Nếu chữ số hàng đơn vị của số trừ lớn hơn chữ số hàng đơn vị của số bị trừ là 8 thì hiệu có tận cùng là chữ số nào?. Bài 97..[r]
(1)§ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán CH¦¥NG I: §äc, viÕt, cÊu t¹o, ph©n tÝch sè I- KiÕn thøc cÇn ghi nhí: C¸c sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,….lµ c¸c sè tù nhiªn - Sè lµ sè tù nhiªn bÐ nhÊt, kh«ng cã sè tù nhiªn lín nhÊt - Hai số tự nhiên liên tiếp kém đơn vị Trong hệ thập phân, 10 đơn vị hàng nào đó lập thành đơn vị hàng trên liền trước nó chục = 10 đơn vị tr¨m = 10 chôc ngh×n = 10 tr¨m Hai đơn vị hàng liền gấp( kém) 10 lần Khi viết các số tự nhiên hệ thập phân người ta dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, để viết Các số có ba chữ số gồm hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị Hàng trăm là các chữ số lớn h¬n Các số có bốn chữ số gồm hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị Hàng trăm là c¸c ch÷ sè lín h¬n C¸c sè cã n¨m ch÷ sè gåm hµng chôc ngh×n, hµng ngh×n, hµng tr¨m, hµng chôc, hµng đơn vị Hàng trăm là các chữ số lớn C¸c sè cã tËn cïng lµ 0, 2, 4, 6, ®îc gäi lµ sè ch½n C¸c sè cã tËn cïng lµ 1, 3, 5, 7, ®îc gäi lµ sè lÎ Hai số chẵn hai số lẻ liên tiếp hơn( kém) đơn vị Sè trßn chôc lµ c¸c sè cã Ýt nhÊt ch÷ sè tËn cïng 10 Sè trßn tr¨m lµ c¸c sè cã Ýt nhÊt ch÷ sè tËn cïng 11 Sè trßn ngh×n lµ c¸c sè cã Ýt nhÊt ch÷ sè tËn cïng 12 Ph©n tÝch cÊu t¹o thËp ph©n cña sè tù nhiªn abc = a 00 + b0 + c = a x 100+ b x 10+ c = ab0 + c = ab x 10 + c = a00 + bc = a x 100+ bc = a0c + bo -1Lop3.net (2) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán II- C¸c bµi to¸n §äc, viÕt sè Bµi a) ViÕt sè nhá nhÊt cã ba ch÷ sè b) ViÕt sè lín nhÊt cã ch÷ sè c) ViÕt sè nhá nhÊt cã bèn ch÷ sè Bµi a/ ViÕt sè lÎ nhá nhÊt cã ch÷ sè b/ ViÕt sè ch½n lín nhÊt cã ba ch÷ sè c/ Viết số nhỏ có ba chữ số là lẻ Bµi a/ ViÕt sè trßn chôc nhá nhÊt cã ba ch÷ sè kh¸c b/ ViÕt sè trßn chôc lín nhÊt cã ba ch÷ sè c/ Viết số liền sau và số liền trước số tròn chục lớn có ba chữ số Bµi ViÕt tÊt c¶ c¸c sè cã ba ch÷ sè mµ ch÷ sè hµng tr¨m nhá nhÊt, tæng ch÷ sè hàng chục và hàng đơn vị là Bµi a/ ViÕt sè nhá nhÊt cã ba ch÷ sè kh¸c b/ Viết số nhỏ có ba chữ số khác là lẻ c/ ViÕt sè lín nhÊt cã ba ch÷ sè kh¸c Bài Viết và đọc các số sau: a/ Sè ch½n nhá nhÊt cã ba ch÷ sè kh¸c b/ Sè ch½n lín nhÊt cã ba ch÷ sè kh¸c c/ Sè lÎ lín nhÊt cã ba ch÷ sè kh¸c Bài Viết và đọc tất các số có ba chữ số mà tổng ba chữ số Bài Hãy viết và đọc tất các số có hai chữ số mà đọc số đó theo thứ tự từ trái sang phải từ phải sang trái thì giá trị số đó không đổi Bµi ViÕt c¸c sè sau: a/ trăm, chục và đơn vị b/ 73 chục và đơn vị c/ chục và đơn vị Bài 10 Viết số Năm nghìn năm trăm linh năm, Sáu mươi nghìn sáu trăm linh sáu Bµi 11 -2Lop3.net (3) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán a/ Viết tất các số có hai chữ số là chữ số lẻ b/ Viết tất các số có hai chữ số là chữ số chẵn Ph©n tÝch sè, cÊu t¹o sè Bài 12 Viết các số sau dạng tổng các trăm, chục và đơn vị.: 365; 705; 999; a58; 9b3; abc( a kh¸c 0) Bài 13.Phân ích các số sau thành tổng các nghìn, trăm, chục, đơn vị 6666; 6072; 5003; abcd; eghi Bµi 14 ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm a/ 756 = 700 + 50 +… = 100 x + 10 x …+ b/ 862 = 100 x … + 10 x … + c/ abc = 100 x a + 10 x b + … = a00 + … Bài 15 Số 540 thay đổi nào nếu: a/ Xo¸ bá ch÷ sè 0? b/ Xo¸ bá ch÷ sè 5? c/ Thay ch÷ sè bëi ch÷ sè 8? d/ §æi ch÷ sè vµ ch÷ sè cho nhau? Bài 16 Số 45 thay đổi nào nếu: a/ Viết thêm chữ số vào bên phải số đó? b/ Viết thêm chữ số vào bên trái số đó? c/ ViÕt xen ch÷ sè kh«ng vµo gi÷a hai ch÷ sè vµ -3Lop3.net (4) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Thø tù, so s¸nh sè Bµi 17 Nèi x víi sè thÝch hîp (theo mÉu): 3957 < 5397 3795 Bµi 18 Nèi mçi sè thÝch hîp víi 9573 7539 x y hoÆc x 5397 < 9537 x < 3142 < 5397 : y 5397 5397 Bµi 19 Cho c¸c sè võa lín h¬n 1000 võa bÐ h¬n 2000 T×m sè lín nhÊt vµ sè bÐ nhÊt các số đã cho Bµi 20 T×m x biÕt: a/ x lµ sè liÒn sau sè 99 b/ x là số liền trước số 999 c/ x lµ sè cã ba ch÷ sè bÐ h¬n 105 d/ x lsf sè cã hai ch÷ sè lín h¬n 95 Bài 21 Tìm chữ số x trường hợp sau: a/ 35 < 3x < 37 b/ 5x5 > 584 c/ 214 < x14 < 514 Bài 22 Viết số bé số lớn trường hợp sau: a/ Số đó có hai chữ số b/ Số đó có ba chữ số c/ Số đó có ba chữ số lẻ khác -4Lop3.net (5) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán d/ Số đó có ba chữ số chẵn khác Bài 23 Tìm số x bé lớn trường hợp sau: a/ x < 1000 b/ x > 99 c/ 35 < x <505 Bµi 24 So s¸nh hai sè m vµ n biÕt: a/ m lµ sè lín nhÊt cã hai ch÷ sè, n lµ sè bÐ nhÊt co ba ch÷ sè b/ m = 100 x + 10 x7 + vµ n = 375 c/ m là số liền sau số 99, n là số liền trước số 100 Bµi 25 Cã ch÷ sè viÕt liÒn 120317495 Gi÷ nguyªn thø tù c¸c ch÷ sè, em h·y xo¸ ®i chữ sốđể số có ba chữ số: - Lớn nhất, số đó là số nào? - Bé nhất, số đó là số nào? Bµi 26 T×m x, biÕt x lµ sè cã ba ch÷ sè vµ: 15 < x < 105 Bµi 27 T×m y, biÕt y lµ sè cã bèn ch÷ sè vµ: y + 1000 < 2004 C¸c bµi to¸n vÒ T×m sè theo c¸c ®iÒu kiÖn vÒ c¸c ch÷ sè cña nã Bµi 28 T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt tæng c¸c ch÷ sè cña nã b»ng 14 Bµi 29 T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt hiÖu hai ch÷ sè cña nã b»ng Bµi 30 T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt tÝch hai ch÷ sè cña nã b»ng 12 Bµi 31 Tìm số có hai chữ số biết thương hai chữ số nó Bµi 32 T×m sè cã ba ch÷ sè biÕt tæng c¸c ch÷ sè cña nã b»ng Bµi 33 Tìm số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp ba chữ số hàng đơn vị -5Lop3.net (6) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Bµi 34 Tìm số có hai ba chữ số, biết tích các chữ số nó và số đó bé 146 Bµi 35 Tìm số có hai chữ số, biết hai chữ số nó kém đơn vị và gấp kém lÇn Bµi 36 Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số đó ta số gấp lần số đã cho Bµi 37 Tìm số có ba chữ số, biết xoá bỏ chữ số hàng đơn vị, ta số kém sè ph¶i t×m lµ 331 Bµi 38 Viết thêm chữ số vào bên phải số, ta số số phải tìm là 273 đơn vị Tìm số đó Bµi 39 Tõ ba ch÷ sè 2, 3, ta lËp ®îc mét sè cã ba ch÷ sè kh¸c lµ A Tõ hai ch÷ sè 2, ta lËp ®îc mét sè cã hai ch÷ sè kh¸c lµ B T×m sè A vµ B biÕt hiÖu Gi÷a A vµ B lµ 750 Bµi 40 Một số gồm ba chữ số có tổng các chữ số là 25 Tìm số đó, biết đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng chục cho thì số đó không đổi Bµi 41 Tìm số chẵn có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm gấp lần chữ số hàng đơn vị và b»ng 1/2 Ch÷ sè hµng chôc Bµi 42 T×m sè cã ba ch÷ sè, biÕt r»ng sè hîp bëi ch÷ sè hµng tr¨m vµ ch÷ sè hµng chôc h¬n số hợp chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là11, biết chữ số hàng đơn vị lớn h¬n Bµi 43 Tìm số có ba chữ số và số có hai chữ số, biết tổng hai số đó là 110 -6Lop3.net (7) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Bµi 44 Tìm số có ba chữ số và số có hai chữ số, biết hiệu hai số đó là 98 - C¸c bµi to¸n vÒ lËp sè Bài 45 Viết tất các số có hai chữ số trường hợp sau: a/ Chữ số hàng đơn vị số đó là b/ Chữ số hàng chục số đó là Bài 46 Viết tất các số có các chữ số giống trường hợp sau: a/ Số đó có hai chữ số b/ Số đó có ba chữ số c/ Số đó có hai chữ số và lớn 25 d/ Số đó có ba chữ số và bé 521 Bµi 47 Tõ hai ch÷ sè vµ 7, viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã hai ch÷ sè Bµi 48 a/ Tõ ba ch÷ sè 3, 4, viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã ba ch÷ sè kh¸c Cã bao nhiªu sè nh thÕ? b/ Tõ ba ch÷ sè 3, 0, viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã ba ch÷ sè kh¸c Cã bao nhiªu sè nh thÕ? Bµi 49 Tõ ba ch÷ sè 4, 1, viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã ba ch÷ sè kh¸c Cã bao nhiªu sè nh thÕ? Bµi 50 Tõ bèn ch÷ sè 0, 3, 5, viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã bèn ch÷ sè kh¸c Cã bao nhiªu sè nh thÕ? Bµi 51 Tõ ba ch÷ sè 3, 4, viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã ba ch÷ sè( c¸c ch÷ sè mçi sè cã thÓ gièng nhau) Cã bao nhiªu sè nh thÕ? Bµi 52 Cho n¨m ch÷ sè kh¸c vµ kh¸c Hái cã thÓ lËp ®îc tÊt c¶ bao nhiªu sè cã bèn ch÷ sè kh¸c nhau? Bài 53 Cho bốn chữ số khác đó có chữ số Hỏi có thể lập bao nhiêu sè cã ba ch÷ sè( c¸c sè mçi ch÷ sè cã thÓ gièng nhau) Bµi 54 Cã bao nhiªu sè cã ba ch÷ sè mµ mçi sè kh«ng cã ch÷ sè -7Lop3.net (8) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Bài 55 Viết tất các số có hai chữ số là chữ số lẻ Có bao nhiêu số thế? Viết tất các số có hai chữ số là chữ số chẵn Có bao nhiêu số thế? Bµi 56 Tõ ba ch÷ sè 4, 1, h·y viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã hai ch÷ sè ( mçi ch÷ sè cã thÓ lÆp l¹i) Cã bao nhiªu sè nh thÕ? Bµi 57 T×m ch÷ sè x, biÕt