Caâu 36 : Ngöôøi ta boû 3 quaû boùng baøn cuøng kích thöôùc vaøo trong moät chieác hoäp hình truï coù ñaùy baèng hình troøn lôùn cuûa quaû boùng baøn vaø chieàu cao baèng 3 laàn ñöôøng [r]
(1)ĐỀ SỐ 8 ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn : Toán học Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu : Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x + sinx
A R B C (1 ; 2) D ( ; 2)
Câu : Phương trình tiếp tuyến đồ thị
x x
y điểm có hoành độ x = :
A y = x – B y = 3x + C y = x + D y = x +
Câu : Nếu đường thẳng y = x tiếp tuyến parabol f(x) = x2 + bx + c điểm (1 ; 1) cặp (b ; c) cặp :
A (1 ; 1) B (1 ; 1) C (1 ; 1) D (1 ; 1)
Câu : Khoảng đồng biến hàm số y = x3 + x lớn :
A R B (0 ; ) C (2 ; 0) D ( ; 2)
Câu : Một cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km/h Giả sử tốc độ bơi cá nước đứng yên vkm/h lượng tiêu hao cá t cho công thức E(v) = cv3t c số cho trước E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao :
A 9km/h B 8km/h C 10km/h D 12km/h
Câu : Nếu hàm số f(x) = 2x3 – 3x2 – m có giá trị cực trị trái dấu giá trị m : A B (; 0) (1 ; +) C (1; 0) D [0; 1] Câu : Giá trị lớn hàm số f(x) = x2 + 2x + khoảng [0 ; 3] :
A B 18 C D
Câu : Giá trị nhỏ hàm số f(x) x2 2x5 :
A B 2 C D
Câu : Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi khoảng lõm hàm số, khoảng lõm hàm số f(x) = x3 – 3mx2 + 2m2x + :
A (m ; +) B ( ; 3) C (3 ; +) D ( ; m)
Câu 10 : Cho hàm số : y = x3 – 3x2 + 3(m + 1)x – m – Hàm số có hai giá trị cực trị dấu : A m B m > 1 C.1 < m < D m < 1 m >
Câu 11 : Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích tồn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất:
A
2 r
B r
C
2 r
D r
Caâu 12 : Tập xác định hàm số
25 x 10 x x
16 x ln y
2
laø :
A ( ; 5) B (5 ; ) C R D R \ {5}
Câu 13 : Hàm số y = ln(x2 + 1) + tan3x có đạo hàm : A 3tan 3x
1 x
x
2
2 B x 1 tan 3x
x
2
2 C 2xln(x
2 + 1) + tan23x D 2xln(x2 + 1) + 3tan23x Caâu 14 : Giải phương trình y” = biết x x2
e y :
A
2 x ,
2
x B
3
x ,
3
x
C
2 x ,
2
x D
3 x
Câu 15 : Giá trị nhỏ hàm số y x3 21 x3 1 x3 21 x3 1 laø :
(2)Câu 16 : Cho hàm số y = e3x.sin5x Tính m để 6y’ – y” + my = với x R :
A m = 30 B m = 34
C m = 30 D m = 34
Câu 17 : Tìm tập xác định D hàm số y log x2 x
2
A D = ( ; 1] [3 ; ) B D = ( ; 0) (1 ; ) C D = ( ; 1) (3 ; ) D D = (1 ; 3)
Câu 18 : Giả sử tỉ lệ lạm phát Việt Nam 10 năm qua 5% Hỏi năm 2007, giá xăng 12000VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng tiền lít?
A 11340,00 VND/lít B 113400 VND/lít
C 18615,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít
Câu 19 : Trong khẳng định sau, khẳng định naøo sai
A xx 4
4 x
x x
4
với x > B a3 4 a32 với a R
C 9a2b4 3a.b2 với a D
2
b a
b a b a
1
với a 0, ab0
Câu 20 : Cho phương trình
x log
x log x log
x log
16
2 khẳng định sau :
A Phương trình có hai nghiệm B Tổng nghiệm 17 C Phương trình có ba nghiệm D Phương trình có nghiệm
Câu 21 : Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.ert, A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 10 có vi khuẩn ?
A 900 B 800
C 700 D 1000
Câu 22 : Nếu
3 x x
dx x x
F
2
A lnx 2x 3 C
1 x
F B F x x2 2x3C
C x 2x C
2 x
F D C
3 x x
1 x ln x F
2
Câu 23 : Trong số đây, số ghi giá trị
2
2 x
1 x
dx
x cos
2 ?
A
1 B C D
Câu 24 : Trong số đây, số ghi giá trị
1
0 5x2
xdx ?
