2- x1 x2 ⇔ (m+2)2-2m ⇔ (m+1)2 Suy ra: - √ -1 m √ -1 1®) (cho 1®) (Cho Bài II: (Làm cho 2,5 đ) a) Rút gọn A: 1+ √a ¿ ¿ 1− a ¿2 ¿ 1+a √ a − √ a − a + √ a=¿ ¿ 1+ √a ¿ ¿ 1− a ¿2 ¿ +√ a ¿ 1+ √a ¿ ¿ 1− a ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 1+ a √ a − √ a(1+ √a) A= ¿ (1+ √ a) ( ) b) A=3 ⇔ 1+ √ a =3 ⇔ √ a =2 ⇔ a=4 (cho 0,25®) c)A>5 ⇔ 1+ √ a >5 ⇔ √ a >4 ⇔ a>16 (cho 0,25®) d) Do 1+ √ a víi mäi a vµ 1+ √ a nhá nhÊt a=0 Vậy a đạt giá trị nhỏ a=0 (cho 1,5 đ) (cho 0,5 đ) Bài III: (làm ®óng cho 2,5 ®iĨm) Gäi sè s¶n phÈm tỉ I làm tháng đầu x (0