Đang tải... (xem toàn văn)
Xác định độ lớn cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ C 1 bằng khôngb. Cần dịch chuyển khe S theo phương song song với Ox một đoạn nhỏ nhất bằng bao n[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2013 - 2014
Môn thi: VẬT LÝ Lớp 12 THPT
Ngày thi: 20 tháng 03 năm 2014
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 08 câu, gồm 02 trang
Câu 1: (2,5 điểm)
Một ròng rọc kép gồm hai ròng rọc có dạng hai đĩa trịn đồng chất gắn chặt, đồng trục Rịng rọc lớn có bán kính R1 = 10 cm, rịng rọc nhỏ có bán kính R2
= cm, vành rịng rọc có rãnh để quấn dây Nếu dùng sợi dây nhẹ, không dãn đầu quấn vành ròng rọc lớn đầu buộc vào vật m1 = 300 g
( hình 1) bng nhẹ cho vật chuyển động gia tốc chuyển động m1 a1
Nếu thay vật m1 vật m2 = 500 g, quấn dây vào vành rịng rọc nhỏ sau
khi thả nhẹ, vật m2 chuyển động với gia tốc a2, biết
a 76
=
a 55 Bỏ qua ma sát,
lấy g = 10 m/s2 Tính mơ men qn tính rịng rọc kép.
Câu (3,0 điểm)
Một lò xo nhẹ có chiều dài l0, độ cứng k = 16 N/m cắt thành hai lò xo, lò xo thứ có
chiều dài l1 = 0,8 l0, lị xo thứ hai có chiều dài l2 = 0,2 l0 Hai vật nhỏ có khối lượng băng m1
= m2 = 500 g đặt mặt phẳng nhẵn nằm ngang gắn vào tường nhờ lị xo (hình 2)
Khoảng cách hai vật hai lò xo chưa biến dạng O1O2 = 20 cm Lấy gần π2 = 10
a Tính độ cứng k1 k2 lò xo
b Người ta kích thích cho hai vật dao động dọc theo trục x: Vật thứ bị đẩy bên trái vật thứ hai bị đẩy bên phải đồng thời buông nhẹ để hai vật dao động điêu hoa Biết động cực đại hai vật 0,1(J) Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn khoảng cách chúng nhỏ nhất, tính khoảng cách nhỏ
Câu (2,5 điểm)
Tai hai điểm A B măt chât lỏng có hai nguồn phat sóng kết hợp pha cách AB = cm, dao động với tần số f = 20 Hz Một điểm M mặt chất lỏng, cách A khoảng 25 cm cách B khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai vân giao thoa cực đại Coi biên độ sóng khơng suy giảm truyền
a Xác định tốc độ truyền sóng tìm số điểm dao động cực đại đoạn AB (không kể A B). b Gọi O trung điểm AB; N P hai điểm nằm trung trực AB phía so với O thỏa mãn ON = cm; OP = cm Trên đoạn NP gọi Q điểm đoạn NP Q dao động pha với O Xác định khoảng cách từ Q đến O
Câu (2,5 điểm)
Cho mạch điện hình 3, R điện trở thuần, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C biến thiên Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi U = 120 V tần số f = 50 Hz
a Điều chỉnh L = L1 , C = C1 điện áp hiệu dụng hai điểm A, N N, B UAN = 160 V,
U = 56 V công suất tiêu thụ mạch điện P = 19,2 W Tính giá trị R, L C Số báo danh
Hình 2
B C
N L
R A
Hình 3
●
R1 R2
m1
O
(2)b Điều chỉnh C = C2 thay đổi L, nhận thấy L = L2 =
9,6
π H điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Tìm giá trị C2 giá trị cực đại điện áp hiệu dụng
Câu (2,5 điểm)
Cho mạch dao động hình 4: C1 C2 cac điện dung hai tụ điện, L độ tự cảm
cuộn cảm Biết C1 = F, C2 = F, L = 0,4 mH Điện trở khóa K dây nối khơng đáng
kể
a Ban đầu khóa K đóng, mạch có dao động điện từ với điện tích cực đại tụ C1 q0 = 1,2.10-5 C Tính chu kỳ dao động riêng mạch
cường độ dòng điện cực đại mạch
b Tại thời điểm điện áp hai tụ C1 đạt cực đại người ta mở
khoá K Xác định độ lớn cường độ dòng điện mạch thời điểm điện áp hai tụ C1 không
Câu (2,5 điểm)
