Phu dao yeu kem toan 8 ki II 2008 2009

Phụ đạo yếu môn toán HK II Năm học 2008 -2009 Tiết Ngày soạn: 28/02/2009 Ngày giảng: 27/02/2009 I Mơc tiªu MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 1.KT: - Hs ơn khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải ptrình sau 2.KN: - Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân 3.GD: có ý thức học tập II Chn bÞ : -GV: Bảng phụ -HS: Ôn lại khái niệm PT III Hoạt động dạy học Hoaùt ủoọng cuỷa thay Hoạt động trò GV cho học sinh làm theo Bài nhóm bảng phụ 1/ Cho x –1; 0; 1; 2, giá trị x nghiệm ph/trình: 2(x – 3) = –7 + x, là: A/ –1 B/ C/ D/ Bài Phải làm để biết Xét xem x = –2, nghiệm ph/trình nào: đâu giá trị ẩn a/ 3x + = –10 – 3x b/ 5(x – 1) = –13 + x nghiệm ph/tr Giải:  Khi giá trị ẩn a/ Với x = –2, làm cho vế ph/trình có VT = 3(–2) + = – + = – giá trị VP = –10 – 3(–2) = –10 + = – nghiệm ph/trình Vậy x = – nghiệm 3x + = –10 – 3x b/ Với x = –2, đó: VT = 5(–2 –1) = 5(–3) = –15 VP = – 13 – = –15 Vaäy x = – nghiệm ph/trình 5(x – 1) = –13 + x Bài Hãy thử lại cho biết khẳng định sau có không: a/ x3 + 3x = 2x2 – 3x +  x = –1 Với x = –1 VT = (–1)3 + 3(–1) = –1 – = – VP = 2(–1)2 – 3(–1) + = + + = Vậy x = –1 không nghiệm ph/trình b/ (z – 2)(z2 + 1) = 2z +  z = Với z = VT = (3 – 2)(32 + 1) = 1.10 = 10 VP = 2.3 + = + = 11 Vậy z = không nghiệm ph/trình Hoàng Việt Hồng Hoà Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán HK II Năm học 2008 -2009 Tiết Ngày soạn: 28/02/2009 Ngày giảng: 27/02/2009 I Mơc tiªu PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI 1.KT: - Hs nắm khái niệm ptrình bậc (một ẩn ) 2.KN: - Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải ptrình bậc 3.GD: - Biết vận dụng giải tập có liên quan II Chuẩn bị : -GV: Bảng phụ -HS: Ôn lại PT bậc & cách giải III Hoạt động dạy häc Hoạt động thầy Hoạt động trò Nêu định nghĩa phương PT bậc ẩn PT có dạng ax + b = (a 0)) trình ẩn b ax = - x = a - Giải phương trình gì? ax + b =  Thế phương trình Vậy phương trình bậc ax + b = ln có nghiệm x tương đương? b Nêu cách giải phương trình = - a bậc ẩn GV cho HS giải tập: Bài Bài Bằng quy tắc chuyển vế, giải ph/tr sau: a/ x – 2,25 = 0,75 a/ x – 2,25 = 0,75 b/ 19,3 = 12 – x b/ 19,3 = 12 – x  x = 0,75 + 2,25  x = 12 – 19,3 c/ 4,2 = x + 2,1  x =  x = – 7,3 d/ 3,7 – x = c/ 4,2 = x + 2,1 d/ 3,7 – x =  x = 4,2 – 2,1  x = 3,7 –  x = 2,1 Bài Giải ph/trình: Bài Giải ph/trình: a/ 7x + 21 = a/ 7x + 21 = b/ 5x – = b/ 5x – =  7x = – 21  5x = c/ 12 – 6x =  x = –  x = d/ –2x + 14 = c/ 12 – 6x = d/ –2x + 14 =  6x = 12  2x = 14  x =  x = IV Híng d·n vỊ nhµ - Học kĩ bài, nắm vững quy tắc biến đổi pt, pt bậc ẩn cách giải Hoàng Việt Hồng Hoà Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán HK II Năm học 2008 -2009 - BTVN: 11, 12, 13 / - 5(Sbt) Tiết Ngày soạn: 04/03/2009 Ngày giảng: 05/03/2009 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = (Tiết 1) I