Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng [r]
(1)1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
- Phương trình li độ: x A cost xmax A
- Phương trình vận tốc:
, .sin
t
v x A t cos 2
A t
vmax A
- Phương trình gia tốc:
, .cos
t
a v A t 2A.cost
2
max
a A
- Liên hệ x v:
2
2 2 1
x v
A A
2
2
2
x v A
v A2 x2 - Liên hệ v a:
2
2 1
v a
A A
2
2 2
2
v a A
- Liên hệ x a: a2x
- Phương trình lực kéo về:
2
cos
hp
F m a m x m A t
2 (max)
hp
F m A
x, v, a ba đại lượng biến thiên điều hịa chu kì, tần số, tần số góc
v sớm pha /2 so với x; a sớm pha /2 so với v; a x ngược pha - Liên hệ tần số góc – tần số - chu kì:
2 f
T
;
2
f T
Lực hồi phục ln hướng vị trí cân bằng, ngược chiều trái dấu với li độ lực gây gia tốc cho vật chuyển động
Chu kì thời gian ngắn để vật thực dao động điều hịa tồn phần
Tần số số dao động điều hịa tồn phần giây
Câu 1(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Acosωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật
A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox. B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox. D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox.
Câu 2(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ VTCB Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là:
A x = cm, v = 0. B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = 0 D x = 0, v = -4π cm/s. Câu 3(CĐ 2009) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x 8cos( t 4)
(x tính cm, t tính s)
A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm.
C chu kì dao động 4s.
D vận tốc chất điểm VTCB cm/s.
Câu 4(ĐH 2009): Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(t + ) Gọi v a là vận tốc gia tốc vật Hệ thức :
A 2 v a A
. B
2 2 2 v a A
C
2 2 v a A
. D
2 2 a A v .
Câu 5(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân thì tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 √3 cm/s2. Biên độ dao động chất điểm
(2)Câu 6(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Tần số góc vật dao động
A
max
v
A . B
max
v A
. C
max
2 v
A
. D
max
2 v
A .
Câu 7(CĐ 2012): Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật x1 = A1cost (cm) x2 = A2sint (cm) Biết 64x12 + 36
2
x = 482 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18 cm/s Khi vật thứ hai có tốc độ
A 24 3cm/s B 24 cm/s. C cm/s. D 8 3cm/s
Câu 8(CĐ 2012): Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân là chuyển động
A nhanh dần đều. B chậm dần đều. C nhanh dần. D chậm dần.
Câu 9(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc rad/s Khi vật qua li độ 5cm có tốc độ 25 cm/s Biên độ dao động vật
A 5,24cm. B 5 2cm C 5 3cm D 10 cm
Câu 10(CĐ 2012): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại.
B Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân bằng. C Vectơ gia tốc vật ln hướng xa vị trí cân bằng.
D Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân bằng. Câu 11(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có
A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên.
B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc. C độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân bằng.
D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều hướng vị trí cân bằng.
Câu 12(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm vận tốc có độ lớn cực đại 10π cm/s Chu kì dao động vật nhỏ
A s B s C s D s.
Câu 13(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = Acos10t (t tính s) Tại t=2s, pha dao động
A 10 rad B 40 rad C 20 rad D rad
Câu 14(ĐH 2013): Vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài 12cm Dao động có biên độ:
A 12cm B 24cm C 6cm D 3cm.
Câu 15(CĐ 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số góc rad/s Tốc độ cực đại chất điểm
A 10 cm/s B 40 cm/s C cm/s D 20 cm/s.
Câu 16(CĐ 2014): Trong hệ tọa độ vng góc xOy, chất điểm chuyển động tròn quanh O với tần số Hz Hình chiếu chất điểm lên trục Ox dao động điều hịa với tần số góc
A 31,4 rad/s B 15,7 rad/s C rad/s D 10 rad/s
Câu 17(ĐH 2014): Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x 6 cost (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng?
A Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s. B Chu kì dao động 0,5 s.
C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2. D Tần số dao động Hz.
Câu 18(CĐ 2014): Hai dao động điều hòa có phương trình x1A1cos1t x2 A2cos2t biểu
diễn hệ tọa độ vng góc xOy tương ứng băng hai vectơ quay ⃗A
1 ⃗A2 Trong khoảng thời gian, góc mà hai vectơ ⃗A1 ⃗A2 quay quanh O 1 2 = 2,51 Tỉ số
1
(3)A 2,0 B 2,5 C 1,0 D 0,4 Câu 19(CĐ 2010): Khi vật dao động điều hịa thì
A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân bằng.
C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân bằng.