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm, khoảng cách chứa khe S chứa hai khe S1, S2 80 cm, khoảng cách hai khe S1, S2
0,6 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe S1,S2 đến quan sát m Trên quan sát,
chọn trục Ox song song với S1S2, gốc O trùng với giao điểm đường trung trực S1S2 với màn,
chiều dương chiều từ S2 đến S1
a Cần dịch chuyển khe S theo phương song song với Ox đoạn nhỏ theo chiều để điểm có tọa độ + 1,2 mm có vân tối
b Thay nguồn S nguồn S’ đặt vị trí lúc đầu S, S’ phát đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,48 μm 2 = 0,672 μm Xác định tọa độ vị trí mà vân tối
của hai xạ trùng Câu (2,5 điểm)
Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử Hidro gồm hạt nhân electron chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân Ở trạng thái bản, bán kính quỹ đạo electron -11
0
r = 5,3.10 m (bán kính Bo) Hãy tính tốc độ dài electron quỹ đạo Cho điện tích electron có độ lớn
-19
e = 1,6.10 C , số điện 2
k = 9.10 N.m / C
Con mắt người có đường kính mm Mắt người bắt đầu có cảm giác ánh sáng có 100 photon lọt vào mắt giây Một nguồn sáng phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6μm theo hướng với công suất nguồn 2,4 W Hỏi người đứng xa cách nguồn sáng mà trông thấy nguồn sáng Bỏ qua hấp thụ ánh sáng môi trường Cho số P-lăng h = 6,625.10 Js , tốc độ ánh sáng chân không-34
8
3.10 m/s Câu (2,0 điểm)
Có hai hộp kín, biết bên hộp chứa điện trở R, hộp chứa tụ C Hãy lập phương án thí nghiệm đơn giản ( có giải thích ) để hộp chứa R, hộp chứa C với dụng cụ sau: vơn kế nhiệt có điện trở lớn, ống dây cảm có độ tự cảm L (ZL ≠ ZC),
nguồn điện xoay chiều u = U 2cos2πft (V) (U, f không thay đổi)
-HÕT -Giám thị coi thi không giải thích thêm !
2
C1 C2
L K
(3)SỞ GD & ĐT THANH HỐ ĐÁP ÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI: VẬT LÝ LỚP: 12 THPT Ngày thi: 20 - - 2014
Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 2,5 điểm
* Khi treo vật m1 vào ròng rọc lớn: Các phương trình động lực học cho m1 ròng
rọc : (chiều dương chiều chuyển động m1 chiều quay ròng rọc)
1 1
1
' '
1 1 1
1
1
1
P - T = m a
m g a =
a I
T R = Iγ = I T T
m + R
R V ới
ỡ
ù ị
ớ =
ùợ (1)
( I mơ men qn tính ròng rọc kép )
0,5 đ
* Tương tự khi treo m2 vào ròng rọc nhỏ:
2
2
2
m g a =
I m +
R
(2) 0,5 đ
* Lấy hai vế (1) chia cho (2) được:
2
1
2
1
1
I m +
a m R
I a m m +
R
= 0,5 đ
* Thay
a 76
=
a 55 m1 = 0,3 kg, m2 = 0,5 kg ta
2
2
I 0,5 + 76 0,3 0,05
I 55 0,5 0,3+
0,1
= 0,5 đ
* Giải phương trình suy kết I = 1,125.10-3 kg.m2. 0,5 đ
Câu 2 3,0 điểm
a Tính độ cứng lị xo:
* Vì độ cưng tỉ lệ nghich vơi chiêu dài vơi lo xo loai nên ta ap dụng cơng thưc k1l1 = k2l2 = kl0 Þ k1 = 20N/m ; k2 = 80N/m
0,5 đ
b Xac đinh khoang cach cưc tiêu và khoang thơi gian tương ưng: * Biên độ môi vật: A1=
1
2 k W
= 0,1m = 10cm; A2=
0
2 k W
= 0,05m = 5cm Tân số góc dao động môi vật là: ω1=
m k1
= 2π(rad/s) = ω ; ω2=
m k2
= 2ω
0,5 đ
* Phương trình dao động mơi vật đối vơi cac vi trí cân băng chúng: x1 = A1cos(ω1t +φ1) = 10cos(ωt – π) (cm)
x2 = A2cos(ω2t +φ2) = 5cos(2ωt) (cm
0,5 đ * Khoảng cach hai vật tai thời điểm bât kỳ (tính theo cm): 0,5 đ
●
R1 R2
m1
O
1
P
1
T
'
(4)d = |O1O2 + x2 – x1 = 20 + 5cos(2ωt) - 10cos(ωt – π)| (cm)
* Biến đôi toan hoc:
d = | 20 + 5(2cos2ωt – 1) + 10cosωt = 15 + 10(cos2ωt + cosωt)|
Þd = |15 + 10(cos2ωt + 2.
