[r]
(1)Đề 1. Xuân Trờng (Đại trà, 02-03)
Bài 1 : ( điểm )
1/ Tính giá trị biểu thức sau :
P = 2cos24050 -3sin6300 - tg(- 2250) +
cotg2210
2) Không dùng bảng tÝnh h·y tÝnh: A = cos20 0cos40 0cos80
Bài : ( điểm )
1/ CM:
2
2
1
1 sin 2
sin
sin cos 1
2 x tg x
x x
x x tg
2/ CM: 0
1
cos 290 sin 250
Bµi : ( ®iĨm )
Cho h.chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N , P thứ tự trung điểm BC , CD SA 1/ Xác định thiết diện hình chóp bị cắt mf(PMN)
2/ Xác định giao điểm SO với mf(PMN) O = AC BD
3/ Chøng minh BD mf(PMN)
Đề 2. Xuân Trờng (Lớp chọn, 02-03)
Bài : ( 2,5 điểm ) 1/ TÝnh :
P=sin2200 - sin6300 - cotg(-2250) + sin2700
2/ Khơng dùng bảng tính sin180 từ ú suy sin10
là số vô tỷ
Bài 2 : ( điểm )
1/ CM:
2
4
sin 4sin
cot 8sin cos
x x
g x
x x
2/ CM: 0 0
1
4 cos9 cos81 cos 63 cos 27
Bài 3. (3,5đ)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm AB, mp() qua M song song với SA BC
1/ Xác định thiét diện hình chóp bị cắt mf() thiết diện hình ?
2/ Chøng minh AD mf()
Bµi 4 (1®)
Chøng minh r»ng nÕu ABC cã :
2
1 cos
sin 4
B a c
B a c
th× ABC cân
Đề 3. Giao Thuỷ C (02-03)
Câu 1 Tính giá trị
a/
2
cos cos cos
7 7
A
b/ Bsin tg biÕt
3
cos
5
Câu 2 Chứng minh đẳng thức:
a/
4
2
sin cos cos
cos
2 cos
x x x x
x
b/
4 6
3 sin xcos x 2 sin xcos x
Câu 3. Cho phơng trình:
2 m1 cosx sin x 2m
(1) a/ Giải phơng trình (1) với m =
b/ Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm
; 2 x
.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, D thứ tự trung điểm cạnh AB, AD, SC
a/ CM: MN // (SBD)
b/ Tìm giao điểm I SD với (MNP)
c/ T×m thiÕt diƯn cđa h×nh chãp cắt (MNP) d/ Gọi K điểm thuộc cạnh SC tho¶ m·n (BDK) / /
(MNP) TÝnh
SK SC .
Đề 4. Xuân Trờng (Đại trà, 03-04)
Câu (3đ) Rút gọn biểu thức :
a/
2sin( ) sin(5 )
2
A x x
3
sin( ) cos( )
2 x x
b/
sin sin sin cos cos3 cos5
a a a
B
a a a
Câu (4đ) CMR:
a) sin(a + b) sin(a - b)
= sin2a - sin2b = cos2b - cos2a
b)
2
cos cos cos
7 7
c) cos2A + cos2B + cos2C = - 2cosAcosBcosC
Câu 3 (3đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang, AD đáy lớn M, N lần lợt trung điểm SA SD, P điểm thuộc cạnh SC, P không trùng S, P không trùng C
a/ Xác định giao tuyến của: (SAB) (SCD); (SAD) (SBC)
b/ Chøng minh MN song song BC
c/ Xác định thiết diện hình chóp cắt (MNP) Cho biết thiết diện hình ? Gii thớch ?