Câu 20(ĐH 2010): Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hịa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân bằng.
B tỉ lệ với bình phương biên độ. C khơng đổi hướng thay đổi D hướng không đổi.
2 CON LẮC LÒ XO (ĐƠN GIẢN)
- Hệ gồm khối lượng vật nặng m gắn vào đầu lò xo có độ cứng k Tần số góc: k m
- Chu kì dao động ngang: 2 m T
k
- Chu kì dao động dọc (thẳng đứng):
2
l
T
g
Vì cân thì:
ml m g k l
k g
- Chu kì dao động mặt phẳng nghiêng góc :
.sin
l
T
g
sin sin
m l
m g k l
k g
Câu 1(CĐ 2007): Một dao động điều hịa gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hồ Nếu khối lượng m = 200 g chu kì dao động lắc s Để chu kì lắc s khối lượng m
A 200 g B 100 g C 50 g D 800 g.
Câu 2(ĐH 2007): Một dao động điều hịa gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hịa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật s
A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần.
Câu 3(CĐ 2008): Một dao động điều hịa gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Khi viên bi VTCB, lò xo dãn đoạn Δl Chu kỳ dao động điều hòa lắc
A 2π B 2π √Δl
g C
1 2π√
m
k D
1 2π√
k m
Câu 4(CĐ 2014): Tại nơi mặt đất có gia tốc trọng trường g, Một dao động điều hòa gồm lị xo có chiều dài tự nhiên l , độ cứng k vật nhỏ khối lượng m dao động điều hịa với tần số góc Hệ thức sau đúng?
A
g
l B
m k
C
k m
D g
l
Câu 5(ĐH 2008): Một dao động điều hịa gồm lị xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s √3 m/s2 Biên độ dao động viên bi
A 16cm B cm C 4 √3 cm D 10 √3 cm
Câu 6(CĐ 2009): Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn
A m/s2. B 10 m/s2 C m/s2. D m/s2.
(4)khối lượng khối lượng vật m1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lị xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2
A 4,6 cm B 2,3 cm C 5,7 cm D 3,2 cm.
Câu 8(ĐH 2012): Một dao động điều hịa gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hịa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t +
T
vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m
A 0,5 kg B 1,2 kg C 0,8 kg D 1,0 kg
Câu 9(CĐ 2013): Một dao động điều hịa gồm lị xo có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hịa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân O) Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc m/s2. Giá trị k
A 120 N/m B 20 N/m C 100 N/m D 200 N/m.
Con lắc lò xo dao động dọc: ý: vật nặng phía điểm treo - Chiều dài tự nhiên lò xo l0
- Độ biến dạng lò xo vật nằm VTCB:
l m g
k - Chiều dài lò xo vật cân bằng: lCB l0 l
- Chiều dài cực đại lò xo (khi vật biên dưới): lmax lCB A l 0 l A
- Chiều dài cực tiểu lò xo (khi vật biên trên): lmax lCB A l 0 l A
- Biên độ dao động:
max
2 l l A
- Chiều dài lị xo vật vị trí cân bằng:
max
2 CB
l l
l
Câu 10(CĐ 2014): Một dao động điều hòa treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật nhỏ lắc vị trí cân bằng, lị xo có độ dài 44 cm Lấy g = 10 m/s2; 2 10 Chiều dài tự nhiên của lò xo
A 40 cm B 36 cm C 38 cm D 42 cm
3 NĂNG LƯỢNG – ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG CỦA CLLX
- Động vật nặng: Wđ =
2 2
1
sin
2mv 2m A t - Thế đàn hồi lò xo: Wt =
2 2
1
cos
2k x 2k A t - Cơ hệ lắc lò xo: W = Wđ + Wt =
2 2
1
2m A 2k A = số
Nếu gọi T, f, chu kì, tần số, tần số góc vật dao động điều hịa động biến thiên tuần hoàn với T’ = T/2; f’ = 2f; ’ = 2
Nếu lắc lị xo dao động khơng ma sát bảo tồn (khơng biến thiên)
Trong q trình dao động điều hịa, động tăng thề giảm ngược lại
Trong chu kì dao động có thời điểm động năng, thời điểm cách T/4 vị trí động x A / 2 x A/ 2.
- Khi Wđ = n.Wt thì:
A x
n hoặc: 1 A n v
n
Câu 1(ĐH 2007): Một vật nhỏ thực dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/2)(cm) với t tính giây Động vật biến thiên với chu kì
(5)Câu 2(ĐH 2009): Một dao động điều hịa dao động điều hịa Biết lị xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π2 = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A Hz B Hz C 12 Hz D Hz.