2
.cosωt +
) – 2,5| = |12,5 + (cosωt +
)2|
Vậy khoảng cach nhỏ nhât giưa hai vật dmin = 12,5cm xảy cosωt =
-2
0,5 đ
* Để tìm khoảng thời gian kể từ lúc thả đến đat khoảng cach cực tiểu lân đâu tiên ta giải phương trình trên: cosωt =
-2
= cos(± 2
) Vậy, hoăc t = 1/3 + k ( k = 0; 1; 2; ) hoăc t = -1/3 + k ( k = 1; 2; ) Từ ta lây nghiệm : tmin = 1/3 (s)
0,5 đ
Câu 3 2,5 điểm
a Tìm tốc độ truyền sóng số cực đại AB.
* Điều kiện để M dao động cực đại: d - d = k.λ2 Þkλ = 25 - 20,5 = 4,5 (cm)
Vì M đường trung trực AB có vân giao thoa cực đại Tại M vân dao thoa cực đại thứ nên k = Từ λ = 1,5 (cm) Þv = λ f = 20.1,5 = 30 (cm/s)
0,5 đ
* Điều kiện để M’ AB có dao động cực đại:
d2 – d1 = k λ (với k = 0; 1; ) d1 + d2 = AB nên: d1 = (kl +AB) /
Điều kiện < d1; d2 < AB hay < (kλ + AB)/2 < AB
Thay số vào tìm được: - AB l < k <
AB
l hay: -5,33 < k < 5,33
Suy ra: k = - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; Þ11 điểm dao động cực đại.
0,5 đ
b Tìm đoạn QO:
* Phương trình dao động hai nguồn: u1 = u2 = Acos2ft
Điểm Q nằm trung trực AB cách A khoảng d dao động theo phương trình: u = 2Acos(2ft - 2d
l) ÞĐộ lệch pha điểm so với O: = 2
O
d d -l
0,5 đ
* Điều kiện để điểm dao động pha với O: = k2 (k nguyên)
Ta có: d - dO = k Û d = dO + k = + 1,5k (cm) 0,5 đ
* Q nằm đoạn NP: dN £ + 1,5k £ dP
2 O
d +ON £ + 1,5k £ 2 O
d +OP 0,31 k£ £ 1,60 Þ k = Suy ra: d = 5,5cm Þ OQ = 2
O
d -d = 2
5,5 - » 3,775 cm.
0,5 đ
Câu 4 2,5 điểm
a Tính giá trị R, L1 C1.
* Ta vẽ giản đồ véc tơ hình bên: + Áp dụng định lý cosin ta có: U2 = 2
AN NB AN NB
U + U - 2U U cosβ Û 2AN 2NB
AN NB
U + U - U cosβ =
2U U + Thay số: cos = 0,8 sin = 0,6
0,5 đ
* Từ UR = UAN sin = 96 V Lại có: R
R
P
P = U I I = = 0,2 A U
Û R = UR = 480 Ω
I
Þ 0.5 đ
* tg
1
R
L L L
U 0,6 R 4R
β = = = = Z = = 640 Ω
U 0,8 ÛZ Û
L
Z 640
L = = 2,04 H
ω 100π
Þ »
+
1
NB
C
C
U 56
Z = = = 280 Ω C = 11,37 μF
I 0,2ωZ Û »
0,5 đ
4
O
I
R
U
C
U
L
(5)b Tìm giá trị C2 UL max:
* Khi L2
9,6
L = H Z = 960 Ω
π Þ UL đạt cực Ta có: UL = I.ZL =
L
2 2
L C2 C2 C2
2
L L
U.Z U
=
R + (Z - Z ) R + Z 2Z - +
Z Z
(*)
Đặt
2
C C2
2
L L
R + Z Z y = - +
Z Z
0,5 đ
* Dễ thấy UL đạt cực đại y cực tiểu Khi
2
C2 C2
L2
2
L2 C2 C2
Z R + Z
1
= Z =
Z R + Z Û Z
2
C2 C2
Z - 960Z + 480 = Û
C2
Z = 480 Ω C 6,63 μF
Þ Þ » thay số vào biểu thức (*) ta được:
Lmax
U = 120 (V)
0,5 đ
Câu 5 2,5 điểm
a Xác định chu kỳ T cường độ I0 mạch:
* Do khóa K đóng nên tụ C2 bị nối tắt, mạch dao động gồm L nối kín với C1 Chu kỳ
dao động mạch tính theo cơng thức: T = 2 L C Thay số ta T=
8.10-5s hay T 0,25ms
0,5 đ
* Áp dụng định luật bảo toàn lượng điện từ mạch :
2
0 0
0
1
q L.I 2π.q
= I = qω = 0,3A
2C Þ T =
0,5 đ b Xác định cường độ i khóa K mở u1=0.