r»ng tõ ba ch÷ sè x, 1, ta chØ cã thÓ lËp ®îc sè cã hai ch÷ sè( mçi ch÷ sè cã thÓ lÆp l¹i) Bµi 58 C¸c ch÷ sè a, b, c cña sè abc cã ®iÒu kiÖn g× nÕu: a) Giá trị số đó không thay đổi đọc số đó từ trái sang phải hay ngược lại? b) Giá trị số đó không thay đổi thay chữ số a chữ số b, chữ số b chữ số c, ch÷ sè c bëi ch÷ sè c? Chương ii Dãy số và số bài toán liên quan đến dãy số Ghi nhí Một số quy luật thường gặp là: - Mỗi số hạng( kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng trước nó cộng( trừ) víi mét sè tù nhiªn d - Mỗi số hạng( kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng trước nó nhân ( chia)víi mét sè tù nhiªn q kh¸c kh«ng - Mỗi số hạng( kể từ số hạng thứ ba) tổng hai số hạng đứng trước nó - Sè c¸c sè h¹ng cña d·y = Sè kho¶ng c¸ch + - Sè c¸c sè h¹ng cña d·y = ( sè h¹ng cuèi – sè h¹ng ®Çu) : kho¶ng c¸ch + Bµi tËp Bµi 59 ViÕt thªm ba sè n÷a vµo mçi d·y sè sau; a) D·y c¸c sè ch½n: 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;… b) D·y c¸c sè lÎ : 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13;… c) D·y c¸c sè trßn chôc: 10; 20; 30; 40;… Bµi 60 H·y nªu “ Quy luËt” viÕt c¸c sè d·y sè sau råi viÕt tiÕp ba sè n÷a: -8Lop3.net (9) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán a) 1; 4; 7; 10;… b) 45; 40; 35; 30;… c) 1; 2; 4; 8; 16;… d) 2; 6; 10; 14;… e) 3; 6; 12; 24;… f) 1; ; 1; 1; 2; 1; 1; 2; 1;…… Bµi 61 Cho d·y sè : 2; 4; 6; 8; 10; 12;… Hái: a) Sè h¹ng thø 20 lµ sè nµo? b) Sè 93 cã ë d·y sè trªn kh«ng ? V× ? Bài 62 Cho dãy số : 1; 2; 3; 4; 5;…., 59; 60 Trong đó: a) Cã bao nhiªu sè ch½n ? b) Cã bao nhiªu sè lÎ ? c) Cã bao nhiªu sè cã tËn cïng lµ ? Bµi 63 Cã bao niªu sè: a) Cã mét ch÷ sè ? b) Hai ch÷ sè ? c) Ba ch÷ sè ? Bµi 64 Cã bao nhiªu sè ch½n cã : a) Mét ch÷ sè ? b) Hai ch÷ sè ? c) Ba ch÷ sè ? Còng hái nh vËy víi sè lÎ Bµi 65 Cã bao nhiªu sè: a) Gåm hai ch÷ sè vµ cã tËn cïng lµ ? b) Gåm ba ch÷ sè vµ cã tËn cïng lµ ? c) Gồm ba chữ số đó có chữ số ? Bµi 66 Cho d·y sè cã tÊt c¶ 25 sè : 1; 4; 7; 10;…… Em h·y tÝnh xem sè cuèi cïng cña d·y sè lµ sè nµo ? Bµi 67 D·y sè sau ®ay cã bao nhiªu sè ? -9Lop3.net (10) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán 1; 5; 9; 13;… ; 81; 85 Bµi 68 Cho d·y sè : 1; 2; 3; 4;…… ; x T×m x cho sè c¸c ch÷ sè cña d·y gÊp hai lÇn sè c¸c ch÷ sè cña d·y Bµi 69 Cho d·y sè : 2; 5; 8; 11; ……… ; 47; 50; 53 a) D·y sè trªn cã tÊt c¶ bao nhiªu sè ? b) Tổng các số lẻ tổng các số chẵn bao nhiêu đơn vị ? Bài 70 Ban An viét dãy số : 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1,… ( Bắt đầu là số 1, tiếp đến hai số lại đến số 1, …) Hỏi : a) Sè h¹ng thø 31 lµ sè hay sè ? b) Khi viết đến số hạng thứ 100 thì ta đã viết bao nhiêu số 1, bao nhiêu số ? Bài 71 Để đánh số trang sách dày 150 trang ta cần dùng bao nhiêu chữ số ? Bài 72 Một truyện dày 132 trang Hỏi phảI dùng bao nhiêu lượt chữ số để để đánh số trang truyện