10. Thanh ®îc gi÷ n»m nghiªng nhê mét sîi d©y th¼ng ®øng buéc ë dÇu tù do cña thanh.. BiÕt hiÖu suÊt mÆt ph¼ng nghiªng lµ 80%. Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác vuông có chiều d[r]
(1)Bµi 3
1 Một tách sứ, thả vào bình trụ đựng nớc, mực nớc dâng lên h1=1,7 cm Sau tách chìm hẵn xuống mức nớc hạ bớt a=1,2 cm Xác định khối lợng riêng sứ làm tách
2 Một cầu thả chậu nớc , phần mặt nớc tích 1/4 thể tích cầu Đổ thêm vào chậu chất lỏng không trộn lẫn với nớc, với lợng thừa đủ ngập cầu, thấy cân nửa cầu ngập nớc, nửa ngập chất lỏng
a Xác định khôi lợng riêng chất lỏng nói
b Nếu khối lợng riêng chất lỏng lớn khối lợng riêng cầu, tỉ lệ thể tích phần chìm hai chất lỏng bao nhiêu? (lợng chất lỏng đủ nhiều)
3.Mét chiÕc phao thÓ tÝch V=3,4m3 , ngập nửa nớc Treo cầu sắt nhờ sợi dây buộc vào phao, phao lập lờ dới mặt nớc Tính khối lợng nặng lực căng sợi dây Bỏ qua khối lợng kích thớc dây KLR nớc Dn=1000kg/m3, sắt Ds=7800kg/m3
4 Mt nớc đá hình lập phơng cạnh a, khối lợng riêng d Khi thả vào nớc có khối lợng riêng D (D > d), ngời ta thấy phần khối nớc đá nhơ mặt nớc Hãy tính độ cao phần nớc đá ngập nớc ( bỏ qua tợng dính ớt)
¸p dơng b»ng sè : a = 3cm, d = 900kg/m3, D = 1000kg/m3.
5 Hai cầu đặc, thể tích V = 200cm3, đợc nối với một sợi dây mảnh, nhẹ, không co dãn, thả nớc ( Hỡnh )
Khối lợng riêng cầu bên D1 = 300 kg/m3, khối lợng riêng cầu bên dới D2 = 1200 kg/m3 H·y tÝnh :
a Thể tích phần nhô lên khỏi mặt nớc cầu phía hệ cân ? b Lực căng sợi dây ?
6 Hai qu cu khơng thấm nước có thể tích V = 1cm3, khối lượng m
1 = 1,2g m2 = 1,4g.Thả nhẹ cầu vào bình đựng nước muối có khối lượng riêng D0 = 1,2g/cm3
1) Hỏi có cầu đứng lơ lửng (cân bằng) nước muối khơng?Vì sao?
2) Thực nước muối có khối lượng riêng tăng dần theo độ sâu h theo quy luật ứng với công thức : D = + 0,01.h (trong h độ sâu nước muối kể từ mặt thoáng, D khối lượng riêng nước muối độ sâu h, đơn vị h cm, D g/cm3)
a) Tìm độ sâu cầu chúng đứng cân nước muối.Biết nước muối đủ sâu b) Bây nối cầu sợi dây mảnh, khơng dãn có
chiều dài l = 15cm (kể từ tâm cầu) thả vào nước muối trên.Hỏi cầu đứng cân độ sâu no nc mui? Cho khối lợng riêng nớc lµ Dn = 1000kg/ m3
7 Tại đáy nồi hình trụ tiết diện S1 = 10dm2, người ta khoét lỗ tròn cắm vào ống kim loại tiết diện S2 = dm2 Nồi đặt cao su nhẵn, đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào ống phía Hỏi rót nước tới độ cao H để nước khơng từ phía
(Biết khối lượng nồi ống kim loại m = 3,6 kg
Chiều cao nồi h = 20cm Trọng lượng riêng nước dn = 10.000N/m3)
8 Một đồng chất tiết diện đặt thành bình đựng nớc, đầu có buộc cầu đồng chất có bán kính R( cấu ngập hồn toàn nớc)hệ thống trạng thái cân nh hình 3.6.Biết trọng lợng riêng cầu nớc d d0, tỉ số l1: l2=a:b Tính trọng lợng
của đồng chất nói xảy l1 ³ l2 đợc khơng? Vì sao? Cho kim loại cứng, đồng chất, tiết diện cú chiều dài AB=10cm Treo vào đầu B vật cú khối lượng m1=3kg đặt
h
S1
S2
(2)AB lên điểm tựa C cố định Thanh AB cân điểm C cách đầu B đoạn BC=20cm Biết dây treo không dãn khối lượng không đáng kể
a) Tìm khối lượng AB
b) Giữ nguyên vật m1 B, treo thêm vật có khối lượng m2=11kg vào đầu A Muốn hệ cân phải di chuyển AB để đầu A cách C đoạn bao nhiêu?
