Đang tải... (xem toàn văn)
d/ Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: x – 3y + 10 = 0 e/ Viết phương trình tiếp tuyến với C tại giao điểm của đồ thị với trục Oy... III/ PHÖÔNG[r]
(1)Lê Văn Hà Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT BAØI TAÄP OÂN THI TOÁT NGHIEÄP THPT PHAÀN I: GIAÛI TÍCH I/ KHẢO SÁT VAØ VẼ ĐỒ THỊ HAØM SỐ, CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN: 1/ Cho hàm số y = x3 – mx + m + Gọi đồ thị là (Cm) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x = b/ Tìm m để hàm số (Cm) có cực trị c/ Tìm m để hàm số (Cm) có cực tiểu x = 2/ Cho haøm soá y = x4 – 2x2 + a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp đồ thị hàm số x = -2 b/ Tìm m để phương trình: - x4 + 2x2 + m + = có nghiệm (m 1) x m 3/ Cho haøm soá y = Gọi đồ thị (Cm) x 2m a/ Tìm m để (Cm) không cắt đường thẳng x = -1 b/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x = c/ Tìm m để đồ thị (Cm) có tiệm ngang y = 4/ Cho hàm số y = - x – 3x2 – mx – m + Gọi đồ thị (Cm) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Gọi đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y” = b/ Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực đại x = - 5/ Cho hàm số y = - x4 – 2(m – 2)x2 – m2 + 5m – Đồ thị (Cm) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị A( ;1) b/ Tìm m để đồ thị (Cm) cắt Ox điểm phân biệt 6/ Cho haøm soá y = 2x3 – 3x2 a/ Khảo sát hàm số Gọi đồ thị (C) b/ Đ.thẳng (d) qua O có hệ số góc là m Biện luận theo m số giao điểm (d) và đồ thị (C) 7/ Cho haøm soá y = 2x3 + 3(m -1)x2 + 6(m – 2)x – (Cm) a/ Khi m = Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa đồ thị biện luận theo k số nghiệm phương trình: 2x3 + 3x2 – – 2m = c/ Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực đại và cực tiểu 8/ Cho haøm soá y = x3 – 3(a – 1)x2 + 3a(a – 1)x + ( Ca ) a/ Tìm a để hàm số đồng biến trên tập xác định b/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số a = Gọi đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y” = c/ Dựa vào đồ thị ( C ) Tìm m để phương trình x3 + 3x2 + – m = có nghiệm phân biệt 9/ Cho haøm soá y = mx3 + 3x2 – (Cm ) a/ Tìm m để hàm số có hai cực trị Lop12.net (2) Lê Văn Hà Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT b/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = -1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ -1 c/ Dựa đồ thị, tìm k để phương trình : x3 -3x2 + + k = có nghiệm 10/ Cho hàm số y = x3 – 3x Gọi đồ thị ( C ) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Viết Phương trình tiếp tuyến (C) x0 = b/ Biện luận theo m vị trí ( C ) và (d) : y = m(x + 1) + Với giá trị nào m thì (d) caét (C) taïi ñieåm phaân bieät 11/ Cho haøm soá y = x4 – 4x2 + m ; (Cm) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị và trục Ox b/ Dựa vào đồ thị , tìm k để phương trình : x4 – 4x2 – k + = có nghiệm phân biệt , nghieäm 12/ Cho haøm soá y x x Đồ thị (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị y = 3/2 b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 + 2x2 + m = 13/ Cho haøm soá