Câu 3(CĐ 2010): Một dao động điều hòa dao động hòa với tần số 2f1 Động lắc biến
thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2
A 2f1 B
1
f
2 . C f1 D 4f1
Câu 4(ĐH – 2008): Cơ vật dao động điều hòa
A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật B tăng gấp biên độ dao động vật tăng gấp đôi.
C động vật vật tới vị trí cân bằng.
D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật.
Câu 5(CĐ 2009): Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Cứ chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động
B Thế vật đạt cực đại vật vị trí cân bằng. C Động vật đạt cực đại vật vị trí biên.
D Thế động vật biến thiên tần số với tần số li độ.
Câu 6(ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng)” thì A động vật cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại.
B vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật ln dấu C vị trí cân bằng, vật năng.
D vật cực đại vật vị trí biên.
Câu 7(ĐH 2014): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số góc rad/s. Động cực đại vật
A 7,2 J. B 3,6.10-4 J. C 7,2.10-4J. D 3,6 J.
Câu 8(CĐ 2014): Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4cm, mốc vị trí cân Lị xo lắc có độ cứng 50 N/m Thế cực đại lắc
A 0,04 J B 10-3 J C 5.10-3 J D 0,02 J
Câu 9(CĐ 2013): Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hịa với chu kì 0,5π s biên độ 3cm. Chọn mốc vi trí cân bằng, vật
A 0,36 mJ B 0,72 mJ C 0,18 mJ D 0,48 mJ
Câu 10(ĐH 2009): Một dao động điều hịa có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy π2 =10 Lò xo lắc có độ cứng bằng
A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m.
Câu 11(CĐ 2010): Một dao động điều hòa gồm vật nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt+φ) Mốc vị trí cân Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lắc có động 0,1s Lấy 2 10 Khối lượng vật nhỏ
A 400 g. B 40 g. C 200 g. D 100 g.
Câu 12(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A W Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ
2
3A động vật là A
5
9W. B
4
9 W. C
2
9 W. D
7 9W.
Câu 13(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hồ quanh vị trí cân nó với phương trình dao động x1 = cos(5πt + π/6 ) (cm) Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hồ quanh vị trí cân với phương trình dao động x2 = 5cos(πt – π/6 )(cm) Tỉ số trình dao động điều hồ chất điểm m1 so với chất điểm m2
A 1/2 B C D 1/5.
(6)ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc
A cm B 6 √2 cm C 12 cm D 12 √2 cm
Câu 15(CĐ 2010): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Mốc vị trí cân Ở thời điểm độ lớn vận tốc vật 50% vận tốc cực đại tỉ số động vật
A
4. B
1
4 C
4
3 D
1
Câu 16(CĐ 2010): Một dao động điều hòa gồm viên bi nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động lắc
A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J.
Câu 17(CĐ 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Mốc vị trí cân Khi vật có động 34 lần vật cách vị trí cân đoạn
A cm. B 4,5 cm. C cm. D cm.
Câu 18(ĐH 2010): Vật nhỏ Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật
A 1/2 B C D 1/3.
Câu 19(ĐH 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hịa với chu kì 0,2 s 0,18 J (mốc vị trí cân bằng); lấy 2 10 Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động là
A 3 B 4 C 2 D 1
*Câu 20(ĐH 2014): Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính vị trí cân Từ thời điểm t1 = đến t2 =48
s, động lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại giảm 0,064 J Ở thời điểm t2, lắc 0,064 J Biên độ dao động lắc
A 5,7 cm. B 7,0 cm. C 8,0 cm D 3,6 cm.
Câu 21(ĐH 2011): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai? A Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
B Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian C Vận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian. D Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
4 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN – QUÃNG ĐƯỜNG
- Cơng thức tính thời gian:
0
360 /
rad
t T
rad s
Quãng đường vật chu kì lần biên độ ( t = T s = 4A)
Quãng đường vật 1/2 chu kì lần biên độ ( t = T/2 s = 2A)
Thời gian ngắn từ biên VTCB thời gian ngắn từ VTCB biên T/4
Thời gian ngắn từ vị trí biên dương sang vị trí viên âm T/2
Những trường hợp khác phải vẽ đường trịn lượng giác: xác định góc quay 0, áp dụng cơng thức t - Tốc độ trung bình quãng đường chia cho thời gian chuyển động tương ứng: tb
s v
t
Câu 1(ĐH 2014): Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosωt (cm) Quãng đường vật đi chu kì
(7)Câu 2(ĐH 2013): Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm chu kí 2s Quãng đường vật được 4s là:
A 64cm B 16cm C 32cm D 8cm.