5
1 B
2
1 C
3
1 D
10
Câu 25 : Diện tích hình hẳng (H) giới hạn hai parabol (P) : y = x2 + 3x đường thẳng (d) : 5x + : A
3
32 B
3
22 C D
3 49
Câu 26 : Thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = tanx, y = 0, x = 0, x
quay quanh trục Ox tạo thành :
A B 3 3
3 C 33 31
D
(3)Câu 27 : Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h(t) thể tích nước bơm sau t giây Cho h’(t) = 3at2 + bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150m3, sau 10 giây thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây
A 8400m3 B 2200m3
C 600m3 D 4200m3
Câu 28 : Khi tính sinax.cosbxdx Biến đổi : A sinax.cosbxdx sinaxdx.cosbxdx
B sinax.cosbxdx absinx.cosxdx
C xdx
2 b a sin x
b a sin bxdx cos ax sin
D sinabxsinabxdx
1 bxdx cos ax sin
Câu 29 : Cho hai số phức z z’ biểu diễn hai véctơ u u' Hãy chọn câu sai câu sau :
A uu' biểu diễn cho số phức z + z’ B uu' biểu diễn cho số phức z z’ C u.u' biểu diễn cho số phức z.z’ D Nếu z = a + bi uOM, với M(a ; b) Câu 30 : Cho hai số phức : z = a – 3bi z’ = 2b + (a, b R) Tìm a b để z – z’ = – i
A a = 3 ; b = B a = ; b =
C a = 6 ; b = D a = ; b = 1
Câu 31 : Phương trình x2 + 4x + = có nghiệm phức mà tổng mơ-đun chúng :
A 2 B
C D
Câu 32 : Tính mô-đun số phức z 1i 2016
A 21008 B 21000
C 22016 D 21008
Câu 33 : Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 – 2z + 10 = Tính 2 z
z
A :
A A = 20 B A = 10
C A = 30 D A = 50
Câu 34 : Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức i, + 3i, a + 5i với a R Biết tam giác ABC vng B Tìm tọa độ C ?
A C(3 ; 5) B C(3 ; 5)
C C(2 ; 5) D C(2 ; 5)
Câu 35 : Cho nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm Ta gấp nhôm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn ?
(4)Câu 36 : Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 :
A B
C D
Câu 37 : Trong mệnh để sau, chọn mệnh đề Trong khối đa diện :
A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Hai cạnh có điểm chung C Hai mặt có điểm chung D Hai mặt có caïnh chung
Câu 38 : Cho tứ diện ABCD có ABC vng B BA = a, BC = 2a, DBC Cho biết góc hai mặt (ABC) (DBC) 30o Xét câu:
(I) Kẻ DH (ABC) H trung điểm cạnh AC (II)
6 a VABCD
Hãy chọn câu
A Chæ (I) B Chæ (II)
C Cả sai D Cả
Câu 39 : Cho tứ diện ABCD có DA = 1, DA (ABC) ABC tam giác đều, có cạnh Trên cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà
2 DA DM
,
3 DB DN
,
4 DC DP
Thể tích tứ diện MNPD : A
12
V B
12 V
C
96
V D
96 V
Câu 40 : Một hình trụ trịn xoay, bán kính đáy R, trục OO’ = R Một đoạn thẳng AB = R đầu A
(O), B (O’) Góc AB trục hình trụ gần giá trị sau :
A 55o B 45o
C 60o D 75o
Câu 41 : Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a, có diện tích xung quanh : A
3 a Sxq
B
3 a Sxq
C
3 a Sxq
D
6 a Sxq
Câu 42 : Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + = mặt phẳng () : x – 2y + 2z – 12 = Trong mệnh đề sau, mệnh đề :
A () vaø (S) tiếp xúc B () cắt (S)
C () không cắt (S) D
0 12 z y x
0 z y x z y
x2 2
phương trình đường trịn
Câu 43 : Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A(5 ; 2 ; 0), B(2 ; ; 0) C(0 ; ; 3) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ :
A (1 ; ; 1) B (2 ; ; 1)
C (1 ; ; 1) D (1 ; ; 2)
Câu 44 : Trong khơng gian có ba điểm A(1 ; ; 1), B(4 ; ; 1) (1 ; ; 3) Nếu D đỉnh thứ hình bình hành ABCD D có tọa độ :
A (0 ; ; 2) B (2 ; ; 4)
(5)Câu 45 : Cho a2;0;1, b1;3;2 Trong khẳng định sau khẳng định : A a;b 1;1;2 B a;b 3;3;6
C a;b 3;3;6 D a;b 1;1;2
Câu 46 : Phương trình tổng quát mặt phẳng () qua M(0 ; 1 ; 4), nhận u;v làm véctơ pháp tuyến với u3;2;1 v3;0;1 cặp véctơ phương :
A x + y + z – = B x – 3y + 3z – 15 =
C 3x + 3y – z = D x – y + 2z – =
Câu 47 : Góc hai mặt phẳng () : 8x – 4y – 8z + = ; () : 2x 2y70 : A R
6
B
4
C
3
D
2
Câu 48 : Đường thẳng qua điểm A(1 ; ; 7) vng góc với mặt phẳng () : x + 2y – 2z – = có phương trình tắc :
A
2 z
4 y
x B
2 z
4 y
x
C
2 z y
1
x D x – = y – = z +
Câu 49 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng () :
2 z
2 y
3
x
mặt phẳng
() : x – 4y – 4z + = Trong khẳng định sau khẳng định ? A Góc () () 30o B () ()
C () () D () // ()
Câu 50 : Khoảng cách điểm M(1 ; 4 ; 3) đến đường thẳng () :
2 z
2 y
1
x
laø :
A B C D
ĐÁP ÁN ĐỀ
Caâu 10
Đáp án B C C A A C B C D C
Caâu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án C B A A C B B C A A
Caâu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Đáp án A B A A A B A D C D
Caâu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Đáp án C A A A A A A B C A
Caâu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50