DE 4

MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKII - NĂM HỌC: 2020-2021 MƠN TỐN - LỚP 10 – ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a  b  a  c  b  c B a  b  ac  bc 3 C a  b  a  b D a  b   a  b Câu [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khằng định sai? A x  a   a  x  a B  a  a  a C a  b  a  b D x  a  x  a Câu [Mức độ 2] Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai ? A a  a   0, a   B a  b  2ab, a, b   a2  a  1, a   [Mức độ 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? C a  b  c  ab  bc  ca, a, b, c   Câu A Câu Câu a2 1  a   a2 1   a2 D a   a   a  1 a   a  a  1 B C a   a  2021 a   2021a D a   a  2 a   2a [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x   tập tập sau đây? A  3;   B 3;   C  ; 3 D  5;   [Mức độ 1] Bất phương trình x   x tương đương với bất phương trình sau đây? 2 A x  x   B x   C 3x  x  x D  x    x x [Mức độ 1] Phát biểu đúng? A Chuyển vế đổi dấu thu bất phương trình tương đương B Cộng vào hai vế với biểu thức ta bất phương trình tương đương C Nhân vào hai vế với biểu thức ta bất phương trình tương đương D Bình phương hai vế bất phương trình ta bất phương trình tương đương x [Mức độ 1] Điều kiện xác định bất phương trình 2 x? x 1 A x   B D   C x   D x   0, x  x 1 5 [Mức độ 2] Tìm điều kiện xác định bất phương trình sau 3x  x 2x 3  x   x   x  A  B  x  C  D     x  3 x  1 x  1  Câu Câu Câu  Câu 10 [Mức độ 2] Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x   ? 2 A  x  1  x    B  x  x  6  1  6 x5 x5 Câu 11 [Mức độ 1] Cho nhị thức bậc f  x   ax  b Mệnh đề sau sai C x   2x  6  D x  b  b   A a f  x   0, x    ;   B a f  x   0, x   ;   a  a   b b C a f  x   0, x   ;   D a f  x   0, x    ;   a   a  Câu 12 [Mức độ 1] Cho nhị thức bậc f  x   ax  b Đồ thị hàm số y  f  x   ax  b hình minh họa bên Tìm mệnh đề b  A f  x   0, x   ;   a  Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet b  B f  x   0, x   ;   a  THPT Chuyên Lê Khiết Page of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021  b  C f  x   0, x    ;   D f  x   0, x   a   Câu 13 [Mức độ 2] Với giá trị m khơng tồn giá trị x để f  x   mx  m  x nhận giá C m  2 D m    2x 1  x 1  [Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình  là:   3x   x  A m  trị âm? Câu 14   4 5 6   1 D 4;  5    3 [Mức độ 1] Cho bất phương trình sau: x  y   1 , x  x  1  y     A  2;  Câu 15   B m  4 B 2;  C  2;  x 1  x   x  y   3 , 5x  1  3x   y  x   4 Có bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn A B C D Câu 16 [Mức độ 1] Miền nghiệm bất phương trình x  3y   nửa mặt phẳng chứa điểm điểm sau: A A 1;1 B B  1;0 C C  0;1 D D  2;1 Câu 17 [Mức độ 2] Cho miền gạch chéo (không kể biên) hình vẽ Miền biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình nào?  2x  y   2x  y   2x  y  2 x  y      A   x  y  B  x  y  C  x  y  D  x  y   3x  y   x  y  6  x  y  6  3x  y      Câu 18 [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c (a  0) Điều kiện cần đủ để f ( x)  0, x   a  a  a  a  A  B  C  D          Câu 19 [Mức độ 1] Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f  x   x  x  ? A B C D 2 Câu 20 [Mức độ 1] Cho tam thức f  x   ax  bx  c ( a  0; a, b, c  R ) với biệt thức   b  4ac có bảng xét dấu sau Chọn khẳng định đúng? a  a  a  a  A  B  C  D          Câu 21 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình x  3x  15  A B C D Câu 22 [MĐ 2] Để bất phương trình 5x  x  m  vơ nghiệm m thỏa mãn điều kiện sau đây? Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 1 1 A m  B m  C m  D m  20 20 Câu 23 [Mức độ 2] Gọi S tập nghiệm bất phương trình x  x   Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A  ;0 B 8; C  ; 1 D  6;  Câu 24 [Mức độ 1] Tam giác ABC có AB  cm, AC  12 cm BC  15 cm Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài là: A cm B 10 cm C cm D 7, cm Câu 25 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB  6, AC  8, BC  13 Số đo góc A A 30 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 C 90 D 60   30 Tính diện tích S tam giác [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB  , AC  18 , BAC A S  72 B 144 C 72 D 36 ABC [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có cạnh a  10cm , b  8cm độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B tam giác mb  13cm Độ dài cạnh lại tam giác A 9cm B 8cm C 7cm D 6cm [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A  Đường cao tam giác ABC A B C D 80 [Mức độ 1] Véctơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình x  y   :     A n   2;3 B n   3;  C n   2; 3 D n   3;  B 45 Câu 30 [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1; 2  , B  3;1 :  x   3t  x   2t  x   2t  x   2t A  B  C  D  y  3t  y   3t  y   3t  y  2  3t Câu 31 [ Mức độ ] Tính khoảng cách từ M  3;2  đến đường thẳng  :3x  y   8 C d  M ;     D d  M ;    25 x   t Câu 32 [ Mức độ ] Cho đường thẳng d1 : x  y   d :  Giá trị cosin góc tạo hai  y  1  t đường thẳng cho 10 10 A B  C D 10 10 A d  M ;     25 B d  M ;    Câu 33 [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng d qua A(3; 6) điểm B 1;2 x   t A   y  6  4t x   t B   y  6  4t x  1 t C   y   4t x  1 t D   y   4t Câu 34 [Mức độ 2] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x  y   d : x  y   A Song song B Vng góc C Trùng Câu 35 [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng  x  5  3t  x   3t   A  B C 11  11 y   t y   t   2 D Cắt khơng vng góc  :2 x  y  23  là:  x   3t    x   3t D  11  y   t   y   t A PHẦN TỰ LUẬN Câu [Mức độ 3] Giải bất phương trình sau : Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 THPT Chuyên Lê Khiết https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet Page of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – Câu Câu NĂM HỌC: 2020-2021 1 a)  x  1   x  x    b)  x  5x  6x  [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có diện tích ; A  1;2  , C   3; 1 ; điểm B thuộc đường thẳng  : x  y   Tìm tọa độ đỉnh B, D biết hoành độ điểm B nhỏ [Mức độ 4] Cho đường thẳng d : x  y   M 1;2  Viết phương trình đường thẳng  qua M tạo với d góc 45 o Câu [Mức độ 4] Cho a , b, c số dương Chứng minh abc 8abc  4  a  b  b  c  c  a  abc HẾT Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKII– NĂM HỌC: 2020-2021 MƠN TỐN - LỚP 10 ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Trong mệnh đề đây, mệnh đề luôn với số thực a , b, c ? A a  b  a  c  b  c B a  b  ac  bc 2 C a  b  a  b D a  b  a  b Câu [Mức độ 1] Khẳng định sai? ab , a, b  A ab  B a  b  c  3 abc , a, b, c    abc  ab C abc   D ab    , a, b, c   , a, b      Câu [Mức độ 2] Cho hai số thực a , b thỏa mãn a  b  , ta xét khẳng định sau 1 I II a  b2   a  b    a b 1 III  IV a b  b a a b Số khẳng định sai khẳng định A B C D Câu [Mức độ 2] Cho số thực a , ta xét khẳng định sau I a  a   II a   a 1 III a   a IV a   a 4 Số khẳng định khẳng định A B C D  x  2x  Câu [Mức độ 1] Hệ bất phương trình  có nghiệm nguyên? 