Đề 5. Xuân Trờng (Lớp chọn, 03-04)
Câu (5đ): Giải PT sau:
a)
2sin(3 ) sin( )
x x
7sin( x) 2cos( x)
b) sin2x + 2tgx =
c) tg4x + tg4y + 2cotg2xcotg2y
= + sin2(x + y) với x y, 0,
Câu (2đ) : Cho tam gi¸c ABC a) CMR:
cos2A + cos2B + cos2C = -1 - 4cosAcosBcosC b) CMR: nÕu cos2A + cos2B + cos2C -1 th×
sinA + sinB + sinC + √2
(2)a) Chứng minh tổng bình phơng tất đ-ờng chéo hình hộp tổng bình phơng tất cạnh hình hộp
b) Chøng minh (BDA') song song (B'D'C)
c) Gọi I , K lần lợt tâm hình bình hành ABCD BCC'B' Xác định thiết diện mf (A'IK) v hỡnh hp
Đề 6. Xuân Trờng (Đại trà, 04-05)
Bài (2đ) : Tính giá trị biểu thức sau ( không dùng bảng m¸y tÝnh)
1/
2 13
2cos 4sin tg cotg
4
p
2/
4 2
3sin cos sin sin
2 12 12
A
Bài (3đ) : CM đẳng thức sau : 1/
4 6
3(sin xcos x) 2(sin xcos x) 1
2/
sin sin sin
tg cos cos cos3
x x x
x
x x x
Bài (4đ) : Cho h.chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P thứ tự trung điểm SA, BC CD
1/ Tìm giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt hình chóp
2/ Tìm giao điểm I cđa SC víi mp (MNP) 3/ Chøng minh BD mp(MNP)
Bài (1đ) : Cho A,B,C góc cña Chøng
minh :
3
cos cos cos
2 A B C
§Ị 7. Xu©n Trêng (Líp chän, 04-05)
Bài (2đ) : Tính giá trị biểu thức sau :
1/
2
cos cos cos
9 9
B
2/
2 7
4sin 2cos cos sin
4 24 24
A
Bài ( 3đ) : CM đẳng thức sau : 1/ cotgx - tgx - 2tg2x - 4tg4x = 8cotg8x
2/
2
2
1 tg
1 sin 2
sin sin cos 1 tg
2 x x
x x
x x
Bài 3 (4đ) : Cho h.chóp SABCD Gọi P điểm nằm cạnh SA M, N thứ tự trung điểm BC CD
1/ Tìm giao tuyến mf(PMN) với mặt hình chóp
2/ Xác định gi.tuyến (PMN) (SAC)
3/ Xác định giao tuyến (PMN) (SBD), chứng minh giao tuyn ú song song vi MN
Bài (1đ) : tam gi¸c ABC tháa m·n:
2
1 cos
sin 4
B a c
B a c
Chứng minh tam giác ABC cân
Đề 8. Xuân Trờng (Đại trà, 05-06)
Bài 1. (2,5®) 1/ TÝnh GTBT:
2 2
cos 35 4sin 45 cos180 cos 55
P
2/ Cho
3 tg &
4
TÝnhsin ,cos ,cot g
Bài 2. (3,5đ)
1/ Rút gọn biÓu thøc:
3cos sin 2sin cos
2 2
A x x x x
2/ CM biÓu thøc sau kh«ng phơ thc x:
4 2
3sin cos 2sin cos 4cos
B x x x x x
Bài 3. (4đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N thứ tự trung điểm SA SB
1/ CM:
a/ MN // mp(ABCD) b/ MN // CD
2/ Xác định giao tuyến mp(MCD) với mặt hình chóp S.ABCD Từ suy thiết diện hình chóp bị cắt mp(MCD) hỡnh gỡ?
Đề 9. Xuân Trờng (Lớp chọn, 05-06)
Bài (2đ)
1/ Tính GTBT: Pcos 20 cos 40 cos800 0
2/ Tìm giá trị của:
3
cot
8
A tg g Bài (2đ)
1/ CM biĨu thøc sau kh«ng phơ thc x:
6 4
sin 2sin cos 3cos sin cos
P x x x x x x
2/ CM đẳng thức:
2
2
sin 4sin cot 8sin cos
a a g a
a a
Bài 3
1/ Giải PT: cos 2x 1 3cos x 2/ CMR ABC thoả điều kiện:
cosAcosBcosC sinAsinBsinC
thì ABC tam giác vuông
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N thứ tự trung điểm SB SD
1/ CM: MN // mp(ABCD)
2/ Xác định giao tuyến mp(AMN) với mặt bên hình chóp Tìm giao điểm I ca SC vi mp(AMN)
Đề 10.
Câu 1. Giải phơng trình sau: 1/ sinx - 3cosx =
2/ sin 2x sin x cosx 6 0
3/
1
cos3 cos sin sin cos cos
x x x x x x
4/
2
sin xcos x tg x 1
Câu 2 Cho hình hộp ABCD.ABCD có AB =
3
a ; AD = a; AA’=2 3(a>0), ABB 600
(3)M, N, P lần lợt điểm di động cạnh CD, AB, BB’ cho:
,
MC NB PB
x x MD NA PB
a/ CMR: MP // (AB’D)
b/ Xác định thiết diện mp() qua MP // vi
AB D'
cắt hình hộp Thiết diện hình gì? Vì sao?
c/ Tỡm x để thiết diện vừa tìm đợc hình thoi
Đề 11. Xuân Trờng (Lớp chọn, 05-06) Bài 1 (2điểm)
1 Tính giá trị biểu thức sau:
2 2
sin 36 sin 130 sin 54 sin 40
P
2 Tính giá trị biểu thức:
0 0
cos 20 cos 40 cos80 A
Bài 2 (3 điểm)
1 Chứng minh đẳng thức:
6 cos cos
cos sin
4
x x
x x
2 Chøng minh biĨu thøc sau kh«ng phơ thc x:
6 4 2
cos cos sin cos sin cos sin cos
A x x x x x x x x
Bài 3 (2 điểm)
1 Gọi A, B, C lµ ba gãc ABC Chøng minh:
tgAtgBtgC tg tg tgA B C
2 Chøng tá r»ng nÕu ABC cã:
tg tg 2cotg
2 C A B
ABC cân
Bài 4 (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm SA
1 Xác định thiết diện hình chóp bị cắt mp(MBC) Thiết diện hình gì?
2 Xác định giao tuyến mp(SAC) mp(SBD) tìm giao điểm I giao tuyến với mp(MBC)