đó? Bµi 73 Mét qu·ng ®êng AB dµi 102km ë A cã mét mèc ghi sè 0km lµ cét mèc thø nhÊt và sau 1km lại có cột mốc ghi 1km, 2km… đến B có cột mốc ghi số 102km Hái cã bao nhiªu cét mèc trªn qu·ng ®êng AB ? Cét mèc chÝnh gi÷a qu·ng ®êng AB lµ cét mèc thø mÊy vµ ghi sè nµo ? Bµi 74 Trong mét trß ch¬i, häc sinh líp 3A xÕp thµnh mét vßng trßn C¸c b¹n xÕp xen kÏ: bắt đầu là bạn nam, bạn nữ đến bạn nam, bạn nữ, cuối cùng là bạn nữ TÊt c¶ cã 20 b¹n nam Hái líp 3A cã bao nhiªu b¹n ? - - 10 Lop3.net (11) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Chương iii Một số bài toán phép cộng Ghi Nhí a + b Sè h¹ng = Sè h¹ng c Tæng Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ số hạng đã biết x+b=c x =c-b Tính chất giao hoán: Nếu ta đổi chỗ các số hạng tổng thì tổng đó không thay đổi a+b=b+a 3.TÝnh chÊt kÕt hîp: muèn céng ba sè h¹ng, ta cã thÓ céng sè h¹ng thø nhÊt víi tæng cña sè h¹ng thø hai vµ sè h¹ng thø ba hoÆc lÊy tæng cña sè h¹ng thø nhÊt vµ sè h¹ng thø hai céng víi sè h¹ng thø ba a + b + c = a + ( b + c) = (a + b) + c Bất kì số nào cộng với chính số đó a+0=a Tổng khụng đổi ta thờm vào số hạng này bao nhiờu đơn vị đồng thời bớt số hạng nhiêu đơn vị a+b=c (a + m) + (b – m) = c -Bµi tËp Bµi 74 §iÒn ch÷ sè cßn thiÕu vµo dÊu hái(?) a) ?5 b) ?6 c) ?79 d) 65? 47 ?? 4?5 1?4 6? 31 85? ?10 Bµi 75 a) An nghĩ số Biết số lớn có hai chữ số kém số đó là 65 Tìm số An đã nghÜ - 11 Lop3.net (12) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán b) Bình nghĩ số Biết số đó lớn số lớn có ba chữ số là Tìm số Bình đã nghĩ Bµi 76 Tõ ba ch÷ sè 5, 2, An lËp tÊt c¶ c¸c sè cã hai ch÷ sè kh¸c nhau, råi tÝnh tæng c¸c sè vừa lập đó Em hãy giúp An tính nhanh tổng đó Bµi 77 Tõ ba ch÷ sè a, b, c kh¸c vµ kh¸c Em h·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã hai ch÷ sè kh¸c tính tổng các số vừa lập đó Biết a + b + c = 10 Bµi 78 B¹n An cho biÕt tæng cña abc vµ mnp lµ 579 Em cã thÓ nãi kÕt qu¶ tæng cña anp và mbc, tổng mbp và anc không? Tổng đó là bao nhiêu? Bµi 79 Kh«ng cÇn tÝnh kÕt qu¶ cô thÓ,em cho biÕt hai tæng sau cã b»ng kh«ng? V× sao? A = 123 + 456 + 78 + 90 B = 498 + 76 + 153 + 20 Bài 80 Tổng hai số thay đổi nào trường hợp sau: a) Mỗi số hạng cùng tăng thêm 35 đơn vị? b) Số hạng này tăng thêm 30 đơn vị, số hạng giảm 30 đơn vị? c) Mçi sè h¹ng cïng gÊp lªn lÇn( hoÆc cïng gi¶m ®i lÇn)? Bµi 81 a) Trường hợp nào tổng hai số hai số hạng nó? b) Hai sè nµo cã tæng b»ng sè bÐ nhÊt kh¸c 0? c) Hai sè kh¸c nµo cã tæng bÐ nhÊt? Bµi 82 T×m x: a) x - 452 = 77 + 48 b) x + 58 = 64 + 58 c) x - - - - = Bµi 83 T×m tæng x: a) x = + + + + + + + + + 10 b) x = + + + + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 c) x = + + + + + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 - 12 Lop3.net (13) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Bµi 84 T×m y: a) y + 17 < + 17 b) y + 17 < 22 c) 19 < y + 17 < 22 Bµi 85 TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt: a) 38 + 42 + 46 + 50 + 54 + 58 + 62 b) 11 + 137 + 72 + 63 + 128 + 89 c) 182 + 143 + 218 + 257 d) 37 + 128 + 172 + 49 + 163 Bµi 86 §iÒn dÊu >, <, = vµo « trèng: a) 41 + x 42 + x b) x + 115 115 c) x x+0 Bµi 87 Lan nghĩ số có hai chữ số Nếu cộng số đó với 52, bao nhiêu cộng thêm 48 thì số có tổng các chữ số 19 Tìm số Lan đã nghĩ Chương iv Một số bài toán phép trừ Ghi nhí: a - Sè bÞ trõ b = Sè trõ c HiÖu Trong phÐp chia hÕt, muèn t×m sè bÞ trõ ta lÊy hiÖu céng víi sè trõ x-b=c x=c+b Trong phÐp chia hÕt, muèn t×m sè trõ ta lÊy sè bÞ trõ trõ ®i hiÖu a-x=c x=a-c Muốn trừ số tổng, ta có thể lấy số đó trừ số hạng thứ nhất, kết trừ tiếp số hạng thứ hai lấy số đó trừ số hạng thứ hai đựơc kết trừ số h¹ng thø nhÊt a - (b + c) = a - b - c = a - c - b - 13 Lop3.net (14) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Muốn trừ số hiệu, ta có thể lấy số đó cộng với số trừ trừ số bị trừ a - (b - c) = a + c - b Bất kì số nào trừ chính số đó a - =a Hiệu không đổi ta cùng thêm (hoăc cùng bớt) số bị trừ và số trừ cùng số a-b=c (a + m) - (b + m) = c (a - m) - (b - m) = c Nếu ta thêm (hoặc bớt) số bị trừ bao nhiêu đơn vị và giữ nguyên số trừ thì hiệu tăng thêm (họăc giảm) nhieu đơn vị a-b=c (a + m) - b = c + m (a - m) - b = c - m (m < a) Nếu ta thêm (hoặc bớt) số trừ bao nhiờu đơn vị và giữ nguyên số bị trừ thì hiệu giảm thêm (họăc tăng) nhiờu đơn vị a-b=c a - (b + m) = c - m a - (b - m) = c + m Bài 88 Điền chữ số còn thiếu vào dấu hỏi( ?) a) ?5 b) ?7 c) ?79 a) 65? 47 ?? 4?5 1?4 3? 80 28? ?60 Bài 89 a) Bình nghĩ số Biết số lớn có hai chữ số số đó là 65 Tìm số Bình đã nghĩ - 14 Lop3.net (15) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán b) An nghĩ số Biết số đó bé số bé có ba chữ số là 15 Tìm số An đã nghĩ Bài 90 Từ ba chữ số 5, 2, An lập số lớn và số bé có đủ mặt ba chữ số đó, tính hiệu hai số vừa lập Hiệu đó là bao nhiêu Bài 91 Tìm hiệu ab và ba biết a – b = Bài 92 Hiệu hai số thay đổi nào trường hợp sau: a) Số bị trừ và số trừ cùng tăng thêm( giảm đi) 30 đơn vị ? b) Số bị trừ và số trừ cùng gấp lên lần ? c) Số bị trừ và số trừ cùng giảm lần ? d) Số bị trừ tăng thêm đơn vị và số trừ giảm đơn vị ? Bài 93 Biết hiệu hai số ab và cd là 18, em cho biết: a) Hiệu hai số 1ab và 1cd là bao nhiêu ? b) Hiệu hai số ab0 và cd0 là bao nhiêu ? Bài 94 Hiện em học lớp 1, còn anh học lớp Hỏi sau năm anh học em lớp, biết năm người lên lớp ? Bài 95 a) Trường hợp nào số hiệu hai số số bị trừ ? Cho ví dụ b) Trường hợp nào số hiệu hai số số trừ ? Cho ví dụ c) Tìm hai số gồm ba chữ số có hiệu lớn ? Bài 95 a) Trường hợp nào số hiệu hai số có tận cùng Cho ví dụ b) Hiệu hai số là số có tận có tận cùng là thì hai số đo có tận cùng là chữ số nào ? ( Biết phép trừ không có nhớ sang hàng chục) Bài 96 Nếu chữ số hàng đơn vị số trừ lớn chữ số hàng