3 x   A B C D Câu [Mức độ 1] Biết bất phương trình  x    x    có tập nghiệm S   a; b Khi a  b Câu A 7 B C 3 [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x   x  B x   x  D 1    x  D x  x  1 x  x  x 1 x 1 Câu [Mức độ 1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình x    x A  x  B  x  C x  D x  Câu [Mức độ 2] Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x  ? A x  x    x  B x  1  1 C x  D x  x    x  x 3 x 3 2x Câu 10 [Mức độ 2] Điều kiện xác định bất phương trình   là: x 1 x   x  2  x  2 x  x  A  B  C  D  x  x  x  x  C x  Câu 11 [Mức độ 1] Cho nhị thức bậc f  x có bảng xét dấu Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 Nhị thức bậc f  x A f  x   4 x  B f  x   x  C f  x   4 x  D f  x    x  Câu 12 [Mức độ 1] Cho nhị thức bậc f  x   x  20 Khẳng định sau đúng? A f  x   , x   B f  x   , x   ;10 C f  x   với x  10 D f  x   , x  10;   4 x Tập hợp tất giá trị x để f  x   2 x  B x   3; 4 C x    3; 4 D x   4;   Câu 13 [Mức độ 2] Cho biểu thức f  x   A x   4;3 3x   x  Câu 14 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình  vô m  x  nghiệm A m  B m  C m  D m  Câu 15 [ Mức độ 1] Miền nghiệm bất phương trình  x    y    1  x  nửa mặt phẳng không chứa điểm A  0;0  B 1;1 C 1; 1 D  4;3 Câu 16 [ Mức độ 1] Phần khơng tơ đậm hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? y x O -3 A x  y  B x  y  C x  y  Câu 17 [Mức độ 1] Miền nghiệm bất phương trình x  y  6 y D x  y  y 3 A B x O Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet 2 O THPT Chuyên Lê Khiết x Page of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 y y x 3 2 x O C D 2 O x Câu 18 [Mức độ 2] Bảng xét dấu sau tam thức f  x   x  x  ? A B C D Câu 19 [Mức độ 1] Cho f  x   x  x  Tìm tất giá trị x để f  x   ? A   ;    B   ;0  C  ;    \ 0 D  0;   Câu 20 [Mức độ 1] Hình vẽ bên bảng xét dấu tam thức sau A f  x    x  x  B f  x    x  x  C f  x   x  x  D f  x    x  x  Câu 21 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình x   x  x  3 A 1;3 B 1;3 C 1;    D   ;1 Câu 22 [ Mức độ 2] Tất giá trị x để biểu thức f  x   x  x  15 nhận giá trị âm khoảng  a ; b  Khi giá trị biểu thức T  a  2b B C D 2 Câu 23 [ Mức độ 2] Với x thuộc tập hợp f  x   2 x  x  30 không âm? A  5  A   ;     6;    2    C   ;6    Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet 5  B   ;  6   ;    2    D   ; 6   THPT Chuyên Lê Khiết Page of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021   Câu 24 [ Mức độ 1] Trong tam giác ABC có B  75 , C  45 , c  Tính a A B C D Câu 25 [Mức độ 1] Tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC  , AC  15 , AB  12 Độ dài đường trung tuyến BN 418 611 161 161 A B C D 4   60 có diện tích Câu 26 [Mức độ 1] Tam giác ABC với cạnh AB  , AC  12 , góc BAC A 18 B 18 C 36 D 12  có giá trị Câu 27 [Mức độ 2] Tam giác ABC có AB  , BC  , CA  Khi cos BAC 2 A B  C D  3 3     Câu 28 [Mức độ 2] Tam giác ABC có ABC  60 , ACB  45 , AB  Khi độ dài cạnh AC 6 A B C D  x   4t Câu 29 [Mức độ 1] Cho đường thẳng d có phương trình  Một vectơ phương d  y  3  t     A u  4;  3 B u  2;  3 C u  2;  1 D u  4;  1 Câu 30 [Mức độ 1] Cho đường thẳng d : x  y   Vectơ sau vectơ pháp tuyến d ?     