tài liệu d8h10bweeblycom

Coâng suaát giôùi haïn cuûa ñöôøng daây ñöôïc xaùc ñònh qua goùc leäch pha  giöõa ñieän aùp giöõa 2. ñaàu ñöôøng daây.. Tính :[r]

TÓM TẮT CHƯƠNG 11 : ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI DÀI A Đường dây dài có tổn hao :

1 Phương trình dạng sóng : {d U❑x

dx =Z0I

❑

x

d I❑x

dx =Y0U

❑

x

(Ux – điện áp pha) (1)

Nghiệm hpt có dạng : { I ❑

x=K1e γ0x

+K2e− γ0x

U❑x=ZC(K1eγ0x− K2e−γ0x

)

(2)

 Sóng dịng điện điện áp gồm sóng tới (chứa eox ) sóng phản xạ (chứa e-ox)

Với: + γ0=√Z0Y0 hệ số lan truyền sóng đơn vị chiều dài đường dây

Đặt γ0=β0+jα0

0 – hệ số suy giảm [neper/km] o – số pha [rad/km]

+ ZC=√Z0

Y0

tổng trở sóng đường dây

+ K1, K2 số xác định theo điều kiện đầu đường dây

2 Ñ/n thông số :

- Bước sóng  :  = 2απ

0

- Tốc độ truyền sóng v : v = .f

Aùp dụng : Đ/v đường dây khơng có v  c = 3.108 m/s f = 50 Hz :

 = 6000 km ; α0=

2π

λ =1,0472 10 −3

rad/km # 0,060/km

3 Phương trình truyền sóng theo điều kiện biên :

- Cuối đường dây : biết x = 0, U❑2 , ❑I2 cohx=e

x

+e−x

2 ; sinhx=

ex− e− x

2 thay vào (2) :

{ ❑Ix=I

❑

2cosh(γ0x)+ U❑2 ZC

sinh(γ0x)

U❑x=U ❑

2cosh(γ0x)+ZCI

❑

2sinh(γ0x)

(3)

- Đầu đường dây : biết x = l, U❑1 , ❑I1  thay vào (2) : { ❑Ix=I

❑

1cosh[γ0(l− x)]− U❑1 ZC

sinh[γ0(l − x)]

U❑x=U ❑

1cosh[γ0(l− x)]− ZCI

❑

1sinh[γ0(l− x)]

(4) 4 Điện áp dòng điện đầu đường dây :

{ ❑I1=I

❑

2cosh(γ0l)+ U❑2 ZC

sinh(γ0l)

U❑1=U ❑

2cosh(γ0l)+ZCI

❑

2sinh(γ0l)

(5)

- Cuối đường dây : x= 0, thay vào (4) :

{ ❑I2=I

❑

1cosh(γ0l)− U❑1 ZC

sinh(γ0l)

U❑2=U ❑

1cosh(γ0l)− ZCI

❑

1sinh(γ0l)

(6)

B Đường dây dài không tổn hao :

Đường dây không tổn hao (đường dây lý tưởng) có r0 = g0 = nên :

- P1 = P2

- Tổng trở sóng : ZC=√Z0

Y0=√ jωLo jωC0=√

L0

C0 số thực

- Hệ số truyền sóng : γ0=√Z0Y0 = j √L0C0 = j0  Hằng soá pha : 0 =  √L0C0 = 2f √L0C0

- cosh(0x) = cos(0x)

sinh(0x) = jsin(0x)

Thay vào (3) ta phương trình sóng đường dây lý tưởng :

{ ❑Ix=I

❑

2cos(α0x)+j U❑2

ZC

sin(α0x) U❑x=U

❑

2cos(α0x)+jZCI

❑

2sin(α0x)

(7) 1 Đường dây không tải : ❑I2=0

(7)  U❑1=U ❑

2cos(α0l) : nghĩa điện áp cuối đường dây cao điện áp đầu đường

daây

2 Công suất tự nhiên : xảy ZC = Z2 Khi đường dây đạt công suất tự nhiên :

U❑x I ❑ x =U ❑ I ❑

=ZC

Nhận xét : dòng điện điện áp trùng pha  Q= khơng có tổn thất điện áp đường dây

Khi : Stn = Ptn = U2I2 =

U22 ZC 3 Công suất giới hạn đường dây :

Công suất giới hạn đường dây xác định qua góc lệch pha  điện áp

đầu đường dây Công suất giới hạn xảy  = 900 hay 2700 :

sinδ= P2

U1U2

ZCsin(α0l)  P1=P2=

U1U2

ZCsin(α0l)sinδ

 max [P1] = Pgh=

U1U2

4 Đường dây có chiều dài đặc biệt :

a) Đường dây có chiều dài nửa bước sóng : l = /2  3000 km, 0l = 2λπ.λ2=π

Thay vaøo (7) : { I

❑

1=− I

❑

2 U❑1=−U ❑

2

Nhận xét : điện áp đầu đường dây độ lớn không phụ thuộc vào công suất truyền tải

b) Đường dây có chiều dài 1/4 bước sóng : l = /4  1500 km, 0l = 2λπ.4λ=π2

Thay vaøo (7) : { I

❑

1=j U❑2 ZC U❑1=jZCI

❑

2

Nhận xét : dòng điện đầu đường dây vượt trước điện áp cuối đường dây góc 900, điện áp

đầu đường dây vượt trước dòng điện cuối đường dây góc 900.