đơn vị số bị trừ là thì hiệu có tận cùng là chữ số nào? Bài 97 Tìm x: a) x + 175 = 1482 – 1225 b) x – 180 =1000 – 860 c) 999 – x = 999 – 992 - 15 Lop3.net (16) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Bài 98 Tìm y: a) y – < b) 76 – y > 76 – Bài 99 Tính cách thuận tiện nhất: a) – + – + – + – + – b) 815 – 23 – 77 + 185 Bài 100 Điền dấu thích hợp ( >, <, =) vào ô trống: a) 25 – x 24 – x b) x – x – 16 Bài 101 Mai nghĩ số có ba chữ số mà tổng các chữ số nó 19 Nếu trừ số đó 52, trừ tiếp cho 48 thì số có hai chữ số Tìm số Mai đã nghĩ -Chương iv Một số bài toán phép nhân Ghi nhí: a x Thõa sè b = Thõa sè c TÝch Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết: axx=b x=b:a Tính chất giao hoán: Khi ta đổi chỗ các thừa số tích thì tích đó không thay đổi axb=bxa TÝnh chÊt kÕt hîp: Muèn nh©n ba thõa sè, ta cã thÓ nh©n thõa sè tø nhÊt víi tÝch cña thõa sè thø hai vµ thõa sè thø ba hoÆc cã thÓ nh©n tÝch cña thõa sè thø nhÊt vµ thõa sè thø hai víi thõa sè ba a x b x c = a x ( b x c) = (a x b) x c Số nào nhân với chính số đó a x1 = a - 16 Lop3.net (17) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Sè nµo nh©n víi còng b»ng ax0=0 Muốn nhân số với tổng ta có thể nhân số đó với số hạng tổng céng c¸c kÕt qu¶ l¹i a x ( b + c) = a x b + a x c Muốn nhân số với hiệu ta có thể nhân số đó với số bị trừ, nhân số đó với số trõ råi trõ kÕt qu¶ cho a x ( b - c) = a x b - a x c Muốn nhân số tự nhiên với 10, 100, 1000,…, ta việc thêm vào bên phải số đó mét, hai, ba,…, ch÷ sè NÕu gÊp mét thõa sè lªn bao nhiÒu lÇn th× tÝch gÊp lªn bÊy nhiªu lÇn Bµi tËp; Bµi 103 §iÒn sè thÝch hîp vµo chç chÊm; a) + + + + + + + + = x… b) 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = … x … c) m + m + m +… + m + m = … x … 100 sè h¹ng m Bµi 104 §iÒn ch÷ sè cßn thiÕu vµo dÊu hái ( ?) a) 35 x b) ?6 c) x 35? x d) 547 x ? ? ?0 2?? ?14 ??? Bài 105 a) An nghĩ số Biết số đó gấp lần số lớn có hai chữ số Tìm số An nghÜ - 17 Lop3.net (18) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán b) Bình nghĩ số Biết số bé có ba chữ số kém số đó lần Tìm số Bình nghÜ Bài 106 Nối điểm A, B, C, D với điểm M, N thì đựơc tất bao nhiêu đoạn thẳng? Bài 107 Cô giáo cử ba bạn Mai, Hoa, Hồng vào phụ trách nhi đồng ba lớp 3A, 3B, 3C Hỏi có bao nhiêu cách cử bạn vào lớp đó? Bµi 108 LÊy ba ch÷ sè 5, 2, lµm ch÷ sè hµng chôc vµ lÊy hai ch÷ sè 4, lµm ch÷ sè hµng đơn vị Hỏi có bao nhiêu số có hai chữ số vậy? Bài 109 Tích hai số thay đổi nào trường hợp sau: a) Mçi thõa sè cïng gÊp lªn lÇn? b) Thõa sè nµy gÊp lªn lÇn, thõa sè gi¶m ®i lÇn? c) Giữ nguyên thừa số thứ và thừa số thứ hai tăng thêm đơn vị? Bµi 110 TÝch hai sè lµ 75 B¹n A viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i thõa sè thø nhÊt vµ gi÷ nguyªn thõa sè thø hai råi nh©n hai sè víi Hái tÝch míi lµ bao nhiªu? Bµi 111 Khi nh©n sè 1ab víi 7, B¹n An quªn mÊt ch÷ sè