Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C , biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của C ... Viết phương trình mặt phẳng P qua A, đồng thời song song với d1 và d2.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN, khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) x2 + x −1 Cho hàm số y = x+2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) , biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên ( C ) Câu II (2 điểm) x⎞ ⎛ Giải phương trình: cotgx + sin x ⎜1 + tgxtg ⎟ = 2⎠ ⎝ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x + mx + = 2x + Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và hai đường thẳng: ⎧x = + t x y −1 z + ⎪ = d1 : = , d : ⎨ y = −1 − 2t −1 ⎪z = + t ⎩ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 và d2 Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1, N thuộc d2 cho ba điểm A, M, N thẳng hàng Câu IV (2 điểm) ln dx −x e 2e + − ln x, y Cho là các số thực thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Tính tích phân: I = ∫ x A= ( x − 1)2 + y2 + ( x + 1)2 + y2 + y − PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y − 2x − 6y + = và điểm M ( − 3; 1) Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm các tiếp tuyến kẻ từ M đến ( C ) Viết phương trình đường thẳng T1T2 Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥ ) Biết rằng, số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm k ∈ {1, 2, , n} cho số tập gồm k phần tử A là lớn Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) Giải bất phương trình: log5 4x + 144 − log5 < + log5 2x − + ( ) ( ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a , SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi M và N là trung điểm AD và SC; I là giao điểm BM và AC Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB) Tính thể tích khối tứ diện ANIB - Hết Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh số báo danh Lop10.com (2)