- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông - Định lý Pytago. BÀI TẬP THAM KHẢO I. c) Nêu một số nhận xét từ bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đo[r]
(1)TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KỲ II - TỐN - -
A/ LÝ THUYẾT: I Phần đại số: - Thống kê:
Dấu hiệu điều tra, lập bảng tần số, mốt dấu hiệu Cơng thức tính Trung bình cộng dấu hiệu Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình cột - Tìm x
- Biểu thức đại số II Phần hình học:
- Các trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông - Định lý Pytago
B BÀI TẬP THAM KHẢO I ĐẠI SỐ
*Dạng 1: Thống kê.
Bài 1. Số “mặt nạ chống giọt bắn” làm từ 30 học sinh lớp 7A trường THCS đợt phòng chống dịch COVID-19 ghi lại sau:
1 5 6
2 3
5 10 7
a) Dấu hiệu gì?
b) Lập bảng “ tần số” tính số TBC (làm trịn đến phần nguyên) c) Nêu số nhận xét từ bảng “tần số” tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ứng với bảng “tần số”
Bài Bảng điểm kiểm tra Học kì II mơn Tốn học sinh lớp 7D cho bảng “tần số” sau:
Điểm (x) 10
Tần số (n) 13 15
a) Dấu hiệu gì?
b) Lớp 7D có học sinh? Hãy nêu số nhận xét dấu hiệu từ bảng “tần số” c) Tính điểm trung bình mơn Tốn lớp tìm mốt dấu hiệu
(2)a) Em cho biết dấu hiệu điều tra gì? b) Lượng mưa tháng 3, 5, bao nhiêu?
c) Sau đọc biểu đồ bạn Hà cho rằng: “ tháng VII có lượng mưa nhiều năm” Theo em, nhận định hay sai? Hãy giúp bạn đưa câu trả lời xác trường hợp sai
d) Tính lượng mưa trung bình tháng năm (Số trung bình cộng lượng mưa 12 tháng năm)
Bài 4: Số học sinh nữ lớp trường ghi lại sau:
20 20 21 20 19
20 20 23 21 20
23 22 19 22 22
21 x y z 23
a) Cho biết x, y , z ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần Viết biểu thức biểu thị mối quan hệ y x, z x cách xác
b) Biết x + y + z = 66 Em tìm ba số x, y z Trình bày lời giải em
c) Tính trung bình lớp có học sinh nữ ứng với x, y, z vừa tìm câu
*Dạng 2: Tìm x Bài Tìm x biết:
a)
5 2x 10
b) 5:
2 x
c) 3
x x
Bài Tìm x biết: a)
4
x x
b)
6 24
x x
c)
2
2
3x
d) x 4x0 *Dạng 3.Biểu thức đại số
Bài
(3)a) x1x2 3 b) 7y2 63 II HÌNH HỌC
Bài 1. Tính độ dài x hình vẽ sau:
x 12 5
C B
A
x 5 3
P
N M
x
8 6
x
12 15
Bài 2. Cho ∆ABC có góc A900, phân giác BE (E BC) Lấy điểm H thuộc cạnh BC cho BH = BA
a) Chứng minh: EH BC
b) Chứng minh BE trung trực AH
c) Đường thẳng EH cắt AB K Chứng minh: EK = EC d) Chứng minh: AH // KC
Bài 3. Cho ABC vng A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC M Kẻ MD BC (DBC)
a) Chứng minh: BA = BD
b) Gọi E giao điểm hai đường thẳng DM BA Chứng minh: ABC = DBE c) Kẻ DH MC (H MC) AK ME (K ME) Gọi N giao điểm hai tia DH AK Chứng minh: MN tia phân giác HMK
d) Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng
Bài 4. Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC CB lấy điểm D E cho BD = CE
a) Chứng minh : ∆ADE cân
b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh: AM tia phân giác góc DAE
c) Từ B C kẻ BH CK theo thứ tự vng góc với AD AE Chứng minh BH = CK d) Chứng minh đường thẳng AM, BH CK qua điểm
Bài Cho ∆DEF cân D Gọi N M trung điểm DE DF, kẻ DH vng góc EF H
a) Chứng minh : HE = HF Giả sử DE = DF = 5cm; EF = 8cm Tính độ dài DH b) Chứng minh: EM = FN DEM DFN
c) Gọi giao điểm EM FN K Chứng minh: KE = KF d) Chứng minh ba điểm D,H, K thẳng hàng
(4)a) Tính BC
b) Kéo dài AB lấy điểm D cho B trung điểm AD Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vng góc với AD cắt CD E Chứng minh: ∆ABE = ∆DBE suy ∆AED cân
c) Kẻ AK vng góc với BC K Qua D kẻ đường thẳng vng góc với CB F Chứng minh B trung điểm KF
d) Chứng minh ∆AEC cân suy E trung điểm DC III Nâng cao, mở rộng:
Bài 1. Tính giá trị biểu thức sau
A= x y4 x y5 5x y6 x y7 x y8 x y9 x y10 10 tại: x= -1; y=1 Bài 2. Cho x, y, z khác x – y – z = Tính Giá trị biểu thức : H = (1 – z
x ) (1 –
x
y ) (1 +
y z )
Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a)A7(x5)2 3 b)B x x5 Bài Tìm GTLN biểu thức sau:
a) 2
(3 )
A
x
b) B 5 x11 Bài Tìm số nguyên x để:
a) Biểu thức A = 13
17x đạt giá trị lớn nhất?
b) Biểu thức A = 20 12
x x