Caâu 35 :Cho hình choùp töù giaùc ñeàu coù taát caû caùc caïnh baèng nhau, ñöôøng cao cuûa moät maët beân laø a 3A. Tính theå tích V cuûa khoái choùp ñoù.[r]
(1)ĐỀ SỐ 6 ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn : Toán học Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
x
2 x x
y
đoạn [2 ; 1] :
A vaø B vaø 2 C vaø 2 D vaø 1
Câu : Hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c (a 0) có đồ thị hình vẽ sau :
Hàm số y = f(x) hàm số bốn hàm số sau :
A y = (x2 + 2)2 – B y = (x2 – 2)2 – C y = x4 + 2x2 + D y = x4 + 4x2 +
Câu : Đường thẳng y = x – đồ thị hàm số
2 x
4 x x
y
có giao điểm ?
A Ba giao điểm B Hai giao điểm C Một giao điểm D Không có giao điểm
Câu : Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị hàm số
x
x y
hai điểm A B có hồnh độ
1 Lúc đó, giá trị a b :
A a = vaø b = B a = vaø b = C a = 2 vaø b = D a = 3 vaø b =
Câu : Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = x3 – 3x + yCĐ, yCT Tính 3yCĐ – 2yCT
A 3yCÑ – 2yCT = 12 B 3yCÑ – 2yCT = 3 C 3yCÑ – 2yCT = D 3yCÑ – 2yCT = 12
Câu : Cho hàm số y x2 2xa4 Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn [2 ; 1] đạt giá trị nhỏ
A a = B a = C a = D Moät giá trị khác
Câu : Có điểm M thỏa mãn : điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số
x
1 y
cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nhỏ
A B C D
Câu : Cho hàm số y = x3 + 3(m + 1)x2 – (3m2 + 7m – 1)x + m2 – Tìm tất giá trị thực m để hàm số đạt cực tiểu điểm có hồnh độ nhỏ
A
3
m B m < C m < D m <
Câu : Cho hàm số
x
1 x y
có đồ thị (H) đường thẳng (d) : y = x + a với a R Khi khẳng định sau khẳng định sai
A Tồn số thực a R để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H)
B Tồn số thực a R để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) hai điểm phân biệt
(2)Câu 10 : Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
1 x
1 x x
y
taïi hai điểm phân biệt A, B cho
2 AB
thì giá trị m :
A m = B m = 0, m = 10
C m = D m = 1
Câu 11 : Cần phải đặt đèn điện phía
cái bàn hình trịn có bán kính a Hỏi phải treo độ cao để mép bàn nhiều ánh sáng Biết cường độ sáng C biểu thị công thức 2
r sin k
C ( góc nghiêng tia sáng mép bàn, k số tỉ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng)
A
a
h B
2 a h
C a
h D
2 a h
Câu 12 : Giải phương trình 1 x
6
A x = 1 x = B x = 1 C x = D Phương trình vô nghiệm
Câu 13 : Với < a 1, nghiệm phương trình
4 x log x log x
loga4 a2 a laø :
A a
x B
3 a
x C
2 a
x D x = a
Câu 14 : Tập nghiệm bất phương trình 52x + – 26.5x + > laø :
A (1 ; 1) B ( ; 1) C (1 ; ) D ( ; 1) (1 ; )
Câu 15 : Phương trình 2log 2x m
x
log
4
4 có nghiệm x = 2 giá trị m laø :
A m = 6 B.m C.m = 8 D m2
Câu 16 : Cho hàm số f x log23x4 Tập hợp sau tập xác định f(x) ?
A D = (1 ; ) B
;
3
D C D = [1 ; ) D D = [1 ; )
Câu 17 : Đạo hàm hàm số
x cos
1 x tan ln x
f laø :
A x cos
1
2 B cosx.sinx
1 C
x cos
1 D
x sin
x sin
Câu 18 : Hàm số f(x) = 2ln(x + 1) – x2 + x đạt giá trị lớn giá trị x :
A B e C D
Câu 19 : Tính đạo hàm hàm số sau : y = e3x + 1.cos2x
A y’ = e3x + 1(3cos2x – 2sin2x) B y’ = e3x + 1(3cos2x + 2sin2x) C y’ = 6e3x + 1.sin2x D y’ = 6e3x + 1.sin2x
Câu 20 : Cho phương trình 2log3(cotx) = log2(cosx) Phương trình có nghiệm khoảng
2 ;
6
A B C D
Câu 21 : Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng tháng ngân hàng nhận
61329000 đồng Khi đó, lãi suất hàng tháng :
(3)Câu 22 : Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) [a ; b] Phát biểu sau sai ?
