Chứng minh các đẳng thức.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG 6 Đ
Ề 01: (th ời gian 45 phút)
Câu 1: đổi số đo góc sau radian
0
0
)18 )57 30'
) 25 )60
a b
c d
Câu 2: Với 0<x<900 xác định dấu giá trị lượng giác
3
) sin( ) ) os( )
2
a x b c x
b) tính sinx, tanx biết cosx= ½ Câu :
a) Chứng minh :
1 cos os2 cot sin sin
x c x
x
x x
b) Rút gọn biểu thức: sin(a b) sin(2 a)sin( )b
Đ
Ề 02: (th ời gian 45 phút)
Bài 1: (4,0 d) Cho sin =
3
( )
5
Tính cos ,tan ,cot ,sin2 ,cos2 .
Bài 2: (1,5 d) Không dùng máy tính bảng lượng giác tính tan750
Bài 3: ( 3,0 d) Cho : A =sin( 4) sin( 4)
a) Chứng minh : A = sin ,
b) Tìm
3 ;2
để A =
2
Bài 4: (1, d) Chứng minh tam giác ABC cân A nếu
sin
2cos sin
A
B C .
Đ
Ề 03: (th ời gian 45 phút)
Bài 1: (4,0d ) Cho sin =
4
( )
5
.Tính cos , tan ,cot,sin2,cos2. Bài 2: (1,5 d) Khơng dùng máy tính bảng lượng giác tính tan150
Bài 3: (3,0 d) Cho: B =cos( 4) cos( 4)
a) Chứng minh : B = cos ,
b) Tìm
3 ;
2
để B =
2
(2)Bài 4: (1, 5d) Chứng minh tam giác MNP cân N nếu
sin
2cos sin
N
M P .
Đ
Ề 04: (th ời gian 45 phút)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm, câu 0.5 điểm)
Câu 1: Điều kiện đẳng thức tan.cot = là:
a) k , k Z
b) k , k Z2
c) k , k Z d) k2 , k Z
Câu 2: Tính , biết cos = a) k2 , k Z
b) k2 , k Z
c) k , k Z
d) k2 , k Z
Câu 3: Cho P = sin( + ) cos( – )
Q sin cos
2
.
a) P + Q = b) P + Q = –1 c) P + Q = d) P + Q =
Câu 4: Cho k , k Z
Ta ln có:
a) –1 £ tan£ b) tan ³ c) tan x R/ x k , k Z
d) tan R Câu 5: sin3xcos5x – sin5xcos3x = ?
a) – sin8x b) sin2x c) –sin2x d) cos8x
Câu 6: Đơn giản biểu thức
sina sin3a sin5a P
cosa cos3a cos5a
Chọn lời giải lời giải:
a)
sina sin3a sin5a sin9a sin
P tan
cosa cos3a cos5a cos9a cos
b)
sina sin3a sin5a sin9a
P tan9a
cosa cos3a cos5a cos9a
c)
sina sin3a sin5a
P tana tan3a tan5a tan9a
cosa cos3a cos5a
d)
2sin3acos2a sin3a sin3a(2cos2a 1) sin3a
P tan3a
2cos3acos2a cos3a cos3a(2cos2a 1) cos3a
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
3
Cho sina a , cosb b
5
Tính cos(a + b)
Câu 2: (2 điểm) Biến đổi thành tích số biểu thức A = cos2a – cos23a.
Câu 3: (2 điểm) Chứng minh tam giác ABC, ta có: sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC
(3)Đ
Ề 05: (th ời gian 45 phút)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm)
Câu 1. Trên đường tròn luợng giác, cho điểm M với AM =
như hình vẽ : Hãy chọn câu : a) sđAM = k2 , k Z
b) sđAM = 1 k2, kZ
c) sđAM = 3k2, kZ
d) sđAM = 116k2, kZ
Câu 2. Biết sinx = 15 2 x Giá trị cosx :
a) 45 b) 2425 c) 65 d) 45
Câu 3. Biết 4 2 , chọn câu :
a) cot 0 b) tan2 0 c) cos3 0 d) sin 4 0 Câu 4. Hãy chọn đẳng thức với a :
a) cos2a = – 2cos2a b) sina = sina2 cosa2 c) sin4a = sina cosa d) sin2a = 12 sina cosa
II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm)
Câu 1. Cho A = sin( 4) + sin( 4) (2 điểm) a Chứng minh : A = 2.sin , α R (1 điểm)
b Tìm α ( 2; ) để A = 22 ( điểm)
Câu 2. Biết tana2 32 , tính cosa sin2a ( điểm)
Câu 3. Tính giá trị biểu thức A = ( cos1100 + cos100)2 – cos2 500 ( điểm)
Đ
Ề 06: (th ời gian 45 phút)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ)
Câu 1: (0,5đ) cho góc x thoả mãn 900<x<1800 Mệnh đề sau đúng? a) sinx < b) cosx <0 c)tgx >0 d) cotgx>0
Câu 2: (0,5đ) Đổi 250 radian Gần bao nhiêu? a) 0,44 b) 1433,1 c) 22,608 rad
Câu 3: (0,5đ) Tính giá trị biểu thức : P = cos230 + cos2150 + cos2750 + cos2870 a) P = b) P = c) P = d) P =
Câu 4: (1,5đ) Đánh dấu x thích hợp vào trống:
Số TT Cung Trên đường tròn lượng giác điểm cuối cung trùng
Đúng Sai A
A/
B/
B O
M
x/
x
(4)với
điểm cuối cung có số đo
1 α = 5520 120
2 α = –
11250
–450
α =
35
2
Phần II: Tự luận (7đ)
Câu 1: (3đ) Rút gọn biểu thức sau: A = 2
sin(a b)sin(a b) cos a.cos b
Câu 2: (4 đ) Chứng minh đẳng thức sau:
a) 2
1 sin2x tgx
tgx sin x cos x
b)
1 cosx sinx
sinx cosx
(với x k ,k Z)
.
Đ
Ề 07: (th ời gian 45 phút)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm):
Câu 1. Trong hệ thức sau, hệ thức đúng: a) + tan2a =
1
sin a (sina0) b) sin4a = sinacosa c) sin22a + cos22a = d) + cot2a =
1
cos a (cosa0)
Câu 2. Cho sina =
1
3 , với 900< a < 1800 Giá trị cosa là: a)
2
b)
8
9 c) ± 2
3 d)
Câu 3. Cho tam giác ABC, tan(3A + B + C).cot(B + C – A) có giá trị bằng: a) b) –1 c) –4 d)
Câu 4. Cho < a, b <
1
tga ,tgb
2
Góc a+ b có giá trị : a)
3
b) c)
d)
5
Câu 5. Cho tga = Giá trị biểu thức sin2a + 2cos2a bằng: a)
6
5 b)
6 c)
5 d)
Câu 6. Giá trị biểu thức : A= sin
2
2
1 45 cot g 60
cos 135
a)
7
6 b) –
7 c) –
6 d)
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1. Cho cosa =
3
5 với 4 a
Tính cos2a, sin2a
(5)a)
3
cos asin a sin acosa sin 4a
b)
2 sìn2a
sin a sin a
8
Câu 3. Chứng minh tam giác ABC cân sin B 2cosAsinC .
Câu 4. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, y: A=
2
2 2
2
sin x tg ycos x sin x tg y