3 ) Chứng minh rằng tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác ON I nằm trên đường thẳng cố định khi vòng tròn ( ω ) thay đổi. Edited by Nguyen Minh Truong.[r]
(1)Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường Đại học khoa học tự nhiên
năm học 1995−1996 Vịng
Bài 1. Giải hệ phương trình: (
2x2−y2 = 1
xy+x2 =
Bài 2. Giải phương trình: √
1−x+
√
4 +x= 3.
Bài 3. Giả sử a, b số nguyên dương cho a+ b +
b+
a số nguyên Gọi d ước số a b Chứng minh rằng d≤√a+b.
Bài 4.Cho hai hình chữ nhật có diện tích Hình chữ nhật thứ có kích thước a b(a > b) Hình chữ nhật thứ hai có kích thước c vàd (c > d) Chứng minh nếua > c chu vi hình chữ nhật thứ lớn chu vi hình chữ nhật thứ hai
Bài 5.Cho ba điểm cố định A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Gọi(ω)là vòng tròn qua B, C Kẻ từ A tiếp tuyến AE AF tới vòng tròn (ω) (E F tiếp điểm) Gọi O tâm vòng tròn (ω) I trung điểm BC, N trung điểm EF
1) Chứng minh E F nằm vòng tròn cố định vòng tròn (ω)
thay đổi
2) Đường thẳngF I cắt vòng tròn(ω) tạiE Chứng minh rằng E0E song song với AF
3) Chứng minh tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác ON I nằm đường thẳng cố định vòng tròn(ω) thay đổi