Câu 3(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ A, chu kì dao động T , thời điểm ban đầu to = vật vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4
A A/2 B 2A C A/4 D A
Câu 4(CĐ 2009): Khi nói vật dao động điều hịa có biên độ A chu kì T, với mốc t.gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau SAI?
A Sau t.gian T
8 , vật quảng đường 0,5A B Sau t.gian
T
2 , vật quảng đường 2A C Sau t.gian
T
4 , vật quảng đường A D Sau t.gian T, vật quảng đường 4A.
Câu 5(CĐ 2010): Một vật dao động điều hịa với chu kì T Chọn gốc Thời gian lúc vật qua VTCB, vận tốc vật lần thời điểm
A 2 T
B 8
T
C 6
T
D 4
T
Câu 6(CĐ 2008): Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật
A A B 3A/2 C A √3 D A √2
Câu 7(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos 2π
3 t (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 thời điểm
A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s.
Câu 8(ĐH 2008): Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình
x 3sin t
(x tính bằng cm t tính giây) Trong giây từ thời điểm t=0, chất điểm qua vị trí có li độ x=+1cm
A lần. B lần. C lần. D lần.
Câu 9(ĐH 2009): Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động
A 20 cm/s B 10 cm/s C 0. D 15 cm/s.
Câu 10(CĐ 2009): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, VTCB mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm mà động vật
A T
4. B
T
8 . C
T
12. D
T .
Câu 11 (ĐH 2010): Một dao động điều hòadao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết trong chu kì, khoảng t.gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt q 100 cm/s2 3
T
Lấy 2 = 10 Tần số dao động vật
A Hz. B Hz. C Hz. D Hz.
Câu 12(ĐH-2011): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc thế vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần
A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s.
(8)Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = -ωx lần thứ Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo
A 85 N/m B 37 N/m C 20 N/m D 25 N/m
Câu 14(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng t.gian mà v 4vTB
A 6 T
B
3 T
C 3 T
D 2 T
Câu 15(CĐ 2012): Dao động điều hòagồm vật nhỏ có khối lượng 250g lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng t.gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 cm/s
A 40
s B 120
s C 20
D 60
s
Câu 16(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính s) Tính từ t=0; khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại là:
A 0,083s B 0,104s C 0,167s D 0,125s
Câu 17(ĐH 2014): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình
A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s.
5 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC
- Lực kéo về:
2
cos
hp
F m a m x m A t kx
2 (max)
hp
F m A
- Nếu vật dao động mặt phẳng ngang: lực hồi phục lực đàn hồi - Nếu vật dao động dọc thì: lực đàn hồi khác lực hồi phục
Tính lực hồi phục: xác định tọa độ x (vị trí vật nặng so với VTCB)
Tính lực đàn hồi: xác định độ biến dạng l (độ dãn độ nén lò xo so với chiều dài tụ nhiên của lò xo)
Câu 1(CĐ 2014): Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực F = 0,5cos10πt (F tính N, t tính s) Vật dao động với
A tần số góc 10 rad/s B chu kì s C biên độ 0,5 m D tần số Hz
Câu 2(ĐH 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hịa tác dụng lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động vật có biên độ
A cm B 12 cm C cm D 10 cm
Câu 3(CĐ 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số Hz Lấy π2=10 Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng
A N B N C N D N.
Câu 4(ĐH 2014): Một dao động điều hòa treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong chu kì, tỉ số thời gian lị xo giãn với thời gian lị xo nén thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo
A 0,2 s B 0,1 s C 0,3 s D 0,4 s
Câu 5(CĐ 2013): Một dao động điều hòa treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ vị trí cân bằng, lị xo dãn cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống đến cách vị trí cân
√2 cm thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để lắc dao động điều hòa Lấy π2 = 10 Trong chu kì, thời gian lị xo khơng dãn
A 0,05 s B 0,13 s C 0,20 s D 0,10 s.
(9)thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên O 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn hai điểm M N 12cm Lấy π2 = 10 Vật dao động với tần số là:
A 2,9Hz B 2,5Hz C 3,5Hz D 1,7Hz.
Câu 7(ĐH 2008): Một dao động điều hịatreo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, gốc t.gian t = vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 2 = 10 T.gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu
A
s
15 . B
7 s
30 . C
3 s
10 D
1 s 30 .
Câu 8(ĐH 2012): Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang với dao động là Jvà lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lị xo có độ lớn √3 N 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s
A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm
*Câu 9(ĐH 2013): Một dao động điều hòa gồm vật nhỏ có khối lượng 100g lị xo có độ cứng 40N/m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân bằng, t=0, tác dụng lực F=2N lên vật nhỏ (hình vẽ)
cho lắc dao động điều hịa đến thời điểm t = π/3 s ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa lắc sau khơng cịn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị sau đây:
A 9cm B 7cm C 5cm D.11cm.