ë hµng tr¨m Hái tÝch bÞ gi¶m ®i bao nhiêu đơn vị? Bài 112 Bình nhân số với thì đựơc 375 Hỏi nhân số đó với thì bao nhiêu? Bài 113 a) Trường hợp nào tích hai số 0? b) Hai sè nµo cã tÝch b»ng mçi thõa sè cña nã? c) Hai sè kh¸c nµo cã tÝch b»ng mét hai thõa sè cña nã? Bµi 114 a) TÝch hai sè gièng cã tËn cïng lµ ch÷ sè nµo? b) TÝch cña mét sè víi cã tËn cïng lµ ch÷ sè nµo? c) TÝch cña mét sè víi cã tËn cïng lµ ch÷ sè nµo? Bµi 115 T×m x: a) x : = 27 x b) x x = 36 x c) x x 132 = 312 x ( - - 2) Bµi 116 T×m x a) X x < b) 16 x X < 14 x c) < X x < 10 Bµi 117 TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt a) 16 x + 16 x b) 26 x + 14 x - 18 Lop3.net c) x - 16 (19) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Bµi 118 §iÒn dÊu( >, =, <) vµo chç chÊm: a) 13 x X…….12 x X b) 215 x 3…… 215 + 215 + 215 + 215 c) m x n……… m - n (n kh¸c vµ m lín h¬n hoÆc b»ng n) Chương vi Một số bài toán Vũ phép chia Ghi nhí: a Sè bÞ chia : b = Sè chia c Thương Muốn tìm số bị chia chưa biết, ta lấy thương nhân với số chia : x:b =c x=cxb Muốn tìm số chia chưa biết, ta lấy số bị chia chia cho thương: a:x =c x=a:c Số nào chia cho chính số đó a :1 = a chia cho bÊt k× sè nµo kh¸c còng b»ng 0:a=0 Nếu gấp số bị chia và số chia lên cùng số lần thì thương không thay đổi PhÐp chia cã d; a : b = c ( d r), ( b > 0), Sè d r < b Muốn tìm số bị chia phép chia có dư, ta lấy thương nhân với số chia cộng với sè d a=bxc+r - 19 Lop3.net (20) §ç ThÞ Th- TH §ång ViÖt Bồi dưỡng HSG Toán Muèn t×m sè chia phÐp chia cã d, ta lÊy sè bÞ chÝa trõ ®i sè d råi chia cho thương b = ( a – r) : c Trong phép chia có dư, số dư lớn kém số chia đơn vị r+1=b 119 a) An nghĩ số Biết số đó gấp lên lần thì số lớn có hai chữ số Tìm số An đã nghĩ b) Bình nghĩ số Biết tích số đó với số lớn có chữ số là 999 Tìm số Bình đã nghĩ 120 §iÒn ch÷ sè cßn thiÕu vµo dÊu hái( ? ) a) ??? : = 73 b) 75 : ?? = c) 60? : = 1?1 d) ?19 : = 17? 121 Thương hai số thay đổi nào trường hợp sau: a) Sè BÞ chia gi¶m ®i ( hoÆc gÊp lªn) lÇn vµ sè chia gi÷ nguyªn? b) Sè BÞ chia gi÷ nguyªn vµ sè chia gi¶m ®i ( hoÆc gÊp lªn) lÇn ? c) Sè BÞ chia vµ sè chia cïng gi¶m ®i ( hoÆc gÊp lªn) lÇn ? 122 Lớp 3A có đủ bàn học, bàn có chỗ ngồi Bây cần thay bàn chỗ ngồi thì cần phải thay vào lớp đó bao nhiêu bàn chỗ ngồi để đủ chỗ ngồi cho lớp? 123 Cô giáo có gói kẹo, gói 24 Cô chia cho các cháu lớp mẫu giáo, cháu kẹo Hỏi lớp đó có bao nhiêu cháu? 124 Mét sîi d©y dµi 150cm B¹n Mai c¾t thµnh c¸c ®o¹n b»ng , mçi ®o¹n dµi 10cm Hái; a) Cã bao nhiªu ®o¹n nh vËy? b) Phải cần đến bao nhiêu nhát cắt? 125 Gia đình bạn Bình có người thì bình quân người thu nhập 250 nghìn đồng tháng Nếu gia đình bạn Bình hêm người mà tổng thu nhập không thay đổi thì bình quân người thu nhập bao nhiêu nghìn đồng tháng? 126 Bạn An chia số cho 12 thì thương là Hỏi chia số đó cho thì thương lµ bao nhiªu? - 20 Lop3.net (21)