A n1   3; 5  B n2   5;3 C n3   5; 3 D n4   3;5   Câu 31 [Mức độ 1] Đường thẳng d qua điểm M 1;2 có vectơ phương u   2;1 có phương trình tham số  x   2t A   y   2t  x  2  t  x   2t  x   2t B  C  D   y   2t  y  2  t y  t  Câu 32 [Mức độ 1] Đường thẳng  qua điểm M  1;  có vectơ pháp tuyến n   2;3 có phương trình tổng qt A x  y  10  B x  y  10  C  x  y  10  D  x  y  10  Câu 33 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường thẳng d qua điểm M  1;  vuông góc với đường thẳng x  y   có phương trình tổng qt A x  y   B x  y   C x  y   Câu 34 D x  y   [Mức độ 2] Biết hai đường thẳng  d1  : mx  y  m    d  : x  my   song song với Giá trị tham số m thuộc khoảng đây? A  6; 4  B  4;1 C  3;6  D  7; 3 Câu 35 [Mức độ 2] Cho đường thẳng  d  : 3x  y   Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng  d   x  3  3t  x   4t  x   4t A  B  C   y   4t  y   3t  y  1  3t II PHẦN TỰ LUẬN Câu [Mức độ 3] Giải bất phương trình  x  x   x  x    Câu Câu  x   4t D   y  1  3t [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB  , AC  , BC  , M trung điểm cạnh AB Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BCM [Mức độ 4] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  P  Tìm m để đường thẳng d : y  2 x  m cắt đồ thị  P  hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có góc  AOB tù (với O gốc toạ độ) Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 4 7 Câu [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có đỉnh A  ;  Hai đường phân giác góc B C lần 5 5 lượt có phương trình x  y   x  y   Viết phương trình cạnh BC tam giác HẾT 1B 11C 21A 31B 2D 12A 22B 32C BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 4B 5D 6A 7A 8A 14A 15C 16B 17C 18D 24D 25D 26D 27D 28A 34B 35D 3D 13B 23D 33A 9C 19D 29C 10C 20A 30B PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [0D4-1.1-1] [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a  b  a  c  b  c B a  b  ac  bc 3 C a  b  a  b D a  b   a  b Lời giải Theo tính chất bất đẳng thức, đáp án B sai c  Suy ra: Đáp án B Câu [0D4-1.4-1] [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khằng định sai? A x  a   a  x  a B  a  a  a C a  b  a  b D x  a  x  a Lời giải Câu x  a Ta có: x  a   Do đáp án D sai  x  a Suy ra: Đáp án D [0D4-1.1-1] [Mức độ 2] Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai ? A a  a   0, a   B a  b  2ab, a, b   C a  b  c  ab  bc  ca, a , b, c   a2  a  1, a   Lời giải D Ta có : 1  +) a  a    a     : Bất đẳng thức với a   2  +) a  b  ab  a  b  ab    a  b   : Bất đẳng thức với a , b   +) a  b  c  ab  bc  ca, a , b, c      a  b  c   ab  bc  ca   0, a, b, c     a  b    b  c    c  a   : Bất đẳng thức với a , b, c   2 2 a2 a2 a  a  +) 1  a   a      1  sai   1  với a   4 2  2  Suy đáp án D Câu [0D4-1.1-2] [Mức độ 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 THPT Chuyên Lê Khiết Page of 22 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 –   A a2   a  C a   a  2021 a   2021a Ta có : +) Vì: a2   a  a2    a2  a2 1  NĂM HỌC: 2020-2021 a   a   a  1 a   a  a  1 B D a   a  2 a   2a Lời giải  a : Bất đẳng thức a2   a2  a   Mặt khác: +)  a2   a2    a2  a  a   a  a với a a   a   a  1 a   a  a  1 : Bất đẳng thức sai nhân hai vế với a  cần dấu a  , bất đẳng thức tương đương a  +) a   a  2021 a   2021a : Bất đẳng thức thực nhân vế với số thực dương, ta bất đẳng thức tương đương Câu +) a   a  2 a   2a : Bất đẳng thức thực nhân vế với số thực âm đổi chiều bất đẳng thức, ta bất đẳng thức tương đương Vậy đáp án B [0D4-2.3-1] [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x   tập tập sau đây? A  3;  B 3;  C  ; 3 D  5;   Lời giải Ta có x    x  6  x  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   3;    S   5;   Câu [0D4-2.2-1] [Mức độ 1] Bất phương trình x   x tương đương với bất phương trình sau đây? 2 A x  x   B x   C 3x  x  x D  x    x x Lời giải Khi cộng (trừ) hai vế bất phương trình với biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương nên bất phương trình 3x2   x  3x  x   [0D4-2.2-1] [Mức độ 1] Phát biểu đúng? A Chuyển vế đổi dấu thu bất phương trình tương đương B Cộng vào hai vế với biểu thức ta bất phương trình tương đương C Nhân vào hai vế với biểu thức ta bất phương trình tương đương D Bình phương hai vế bất phương trình ta bất phương trình tương đương Lời giải Chọn đáp án A Vì thực phép biến đổi khơng làm thay đổi điều kiện BPT x [0D4-2.1-1] [Mức độ 1] Điều kiện xác định bất phương trình 2 x? x 1  Câu Câu A x    B D   C x   D x   0, x  Lời giải Điều kiện xác định bất phương trình x   Vì vậy, chọn đáp án A Câu [0D4-2.1-2] [Mức độ 2] Tìm điều kiện xác định bất phương trình sau x   3x  5 x  2x  Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 10 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021     x2  x2  x3 A  B  x  C  D           x  3 x  1 x  1 Lời giải Điều kiện xác định bất phương trình  x2     3x    x      x  1    x  1 x  x    x     Câu 10 [0D4-2.2-2] [Mức độ 2] Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình 2x   ? A  x  1  x    B  x2  x  6  C x  2x  6  D x  1  6 x5 x5 Lời giải Bất phương trình x    x  3 Tập nghiệm bất phương trình T   3; + x 1 Xét đáp án A,  x  1  x       x  3 T1   3; +  T  x  3 x  Xét đáp án B,  x  x       x  3 T2   3; +   T  x  3 x  x  x    Xét đáp án C, x   x       x      x     x5 x5     2 x     x  3 Tập nghiệm bất phương trình T3  5; +  T Xét đáp án D, x  x    x  5 1   x  3 T4   3; +   T  6   x5 x5 2 x  6  x  3 Vậy chọn C Câu 11 [0D4-2.2-1] [Mức độ 1] Cho nhị thức bậc f  x   ax  b Mệnh đề sau sai b A a f  x   0, x    ;    a  b  C a f  x   0, x   ;   a  b B a f  x   0, x   ;   a   b  D a f  x   0, x    ;    a  Lời giải b Ta có a f  x   0, x   ;   suy mệnh đề phương án C sai a  Vậy suy ra: Đáp án C Câu 12 [0D4-3.1-1] [Mức độ 1] Cho nhị thức bậc f  x   ax  b Đồ thị hàm số y  f  x   ax  b hình minh họa bên Tìm mệnh đề Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 11 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – b  A f  x   0, x   ;   a  b C f  x   0, x    ;    a  NĂM HỌC: 2020-2021 b  B f  x   0, x   ;   a  D f  x   0, x   Lời giải b  Từ đồ thị hàm số y  f  x   ax  b ta có f  x   0, x   ;   a  Vậy suy ra: Đáp án A Câu 13 [0D4-3.1-2] [Mức độ 2] Với giá trị m khơng tồn giá trị x để f  x   mx  m  x nhận giá trị âm? A m  B m  Ta có: f  x   mx  m  x   m  2 x  m C m  2 Lời giải D m   +) Xét m  ta có: f  x    x   Nên m  thỏa mãn đề +) Xét m  nhị thức f  x  ln có nghiệm x  x0 f  x  đổi dấu qua giá trị x  x0 nên không thỏa mãn giả thiết Suy ra: Đáp án B  2x 1  x 1  Câu 14 [0D4-2.4-2] [Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình  là:   3x   x    4 5 A  2;    4 B 2;     6 5 C  2;    1 3 D 4;  Lời giải  2x 1     x   x   3 x  5 x   4 x  Ta có:      x   2;   5 4  3x   x  x    3x   x  x    Suy ra: Đáp án A Câu 15 [0D4-4.1-1] [Mức độ 1] Cho bất phương trình sau: x  y   1 , x  x  1  y     x 1  x   x  y   3 , 5x  1  3x   y  x   4 Có bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn A B C D Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 12 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – Lời giải Ta có x  y   1  1 bất phương trình bậc hai ẩn NĂM HỌC: 