C Ví dụ :

Vd1: Đường dây dài 220kV, f=50 Hz, l=230 km, dây ACO-500, Dtb = 5,8m; tải : 150 MVA, cos = 0,95 , U2 = 215 kV, g0 = (có tổn hao) Tính :

a) Tổng trở sóng, hệ số lan truyền sóng

b) Dịng điện, điện áp, cơng suất đầu đường dây c) Bước sóng, vận tốc truyền sóng

Giải:

a) Thông số dây : Z0 = 0,065 + j0,389 = 0,389280,5170/km

Y0 = jb0 = j2,933.10-6 = 2,933.10-6900 1/km

ZC=√ Z0 Y0=√

0,3892∠80,5170

2,933 10−6∠900=¿ 366,774,741

0 (modul chia lấy căn, góc pha trừ

sao chia 2)

γ0=√Z0Y0 = √0,3892∠80,5170.2,933 10−6∠900 = 0,001185,260 rad/km (modul

nhân lấy căn, góc pha + chia 2)

b) Dịng điện, điện áp, cơng suất đầu đường dây : Từ (5) ta có : { I

❑

1=I

❑

2cosh(γ0l)+ U❑2 ZC

sinh(γ0l) U❑1=U

❑

2cosh(γ0l)+ZCI

❑

2sinh(γ0l)

0l = 0,001185,260 230 = 0,25385,260 = 0,02045 + j0,24657 = a + jb rad

Aùp dụng công thức : cosh(a + jb) = cosha.cosb + jsinha.sinb sinh(a + jb) = sinha.cosb + jcosha.sinb

 cosh(0l) = 0,97 + j0,005 = 0,970,2950 (tính a, b rad nên chọn góc máy tính cho

phù hợp)

U❑2 = 215/ √3 = 125,862 kV (điện áp pha) I2 =

S2

√3U2d = 397,259 A

cos = 0,95   = 18,1950

Tải cảm, dòng điện chậm pha so với điện áp nên : ❑I2=397,259∠−18,1950A

Thay vaøo (5) :

{❑I1=368,145∠−5,3590A U❑1=142,309∠13,1020kV

P1 = 3U1I1cos1 = 3.368,145.142,309.cos(13,102+5,359) = 149,08 MW

S1 = U1I1 = 157,172 MVA

c) Bước sóng, vận tốc truyền sóng : - Bước sóng :  = 2απ

0

Maø : γ0=√Z0Y0 = 0,001185,260 = β0+jα0 0 = 0,001ô rad/km   = 2απ

0 = 5860,98 km

- Vận tốc truyền sóng : v = .f = 293049 km/s

Vd2: Đường dây dài 300kV, f=50 Hz, l=350 km, dây ACO-700, Dtb = 7m có L0 = 1,235.10-3

H/km, C0 = 9,31.10-9 F/km; taûi : 200 MVA, cos2=0,92 , U2 = 305 kV, bỏ qua tổn hao Tính :

a) Tổng trở sóng, số pha, bước sóng vận tốc truyền sóng đường dây

b) Dịng điện, điện áp, cơng suất điểm cách cuối đường dây 100, 200, 300, 350 km

c) Tính dung dẫn mắc rẽ km đường dây để đường dây đạt chiều dài tương đương ¼ bước sóng

d) Cơng suất giới hạn cơng suất tự nhiên đường dây

Giải:

a) Tổng trở sóng : ZC=√L0

C0

=¿ 364,18 

- Hằng số pha : 0 = 2f √L0C0 = 1,066.10-3 rad/km

- Bước sóng :  = 2απ

0 = 5896,217 km

- Vận tốc truyền sóng : v = .f = 294810,8 km/s

b) Dịng điện, điện áp, cơng suất điểm cách cuối đường dây 100, 200, 300, 350 km:

Từ (7) ta có : { I ❑

x=I

❑

2cos(α0x)+j U❑2 ZC

sin(α0x) U❑x=U

❑

2cos(α0x)+jZCI

❑

2sin(α0x)

I2 =

S2

√3U2d = 416, 449 A

cos = 0,92   = 23,0740

Tải cảm, dòng điện chậm pha so với điện áp nên : ❑I2=416,449∠−23,0740A