6 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Gọi phương trình dao động vật là: xAcost
Viết phương trình dao động xác định A, + Xác định biên độ A
+ Xác định tần số góc + Xác định pha ban đầu
Xác định A dựa vào công thức liên quan phần
Xác định Giải hệ:
cos sin
x A t
v A t
dựa vào điều kiện ban đầu: t = 0, x = v = v0
Giải:
0
0
cos
tan
sin
x A v
v A x
Câu 1(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 √3 cm/s Lấy π= 3,14 Phương trình dao động chất điểm
A x = cos(20t – π/6) (cm) B x = 4cos(20t +π/3) (cm) C x = 4cos(20t – π/3) (cm) D x = 6cos(20t +π/6) (cm)
Câu 2(ĐH 2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s Tại thời điểm t=0s vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là:
A x = 5cos(2t - ) cm B x = 5cos(2t + ) cm
C x = 5cos(t + ) cm D x = 5cos(t - ) cm
Câu 3(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hịa dọc theo trục Ox (vị trí cân O) với biên độ cm tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ cm Phương trình dao động vật
A x = 4cos(20πt + π) cm. B x = 4cos20πt cm.
(10)Dao động thành phần thứ nhất: x1A1cost1
Dao động thành phần thứ hai: x2 A2cost2
Dao động tổng hợp: xAcost có
+ Biên độ:
2
1 2 2cos
A A A A A
+ Pha ban đầu:
1 2
1 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
Câu 1(CĐ 2008): Cho hai dao động điều hịa phương có phương trình dao động x1 = 3cos(5πt + π/2)(cm) x2 = cos(5πt - π/2)(cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao động
A cm B cm C cm D cm
Câu 2(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu
Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động A
B 4
C 6
D 12
Câu 3(ĐH 2009): Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 4cos(10t 4)
(cm)
3 x 3cos(10t )
4
(cm) Độ lớn vận tốc vật VTCB
A 100 cm/s. B 50 cm/s. C 80 cm/s. D 10 cm/s.
Câu 4(CĐ 2010): Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương Hai dao động có phương trình x1 = 3cos10t (cm) x2 =4sin(10t 2)
(cm) Gia tốc vật có độ lớn cực đại
A m/s2. B m/s2. C 0,7 m/s2. D m/s2.
Câu 5(ĐH 2011): dao động chất điểm có khối lượng 100 g tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ x1 = 5cos10t x2 = 10cos10t (x1 x2 tính cm, t tính s) Mốc VTCB Cơ chất điểm
A 0,1125 J. B 225 J. C 112,5 J. D 0,225 J
Câu 6(ĐH 2010): Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt - 5π/6) (cm) Biết dao động thứ có phương trình li độ x1 = 5cos(πt +π/6) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ
A x2 = 8cos(πt + π/6) (cm). B x2 = 2cos(πt + π/6) cm C x2 = 2cos(πt - 5π/6) (cm). D x2 = 8cos(πt - 5π/6) (cm).
Câu 7(CĐ 2012): Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình lần lượt x1=Acost x2 = Asint Biên độ dao động vật
A 3A B A. C 2A D 2A.
Câu 8(ĐH 2013): Hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ A1=8cm; A2=15cm lệch pha π/2 Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ bằng:
A 23cm B 7cm C 11cm D 17cm
Câu 9(CĐ 2013): Hai dao động điều hòa phương, tần số, có biên độ 4,5cm 6,0 cm; lệch pha π Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ
A 1,5cm B 7,5cm. C 5,0cm. D 10,5cm.
Câu 10(CĐ 2014): Cho hai dao động điều hịa phương có phương trình x1 = 3cos10πt (cm) và x2=4cos(10πt + 0,5π) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ
A cm. B cm. C cm. D cm.
(11)trình x = 20cos(ωt + φ)(cm) Giá trị cực đại (A1 + A2) gần giá trị sau đây?
A 25 cm B 20 cm C 40 cm D 35 cm
*Câu 12(ĐH 2012): Hai dao động phương có phương trình x1 = A1cos( t 6)
(cm) x2 =
6cos( )
2 t
(cm) dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x A cos(t)(cm) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu
A 6rad
B rad C 3rad
D 0rad
*Câu 13(ĐH 2012): Hai chất điểm M N có k.lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox VTCB M N đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc VTCB. Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N
A
3. B
3
4. C
9
16. D
16 . 8 CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
Câu 1(CĐ 2007): Phát biểu sau sai nói dao động học?
A Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy tần số ngoại lực điều hoà tần số dao động riêng hệ
B Biên độ dao động cưỡng hệ học xảy tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản môi trường
C Tần số dao động cưỡng hệ học tần số ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy. D Tần số dao động tự hệ học tần số dao động riêng hệ ấy.
Câu 2(ĐH 2007): Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần? A Dao động tắt dần có động giảm dần cịn biến thiên điều hòa. B Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
C Lực ma sát lớn dao động tắt nhanh.
D Trong dao động tắt dần, giảm dần theo thời gian.
Câu 3(ĐH 2007): Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động
A với tần số tần số dao động riêng B mà không chịu ngoại lực tác dụng. C với tần số lớn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ tần số dao động riêng. Câu 4(CĐ 2008): Khi nói hệ dao động cưỡng giai đoạn ổn định, phát biểu là sai?
A Tần số hệ dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng bức. B Tần số hệ dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ.
C Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng bức. D Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ ngoại lực cưỡng Câu 5(CĐ 2009): Phát biểu sau nói dao động tắt dần?
A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian C Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương D Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực.
Câu 6(ĐH 2009): Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng bức.
B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng bức.
C Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng bức.
Câu 7(ĐH 2010): Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A biên độ gia tốc B li độ tốc độ
(12)Câu 8(ĐH 2012): Một vật dao động tắt dần có đại lượng sau giảm liên tục theo thời gian? A Biên độ tốc độ B Li độ tốc độ C Biên độ gia tốc D Biên độ năng Câu 9(CĐ 2012): Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực F = F0cosπft (với F0 f khơng đổi, t tính s) Tần số dao động cưỡng vật
A f. B πf. C 2πf. D 0,5f.
Câu 10(ĐH 2014): Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f Chu kì dao động vật
A
2πf B
2π
f C 2f. D
1
f
Câu 11(CĐ 2008): Một dao động điều hòa gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số góc ωF Biết biên độ ngoại lực tuần hồn khơng thay đổi Khi thay đổi ωF biên độ dao động viên bi thay đổi ωF = 10 rad/s biên độ dao động viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m viên bi
A 40 gam. B 10 gam. C 120 gam. D 100 gam.
Câu 12(ĐH 2010): Một dao động điều hòa gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m. Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động là
A 10 √30 cm/s B 20 √6 cm/s C 40 √2 cm/s D 40 √3 cm/s 9 CON LẮC ĐƠN (ĐƠN GIẢN)
- Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, treo vào đầu sợi dây không dãn, chiều dài l - Khi chịu tác dụng trọng lực, lắc đơn dao động điều hòa với
2 g T l
l g
- Xét dao động bé: + Biên độ A = s0 = 0.l
+ Li độ x = s = .l
Vận tốc:
2
0
v gl
vmax gl.0 .s0
Cơ năng:
2 2
0
1
2
W m s mgl
= số - Nếu dao động lớn:
Vận tốc: v 2glcos cos0
Lực căng dây: T = 3mgcos - 2mgcos0 Tmax = 3mg – 2mgcos0 Tmin = mgcos0
Câu 1(ĐH 2008): Phát biểu sau sai nói dao động lắc đơn (bỏ qua lực cản của mơi trường)?
A Khi vật nặng vị trí biên, lắc B Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần.
C Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, trọng lực tác dụng lên cân với lực căng dây D Với dao động nhỏ dao động lắc dao động điều hòa.
Câu 2(CĐ 2007): Tại nơi, chu kì dao động điều hồ lắc đơn 2,0 s Sau tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hồ 2,2 s Chiều dài ban đầu lắc
A 101 cm B 99 cm C 98 cm D 100 cm.
Câu 3(CĐ 2013): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn có chiều dài ℓ dao động điều hịa với chu kì 2,83 s Nếu chiều dài lắc 0,5ℓ lắc dao động với chu kì
(13)Câu 4(CĐ 2013): Hai lắc đơn có chiều dài l1và l2, treo trần phịng, dao động điều hịa với chu kì tương ứng 2,0 s 1,8 s Tỷ số l2
l1
A 0,81. B 1,11. C 1,23. D 0,90.
Câu 5(CĐ 2014): Một lắc đơn dạo động điều hòa với tần số góc rad/s nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 Chiều dài dây treo lắc là
A 81,5 cm. B 62,5 cm. C 50 cm. D 125 cm.