y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 (Cm) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, m = b/ Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) có : b1/ cực trị , b2/ cực trị 14/ Cho haøm y 2x x 1 Đồ thị (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc k b/ Tìm trên (C) điểm có toạ độ nguyên 15/ Cho haøm soá y x2 Đồ thị (C) x2 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồâ thị và trục Ox c/ Tìm trên đồ thị (C ) điểm cách trục toạ độ 16/ Cho haøm soá y (3m 1) x m m xm (Cm) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số , m = - Gọi đồ thị (C) b/ Tìm m cho tiếp tuyến (Cm) giao điểm của(Cm) và Ox song song với đường thaúng: y = x – 10 c/ Tìm m để đồ thị (Cm) có tiệm cận đứng qua điểm A(1 ; 2) 17/ Cho haøm soá y x 1 x 1 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Gọi (d) là đường thẳng : 2x – y + m = CMR: (d) luôn cắt đồ thị điểm phân biệt 18/ Cho haøm soá y = x4 + x2 - a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/Dựa đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình: m – x2 – x4 = Lop12.net (3) Lê Văn Hà y=x3 - Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT 3x2 + 19/ Cho haøm soá a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa vào đồ thị Tìm m để phương trình : x3 - 3x2 + – m = có nghiệm phân biệt c/ Biện luận tương giao (C ) và đường thẳng d qua A( 1, 0) có hệ số góc k 20/ Cho haøm soá y = m + – mx2 - x4 Gọi đồ thị là (Cm) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị m = -1 b/ Dựa vào đồ thị, tìm k để phương trình: x4 – 2x2 + 2k = có nghiệm c/ Viết phương trình tiếp đồ thị điểm có tung độ 21/ Cho hàm số y 2x , gọi đồ thị hàm số là (C) x 1 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(2;1) 22/ Cho hàm số y x x , gọi đồ thị (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Dựa vào đồ thị (C) , tìm m để phương trình x 2m có nhiều nghiệm 23/ Cho hàm số y x 3x a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(1;0) 24/ Cho hàm số y 2 x x , gọi đồ thị hàm số là (C) a/Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Dùng đồ thị (C) , tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt 25/ Cho hàm số y x3 3x (C ) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M o 2; 4 c/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: y = 24x + d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: x – 3y + 10 = e/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm đồ thị với trục Oy II/ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CÁC HAØM SỐ: 1/ y = 2cosx – cos2x trên đoạn 0; 4 4/ y sin x x trên ; 2 2/ y e x 4e x trên [0;ln4] 5/ y 3x 10 x 6/ f x x x trên 0; 2 7/ y = - 3x2 + 4x – treân [0 ; 1] 8/ y = x 3x treân [-10 ; 10] 9/ y = III/ PHÖÔNG TRÌNH-BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MUÕ, LOÂGARIT: A/ Tính giá trị biểu thức: Lop12.net 3/ y x x x treân (- ; 4] x2 (4) Lê Văn Hà log9 81 1/ P 25 log125 .49 log7 2/ Q Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT log 405 log 75 ; 3/E = log 14 log 98 3 27 1 1 7 4/ A = 3 : : 16 : (5 3.2 4.3 5/ B = (0, 25) 1 ( ) 25 ( ) 2 : ( )3 : ( ) 3 6/ C = 