Một số tài liệu cho học kỳ 2

Gọi H là trung điểm của AC.. c) Hãy tính khoảng cách từ điểm B đến (SAC). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.[r]

Một số đề Tốn lớp 11 ƠN TẬP HỌC KỲ II

Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – THPT Long Thạnh - www.gvhieu.wordpress.com

ĐỀ 1) Tìm giới hạn

a)

2

3

lim

3 x

x x

x 

 

 b)

6 lim x  x x 2) Xét tính liên tục hàm số

  



   

 



x khi x

f x x

khi x

5 5

( ) 2 1 3

3

x0 5

3) Tính đạo hàm hàm số a)

6

1

3

x x

y     x0 3 b) y(x21)(x32) x0  1 c) y2sin3xcot( 4 )x

2 x0

4) Viết phương trình tiếp tuyến hypebol

2 x y

x  

 điểm có hồnh độ -3

5) Cho hàm số f x( ) sin2 xcos2x Hãy tính       f

4

6) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Có AC=AA’=2a, AB=BC=3a Gọi H trung điểm AC

a) Chứng minh AC(BHB'), b) Chứng minh (BHB')(AA C C' ' ) c) Tính khoảng cách từ điểm B’ đến AC d) Tính góc HB’ (ABC)

ĐỀ 1) Tìm giới hạn

a)



  

x

x x2 x

0

2 1

lim

3 b) 

  

 

x

x x x x

5

5

4

lim

2

2) Xét tính liên tục hàm số

 

 

   

 



x khi x f x x x

khi x

2 2

( ) ² 3 2

2 x0 2

3) Tính đạo hàm hàm số a)

3

3

6 x

y x

x

    x0 1

b)   

 

x

y x

5

2 x0 2 c) ytan4xcosx x0 

4

4) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y4x2x4 điểm có hồnh độ -2

5)Cho hàm số y x cosx Chứng minh rằng:

   

x y x y y

2(cos ') ( '' )

6) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B Cạnh SA vng góc với mặt đáy, AB=BC=a, SA=a 2,

45 ADC a) Chứng minh BC(SAB), (SAB)(SBC),

b) Tính góc (SBC) (ABCD)

Một số đề Tốn lớp 11 ƠN TẬP HỌC KỲ II

Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – THPT Long Thạnh - www.gvhieu.wordpress.com

ĐỀ 1) Tìm giới hạn

a)

    x

x x2 x

1 lim

2 b) 

  x

x x

3

2

8 lim

2

2) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định

 

 

  

 



x x x

f x x

x

2 , 1

( ) 1

2 ,

3) Tính đạo hàm hàm số a)

4

2

2

x x

y

x 

    x0  4

b)     x x y

x

2

1

1 x0 1

c) y3cos2xtan(3x) x0 

3

4) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y2x37x-9 điểm có tung độ -9

5) Cho y 2x x Chứng minh rằng: y y3 // 1

6) Cho hình chóp S.ABC có ABC vng A, góc B = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) (SBC) vng góc với đáy; SB = a Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC)

a) Chứng minh: SB  (ABC) b) Chứng minh: (BHK)(SAC)

c) Hãy tính khoảng cách từ điểm B đến (SAC)

ĐỀ 1) Tìm giới hạn

a)

   

x x x

3

lim ( 1) b)





 

x

x

x x

3 2

8 lim

11 18

2) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định

  

 

  

  



x x khi x

f x x

x khi x

2 5 6

3

( ) 3

2

3) Tính đạo hàm hàm số a) y(x1) 1 x x2 x0  1 b) 



y

x

1

(2 ) x0 1 c) ytan( 2 ) cos(x x )

2

  x0

2

4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

  



x x y

x

2

2

1 điểm giao với trục tung 5) Cho hàm số  

 x y

x

3

4 Giải bất phương trình

'' y

y 

6) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, đường cao SO = a

a) Chứng minh AC(SBD) b) Tính khoảng cách từ O đến (SAB)