Câu 6(CĐ 2014): Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hịa với chu kì 2,2 s Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Khi giảm chiều dài dây treo lắc 21 cm lắc dao động điều hịa với chu kì
A 2,0 s B 2,5 s C 1,0 s D 1,5 s
Câu 7(ĐH 2014): Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động lắc
A 0 1, cos(20 t 79 rad , )( ) B 0 1, cos(10t 79 rad , )( ) C 0 1, cos(20 t 79 rad , )( ) D 0 1, cos(10t 79 rad , )( )
Câu 8(ĐH 2009): Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian ∆t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc
A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm.
Câu 9(CĐ 2010): Tại nơi mặt đất, lắc đơn có chiều dài dao động điều hịa với chu kì 2 s Khi tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hịa 2,2 s Chiều dài
A m B m C 2,5 m D 1,5 m.
Câu 10(CĐ 2012): Tại vị trí Trái Đất, CLĐ có chiều dài 1 dao động điều hịa với chu kì T1;
CLĐ có chiều dài 2 (2 < 1) dao động điều hịa với chu kì T2 Cũng vị trí đó, CLĐ có chiều dài 1 -2
dao động điều hịa với chu kì là
A
1
1
T T
T T . B T12 T22 . C
1
1
TT
T T D T12T22
Câu 11(CĐ 2012): Hai CLĐ dao động điều hòa vị trí Trái Đất Chiều dài chu kì dao động CLĐ 1, 2 T1, T2 Biết
1
2 T T
.Hệ thức A
1
2
B
1
4
C
1
1
D
1
1
Câu 12(ĐH 2013): Một lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy π2 = 10 Chu kì dao động lắc là:
A 0,5s B 2s C 1s D 2,2s
Câu 13(ĐH 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn Một dao động điều hòa nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lị xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ dao động điều hòa
A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg
Câu 14(ĐH 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, CLĐ dao động điều hịa với biên độ góc 0 nhỏ Lấy mốc VTCB Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc lắc
A
0 .
3
B
0 .
2
C
0.
2
D
0.
3
Câu 15(CĐ 2007): Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, có chiều dài l viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc vị trí cân viên bi lắc li độ góc α có biểu thức
(14)Câu 16(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, CLĐ dao động điều hịa với biên độ góc 0. Biết khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài dây treo , mốc VTCB Cơ của lắc
A
2
1 mg
2 . B mg20 C
2
1 mg
4 . D 2mg20
Câu 17(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, CLĐ dao động điều hịa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo 1m Chọn mốc tại VTCB, lắc xấp xỉ
A 6,8.10-3 J. B 3,8.10-3 J. C 5,8.10-3 J. D 4,8.10-3 J.
Câu 18(ĐH 2011): Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị α0 là
A 3,30 B 6,60 C 5,60 D 9,60
*Câu 19(ĐH 2013): Hai lắc đơn có chiều dài 81cm 64cm treo trần căn phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi ∆t
là khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị ∆t gần giá trị sau đây:
A 2,36s B 8,12s C 0,45s D 7,20s
10 CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG CĨ THÊM LỰC TÁC DỤNG NGỒI TRỌNG LỰC - Trọng lực biểu kiến: ' ' '
P P F P P F g g a Khi đó: ' 2 ' l T
g - Lực quán tính:
qt
F m a Chú ý: Lực ngược chiều với gia tốc + Thang máy lên nhanh dần đều:
⃗
a hướng lên ⃗
qt F
hướng xuống g’ = g + a T’ < T Thang máy xuống chậm dần đều: giống lên nhanh dần (lên nhanh xuống chậm) + Thang máy lên chậm dần đều:
⃗
a hướng xuống ⃗
qt
F hướng lên g’ = g a
T’ >T Thang máy xuống nhanh dần đều: giống lên chậm dần (lên chậm xuống nhanh)
- Lực quán tính theo phương ngang: xe chuyển động nhanh dần chậm dần đều: g' g2a2 - Lực điện trường:
⃗ ⃗ ⃗ q E
F q E m a a m * q >
⃗
E hướng xuống: ⃗F hướng xuống g’ = g + a T’ < T q <
⃗
E hướng lên: giống trường hợp trên. * q >
⃗
E hướng lên:⃗F hướng lên g’ = g a T’ > T q <
⃗
E hướng xuống: giống trường hợp trên. *Lực điện trường theo phương ngang: g' g2a2
Câu 1(CĐ 2007): Khi đưa lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài lắc không đổi) tần số dao động điều hồ
A giảm gia tốc trọng trường giảm theo độ cao B tăng chu kỳ dao động điều hồ giảm.