Mơc tiªu 1.KT: - Củng cố ôn lại kỹ biến đổi pt quy tắc chuyển vế quy tắc nhân 2.KN: - Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng pt bậc 3.GD: - Có ý thức ơn hp lớ II Chuẩn bị : -GV: Bảng phụ -HS: Ôn lại PT bậc & cách giải III Hoạt động dạy học Hoaùt ủoọng cuỷa thay ẹeồ giải ph/trình cách đưa dạng ax + b = 0, biến đổi qua bước nào? GV cho HS làm BT: Bài Giải ph/trình: a/ 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b/ 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x Bài Giải ph/trình: x −3 −2 x a/ =6– 3 x −2 b/ –5= − 2( x+7) Hoàng Việt Hồng Hoà Hoạt động trò  Nếu ph/trình mẫu, ta bỏ ngoặc, chuyển vế giải tìm nghiệm Nếu ph/trình có mẫu khác 1, không chứa ẩn mẫu, ta quy đồng mẫu, khử mẫu, chuyển vế, giải tìm nghiệm Bài Giải ph/trình: a/ 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b/ 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x  2x – x = 0,8 – 1,2 – 1,8  2,3x + 1,7x – 4x = 3,6 + 1,4  x = – 3,8  0.x = Nghieäm ph/tr x = – 3,8 Ph/trình vô nghiệm c/ 3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4); d/ 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)  – 0,9x – 0,1x = 2,6 – – 6,6  – x – x – x = 0,5 – 3,6 – 0,5 –x=–8  –3x = – 3,6  x =  x = 1,2 Baøi Giải ph/trình: x −3 −2 x x −2 a/ =6– b/ –5= − 2(x+7) 90 60 ( x − 3) (1− x ) 2(3 x −2)  = –  – = 15 12 15 15 12 (−2 x −11) 12  3x – = 90 – + 10x  6x – – 60 = – 6x – 33  7x = – 94  12x = 31 − 94 31 x= x= 12 Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán HK II Năm học 2008 -2009 Tiết Ngày soạn: 04/03/2009 Ngày giảng: 05/03/2009 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = Luyện tập (Tiết 2) I Mơc tiªu 1.KT: - Tiếp tục củng cố ôn lại kỹ biến đổi pt quy tắc chuyển vế quy tắc nhân 2.KN: - Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng pt bậc 3.GD: - Cần bố trí thời gian ụn hp lớ II Chuẩn bị : -GV: Bảng phụ -HS: Ôn lại PT bậc & cách giải III Hoạt động dạy học Hoaùt ủoọng cuỷa thay Baứi Giải ph/trình: x −1 ( x −1)+2 – 2( x +1) = –5 Hoạt động trò Bài Giải ph/trình: x −1 ( x −1)+2 2(2 x +1) – = –5 35 2(5 x −3) (7 x −1) 2( x +1)  – = – 12 12 10 x −6 − 21 x +3 x +2− 35  = 12  Khi giải ph/trình − 11 x −3 x − 33 3, nên qui đồng  = 12 vế, nhân cheùo  7(–11x – 3) = 12(4x – 33)  77x + 48x = 396 – 21  125x = 375  x = Bài Giải ph/trình: Bài Giải ph/trình: 2−x 1−x x 2−x x 2−x 1−x –1 = –  + + –1 = – 2001 2002 2003 2001 2003 2001 2002 − x x +1 2002 2003 2003 − x 2003 − x 2003 − x  – = 2001 2003 2002  Trong 4, cần phải Hoàng Việt Hồng Hoà Trang –1 = Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán giải theo cách đặc biệt tìm thừa số chung đặc biệt HK II  (2003 – x)( Năm học 2008 -2009 1 – – ) =  x = 2003 2001 2002 2003 Tiết 5+6 Ngày soạn: 04/03/2009 Ngày giảng: 05/03/2009 LUYỆN TẬP I Mơc tiªu 1.KT: - Tiếp tục củng cố ôn lại kỹ biến đổi pt quy tắc chuyển vế quy tắc nhân 2.KN: - Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng pt bậc 3.GD: - Cần bố trí thời gian ơn tập hp lớ II Chuẩn bị : -GV: Bảng phụ -HS: Ôn lại PT bậc & cách giải III Hoạt ®éng d¹y häc Hoạt động thầy Bài Giải ph/trình: (x − 3) a/ + 4 x − 10 ,5 (x+1) = 10 +6  Quy đồng vế, nhân chéo ta giải tìm nghieäm 2(3 x +1)+ b/ –5= x +2 2(3 x −1) – 10 Hoàng Việt Hồng Hoà Hoạt động trò Bài Giải ph/trình: x − 10 ,5 ( x − 3) (x+1) a/ + = +6 10 30 15(x − 3) 2( x −10 , 5) (x+1)  + = + 20 20 15 x − 45+8 x − 21 x +3+30  = 20  23x – 66 = 4(3x + 33)  23x – 12x = 66 + 132  11x = 198  x = 18 x +2 2( x +1)+ 2( x −1) b/ –5= – 10 x +3 20 x +2 4(3 x −1)  – = – 4 10 10 x +3 −20 12 x − −3 x −  = 10  5(6x – 17) = 2(9x – 6)  30x – 85 = 18x – 12  12x = 73 Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán HK II Năm học 2008 -2009 73 12 Bài Tìm x để giá trị biểu thức sau baèng nhau: a/ A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) ; B = (x – 4)2 Để tìm x ta giải ph/trình: (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2  x2 + x – 12 – 6x + = x2 – 8x + 16  3x = 24 Bài Tìm x để giá trị  x = biểu thức sau nhau: b/ A = (x + 2)(x – 2) + 3x2 ; B = (2x + 1)2 + 2x a/ A = (x – 3)(x + 4) – (x + 2)(x – 2) + 3x2 = (2x + 1)2 + 2x 2(3x – 2) ; B = (x – 4)2  x2 – + 3x2 = 4x2 + 4x + + 2x b/ A = (x + 2)(x – 2) + 3x2 ;  6x = – B = (2x + 1)2 + 2x  x = – 0,5 c/ A = (x – 1)(x + x + 1) – c/ A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x ; B = x(x – 1)(x + 1) 2x ; B = x(x – 1)(x + 1) (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1)  Phải làm để tìm  x3 – – 2x = x3 – x giá trị x giá trị  2x – x = –1 biểu thức A = B?  x = –1  Để tìm x cần giải ph/trình lập từ A = B Chú ý đến đẳng thức biến đổi IV Híng d·n vỊ nhµ  x= - Học kĩ bài, nắm vững quy tắc biến đổi pt, pt bậc ẩn cách giải - BTVN: Các BT liên quan (Sbt) Hoàng Việt Hồng Hoà Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán Tiết 7+8 Ngày soạn: 18/03/2009 Ngày giảng: 19/03/2009 HK II Năm học 2008 -2009 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tiêu: - Củng cố khái niệm phương pháp giải phương trình tích (có hay nhân tử bậc nhất) - Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV HS  Theá ph/trình tích cách giải nào? GV cho HS Giải Bài Giải ph/trình: a/ (4x – 10)(24 + 5x) = b/ (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = c (3x – 2) ( 2(x+7 3) − x5− ) Hoàng Việt Hồng Hoà =0  Ph/trình có dạng: A(x) B(x) C(x) = Được gọi ph/trình tích Muốn giải ph/trình tích A(x) = hay B(x) = hay C(x) = Bài Giải ph/trình: a (4x – 10)(24 + 5x) =  4x – 10 = hoaëc 24 + 5x =  x = 2,5 hay x = – 4,8 Vậy nghiệm x = 2,5 ; x = – 4,8 b (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) =  3,5 – 7x = hay 0,1x + 2,3 =  x = 0,5 hay x = –23 Vậy nghiệm x = 0,5; x = –23 2( x+ 3) x − − c (3x – 2) =0  3x – = hoaëc 10(x + 3) = 7(4x – 3) 17 x= hay x = ( Trang ) Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán d (3,3 – 11x) ( x5+2 + (1−3 x ) ) =0 HK II d (3,3 – 11x) ( x5+2 + (1−3 x ) )  3,3 – 11x = Hoaëc 3(7x + 2) = 5(3x – 1)  x = 0,3 x = Tiết 9+10 Ngày soạn: 18/03/2009 Ngày giảng: 19/03/2009 Năm học 2008 -2009 =0 16 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố khái niệm phương pháp giải phương trình tích - Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV HS Giải ph/trình sau cách đưa dạng tích a x2 – 3x + = GV gọi HS lên giải b – x2 + 5x – = c 4x2 – 12x + = d 2x2 + 5x + = Giải ph/trình sau cách đưa dạng tích: a x2 – 3x + =  x2 – x – 2x + =  x(x – 1) – 2(x – 1) =  (x – 1)(x – 2) =  x = hay x = b – x2 + 5x – =  2x – x2 – + 3x =  x(2 – x) – 3(2 – x) =  (2 – x)(x – 3) =  x = hay x = c 4x2 – 12x + =  4x2 – 2x – 10x + =  2x(2x – 1) – 5(2x – 1) =  (2x – 1)(2x – 5) =  x = 0,5 hay x = 2,5 d 2x2 + 5x + =  2x2 + 2x + 3x + =  2x(x + 1) + 3(x + 1) =  (x + 1)(2x + 3) =  x = –1 hay x = –1,5 Tieát 11+12 Hoàng Việt Hồng Hoà Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán HK II Năm học 2008 -2009 Ngày soạn: 18/03/2009 Ngày giảng: 19/03/2009 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I Mục tiêu: 1.KT: - Củng cố khắc sâu khái niệm đk xác định pt, cách tìm ĐKXĐ pt 2.KN: - Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biết bước tìm ĐKXĐ pt bước đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghiệm 3.GD: - Chú ý kiểm tra nghiệm pt tìm II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm GV HS  Hãy nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? Dạng Trắc nghiệm  Tìm đkxđ Quy đồng mẫu vế, khử mẫu Giải ph/trình vừa có Đối chiếu với đkxđ để nhận nghiệm ph/trình HS thảo luận theo nhóm chọn ,sai a/ Hai ph/trình tương đương với phải có ĐKXĐ (S) b/ Hai ph/trình có ĐKXĐ không tương đương với (Đ) Khẳng định sau đúng: a/ Hai ph/trình tương đương với phải có ĐKXĐ b/ Hai ph/trình có ĐKXĐ không tương đương với Các khẳng định sau ñuùng hay sai: x − 8+(4 − x ) a Ph/ trình: =0 x 2+1 a Khẳng định có nghiệm x = ĐKXĐ: xR x2 + > 0, với x Ph/trình  2x – =  x = b/ Ph/trình: (x+ 2)(2 x − 1) − x −2 = có tập x − x+1 nghiệm S = –2; 1 b Vậy khẳng định ÑKXÑ: xR x2 – x + = (x – ) + > Ph/trình thành: 2x2 + 3x – – x – =  2x2 + 2x – =  x2 – + x – =  (x – 1) (x + + 1) = 0 x = hay x = – Dạng suy luận 2− x Khi giải ph/trình: = − x −3 x +2 Baïn Hà giải sau: Cách giải không hoàn chỉnh không x +1 −4 Theo định nghóa phân thức rõ ĐKXĐ, sau giải tìm x = , nhau, ta có: Hoàng Việt Hồng Hoà Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán HK II Năm học 2008 -2009 2− x x +2 giá trị phải thoả ĐKXĐ ph/trình =  (2 – 3x) − x −3 x +1 (2x + 1) = (3x + 2)(–2x – 3) 14x = –8 −4 x= Hãy nhận xét cách giải baïn Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học kết hợp ghi SGK,SBT - BTVN: Các tập liên quan (Sgk + Sbt) Tiết 13+14 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ Bài luyện tập: Hoạt động thầy Hoạt