Kết quả của tổng này là :... Biết chu vi hình vuông ABCD là 56[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5: (90 phút)
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 :Phân số sau nhỏ phân số 197
a) 187 b) 198 c) 2158 d) 1437
Câu 2 :Nếu A = B : 0,1 A – B = 17,973 B bằng:
a) 1,997 b) 19,93 c) 19,97 d) Tất sai
Câu 3 : Cho dãy số 15 ; 105 ; 315 ; 693 ; ….Số thuộc dãy số
a) 2415 b) 1387 c) a , b sai d) a, b
Câu 4 : Số dãy số :
20 ; 20,4 ; 20,8 ; 21,2 ; ……… ; 30 ; 30,4 số:
a) 25 b) 25,1 c) 25,2 d)Tất sai
Câu 5 : Số đo chiều rộng hình chữ nhật 61 chu vi chiều dài 199,99 cm số đo chiều dài :
a) 399,98cm b) 0,39998dam c) a ,b sai d) a, b
Câu 6 : Một tờ bìa hình thang có diện tích 86,4cm2 , chiều cao 9cm , đáy lớn gấp đôi
đáy bé số đo đáy bé :
a) 6,4 cm b) 12,8 cm c) 19,2 cm d) 19,1 cm
Câu 7 : Thương hai số thay đổi ta nhân số chia với 32 số bị chia với 13
a) Tăng 13 lần b) Tăng lần c) Giảm 13 lần d) Giảm lần
Câu 8 : Nếu (14×Y −1 8)×
3 4=
1
4 Y :
a) 116 b) 56 c) a , b sai
d) a, b
Câu 9: 1×51 + 5×9+
1
9×13+ + 29×33+
1
(2)a) 3637 b) 379 c) 369 d) Khơng tính
Câu 10 : Trong hộp có viên bi đỏ , viên bi xanh , viên bi vàng viên bi tím Em lấy viên bi để có đủ màu ?
a) 21 viên b) 22 viên c) 17 viên d) 18 viên
PHẦN TỰ LUẬN
Câu : Trên hình vẽ bên cho biết : MB = MC ; MP = 3,375 cm ; MQ = 2,25 cm ; MP MQ chiều cao tam giác ABM tam giác ACM
a) Hãy chứng tỏ AB = 32 AC
b) Tính diện tích tam giác ABC biết AC – AB = 1,625 cm
Câu 2 : Thầy C xe đạp từ trường A đến trường B Với vận tốc 12km / Đi lúc thầy C lên xe máy với vận tốc 60km / đến trường B lúc 10 giờ30 phút Hỏi thầy C phải xe đạp ki-lô-mét biết lúc thầy C bắt đầu khởi hành từ trường A quãng đường từ trường A đến
trường B dài 38km
Câu 3 : : Cho hình trịn có tâm o ( hình bên) điểm A, B, C, D nằm
đường trịn Biết chu vi hình vng ABCD 56
cm Hãy tính diện tích phần có gạch chéo hình trịn
Câu 4: Học sinh lớp 5A ; lớp 5B lớp 5C trồng tất 551 Hỏi
lớp trồng ? Biết 52 số
B
A
C M
Q P
A o C
B
(3)cây lớp 5A trồng 13 số lớp 5B trồng 14 số lớp 5C trồng
BÀI GIẢI
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5
PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU 10
CHỌN c a a c d a d d b b
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu1: a) Nếu vẽ đường cao từ đỉnh A xuống cạnh đáy
BC đường cao đường cao chung tam giác ABM ACM Vì cạnh đáy hai tam giác (MB = MC) nên diện tích tam giác ABM diện tích tam giác ACM ( SABM = SACM )
Để ý MP chiều cao AB cạnh đáy tam giác ABM nên ta có;
SABM = AB×2MP Tương tự ta có
SACM = AC×2MQ Từ ta dễ thấy AB×2MP = AC×2MQ hay AB MP =
AC MQ
Thay MP = 3,375cm MP = 2,25cm ta có : AB 3,375 = AC 2,25 Hay AB = AC3×,3752,25 = 2×3AC = 32×AC Vậy AB =
3 AC
B
A
C M
(4)(Hoặc MQ : MP = 2,25 : 3,375 = : Nói cách khác MQ =
¿
2 3×
¿
MP ;
Do AB =
¿
2 3×
¿
AC )
b) 32 tỉ số AB AC 1,625cm hiệu số chúng ta dễ dàng tính :
AB = 1,625 = 3,25 (cm) AC = 1,625 = 4,875 (cm)
SABC = SABM + SACM = AB×2MP + AC×2MQ = 3,25×3,375+24,875×2,25
= 10,96875(cm2)
Câu :
Thời gian thầy C từ trường A đến trường B : 10 30 phút – = 30 phút = 90 phút
Nếu đi xe đạp từ trường A đến trường B thầy C cần khoảng thời gian : 38 : 12 = 3812 = 122 = 61 = 190 (phút)
Đi xe đạp Đi xe máy
Như từ điểm H thầy C xe đạp đến B thời gian nhiều xe máy là: 190 phút – 90 phút = 100 phút
Mà vận tốc xe máy so với vận tốc xe đạp gấp : 60 : 12 = (lần)
Ta biết vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch thời gian xe đạp từ H đến B phải gấp lần thời gian xe máy từ H đến B lúc ta có sơ đồ thời gian:
(5)Đi xe máy H tới B : 100 phút Đi xe đạp H đến B :
Hiệu số phần – = (phần)
Thời gian xe máy từ H đến B : 100 : = 25 (phút) = 2560 (giờ)
Quãng đường thầy C xe máy : 2560 60 = 25 (km) Quãng đường thầy C xe đạp : 38 – 25 = 13 (km)
Câu 3 : Cạnh hình vng ABCD : 56 : = 14(cm) Diện tích : 14 14 = 196 (cm2)
Diện tích tam giác vng cân AOB : 196 : = 49 (cm2)
Mà SAOB = (OA OB) : = 49(cm2)
Suy (OA OB) : = 49(cm2)
Hay OA OB = 98 (cm2)
Dễ thấy OA bán kính OB Nên Diện tích hình trịn : OA OB 3,14 = 98 3,14 = 307,72 (cm2)
Diện tích phần gạch chéo : 307,72 – 196 = 111, 72 (cm2)
Câu 4: Theo đề ta có sơ đồ đoạn thẳng 2/5 Số lớp 5A trồng :
1/3
Số lớp 5B trồng : 551 1/4
Số lớp 5C trồng : Dựa vào sơ đồ :
Nếu tính lớp 5A phần lớp 5B phần (2 = 6) , 5C phần (2 = 8) Vậy tổng số phần 5+6+8 = 19 (phần)
A o C
B
(6)Giá trị phần : 551 : 19 = 29 (cây) Số lớp 5A trồng :
29 = 145 (cây)
Số lớp 5B trồng : 29 = 174 (cây)