Tìm xác suất để có đúng 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau.. Cho hai tia chéo nhau Aa Bb ,.[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
ĐỀ THI TUYỂN SINH HỆ KỸ SƯ TÀI NĂNG NĂM 2016
MƠN THI: TỐN
Thời gian làm thi: 120 phút Thí sinh không sử dụng tài liệu
Câu Trong hệ tọa độ vng góc 0xy cho tam giác ABC có trực tâm H1;3, nội tiếp đường trịn ( )C tâm (2;4)I Đường cao AH cắt BC A'(2;2) Tính diện tích tam giác ABC
Câu Một ghế đặt quanh bàn trịn có 10 chỗ ngồi đánh số thứ tự từ đến 10 Sắp xếp ngẫu nhiên tổ 10 học sinh gồm nữ nam vào ghế quanh bàn trịn Tìm xác suất để có học sinh nữ ngồi cạnh
Câu Cho hàm số f x có đạo hàm '( )( ) f x liên tục đoạn a b tồn "( ); f x a b thỏa mãn: ;
;
'( ) ; "( ) ;
f x x a b f x x a b Chứng minh với m a b; , ta có
( ) ( ) ( ) '( ) ;
f x f m x m f m x a b
Câu Cho hai tia chéo Aa Bb, Hai điểm C D chạy tia Aa Bb cho AC BD Tìm quỹ tích trung điểm M đoạn thẳng CD Câu Tìm số nguyên không âm , ,x y z thỏa mãn 3x 2y 2016 z
Câu Chứng minh với n số tự nhiên cho trước, phương trình
1
cos sin
n
k k
k
a kx b kx x
có nghiệm thực với số thực a bk; k 1 k n cho trước