4 7/ Cho a = (2 3) 1 vaø b = (2 3) 1 Tính A= (a +1)-1 + (b + 1)-1 8/ D = 23 2 23 3 B/ Ruùt goïn: 1 12 2 x y ( x y ) 1/E= 1 ( x y) x y 2 4a 9a 1 a 3a 1 x y với < a 1, 3/2 với x>0,y> 2/F = 1 xy a2 a 2a 3a C/ Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: 2x 3 1 x 2/ y =log3(2 – x)2 3/ y = log 4/ y = log3|x – 2| 5/ y = log ( x 2) 10 x 1 x ln x D/ 1/Cho h.số f ( x) Tính f ' (e ) 2/ Cho h.số f ( x) ln x x Tính f ' ( ) ln x 1/ y = log E/ Giaûi caùc phöông trình sau: x 6 x 4 1/ 2/ x x 5 2x – 5/ –4 = 8/ (5 ) x (10 ) x 10 84 11/ 2.16x – 15.4x – = x x 8 13 x 16 2 72x 6.(0,7) x 14/ x 100 3/ 34x + – 4.32x + + 27 = 4/ 22x + + 2x + – 17 = 6/ x 1 - 36.3 x 3 + = 7/ x 1 x 1 9/ x 1 - x x 1 x 10/ 16x + 2.81x = 36x 12/ 7.3x+1 – 5x+2 = 3x+4 – 5x+3 13/ 4x+1 + 2x+4 = 2x+2 + 16 2 2 2 15/ 8x – 3.4x – 3.2x+1 + = 16/ 5x + 5x+1+ 5x+2 = 3x + 3x+3 – 3x+1 17/ 3x+1 + 3x-2 – 3x-3 + 3x-4 = 750 18/ 7.3x+1 – 5x+2 = 3x+4 – 5x+3 20/ (2 ) x (2 ) x 14 21/ 2x+3 - x x 6 3 x x 5 2 x 2 19/ 2x.3x-1.5x-2 = 12 22/ x2 16 10.2 x2 F/ Giaûi caùc phöông trình sau: 1/ log (5 x 1) 5 2/ log 2 3x 3/ log x ( x x 6) 4/ log4(x + 2)–log4(x -2) = log46 x 1 5/ log x log x log 6/log3x = log9(4x + 5)+ ½ 7/ log2(9x – 2+7) – 2=log2( 3x – +1) 8/ log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 9/ log ( x 3) log ( x 1) 10/ log ( x 3) log ( x 1) log 11/ lg5 + lg(x + 10)–1 = lg(21x–20)–lg(2x–1) 12/ lg2x – lgx3 + = 13/ lg(x – 3) + lg(x + 6) = lg2 + lg5 15/ lg(x – 4) + lg(x + 3) = lg(5x + 4) 1 1 lg( x ) lg( x ) lg( x ) 2 2 ) 16/ log ( x 2) log ( x 2) log ( x2 14/ lgx - log ( x 2) log ( x 4) 18/ log ( x 2) log ( x 10) log 19/ log x log x 17/ 20/ log x log ( x 6) log x 21/ log x log x log x lg x 22/ log x log x log 27 x Lop12.net 11 (5) Lê Văn Hà Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT G/ Giaûi caùc baát phöông trình sau: 1 1/ 3 6/ x 52x – 2/ – 2.5x -2 x2 x 1 3/ 2 7/ 1 x 2 2 x x 15 x 3 8/ 4x +1 -16x 2log48 10/ log2( x + 5) log2(3 – 2x) – 13/ ( )log (x 16/ 3log 3 x 2) (x 2 x 3) 11/ log2( 14/ ( ) x x >3 4/ x 2x 5/ 22x 23 x 10 17/ 2x + 2-x < x2 9/ log4(x + 7) > log4(1 – x) 21 x x 0 12/ 2x 1 – 4x – 5) < 27 64 + 2x + > 17 +6 15/ 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 18/ 34 – 3x – 35.33x – + 20/ log5 ( x 11x 43) 21/ - log ( x 3x) 22/ log ( 19/ lg(x2 – 2x – 2) 2x 3x ) 23/ log ( ) x2 x IV/ TÍCH PHÂN 1/ Tìm nguyeân haøm F(x) caùc haøm soá sau ñaây: x x 5x 8x a/ f ( x ) x 1 3x 3x b/ f ( x ) x 3x 3x c/ f ( x ) x 1 e/ f ( x ) x x f/ f ( x ) tg x cot g x h/ f ( x ) 3x x i/ f ( x ) x 2.2 x 1 (ln x) m/ f(x) = x n/ f(x) = j/ f ( x ) e 3x x sin x cos x x x 1 h/ f ( x ) x 2x k/ f(x) = x2 x dx l/ f(x) = p/ f(x) = (2x – 1)ex g/ f ( x ) x 3x d/ f ( x ) 3 x q/ f(x) = xsin2x xe x r/ f(x) = xln(1-x) 2/ Tính caùc tích phaân sau ñaây a/ A sin xdx; h/ H dx ; 1 x dx cos x ; s/ S cos 8x cos 3xdx; q/ Q sin xdx; z/ Z dx ; 2x 3 r/ R sin 4x sin 2xdx; u/ U sin 6x cos 2xdx; m/ M 1 sin x dx; l/ L sin x p/ P x9 x dx k/ K ; sin x dx d/ D g/ G x x dx; sin x dx; 16 c/ C= 2x x dx; f/ F 2x x dx; n/ N x4 dx; x2 1 e/ E b/ B tg xdx; cos 4x sin x 6x dx; 3/ Dùng PP đổi biến số