A bf x dx F b F a
a
B b
a b
a
dt t f dx x f
C af x dx
a
D
b a b
a
dx x f dx x f
Caâu 23 : Tính tích phân e
1
dx x
x ln
sin coù giá trị :
A – cos1 B – cos2 C cos2 D cos1
Câu 24 : Diện tích tam giác cắt trục tọa độ tiếp tuyến đồ thị y = lnx giao điểm
của đồ thị hàm số với trục Ox : A
3
S B
4
S C
5
S D
2 S
Câu 25 : Nguyên hàm hàm số
1 e
e x f
y x2x
laø :
A Ixlnx C B Iex 1lnex 1C
C Ixlnx C D Iex lnex 1C
Caâu 26 : Cho tích phân
42 13 dx ln
I a 2a
0
x
Khi đó, giá trị a :
A a = B a = C a = D a =
Câu 27 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x = 0, x = 1, đồ thị hàm số y = x4 + 3x2 + trục hoành
A
11 B
5
10 C
5
9 D
5
Câu 28 : Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y3 x x đường thẳng x
y Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox
A
57 B
2
13 C
4
25 D
5 56
Câu 29 : Cho số phức
3
i
3 i
z
Tìm phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo
Câu 30 : Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2 – 3z + = Tìm mơđun số phức 14
3 z
w
A B 17 C 24 D
Câu 31 : Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 – i)2 = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z :
A B C D
Câu 32 : Điểm biểu diễn số phức
i
i i z
có tọa độ :
A (1 ; 4) B (1 ; 4) C (1 ; 4) D (1 ; 4)
Câu 33 : Gọi x, y hai số thực thỏa mãn biểu thức 2i i
1 yi
x
Khi đó, tích số x.y :
A x.y = B x.y = 5 C x.y = D x.y = 1
Câu 34 : Cho số phức z thỏa z23iz19i Khi đó, z.z :
(4)Câu 35 :Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Tính thể tích V khối chóp
A Va3 B
3 a
V C
6 a
V D
9 a V
Câu 36 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích V hình lập phương biết khoảng cách
từ trung điểm I AB đến mặt phẳng A’B’CD a
A a
V B V = a3 C V = 2a3 D Va3 2
Câu 37 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm
mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích hình chóp S.ABCD
15 a3
Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy (ABCD) :
A 30o B 45o
C 60o D 120o
Câu 38 : Một khối cầu nội tiếp hình lập phương có đường chéo 4 3cm, Thể tích khối cầu :
A
3 256
V B V64 3
C
3 32
V D V16 3
Câu 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, BD = 2a, SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SCa Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) :
A
30
a B
7 21 a
2 C 2a D a 3
Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên
hình chóp a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) :
A 2a B
7 21
a C a 2 D
2 a
Câu 41 : Cho S.ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 45o Hình trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD, có diện tích xung quanh :
A Sxq = 2a2 B Sxq = a2 C Sxq =
4
a2 D Sxq =
4 a2
Câu 42 : Cho tứ diện SABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt bên (SAB)
(SAC) vng góc với (ABC) SC hợp với (ABC) góc 45o Thể tích hình cầu ngoại tiếp SABC : A
3
V B
3 25
V C
3 125
V D
3 125
V
Câu 43 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng
(P) : 3x – z + = (Q) : 3x + 4y + 2z + = Véctơ véctơ phương đường thẳng (d)
A u = (4 ; 9 ; 12) B u = (4 ; ; 12) C u = (4 ; 9 ; 12) D u = (4 ; ; 12)
Câu 44 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; ; 2) mặt phẳng () : x – y – 2z = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng ()
A
3 16 z y x z y x :
S B 0
3 14 z y x z y x :
S
(5)Câu 45 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2 z
1 y
3 x :
d mặt phẳng (P) : x + y – z – = Có điểm thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P)
A Vô số điểm B Một C Hai D Ba
Câu 46 : Mặt cầu tâm I(2 ; ; 2) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – 3y – z + = Bán kính R :
A 13
5 B
14
4 C
13
4 D
14
Câu 47 : Cho hai mặt phẳng (P) : 2x + my + 2mz – = (Q) : 6x – y – z – 10 = Để mặt phẳng (P)
vng góc với mặt phẳng (Q) giá trị m :
A m = B m = C m = D m =
Câu 48 : Cho điểm M(2 ; ; 4) đường thẳng
t z
t y
t x
: Tìm điểm H thuộc cho MH nhỏ
A H(2 ; ; 3) B H(3 ; ; 5) C H(1 ; ; 1) D H(0 ; ; 1)
Câu 49 : Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng
2 z
1 y
2 x :
d
mặt phẳng (Oxz)
A (2 ; ; 3) B (1 ; ; 2) C (2 ; ; 3) D (3 ; ; 5)
Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 4x – 6y + m = đường thẳng
2 z
1 y x :
d Tìm m để (d) cắt (S) hai điểm M, N cho độ dài MN
A m = 24 B m = C m = 16 D m = 12
HẾT -
ĐÁP ÁN ĐỀ
Caâu 10
Đáp án D B B B D A B D C B
Caâu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án B B D D D C C D A C
Caâu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Đáp án C C A D B A A D B D
Caâu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Đáp án B B B A B B C C B D
Caâu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50