C tăng tần số dao động điều hồ tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D khơng đổi chu kỳ dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Câu 2(ĐH2007): Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên, lắc dao động điều hịa với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng, chậm dần với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hịa với chu kì T’
(15)Câu 3(CĐ 2010): Treo lắc đơn vào trần ôtô nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ơtơ đứng n chu kì dao động điều hịa lắc s Nếu ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với giá tốc m/s2 chu kì dao động điều hòa lắc xấp xỉ bằng
A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s.
Câu 4(ĐH 2010): Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hoà điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hoà lắc
A 0,58 s B 1,40 s C 1,15 s D 1,99 s
Câu 5(ĐH 2011): Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc
A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s.
Câu 6(ĐH 2012): Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường g góc 540 bng nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ là
A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s.
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2015
Câu Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ m dao động điều hịa theo phương ngang với phương trình
x = Acost Mốc tính vị trí cân Cơ lắc là: A mA2 B
2 mA2 C m2A2 D
2 m2A2 Câu Một vật nhỏ dao động theo phương trinh x = 5cos(t + 0,5π) cm Pha ban đầu dao động là:
A π B 0,5 π C 0,25 π D 1,5 π Câu Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cost (cm) Dao động chất điểm có biên độ là:
A cm B 6cm C 3cm D 12 cm Câu Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m lị xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hịa với tần số góc là:
A 2π √m
k B 2π √ k
m C √ m
k D √ k m
Câu Hai dao động điều hịa có phương trình dao động x1 = 5cos(2πt+ 0,75π) (cm) x2 = 10cos(2πt+ 0,5π) (cm) Độ lệch pha hai dao động có độ lớn là:
A 0,25 π B 1,25 π C 0,5 π D 0,75 π
Câu Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính cm; t tính s) Động cực đại vật là:
A 32 mJ B 16 mJ C 64 mJ D 128 mJ Câu Đồ thi li độ theo thời gian chất điểm (đường 1)
và chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π (cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là:
A 4,0 s B 3,25 s C.3,75 s D 3,5 s
Câu Tại nơi có g = 9,8m/s2 , lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao đơng điều hịa với biên độ góc 0,1 rad Ở vị trí có li độ góc 0,05rad vật nhỏ lắc có tốc độ là:
(16)Câu Một lò xo đồng chất tiết diện cắt thành lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l - 10) (cm) ( l – 20) (cm) Lần lượt gắn lò xo ( theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m lắc lị xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng s; √3 s T Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Giá trị T là:
A 1,00 s B.1,28 s C 1,41 s D.1,50 s
Câu Một lị xo có độ cứng 20N/m, đẩu tên treo vào điểm cố định, đầu gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A nối với vật B khối lượng 100g môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn đủ dài Từ vị trí cân hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống đoạn 20cm thả nhẹ để vật B lên với vận tốc ban đầu không Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động bất ngờ bị tuột khỏi dây nối Bỏ qua lực cản, lấy g = 10m/s2 Khoảng thời gian từ vậ B tuột khỏi dây nối đến rơi đến vị trí thả ban đầu là:
(17)-HẾT -ĐÁP ÁN
ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1 A 2 B 3 A 4 C 5 A
6 A 7 D 8 C 9 B 10.B
11.D 12.C 13.C 14.C 15.D
16.A 17.A 18.D 19.D 20.A
CON LẮC LÒ XO (ĐƠN GIẢN)
1 C 2 D 3 B
4 C 5 B 6 B
7 D 8 D 9 C
CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG DỌC
10.A
NĂNG LƯỢNG – ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG CỦA CLLX
1 D 2 A 3 D 4 C 5 A 6 D
7 B 8 A 9 B 10.A 11.A 12.A
13.A 14.B 15.B 16.D 17.D 18.B
19.D 20.C 21.D
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN – QUÃNG ĐƯỜNG
1 D 2 C 3 D 4 A 5 D
6 D 7 C 8 D 9 A 10.B
11.D 12.D 13.D 14.B 15.A
16.A 17.C
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC
1 D 2 D 3 C
4 A 5 D 6 B
7 B 8 B 9 A
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
1 B 2 B
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1 A 2 D 3 D 4 A
5 A 6 D 7 C 8 D
9 A 10.C 11.D 12.C
13.C
CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
1 B 2 A 3 A
4 B 5 A 6 C
7 C 8 D 9 D
10.D 11.D 12.C
CON LẮC ĐƠN (ĐƠN GIẢN)
(18)5 B 6 A 7 B 8 D
9 B 10.B 11.C 12.D
13.C 14.C 15.A 16.A
17.D 18.B 19.C
CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG CÓ THÊM LỰC TÁC DỤNG NGOÀI TRỌNG LỰC
1 A 2 B
3 C 4 C
5 D 6 A
ĐỀ 2015
1 D 2 B 3 B
4 D 5 A 6 D