tính các tích phân: a) A sin x 0 cos x dx; e) E x x dx; b) B e x x dx; e x dx ; x e 1 g) G c) C x x 1dx; h) H Lop12.net sin xdx 0 cos x ; 2 d) D j) J x dx 1 x3 e tan x 0 cos x dx; ; (6) Lê Văn Hà k) K q) I cot gx 2 sin x x m) M x x dx; dx; x4 1 dx; p) P cos x cot gx dx; sin x r) J x 1x 2x 1 dx; s) S = x dx 2 Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT t/ T = 1 x2 dx x2 4/ Dùng PP tích phân phần tính các tích phân: a) A x cos xdx; b) B x.e dx; c) C xe dx; e) E x e x dx; e f) F ln xdx; e i) I x ln xdx; 0 g) G 2x ln(x 1)dx; h) H 2 j) J ( x 1) sin xdx; d) D x cos xdx; 2x 0 x e k) N x ln xdx; xdx ; x cos e l) T e x ln x dx; 5/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a) y= x4+3x2+1; x= 1; x= 0; b) y= 0; y= 2x-x2; c) y= x+1; y= x3-3x2+x+1; d) y+x= 0; x2-2x+y = 0; e) y= 4-x2; y= 0; x 1; f) y= x3+3x; y= 4x2;x= -1; x= 2; g) y= x2-2x+2; Oy vaø tt taïi M(3;5); h) y= x2-2x; y = -x2+4x; 6/ Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi: a) y = x(4-x); y = quay quanh Ox; b) y= x3-3x2 vaø y = quay quanh Ox c) y = x3+1; y = 0; x= 0; x= quay quanh Ox d) y2= (x-1)3; y= 0; quay quanh Ox; e) xy = 4; y = 0; x= 1; x= 4; quay quanh Ox f) y= x2; y=1; y= 2; quay quanh Oy; V/ SỐ PHỨC: 1/ Tính: a/ (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i) d/ (2 – 3i)(6 + 4i) i/ (3 – 4i)2 b/ (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i) e/ (-4 – 7i)(2 – 5i) j/ [(4 + 5i) – (4 + 3i)]5 f/ (1 – i)2 c/ (5 + 2i)(4 + 3i) g/ (2 + 3i)2 h/ (1 + i)3 + 3i k/ ( i )2 t/ (2 i ) 1 i (1 i ) 2i 3 (2 i ) (1 i )(4 3i ) (3 4i )(1 2i ) (1 i )(2 i ) (1 i )(2 i ) 3i ; p/ l/ ( i ) m/ n/ 2 2i 2i 2i 2i 2/ Giải phương trình sau trên tập số phức: a/ (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) b/ 2ix + = 5x + 4i c/ 3x(2 – i) + = 2ix(1 + i) + 3i d/ (1 + 2i)x – (4 -5i) = 3i – e/ (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] 3/ Giải các phương trình sau trên tập số phức : a/ z2 – 3iz – = b/ x2 + x + = e/ z i i f/ c/ 5i z i d/ 2i 5i 4i z h/ x2 - 3x + = i/ x2 + 2(1 + i)x + + 2i = j/ x2 - 2(2 - i)x + 18 + 4i = Lop12.net z i 3i g/ x2 + (2 - 3i)x = k/ ix2 + 4x + - i = l/ x2 + = (7) Lê Văn Hà m/ z 3i z 2z Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT n/ z z z 4/ Giải phương trình sau trên tập số phức: a z2 + = b z2 + 2z + = c (z + i)(z2 - 2z + 2) = d z2 - 5z + = e -2z2 + 3z - = f 3z2 - 2z + = g z2 + 4z + 10 = h (z2 + 2z) - 6(z2 + 2z) - 16 = PHAÀN II: HÌNH HOÏC I/ THEÅ TÍCH KHOÁI ÑA DIEÄN-MAËT CAÀU-MAËT TRUÏ-MAËT NOÙN: 1/ Cho hình chóp tứ giác nội tiếp hình nón Hình chóp có tất các cạnh a Tính diện tích hình nón và thể tích khối nón trên 2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC b/ Tìm tâm và tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3/ Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón trên 4/ Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a Diện tích thiết diện qua trục hình trụ là 2a Tính diện tích xung quanh mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho 5/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là a Tam giác SAC là tam giác a/ Tính diện tích mặt