động trò  Khi viết thêm ch/số vào 55/12 bên trái số số Gọi x số cần tìm; x > tăng thêm 20 đơn vị, phần Khi viết thêm ch/số vào bên trái số 20 + x 20+ x nguyên có chữ số Khi dịch dấu phẩy sang trái ch/số thu 10 Khi dịch dấu phẩy sang Theo đề ta có phương trình: trái ch/số số giảm 9x 10 lần, nên dịch dấu 20+ x = 10 phẩy số có giá trị 20 + x 10 sang trái số có giá trị  8x = 20  x = 2,5 (thoả) bao nhiêu? Vậy số cần tìm 2,5  Thì số thu 56/12 20+ x Gọi x (km) quãng/đg từ Hà nội đến Hải phòng; x > 10 10  Nếu gọi x quãng đường Từ 8h đến 10h30’ là: 2,5giờ; từ 8h đến 11h20’ là: vận tốc dự định vận tốc x 2x Vận tốc dự định là: = (km/h) thực tế bao nhiêu? 2,5  Vận tốc dự định là: 3x Vận tốc thực tế là: (km/h) x 2x 10 = (km/h) 2,5 2x 3x Theo đề bà i ta có : – = 10 Vận tốc thực tế là: 10 3x  4x – 3x = 100  x = 100 (thoả) (km/h) 10 Vậy quãng đường Hà nội đến Hải phòng là: 100km 58/12 Gọi x (km) quãng đường AB; x > 2x Đoạn đường đá dài (km) 3x Đoạn đường nhựa (km) Hoàng Việt Hồng Hoà Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán HK II Năm học 2008 -2009 Thời gian đường đá: x 2x :10 = 25 (h) 3x x 25 Thời gian đường nhựa: :15 = (h) Theo đề ta có ph/trình: x x 25 + 25 =  2x = 100  x = 50km.(thoả) Vậy quãng đường AB dài 50km Tiết 15+16+17 LUYỆN TẬP I/ Bài luyện tập: Hoạt động thầy  Nếu gọi x độ dài từ A đến B Thì số vòng quay bánh trước q/đg AB bao nhiêu? Bánh sau bao nhiêu?  Đối với bánh trước: vòng 2,5m ? voøng - x (m)  Số vòng quay bánh x trước vòng 2,5 Tương tự số vòng quay x bánh sau vòng Hoàng Việt Hồng Hoà Hoạt động trò 59/13 4m 2,5m B A Gọi x (km) độ dài quãng đường AB; x > Đi hết q/đg AB, số vòng x quay bánh trước là: 2,5 Và số vòng quay bánh sau x Theo đề số vòng quay bánh trước nhiều bánh sau 15 vòng nên có ph/trình: x x 8x 5x 300 – = 15  – =  3x = 2,5 20 20 20 300  x = 100m Vậy quãng đường AB dài 100m 57/12 v(km/h) t(h) s(km) Taøu haøng x 5,5 5,5x Taøu khách x+7 4(x + 7) Gọi x (km/h) vận tốc tàu chở hàng; x > Vận tốc tàu khách là: x + (km/h) Quãng đường tàu hàng là: 5,5x (km) Quãng đường tàu khách là: 4.(x + 7) (km) Theo đề sau tàu khách 4(h) cách tàu hàng 25km ta có ph/trình: 319 – [5,5x + 4.(x + 7)] = 25  291 – 9,5x = 25  x = 266 : 9,5 = 28 (thoả) là: Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán HK II Năm học 2008 -2009 Vậy vận tốc tàu hàng 28 (km/h);  Hãy tính khối lượng Vận tốc tàu khách là: 35 (km/h) đồng có hợp kim lúc 60/13 Miếng hợp kim đồng thiếc nặng 12kg, chứa 45% đồng Hỏi đầu? phải thêm thiếc ng/chất để hợp kim chứa 40%  100 kg - 45 kg đồng đồng 12 kg - ? kg đồng Gọi x (kg) khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm x > Khối lượng đồng 12.45% Khối lượng đồng hợp kim là: 12.45% = 5,4 kg = 5,4 kg Khối lượng miếng hợp kim lúc sau là: 12 + x (kg) Vì lượng đồng không đổi chiếm 40% nên ta có ph/trình: 5,4 12+ x = 40 100  5,4 = 2.