Qua điểm E bất kì trên đoạn MC kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, AM thứ tự tại I, K.. Chứng minh CF = IK.[r]
(1)TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KỲ II – TỐN - -
A LÝ THUYẾT: I Đại số:
1 Phương trình bậc ẩn Phương trình tích
3 Phương trình chứa ẩn mẫu II Hình học:
1 Định lý Ta-lét tam giác, Định lý Ta-lét đảo hệ định lý Ta-lét Tính chất đường phân giác tam giác
B BÀI TẬP THAM KHẢO I ĐẠI SỐ
Bài 1: Trong số -2; -1,5; -1; 2
3; 0,5; 3; số nghiệm phương trình sau: a) y2 – = 2y; b) t + = – t ; c)
2 x
Bài 2: Giải phương trình sau
a) 3x + = 7x – 11 b) – 3x = 6x +
c) 5(2x – 3) – 4(5x – 7) = 19 – 2(x + 11) d) 4(x + 3) – 7x + 17 = 8(5x – 1) + 166 e) (x – 1)2 + (x + 3)2 = 2(x- 2)(x + 1) + 38 g) 16
2
x x h) 2
3
x x x
i) 1 2( 1)
2
x x x k) 13
3
x x
x
m)
1
5
2
5
1
2
3 12
x x x x x x
Bài 3: Giải phương trình sau
a) (4x – 10) (24 + 5x) = b) (x – 1) (5x + 3) = (3x – 8) (x – 1) c) (7x + 3) (25x + 15) - 35 (7x + 3) = d) ( 2x2 + 1) (4x – 3) = (2x2 + 1) (x – 12) e) x2 – 3x + = g) 4x2 – 12x + =
h) (3x + 1)2 – x2 + 8x – 16 = i) (x + 5)(3x + 2)2 = x2(x + 5) k)
3
2
5
3
6
x x x x
x
m)
2
10
2
12
2
10
x x
(2)a) 1 3
1
x x
x x
b)
2
5 2
1
2 2
x x x x
x x
c) 1 (3 2 2)
2
x x x x
x x x
d)
2 3
1
1 2
x
x x x x
e) 296
16 4
x x
x x x
g)
5 1
4 8 2 16
x x
x x x x x x
Bài 5: Cho phương trình 5
x m x
x x m
(1)
a) Giải phương trình m =
b) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm; vô số nghiệm
Bài 6: Cho phương trình 3
x m x
x x m
(2)
a) Giải phương trình m = -1
b) Tìm m để phương trình (2) vơ nghiệm
Bài 7*: Giải phương trình: a)
2
1
1 1
x x
x x x x x x x
b)
2
2
2 4 16
x x
x x x x x x x
c)
x a x c x b x c b a b c a b a c
(a,b,c khác đơi một)
Bài 8*: Cho phương trình:
3
x m
x x
Tìm m để phương trình cho có nghiệm
nhận giá trị nguyên dương II HÌNH HỌC
Bài Tính x, y hình vẽ đây, biết MN // BC:
(3)Bài Cho tam giác ABC có AD đường phân giác a) Biết AB 15cm, DC21cm, BD9cm Tính AC?
b) Biết AB30cm, AC45cm, BC50cm Tính độ dài đoan thẳng BD, CD?
Bài Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM Đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC E
a) Chứng minh DE // BC;
b) Gọi I giao điểm DE với AM Chứng minh ID = IE
Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O giao điểm AC BD a) Chứng minh: OA.OD = OB.OC;
b) Qua O kẻ MN // AB (M AD, N BC) Chứng minh O trung điểm MN
Bài Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt AB N Qua điểm E đoạn MC kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, AM thứ tự I, K
a) Chứng minh: IK AC AK AB;
b) Kẻ EF // AB (F AC) Chứng minh CF = IK
Bài Cho hình bình hành ABCD Điểm M AC, BM cắt DC E cắt AD F Chứng minh:
a)BM2 ME.MF; b) 1
BFBE BM;