bên hình chóp b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 6/ Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , SA a Tam giác ABC vuông B có BC = a và góc ACB là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC 7/ Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp(ABC) , SA a Tam giác ABC vuông B có BC = a và góc ACB là 600 Tính thể tích khối chóp và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 8/ Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy là a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi I là trung điểm BC , O là tâm hình vuông ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABIO 9/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SA a Tính thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích xung quanh hình nón sinh tam giác SAC quay quanh SA II/ PHƯƠNG PHAP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN: 1/ Trong khoâng gian Oxyz cho A(1;2;1); B(5;3;4); C(8;-3;2) a/ CMRaèng: ABC vuoâng Tính dieän tích ABC b/ Viết phương trình mp(ABC) CMR: OABC là tứ diện Tính thể tích khối tứ diện OABC c/ Viết phương trình (tham số, chính tắc (nếu có) đường thẳng AB, BC d/ Tìm tọa độ M cho: MA 2AB 5AC BC 2/ Trong maët phaúng Oxyz cho ñieåm A(1;-2;1); B(2;4;1); C(-1;4;2); D(-1;0;1) a/ Viết phương trình mp(BCD) Tìm tọa độ hình chiếu H A lên mp (BCD) b/ Chứùng tỏ A,B,C,D là đỉnh tứ diện Tính tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD c/ Viết ph.trình mặt cầu (S) có đường kính AD Viết ph.trình mặt cầu(S’) tâm B và qua I(-1; 2; 3) 3/ Cho A( 1; 0; -1) B( 3; 4; -2); C( 4; -1; 1); D( 3; 0; 3) Lop12.net (8) Lê Văn Hà Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT ñ2 a/Viết phương trình mp(ACD) CMRằng: A,B,C,D không đồng phẳng b/ Tìm độ dài đường cao hạ từ B tứ diện c/Vieát phöông trình mp( ) qua AD vaø song song BC d/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD x 2t 4/ Cho ñt (D): y t vaø (P): x + y + z = z 3t a/ Chứng tỏ (D) và (P) cắt Tìm giao điểm A ( D) ( P) Tính góc (D) và (P) b/ Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (D) và nằm (P) c/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mp(P) d/ Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) và mp(P) x t 5/ Cho đường thẳng d: y 1 2t và (P): x - 4y – z + = z 3 2t a/ Chứng tỏ (d) và (P) cắt Tìm giao điểm chúng Tính góc (d) và (P) b/ Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc đthẳng(d) lên mp(P) c/ Vieát phöông trình maët caàu (S) taâm I(-1;4;2) vaø tieáp xuùc (P) 6/ Trong kg Oxyz cho maët caàu (S) : (x + 2)2 + (y – 1)2 + z2 x = 26, đường thẳng (D): y 5t z 4 5t vaø mp(P): 2x – y + 2z – = a/ Xác định giao điểm (S) và (D) Tính khoảng cách từ tâm I (S) đến mp(P) b/ Vieát phöông trình maët tieáp dieän cuûa (S) taïi caùc giao ñieåm cuûa (S) vaø (D) c/ Chứng tỏø (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) Tìm tâm và bán kính (C) 7/ Cho mp (P) : 2x + 3y + 6z – 11 = vaø (Q) : 6x + 2y – 3z – = a/ Vieát phöông trình mp() qua A(3 ; ;7) vaø vuoâng goùc mp (P) vaø (Q) b/ Tìm toạ độ điểm chung (P) ; (Q) và () 8/ Laäp phöông trình mp (P) qua I; J; K laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M(1;-2;-3) treân caùc mp (xOy); (yOz); (zOx) 9/ Viết ptrình đường thẳng (D) qua I(-1;1;0) và cắt đường thẳng (D1): (D2): x y z 1 1 x 10/ Lập phương trình đ.thẳng (D) qua A(3;2;1) vuông góc với (D’): x 1 y z 1 vaø 1 y z3 vaø caét (D’) 11/ Cho mp (P): x – 4y + 3z – = Viết phương trình tham số các đường thẳng là giao tuyến mp(P) với các mp toạ độ x t 12/ Cho đường thẳng (): y t ; (D): z 3t x t y t ; (D’): z 2t Lop12.net x 2t y 3t z 4t (9) Lê Văn Hà Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT a/ Xét vị trí tương đối đường thẳng (Δ) và (D); (D) và (D’); (Δ) và (D’) b/ Viết phương trình đường thẳng (Δ’) song song đường thẳng (Δ) và cắt đ.thẳng (D) và (D’) 13/ Lập phương trình đường thẳng qua A(3;-2;-4) song song với mp (P): 3x – 2y – 3z – = 0, và cắt đường thẳng (D): x y z 1 2 14/ Xét vị trí tương đối các đường thẳng và mặt phẳng sau, cắt tìm giao điểm x 12 y z vaø mp(P): 3x + 5y – z – = x 1 t b/ Đường thẳng (D): y t và mp (P): x – 2y – z + = z 2 t a/ (D): x 2t 15/ Cho đường thẳng (D1): y 1 t và đường thẳng (D2): z x y t' z t' a/ CMRaèng: (D1) vaø (D2) cheùo b/ Viết phương trình đường vuông góc chung (D1) và (D2) c/ Viết phương trình mp(P) chứa (D1) và song song (D2) d/ Viết phương trình mp(Q) và mp(R) song song chứa (D1) và (D2) x t 16/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc A(1 ; ; -1) lên đường thẳng (d): : y t ; Tìm A’ đối z 1 xứng với A qua đường thẳng (d) 17/ Cho điểm A(-2 ; 4; 3) và mp(P): 2x – 3y + 6z + 19 = Tìm A’ đối xứng A qua mp(P) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009 MÔN: TOÁN – THỜI GIAN: 150 PHÚT (Đề tham khảo) I/ PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ THÍ SINH: (7ñieåm) Caâu I: (3 ñieåm) Cho haøm soá y = (x – 1)2 (4 – x) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt Caâu II: ( ñieåm) 1/ Tính tích phaân: I = (cos x sin x x)dx 2/ Giaûi phöông trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 3/ Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: y = log x Lop12.net (10) 10 Lê Văn Hà Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT Caâu III: (1 ñieåm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác và vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính theå tích khoái choùp S.ABCD theo a II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chöông trình chuaån: Caâu IV.a: (2 ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho maët caàu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 1/ Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu (S) 2/ Gọi A ; B ; C là giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Caâu V.a: (1ñieåm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 + 4z + 10 = Theo chöông trình naâng cao: Caâu IV.b: (2 ñieåm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): x y 1 z 1 vaø maët phaúng (P): 2x + y + z – = 1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) và mặt phaúng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P) Câu V.b: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = Lop12.net (11)