Kiến thức: - Học sinh hiểu được khái niệm bất đẳng thức bất đẳng thức ngặt, bất đẳng thức không ngặt, bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.. - Nắm được các tính chất của bấ[r]
(1)Chöông IV BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 3/12/2006 Tieát: 27 §1 BẤT ĐẲNG THỨC I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm bất đẳng thức ( bất đẳng thức ngặt, bất đẳng thức không ngặt, bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương) - Nắm các tính chất bất đẳng thức cách hệ thống, đặc biệt là các điều kiện số tính chất bất đẳng thức kyõ naêng: - Có kỹ sử dụng các tính chất bất đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức - Có kỹ phân tích, tổng hợp 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị trò: Xem trước bài học nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Bài mới: TL 7’ Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức GV yeâu caàu HS laøm HÑ1 SGK - GV nhaän xeùt vaø choát laïi -Yeâu caàu HS laøm HÑ2 SGK - GV nhaän xeùt Hoạt động học sinh HS laøm HÑ1 SGK a) Đúng; b) Sai; c) Đúng HS: Trả lời a) 2 b) 3 c) 2 Noäi dung ghi baûng I OÂN TAÄP BAÁT ÑAÚNG THỨC: Khaùi nieäm baát ñaúng thức: * Các mệnh đề dạng “a < b” “c < d” gọi là bất đẳng thức d) a -GV giới thiệu các mệnh đề HÑ1 vaø HÑ2 (a, c, d) goïi laø caùc bất đẳng thức - Vaäy theá naøo laø moät baát ñaúng thức ? HS: Neâu ñònh nghóa baát đẳng thức SGK Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức Lop10.com (2) ñöông GV: Cho bất đẳng thức : x (1) vaø x2 > (2) H: Từ bất đẳng thức (1) có thể suy bđt (2) không ? vì ? GV: Giới thiệu bđt (2) gọi là bất đẳng thức hệ bđt (1) 15’ - GV yeâu caàu HS xem khaùi nieäm bñt heä quaû SGK trang 74 H: Cho a < Haõy so saùnh a vaø 4? GV: Vaäy a < b vaø b < c thì suy ñieàu gì ? H: Cho a < b Haõy so saùnh a + c và b + c ? với c là số tuỳ ý GV: Vaäy coäng vaøo hai veá cuûa bđt với cùng số thì bñt cuøng chieàu GV: Trở lại bđt (1) và (2 )ở trên vaø hoûi: - Từ (2) (1) không ? GV: giới thiệu hai bđt (1) và (2) laø hai bñt töông ñöông GV yeâu caàu HS laøm HÑ3 SGK - GV nhaän xeùt vaø choát laïi - Từ kết HĐ3 GV giới thiệu cách chứng minh bđt để so saùnh hai soá ta coù theå xeùt hieäu cuûa chuùng BT: Cho x > Chứng minh x+ 2 x -GV yêu cầu HS hoạt động nhoùm giaûi BT treân -GV nhận xét và chốt lại lời giaûi Hoạt động 3: Tính chất bất đẳng thức - GV giới thiệu các tính chất bất đẳng thức SGK HS: Từø bất đẳng thức (1) coù theå suy bñt (2) baèng caùch bình phöông hai veá HS xem khaùi nieäm bñt heä quaû SGK HS: a < vaø 3< neân a < HS: Suy a < c HS: a + c < b + c - HS nghe GV giới thiệu töông ñöông a) Ñònh nghóa: * Nếu mệnh đề “a < b c < d” đúng thì ta nói bđt c<d là bất đẳng thức heä quaû cuûa bñt a<b Kí hieäu a<b c<d Ví duï: a<b vaø b<c a<c (tính chaát baéc caàu) a<b a+c < b+d ( c tuyø yù) * Neáu bñt a<b laø heä quaû bđt c<d và ngược lại thì ta noùi hai baát ñaúng thức tương đương với vaø vieát: a < b c < d HĐ3: Chứng minh a < b a – b < HS: (2) (1) đúng HS: Coäng hai veá cuûa bñt a < b với cùng số là –b ta a + (-b) < b + (-b) hay a – b < - HS nghe GV giới thiệu b) Ví duï: Cho x > Chứng minh x+ 2 x HS hoạt động nhóm giải BT - Đại diện nhóm trình bày Tính chaát cuûa baát đẳng thức: (Bảng các tính chất -HS xem baûng caùc tính chaát SGK) cuûa bñt SGK * Chuù yù: H: Nêu các tính chất HS trả lời SGK - Khoâng coù khaùi nieäm bñt ? trừ hai vế hai bđt cùng - GV choát laïi caùc tính chaát chieàu Lop10.com (3) -Löu yù HS caùc ñieàu kieän cuûa bñt GV: Từ tính chất đầu tiên suy chuyển số hay -HS nghe GV giới thiệu biểu thức từ vế này sang vế 20’ bđt và đổi dấu ta bñt töông ñöông - Tính chaát khoâng coù khaùi niệm trừ vế với vế hai bđt cùng chieàu - BT: Cho < x < Chứng HS xem nội dung đề BT và tìm caùch giaûi minh 18 x HS: Theo t/c thì ta H: 18 x >0 vaäy coù theå bñt töông ñöông bình phương hai vế không 18 – x2 > ? Theo tính chaát naøo ? H: Vận dụng t/c nào để suy HS: Chuyển từ vế phải – x2 > ? sang vế trái và đổi dấu H: Dựa vào giả thiết hay suy HS: Vì < x < neân ta coù bđt – x2 > đúng? x2 < – x2 > GV: Vậy bđt – x2 > đúng nên bđt ban dầu đúng - GV yeâu caàu HS xem chuù yù SGK HS xem chuù yù SGK trang - GV giới thiệu các bđt a b ; a 80 b vaø bñt ngaët, bñt khoâng ngaët Ví duï: Cho < x < Chứng minh 18 x (1) Giaûi: (1) 18 – x2 > – x2 > (2) Ta coù < x < suy x2 < hay – x2 >0 Vậy bđt (2) đúng nên bđt (1) đúng * Chuù yù: (SGK) Hướng dẫn nhà: (2’) - Nắm vững khái niệm bđt tương đương, bđt hệ và các tính chất bđt - BTVN: 1, 2, SGK trang 80 V RUÙT KINH NGHIEÄM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop10.com (4)