Đang tải... (xem toàn văn)
Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ® êng cao.[r]
(1)Ngày soạn: Ngày dạy: Ngời soạn: Hoàng Thị Kim Oanh Tiết : số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông I Mục tiêu:
- HS cần nhận biết đợc cặp tam giác vng đồng dạng hình tr 64 SGK - Biết thiết lập hệ thức b2= ab’,c2 = ac’,h2 = b’c’ củng cố định lí Pytago a2= b2+c2 - Biết vận dụng hệ thức để giải tập
II ChuÈn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, SGK
- Häc sinh: B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng
III TiÕn trình dạy học:
1 n nh t chc:
2 Kiểm tra cũ: Trong trình học míi Bµi míi:
Ghi bảng Hoạt động thầy trò
b' A
C H
b c
a c'
B
Xét ABC vuông A có: Cạnh huyền BC = a
Cạnh góc vuông AC = b, AB = c §êng cao AH = h
CH = b, BH = c hình chiếu AC, AB cạnh huyền BC
1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền
Định lí 1: SGK
b = a
b' hay AC = BC HC
c2 = a c' hay AB2 = BC HB
b' A
C H
b c
a c' B
Chøng minh:
vuông ABC vuông HAC có :
^
A = ^H = 900.
^
C chung
⇒ Δ ABC ΔHAC (g – g)
⇒ ACHC=BC
AC ⇒ AC
2 = BC HC hay b2 =
a b'
2 Mét sè hƯ thøc liªn quan tíi đ ờng cao Định lí 2: SGK
- GV giới thiệu kí hiệu hình vẽ vào
HS vẽ hình vào
Một HS đọc to định lí SGK HS : AC 2 = BC HC
⇑ AC
BC =
HC AC ⇑
Δ ABC ΔHAC
- Một HS đọc to Định lí SGK HS : Ta cần chứng minh h2 =
b' c'
hay AH2 = HB HC.
⇑ AH
BH =
CH AH ⇑
Δ AHB CHA
(2)Ngày soạn: Ngày dạy: Ngời soạn: Hoàng Thị Kim Oanh
b' A
C H
b c
a c'
h
B
?1: Chøng minh:
Xét vuông AHB vuông CHA có :
^
H1=^H2=90
^
A1= ^C (cïng phơ víi B^ ).
⇒ Δ AHB ΔCHA ( g – g)
⇒ AH
BH =
CH AH ⇒ AH2 = BH CH
Ví dụ2: Trong vng ADC ta biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m
Cần tính đoạn BC Theo định lí 2, ta có :
BD2 = AB BC ( h2 = b'c' )
2,252 = 1,5 BC
⇒ BC =
2 ,25¿2 ¿ ¿ ¿
= 3,375 (m) VËy chiỊu cao cđa c©y lµ : AC = AB + BC
= 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
GV hái : §Ị yêu cầu ta tính ?
Trong vng ADC ta biết ? Cần tính đoạn ? Cách tính ?
Mét HS lên bảng trình bày GV nhấn mạnh lại cách giải ?
4 Cđng cè- lun tËp:
Bµi tr 68 SGK a)
6 A
C H
y x
8
B
(x + y) = √62
+82 ( định lí Pytago) x + y = 10
62 = 10 x ( ®/l 1)
⇒ x = 3,6
⇒ y = 10 – 3,6 = 6,4
b)
12 A
C H
y x
20 B
122 = 20 x ( ®/l 1).
⇒ x = 12
2
20 = 7,2
⇒ y = 20 – 7,2 = 12,8 IV H íng dÉn vỊ nhµ :
Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Pytago
Đọc Có thể em cha biết tr 68 SGK cách phát biểu khác hệ thức 1, hệ thức 2. Bài tËp vỊ nhµ sè 4, tr 69 SGK vµ bµi 1, tr 89 SBT
Ơn lại cách tính diện tích tam giác vng Đọc trớc định lí 3,