(12 + x)  2x =  x = 1,5 Vậy khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm 1,5kg T 18+19+20 I/ Bài luyện tập: Hoạt động thầy  Trong 62/13, thực chất câu a yêu cầu điều gì?  Phải giải ph/trình ẩn m 10 12 biết + = m+1 m− Và tương tự cho câu b  Làm giải ph/trình 64/13 câu a, nhanh chóng dễ dàng?  Ta quy đồng mẫu vế, sau nhân chéo mẫu để bỏ mẫu giải tìm nghiệm Hoàng Việt Hồng Hoà ÔN TẬP CHƯƠNG III Hoạt động trò 62/13 Cho hai biểu thức A = m+1 B = m− a/ Tìm m để 2A + 3B = 10 12 + =  10.(2m – 1) + 12.(2m + 1) = m+1 m− −1  44m + =  m = 22 b/ Tìm m để AB = A + B 20 = + m+1 m− (2 m+1) (2 m−1)  20 = 5.(2m – 1) + 4.(2m + 1)  18m = 21  m = 64/13 x −0,7 x −1,5 x −1,1 (0,4 −2 x) a/ – = – 63 x − 4,9 −20 x+ 14 x − 2,2− 2+ 10 x  = 28 43 x +1,1 24 x − 4,2  = 28  129x + 3,3 = 336x – 58,8  207x = 62,1  x = 0,3 x −1 x +5 b/ – =1– x −1 x +3 ( x − 1).( x+ 3) Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán  Nêu rõ bước giải ph/trình chứa ẩn mẫu?  Tìm MTC; NTP ĐKXĐ Quy đồng khử mẫu Giải ph/trình Kiểm tra nghiệm trả lời Hoàng Việt Hồng Hoà HK II Năm học 2008 -2009 MC: (x – 1).(x + 3) ; NTP: x + ; x – ; ÑKXÑ: x  ; x  – (3 x −1).( x+3) (2 x+5)( x −1) ( x − 1)(x +3)− QÑ: – = (x − 1) (x+ 3) ( x − 1).(x+ 3) (x −1) (x+3) 2 KM: 3x + 8x – – 2x – 3x + = x + 2x –  8x – 3x – 2x = 3–5–7  3x = –9  x = – (loại) Vậy ph/trình vô nghiệm 15 d/ + = − 4( x −5) 6( x +5) 50 −2 x − 15  + + =0 4( x −5) 2( x −5)(x +5) ( x +5) MC: 12(x – 5)(x + 5) ; NTP: 3(x + 5) ; ; 2(x – 5) Ñk: x   QÑ KM: 9(x + 5) – 90 + 14(x – 5) =  23x = 115  x = (loại) ph/trình vô nghiệm 2x 1+8 x x2 d/ = – x −3 4+ x (1− x ) 2x 1+8 x −8x  = – (2 x −1) 4(2 x +1) (2 x −1)(2 x +1) MTC: 12(2x – 1)(2x + 1) ; NTP: ; 4(2x + 1) ; 3(2x – 1) ÑK:x   QĐ KM: – 32x2 = 8x(2x + 1) – 3(2x – 1)(1 + 8x)  – 32x2 = 16x2 + 8x – 48x2 + 18x +3 −3  26x = –  x = (thoaû) Vậy nghiệm x = 26 −3 26 66/14 a/ (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2 c/ 2x2 – x = – 6x  (x + 2)[x2 – 3x + – x2] =  x(2x – 1) + 3(2x – 1) =  (x + 2)(–3x + 5) =  (2x – 1)(x + 3) =  x + = hay –3x + = x= hay x = –  x = – hay 3x = 5  x = – hay x = 2( x −11) x −2 d/ – = MC: x2 – ; x+ x −2 x −4 NTP: x – ; x + ; x  QĐ KM (x – 2)2 – 3(x + 2) = 2(x – 11)  x2 – 4x + – 3x – = 2x – 22  x2 – 9x + 20 =  x2 – 4x – 5x + 20 =  x(x – 4) – 5(x – 4) =  (x – 4)(x – 5) = Trang Trường THCS Minh Phụ đạo yếu môn toán HK II  69/14  Quãng đường hai xe thực bao nhiêu?  Quãng đường hai xe 163 – 43 = 120 km  Căn vào kiện để lập ph/trình?  Xe thứ đến Hà nội sớm xe thứ hai 40 phút, 120 nên có: + = 1,2 x 120 x Hoàng Việt Hồng Hoà Năm hoïc 2008 -2009 x = hay x = Xe thứ s(km) 120 v(km/h) 1,2x Xe thứ hai 120 x t(h) 120 1,2 x 120 x Goïi x (km/h) vận tốc ban đầu hai xe; x > 120 Thời gian xe thứ hết q/đg (h) 1,2 x 120 Thời gian xe thứ hai hết q/đg (h) x 120 120 Theo đề ta có ph/trình: + = 1,2 x x 360 300 2x  – =  2x = 60  x = 30 (thoaû) 3x 3x 3x Vậy vận tốc ban đầu xe 30km/h Trang Trường THCS Minh