2020-2021 x  x  1  y      x2  y  x     2 không bất phương trình bậc hai ẩn x 1  x   x  y   3  x  y    3 bất phương trình bậc hai ẩn 5x  1  3x   y  x   y    4 bất phương trình bậc hai ẩn Suy đáp án C Câu 16 [0D4-4.4-1] [Mức độ 1] Miền nghiệm bất phương trình x  3y   nửa mặt phẳng chứa điểm điểm sau: A A 1;1 B B  1;0 C C  0;1 D D  2;1 Lời giải Ta có:  3.1     Loại A 1;1 1  3.0   3   Chọn B  1;0  3.1     Loại C  0;1  3.1     Loại D  2;1 Suy chọn đáp án B Câu 17 [0D4-4.4-2] [Mức độ 2] Cho miền gạch chéo (khơng kể biên) hình vẽ Miền biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình nào?  2x  y   A   x  y   3x  y    2x  y   B  x  y   x  y  6   2x  y   C  x  y   x  y  6  2 x  y   D  x  y   3x  y   Lời giải Lấy điểm B  1;1 thuộc miền gạch chéo thay vào đáp án ta thấy đáp án C thỏa mãn đáp án A, B, D không thỏa mãn Suy ra: Đáp án C Câu 18 [0D4-5.1-1] [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai f ( x)  ax2  bx  c (a  0) Điều kiện cần đủ để f ( x)  0, x   a  a  a  a  A  B  C  D          Lời giải Chọn D Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 13 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 Câu 19 [0D4-5.1-1] [Mức độ 1] Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f  x   x  x  ? A B C D Lời giải Ta có x  x    x  2 a   Suy ra: Đáp án D Câu 20 [0D4-5.1-1] [Mức độ 1] Cho tam thức f  x   ax  bx  c ( a  0; a, b, c  R ) với biệt thức   b2  4ac có bảng xét dấu sau: Chọn khẳng định đúng? a  a  A  B      a  C    Lời giải a  D    a  Từ bảng xét dấu ta có    Suy ra: Đáp án A Câu 21 [0D4-5.1-2] [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình x  3x  15  A B C D Lời giải Xét f  x   x  3x  15  129 Ta có bảng xét dấu:  x f  x   x  f  x   129   129     129  129  ; Tập nghiệm bất phương trình S    4   Do bất phương trình có nghiệm ngun 2 , 1 , , 1, , Câu 22 [0D4-5.2-2] [Mức độ 2] Để bất phương trình 5x  x  m  vơ nghiệm m thỏa mãn điều kiện sau đây? 1 1 A m  B m  C m  D m  20 20 Lời giải Bất phương trình 5x  x  m  vô nghiệm   1  20m   x  x  m  với x      m 20 a  5  Câu 23 [0D4-5.2-2] [Mức độ 2] Gọi S tập nghiệm bất phương trình x  x   Trong tập hợp sau, tập không tập S ? Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 14 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – A  ;0 B 8; C  ; 1 NĂM HỌC: 2020-2021 D  6; Lời giải Chọn D x  Ta có x  x     x 1 Câu 24 [0H2-3.1-1] [Mức độ 1] Tam giác ABC có AB  cm, AC  12 cm BC  15 cm Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài là: A cm B 10 cm C cm D 7, cm Lời giải Chọn D AB  AC BC 92  122 152     7,5 4 BC Cách 2: Tam giác ABC vuông A nên AM   7,5 Câu 25 [0H2-3.1-1] [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB  6, AC  8, BC  13 Số đo góc A Cách 1: Ta có AM  A 30 Ta có: cos A  B 45  62  82  13 2.6.8   60 Đáp án D Suy BAC  C 90 Lời giải D 60     30 Tính diện tích S Câu 26 [0H2-3.1-1] [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB  , AC  18 , BAC tam giác ABC A S  72 B 144 C 72 D 36 Lời giải 1   8.18  36 Ta có: S ABC  AB AC.sin BAC 2 Đáp án D Câu 27 [0H2-3.1-2] [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có cạnh a  10cm , b  8cm độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B tam giác mb  13cm Độ dài cạnh lại tam giác A 9cm B 8cm C 7cm D 6cm Lời giải Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có a  c2 b2 102  c 82 mb2    52    c  36  c  4 Vậy độ dài cạnh lại tam giác c  6cm Đáp án D Câu 28 [0H2-3.1-2] [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A  Đường cao tam giác ABC A B C D 80 Lời giải Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 15 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 Áp dụng định lý cosin ta có a  b  c  2bc cos A   52  2.7.5  32  a  16  sin A  Từ cos A  sin A   sin A   cos A      25 5 1 Theo công thức diện tích tam giác, ta có SABC  bc sin A  7.5  14 2 S 2.14 SABC  a.ha     a Đáp án A Câu 29 [0H3-1.1-1] [Mức độ 1] Véctơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình x  y   :     A n   2;3 B n   3;  C n   2; 3 D n   3;  Lời giải  Từ phương trình x  y   ta có VTPT đường thẳng là: n   2; 3  Câu 30 [0H3-1.2-1] [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1; 2  , B  3;1 :  x   3t A  y  3t  x   2t  x   2t B  C   y   3t  y   3t Lời giải  x   2t D   y  2  3t  Ta có: AB   2;3   x   2t Đường thẳng qua điểm B có VTCP AB   2;3 có phương trình tham số là:   y   3t Câu 31 [0H3-1.5-1] [ Mức độ ] Tính khoảng cách từ M  3;2  đến đường thẳng  :3x  y   25 C d  M ;     A d  M ;     D d  M ;    25 B d  M ;    Lời giải Ta có d  M ;    989 32   x   t Câu 32 [0H3-1.3-1] [ Mức độ ] Cho đường thẳng d1 : x  y   d :  Giá trị cosin  y  1  t góc tạo hai đường thẳng cho Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 16 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – 10 10 A B  C 10 10 Lời giải  Ta có d1 : x  y   suy VTPT n1  1;2 NĂM HỌC: 2020-2021 D  x   t suy VTPT n2  1; 1 d2 :   y  1  t   1.1   1 n1.n2 10   Từ suy cos  d1 ; d      n1 n2 10 10 12  22 12   1 Câu 33 [0H3-1.2-2] [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng d qua A(3; 6) điểm B 1;2 x   t x   t x  1 t x  1 t A  B  C  D   y  6  4t  y  6  4t  y   4t  y   4t Lời giải  Ta có: AB   2;8    Đường thẳng d có vec tơ phương u   AB  1; 4  qua điểm A  3; 6  nên có phương x   t  trình tham số:   y  6  4t Câu 34 [0H3-1.3-2] [Mức độ 2] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x  y   d : x  y   A Song song C Trùng B Vng góc D Cắt khơng vng góc Lời giải   Ta có: d1 có vec tơ pháp tuyến n1   2; 3 d2 có vec tơ pháp tuyến n2   3;      Ta lại có: n1.n2  2.3  3.2  suy n1  n2 Vậy d1  d Câu 35 [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng  :2 x  y  23  là:  x  5  3t  x   3t  x   3t      x   3t A  B C D 11  11  11  y   t y   t y   t     y   t 2 Lời giải   1   : có vtpt n   2; 6   vtcp u   3;1 qua M  ;  , suy  có ptts: 2    x   3t   y   t II PHẦN TỰ LUẬN Câu [Mức độ 3] Giải bất phương trình sau : a)  x  1   x  x    a)  x  1   x  x    1 b) 1  x  5x  6x  Lời giải Ta có bảng xét dấu : Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 17 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021  x  1 Bpt 1   1  x  Bất phương trình (1) có tập nghiệm S    ; 1  1;4 b) 1  x2  x    0 x2  5x  6 x   x  x    x  8  2 Ta có bảng xét dấu :  3  x  2    Bpt       x  1 Bất phương trình (2) có tập nghiệm S   3;      ;  1   2;       x   Câu 2.[Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có diện tích ; A  1;2  , C   3; 1 ; điểm B thuộc đường thẳng  : x  y   Tìm tọa độ đỉnh B, D biết hoành độ điểm B nhỏ Lời giải Do ABCD hình bình hành SABCD  suy ra: SABC  Ta có: SABC  d  B; AC  AC  2 Ta có: AC   2; 3  AC      3  13  Đường thẳng AC có vec tơ pháp tuyến n   3;2  đường thẳng AC có phương trình tổng qt là:  x  1   y     3x  y   Do điểm B thuộc đường thẳng  : x  y   suy B  b;8  2b  Ta có: d  B; AC   Từ đó: SABC  3b    2b   13  b  13  b   TM  b   b   b  13    b      13  b   8  b  17  KTM  Suy B  1;6  Câu  x D  x A  xC  x B   D  3; 5 Từ tọa độ điểm D   yB  yA  yC  yB  5 [Mức độ 4] Cho đường thẳng d : x  y   M 1;2 Viết phương trình đường thẳng  qua M tạo với d góc 45 o Lời giải Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 18 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 2 Đường thẳng  qua M có dạng  : a  x  1  b  y  2  0, a  b  hay ax  by  a  2b  Theo  tạo với d góc 450 nên: 3a  (2b) 3a  2b cos 450    2 2  (2) a  b 13 a  b  a  5b  26(a  b )  3a  2b  5a  24ab  5b    5a  b + Nếu a  5b , chọn a  5, b  suy  : x  y   + Nếu 5a  b , chọn a  1, b  5 suy  : x  y   Vậy có đường thẳng thoả mãn 1 : x  y    : x  y   Câu [Mức độ 4] Cho a , b, c số dương Chứng minh abc 8abc  4 abc  a  b  b  c  c  a  Lời giải Ta có: abc a bc a bc 8abc VT     abc abc abc  a  b  b  c  c  a  abc abc abc 8abc ; ; ; Áp dụng BĐT AM-GM cho số dương 3 abc abc abc  a  b  b  c  c  a  ta 8a  b  c 8abc  abc VT    a  b b  c c  a  4 27 a  b b  c c  a         abc   3 Ta cần chứng minh: 4 8a  b  c 27  a  b  b  c  c  a     a  b  c   27  a  b  b  c  c  a  Thật vậy, áp dụng BĐT AM-GM cho số dương a  b; b  c; c  a ta được:  a  b  b  c  c  a  8a  b  c  a  b b  c  c  a            27     a  b  c   27  a  b  b  c  c  a  3 Do đó, BĐT ban đầu 8abc a  b  c a  b  c a  b  c      a  b  b  c  c  a   a  b  c abc abc Dấu “=” xảy  abc a  b  b  c  c  a  Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 19 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN: TỐN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Nhận biết TT Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Bất phương trình Đơn vị kiến thức 1.1 Bất đẳng thức 1.2 Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn 1.3 Dấu nhị thức bậc 1.4 Bất phương trình bậc hai ẩn 1.5 Dấu tam thức bậc hai 2.1 Hệ thức lượng tam giác Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) 2 1* 4 2 2 Số CH Thời gian (phút) Vận dụ Số CH 1* 3 1* Tích vơ hướng 3 hai vectơ Phương pháp tọa độ mặt 3.1 Phương trình đường thẳng 4 phẳng Tổng 20 20 15 30 16 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 Tỉ lệ chung (%) 70 30 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 20 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – NĂM HỌC: 2020-2021 + Chỉ chọn câu mức độ vận dụng năm nội dung 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5 + Chỉ chọn câu mức độ vận dụng hai nội dung 2.1; 3.1 + Chỉ chọn câu mức độ vận dụng cao hai nội dung 2.1; 3.1 +(1*): chọn câu mức độ vận dụng cao ba nội dung 1.1; 1.3; 1.5 Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết Page 21 of 22 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII – LỚP 10 – Ths Nguyễn Thanh Quang - 0983901825 https://www.facebook.com/ThayQuang.LeKhiet THPT Chuyên Lê Khiết NĂM HỌC: 2020-2021 Page of 22 ... 10;   4? ?? x Tập hợp tất giá trị x để f  x   2 x  B x   3; 4? ?? C x    3; 4? ?? D x   ? ?4;   Câu 13 [Mức độ 2] Cho biểu thức f  x   A x   ? ?4; 3 3x   x  Câu 14 [Mức độ... 1  x 1  Câu 14 [0D4-2 .4- 2] [Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình  là:   3x   x    4? ?? 5 A  2;    4? ?? B 2;     6 5 C  2;    1 3 D ? ?4;  Lời giải  2x... ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 4B 5D 6A 7A 8A 14A 15C 16B 17C 18D 24D 25D 26D 27D 28A 34B 35D 3D 13B 23D 33A 9C 19D 29C 10C 20A 30B PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [0D4-1.1-1] [Mức độ 1] Trong