* Khi điện áp hai tụ C đạt giá trị cực đại U1 cường độ dòng điện
trong mạch , lúc mở khóa K khơng gây hiệu ứng Vào lúc vừa mở K, điện tích tụ C q1 1= q0, điện tích tụ C q2 = Cụ thể lúc điện tích
tấm bên phải C q1 điện tích bên trái C q2 =
0,5 đ
* Vì tổng điện tích hai khơng đổi nên đến thời điểm điện tích tụ C 1
bằng điện tích trái C q2 đồng thời lúc mạch có dịng
điện cường độ i Năng lượng mạch lúc đầu lượng tụ C1: W0
q 2C = ; lúc sau lượng mạch gồm lượng điện trường tụ C2 lượng từ
trường cuộn cảm, theo ĐLBT lượng mạch 12 02
2
1 1
W
2 2
= q + Li = q + Li
C C
0,5 đ
* Áp dụng định luật bảo toàn lượng mạch điện:
2
q 2C =
2
2
2
1
2 +2 q
Li
C =
2
2
2
1
2
C U
Li
C + Þi =
2
1
C - C q
C C L Thay số ta i = 0,3(A) = 0,15 2(A)
2
0,5 đ
Câu 6 2,5 điểm
a Tính độ dịch chuyển S:
* Khoảng vân giao thoa i=lD=2( )mm
a
Ban đầu ta thấy vân tối gần tọa độ +1,2 mm vân tối thứ tọa độ +1 mm Vậy để tọa độ +1,2mm vân tối ta cần dịch chuyển đoạn ngắn cho vân tối thứ 1, đồng thời vân trung tâm dịch chuyển theo chiều dương đoạn ngắn x=0, 2mm theo chiều dương
(6)* Khi S di chuyển đoạn y, điểm M vị trí vân sáng, hiệu đường hai sóng từ S tới M ∆d = d2’ – d1’ + d2 – d1 = k d2 – d1 = ax/D,
d2’ – d1’= ay/d (d khoảng cách từ S đến S1S2
0,5 đ
* Vân bậc có k=0 Þ y d x0
D
= - tức vân trung tâm (cùng với hệ vân) dịch chuyển ngược lại đoạn có độ dài | |
d
y x
D
= Vậy khe S phải dịch chuyển ngược lại tức theo chiều âm đoạn ngắn | | 0,80, 0,08 ( )
2 d
y x mm
D
= = =
0,5 đ
b Tính tọa độ vị trí vân tối hai hệ trùng nhau:
* Vị trí vân tối hệ trùng xtối trùng = (2k1+1)i1/2 = (2k2+1)i2/2 0,5 đ
* Khai triển
2
2 7
7(2 1)
2 5
k k
k k
k k
l l
+ = = = + Þ + = +
+ +
Thay vào ta xtối trùng = (2k+1)5,6 (mm) với k ZỴ
0,5 đ Câu 7
2,5 điểm a Vận tốc e quỹ đạo K.* Trong chuyển động tròn e quanh hạt nhân, lực điện trường e hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm nên Fđ = Fht
0,5 đ
* Khai triển :
2
6
0
0
2,186.10
e m v k m
k v e
r m r s
r = Þ = » 0,5 đ
b Tính khoảng cách xa thấy nguồn sáng.
Gọi d khoảng cách từ người đến nguồn sáng; d1 đường kính
n0 = 100 photon/s số photon tối thiểu lọt vào mắt 1s để mắt cịn nhìn thấy
* Số photon phát từ nguồn sáng 1s P P hc
l e =
0,5 đ
Số photon lọt vào mắt 1s :
2
2
2
4 16 d
P d P
n
hc d hcd
p l
l p
= = 0,5 đ
* Theo đề ta phải có
d
16 P
n n d
hcn l
³ Þ £
Vậy khoảng cách lớn từ người đến nguồn sáng :
( )
6
3
ax 34
0
2, 4.0,6.10
d = 4.10 269, 2.10
16 16.6,625.10 3.10 100
l
-= »
m
P
d m
hcn
0,5 đ
Câu 8
2,0 điểm * Cách xác định:- Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch U - Mắc nối tiếp hộp X hộp với ống dây L mắc vào mạch xoay chiều
- Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng đầu ống dây đầu hộp X UL UX
0,5 đ
- Nếu số UL UX > U ÞHộp X chứa tụ C
- Nếu số UL ; UX < U Þ Hộp X chứa R 0,5 đ
* Nếu hộp X chứa tụ C Þ U = UL+ UC
Hay U = | UL - UC |
Vậy: Hoặc U = UL - UC Þ UL = U + UC > U
Hoặc U = UC – UL Þ UC = U + UL > U
0,5 đ
* Nếu hộp X chứa R Þ U = UL+ UR Hay U2 = U
L2 + UR2
Vậy : UR ; UL < U
0,5 đ
-HẾT -Chú ý: Học sinh làm cách khác, cho điểm tối đa.