Khi ñoù quaù trình truyeàn taûi naêng löôïng treân ñöôøng daây coù tính chaát soùng lan truyeàn, vaø caùc thoâng soá nhö doøng ñieän, ñieän aùp, coâng suaát… thay ñoåi doïc theo ñöôøng d[r]
(1)Chương 11: ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN SIÊU CAO Bài 11.1 : CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG DÂY DÀI 1 Mơ hình tốn học đường dây dài :
Đối với đường dây truyền tải cao áp siêu cao áp với chiều dài l ≥ 250 km thơng số đường dây ro, xo, bo, go phân bố dọc theo chiều dài đường dây Khi q trình truyền tải lượng đường dây có tính chất sóng lan truyền, thơng số dịng điện, điện áp, cơng suất… thay đổi dọc theo đường dây
Xét phân bố dòng điện điện áp đoạn vi phân chiều dài dx hình vẽ:
Đoạn dx có :
- Tổng trở dZ - Tổng dẫn dY - Sụt áp : Ix.dZ
- Phân tán dòng : dY.Ux Ta có phương trình sau :
Ux – (Ux + dUx) = Ix.dZ Ix – (Ix + dIx) = dY.Ux Hay :
dUx
dx =− Z0Ix dIx
dx =− Y0Ux
(1)
Đây phương trình đường dây dài dùng để xác định dòng điện điện áp điểm đường dây
2 Phương trình phân bố dòng điện điện áp đường dây dài : 2.1 Phương trình tổng quát :
Lấy đạo hàm (1) theo dx : {d2U❑
x dx2 =Z0
d I❑x dx d2❑Ix
dx2 =Y0
d U❑x dx
(2) Thay (1) vào (2) :
u1
u2
r0dx x0dx
g0dx
b0dx
dx
ux ux+dux
Ix Ix+dIx
(2){d2U❑
x
dx2 =Z0Y0U
❑
x d2❑Ix
dx2 =Z0Y0I
❑
x
(3)
Nghiệm hpt (3) có dạng :
{ ❑Ix=K1eγ0x
+K2e− γ0x
U❑x=ZC(K1eγ0x− K
2e
−γ0x
)
Với : γ0=√Z0Y0 hệ số lan truyền sóng đơn vị chiều dài đường dây
ZC=√Z0
Y0 tổng trở sóng đường dây
K1, K2 số xác định theo điều kiện đầu đường dây Nhận xét :
Sóng dịng điện điện áp gồm thành phần : sóng tới chứa eox sóng phản xạ chứa e-ox.
2.2 Các thơng số sóng truyền đường dây : Đặt γ0=β0+jα0
0 – heä số suy giảm o – số pha
- Bước sóng : khoảng cách hai điểm sóng có độ lệch pha 3600 (2). = 2 πα
0
Gọi v tốc độ truyền sóng theo phương đường dây f tần số sóng, : v = .f
Aùp dụng : vận tốc truyền sóng đường dây không v c = 3.108 m/s f = 50 Hz thì = 6000 km α0=2 π
λ =1 , 0472 10
−3rad /km
# 0,060/km 2.3 Phương trình sóng theo điều kiện biên :
Mà : cohx=e x
+e−x
2 ; sinh x=
ex− e− x
{
Ux=U2cosh γox +ZCI2sinh γox Ix=I2cosh γox+U2
ZCsinh γox
Trong tính tốn ta phân tích hàm cosh0x, sinh0x thành hai phần thực ảo : cosh0x = cosh
(3)
Để đánh giá chế độ làm việc đường dây truyền tải, ta cần xem xét lượng công suất tác dụng công suất phản kháng phụ tải nhận
Xét đường dây dài lý tưởng không tổn thất (r0 = 0, g0 = 0) Khi : - Tổng trở sóng ZC=√Z0
Y0=√ jωLo jωC0=√
L0
C0 số thực
- Phương trình truyền sóng có dạng sau :
{Ux=U2cos αox+ZCI2sin αox
Ix=I2cos αox +
U2
ZC sin αox
Chọn vectơ điện áp U2 làm vectơ gốc, ta có mối quan hệ điện áp dòng điện đầu đường dây :
{U1=U2cos αol+ j√3 ZCI2sin αol I1=I2cos αol+ j U2
√3 ZCsin αol ( l – chiều dài đường dây xét)
Công suất tự nhiên đường dây : tổng trở phụ tải Z2 = ZC cơng suất chạy đường dây cơng suất tự nhiên :
SC = PC + jQC = U2
2
Z❑C
Từ phương trình ta xác định góc lệch pha điện áp đầu đường dây điện áp cuối đường dây :
U1 = U2(cos0l + Q*2sin0l + jP*2sin0l ) = U2kej Với : + Q*2 = Q2
PC công suất phụ tải biểu diễn theo công suất tự nhiên
+ P*2 = P2
PC công suất phụ tải biểu diễn theo cơng suất tự nhiên
+ k – module điện aùp :
cos α0l+Q2sin α0l¿2+P22sin2α
0l
¿
k =|U1
U2|
=√¿
2 Công suất giới hạn đường dây :
Khả truyền công suất tác dụng đường dây phụ thuộc vào góc lệch pha điện áp đầu đường dây điện áp cuối đường dây Đối với đường dây không tổn hao ta có mối liên hệ sau :
P1=P2=P=U1U2sin δ ZCsin α0l
=Pghsin δ
Trong : Pgh= U1U2
ZCsin α0l
Nhận xét : Công suất truyền tải lớn sin = = 900 hay = 2700 phụ thuộc vào chiều dài đường dây
(4)
1 Chiều dài sóng đường dây :
- Đ/n : chiều dài sóng khoảng cách hai điểm gần sóng điện áp dòng điện đường dây, pha dao động chúng lệch 3600 :
soùng = 2 πα
0
Ở tần số cơng nghiệp = Vf =300 000
50 =6000 km
- Đại lượng 0.l đặc trưng cho thay đổi pha sóng điện áp dịng điện truyền tải đường dây gọi độ dài sóng đường dây
= 0.l = 2 πλ l