đề thi khối lần thứ năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán Lớp 12 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu I ( điểm ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y=x x (C) Biện luận theo m số nghiệm phơng trình: x x2=m2 m Câu II ( điểm ) Giải phơng trình: sin x + ( sin x − cos x ) (1 −sin x −cos x )=0 ¿ log x+ log x=log 21 y +log y 2 Giải hệ phơng tr×nh sau: 2 x + y −2=0 { Câu III ( điểm ) TÝnh tÝch ph©n sau: I = sin x ∫ cos x cos x dx C©u IV ( điểm ) Cho lăng trụ ABCABC có đáy ABC tam giác vuông A, AAC đều, mặt bên AACC vuông góc với đáy Tính thể tích hình chóp AABC theo a Tính khoảng cách AB CC theo a Câu V ( điểm ) Tìm giá trị nhỏ hàm số: II Phần riêng ( điểm ) x y=e −sin x + x CA=AB=2 a Tam giác Theo chơng trình chuẩn Câu VI.a ( điểm ) Cho đờng thẳng (d): 3x + 4y = đờng tròn ( C ) : x 2+ y − x +8 y +24 m 2=0 Gọi I tâm (C), H hình chiếu I lên (d) Tìm m để từ H kẻ đợc tới (C) hai tiÕp tun vu«ng gãc víi Cho (P): x − y+ z −3=0 , hai ®iĨm A ( 1; − 2; ) , B ( ; ; ) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc đờng thẳng AB lên (P) Câu VII.a ( ®iĨm ) x− 2x n Cn +2 C n+ 3C n + +nCn=5120 Cho khai triển ( n ) Tìm số hạng không chứa x biết n số tự nhiên thoả mÃn: Theo chơng trình nâng cao Câu VI.b ( ®iĨm ) Cho ®êng th¼ng (d): 3x + 4y = đờng tròn ( C ) : x 2+ y − x +8 y +24 m2=0 Gọi I tâm (C), H hình chiếu I lên (d) Tìm m để từ H kẻ đợc tới (C) hai tiếp tuyến t¹o víi mét gãc 600 Cho (P): x − y+ z −3=0 , hai ®iĨm, A ( 1; − 2; ) , B ( ; ; ) Trong mặt cầu có tâm nằm (P) qua hai điểm A, B Viết phơng trình mặt cầu có bán kính nhỏ Câu VII.b ( điểm ) Giải phơng trình: z 3+ (1 −2 i ) z + ( i ) z i=0 Biết phơng trình có nghiệm ảo HÕt -Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích thêm