Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm điểm M trên (E) nhìn các tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGUYỄN TẤT THÀNH -
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2007 MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I: (khối A: điểm, khối D: 2,5 điểm)
Cho hàm số y = x3 – 3x – (1)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 9x – Câu II: (khối A: điểm, khối D: điểm)
Giải phương trình sau (x ∈ R): cos2x – 2sinx + =
2 4x – 5.2x – 24 =
Câu III: (khối A: điểm, khối D: 3,5 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 36 a Tìm tọa độ tiêu điểm (E)
b Tìm điểm M (E) nhìn tiêu điểm (E) góc vng Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; -2), đường thẳng (d):
1 z
1 y
1
x+ = − = −
và mặt phẳng (α): x – y + 2z – = a Tìm tọa độ giao điểm N (d) (α)
b Tính khoảng cách từ M đến (α) Suy phương trình mặt cầu (S) tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (α)
Câu IV: (khối A: điểm, khối D: điểm)
1 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số
2 x
x y
2
+
= đoạn [-5; -3]
2 Tính tích phân ∫
+ =
0 2x
xdx
I
Câu V: (khối A: điểm, khối D không làm câu này) Giải phương trình A Cn 48
n
n =
−
(trong k n
A số chỉnh hợp chập k n phần tử k n
C số tổ hợp chập k n phần tử) -Hết -
Cán coi thi khơng giải thích thêm