10 Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt dao cứng O, đầu B treo sợi dây vắt qua ròng rọc cố định R (ván quay quanh O).Một người có khối lượng 60kg đứng ván
a) Lúc đầu, người đứng điểm A cho OA = 2/3 OB (Hình 1)
b) Tiếp theo thay ròng rọc cố định R palăng gồm ròng rọc cố định R ròng rọc động R/ đồng thời di chuyển vị trí đứng người điểm I cho OI = 1/2 OB (Hình 2)
c) Sau palăng câu b mắc theo cách khác có OI = 1/2 OB (Hình 3)
Hỏi trường hợp a), b), c) người phải tác dụng vào dây lực F để ván nằm ngang thăng bằng?Tính lực F/ ván tác dụng vào điểm tựa O trường hợp (bỏ qua ma sát ròng rọc trọng lượng dây, ròng rọc)
Hình Hình Hình
11.Cho hệ rịng rọc hình vẽ : Biết vật A có trọng lượng P = 20N, rịng rọc giống
Tính F để hệ cân
a) Khi vật A chuyển động lên 4cm F dời điểm đặt bao nhiêu?
b) Vì rịng rọc có trọng lượng nên hiệu suất hệ 80%.Tính trọng lượng rịng rọc 12 Một cầu hợp kim có trọng lượng P = 2,7N có khối lượng riêng
D1 = 9g/cm3, thả bình chứa nước có khối lượng riêng D2 = 1g/cm3
a) Tính thể tích phần rỗng cầu để thể tích phần chìm nước nửa b) Tính cơng để dìm cầu hồn tồn nước
(Cho cơng thức tính thể tích hình cầu V =
R3 số = 3,14)
13 Một dài l = 1m có trọng lợng P = 15N, đầu đợc gắn vào trần nhà nhờ lề Thanh đợc giữ nằm nghiêng nhờ sợi dây thẳng đứng buộc dầu tự Hãy tìm lực căng T dây trọng tâm cách lề đoạn d = 0,4m
14 Cho hệ thống cân nh hình vẽ Thanh AB quay quanh lề A ( trọng lợng AB coi không đáng kể) Đầu B đợc nối với sợi dây, vắt qua ròng rọc, nối với vật m
1
cã khèi lỵng 100kg BiÕt AO = 3m, OB = 6m, DC = 3m, DE = 5m D©y song
song với mặt phẳng nghiêng, ma sát không đáng kể
a) TÝnh khèi lỵng vËt m C E m1 D B O A m2 A F F F F B R R P
I O I B
R R
P F
O A B
R
P
(3)b) Thực tế ma sát vật mặt phẳng nghiêng khơng bỏ qua, ma sát rịng rọc bỏ qua Biết hiệu suất mặt phẳng nghiêng 80% Khi ngời ta phải thay vật m
2
b»ng vËt m
có khối lợng để hệ thống cân bằng? Tính lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng?
15 Để đa vật có khối lợng 200kg lên độ cao 10m, ngời ta dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m lực kéo vật lúc F = 1900N
a) TÝnh hiƯu st cđa mặt phẳng nghiêng
b) Tính lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng
16 Mt ming gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác vng có chiều dài cạnh góc vng : AB = 27cm, AC = 36cm khối lượng m0 = 0,81kg; đỉnh A miếng gỗ treo dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định
a) Hỏi phải treo vật khối lượng m nhỏ điểm cạnh huyển BC để cân cạnh huyền BC nằm ngang?
b) Bây lấy vật khỏi điểm treo(ở câu a)Tính góc hợp cạnh huyền BC với phương ngang miếng gỗ cân
17 Cho thiết bị hình 4.1.8 Rịng rọc cố định có bán kính R1, rịng rọc động có bán kính R2 bỏ qua ma sát rịng rọc khối lợng chúng Các dây căng theo phơng thẳng đứng Tấm ván có trọng lợng P1; AB=l a Dùng ngoại lực F kéo dây CD để ván cân (ở vị trí nằm ngang) Xác định lực F vị trí trọng tâm ván
b.Thay cho ngoại lực F ngời ngồi ván, có trọng tâm phơng CD, kéo dây CD để ván cân Tìm tỉ số bán kính để ván cân kéo lực hợp lý Nếu trọng lợng ván P1=100N trọng lợng ngời P2=500N
19 Có bốn viên gạch chồng lên cho phần gạch nhơ khỏi hịn gach dới(hình 4.1.11) hỏi mép phải hịn gạch nhơ khỏi méẩiphỉ gạch dới đoạn lờn để hệ thống cân Biết chiều dài viên gạch l
20 Để điều chỉnh mực nớc bể cát rộng, ngời ta dùng cấu nh(hình -4.1.13).Gồm ống trụ thẳng đứng đờng kính d xuyên qua đáy bể đợc đậy kín kim loại đồng chất hình trịn đờng kính l khơng chạm thành bể Tại điểm B có lề nối thành ống trụ với mép kim loại Điểm mép A đờng kính AB đợc nối với cầu rỗng, nhẹ bán kính R sợi dây mảnh khơng co giản, độ dài h.Hỏi
C O
(4)a Khối lợng kim loại phải đẻ mực nớc bể dâng tới ngang cầu kim loại bị nâng lên nớc chảy qua ống trụ ngoài? biết khối lựơng riêng nớc D0, xem kim loại mỏng (để bỏ qua lực đẩy acsimet) cơng thức tính thể tích Hình cầu V= 4/3 R3.
b ¸p dơng sè: d= 8cm, l=32cm, R=6cm, h=10cm,D0=100kg/m3.( Tun sinh vào chuyên lý/ ĐHTN)