500 bài tập nâng cao lớp 4

CHƢƠNG I SỐ TỰ NHIÊN – DÃY SỐ NGUYÊN §1 CẤU TẠO CỦA SỐ TỰ NHIÊN SỐ TỰ NHIÊN – THỨ TỰ CỦA CÁC SỐ TỰ NHIÊN Các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,… số tự nhiên 1) Số số tự nhiên nhỏ Khơng có số tự nhiên lớn 2) Hai số tự nhiên liên tiếp (đứng liền nhau) đơn vị - Bớt số tự nhiên (khác số 0), ta số tự nhiên liền trước (Số khơng có số liền trước) - Thêm vào số tự nhiên ta số tự nhiên liền sau - Giữa hai số tự nhiên liên tiếp khơng có số tự nhiên 3) Các số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị 0, 2, 4, gọi số chẵn (các số chẵn chia hết cho 2) Các số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị 1, 3, 5, gọi số lẻ (các số lẻ không chia hết cho 2) - Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp đơn vị 4) Các số tự nhiên có chữ số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Các số tự nhiên có chữ số là: 10, 11, 12., …, 97, 98, 99 Các số tự nhiên có chữ số là: 100, 101, 102, …, 998, 999 v.v… 5) Biểu diễn số tự nhiên tia số: - Mỗi số tự nhiên ứng với điểm tia số - Số ứng với điểm gốc tia số - Hai số biểu thị điểm tia số hai số Trên tia số đó, số đứng bên phải số tự nhiên a số lớn a, số đứng bên trái số tự nhiên a số nhỏ a CẤU TẠO THẬP PHÂN CỦA SỐ TỰ NHIÊN Đơn vị Trăm Nghìn Chục nghìn (vạn) Trăm nghìn (chục vạn) Chục Đơn vị Nghìn Triệu Chục triệu Trăm triệu Chục tỉ Hàng Triệu Tỉ Tỉ Trăm tỉ Lớp Một đơn vị hàng liền trước có giá trị gấp 10 lần đơn vị hàng liền sau * Cấu tạo thập phân số tự nhiên: - Kể từ phải sang trái lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỉ; lớp gồm hàng (xem bảng) - Mỗi chữ số nằm hàng số đơn vị thuộc hàng Ví dụ: Số 545 phân tích sau: Hoặc: 545 = trăm + chục + đơn vị 545 = 500 + 40 = Hoặc: Hoặc: 545 = x 100 + x 10 540 +5 +5x1 +5 = 54 chục + đơn vị = 54 x 10 +5x1 trăm + 45 đơn vị = 500 + 45 = x 100 + 45 545 = ĐỌC SỐ TỰ NHIÊN Muốn đọc số tự nhiên: - Ta tách số cần đọc thành lớp (từ lớp đơnvị đến lớp nghìn, lớp triệu…) theo thứ tự từ phải sang trái, lớp gồm chữ số (có thể lớp cao sốcần đọc khơng có đủ chữ số) - Ta đọc số đơn vị lớp (dựa vào cách đọc số có chữ số) kèm theo tên lớp (trừ tên lớp đơn vị) theo thứ tự từ lớp cao đến lớp thấp (từ trái sang phải) * Chú ý: Lớp nào, hàng khơng có đơn vị khơng đọc (tuy nhiên hàng chục lớp đọc “linh”) Ví dụ: 000 007 504 - Ta tách 000 007 504 - Tacó: tỉ triệu nghìn 504 đơn vị Đọc: năm tỉ bảy nghìn năm trăm linh bốn VIẾT SỐ TỰ NHIÊN Muốn viết số tự nhiên, ta: Dựa vào cách viết số có chữ số, ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, để viết số đơn vị lớp từ lớp cao đến lớp đơn vị (từ trái sang phải) * Chú ý: - Lớp khơng có đơn vị ta viết “000” lớp - Khi viết số tự nhiêncó nhiều chữ số, ta viết lớp cách lớp khoảng cách lớn khoảng cách hai chữ số lớp Vid dụ; 14 000 568 - Khi phải viết chữ số có nhiều chữ số giống nhau, người ta thường viết một, hai chữ số đầu chấm chấm viết chữ số cuối, bên có ghi rõ số lượng chữ số giống Ví dụ: Số : 777 777 777 Có thể viết: 77 … 𝑐ℎữ 𝑠ố * Người ta dùng chữ (viết thường) để viết số tự nhiên, chữ thay cho chữ số Khi dùng chữ để viết số tự nhiên cần nhớ “gạch ngang” phía số cần viết Ví dụ: 𝑎𝑏𝑐𝑑 biểu thị cho số có chữ số Trong đó: - a chữ số hàng nghìn (a thay cho chữ số từ đến 9) - b chữ số hàng trăm, c chữ số hàng chục d chữ số hàng đơn vị (b, c, d thay cho chữ số từ đến 9) Số 𝑎𝑏𝑐𝑑 phân tích sau: 𝑎𝑏𝑐𝑑 = a x 1000 + x 100 + c x 10 + d = 𝑎000 + 𝑏00 + 𝑐0 + d = 𝑎𝑏𝑐0 + d = 𝑎𝑏00 + 𝑐𝑑 = 𝑎000 + 𝑏𝑐𝑑 (0 chữ số “không”) * Phân biệt số chữ số: “Mười kí hiệu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dùng để viết số gọi chữ số” Ví dụ: Số 1945 có chữ số: chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị Như vậy: có 10 chữ số có nhiều số Đặc biệt: 10 số tự nhiên viết trùng với 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, SO SÁNH HAI SỐ TỰ NHIÊN Với a, b hai số tự nhiên, ta ln ln có ba khả sau: - a = b (a b) - ab (a lớn b) * Muốn so sánh hai số tự nhiên, ta làm nhƣ sau: 1) Căn vào chữ số viết nên số tự nhiên: - Số có nhiều chữ số số lớn - Nếu hai số có tất cá cặp chữ số hàng hai số 2) Căn vào vị trí số tia số: … - Số xa gốc số lớn - Hai số biểu thị điểm tia số hai sống 3) Căn vào vị trí số dãy số tự nhiên: Số đứng trước bé số đứng sau Với a, b, c số tự nhiên a>b, b>c ta có a>c BÀI TẬP Ghi cách đọc số tự nhiên sau: 245 ; 678 ; 807 42 678 ; 53 078 ; 060 200 ; 184 002 ; 64 020 4000 000 ; 424 546 ; 80 450 600 213 000 000 ; 123 050 060 ; 21 467 840 521 408 505 ; 600 060 006 ; 720 000 007 20 000 000 ; 600 006 060 600 ; 999 999 999 999 Viết số tự nhiên sau: - Hai trăm linh sáu nghìn ba trăm mười tám - Bảy mươi triệu - Năm triệu sáu trăm nghìn ba trăm mười lăm - Hai trrăm triệu sáu nghìn tám mưới - Ba tỉ sau triệu tám mười bốn nghìn hai mươi tám - Tám trăm triệu Viết số tự nhiên gồm có: - nghìn, trrăm đơn vị - nghìn đơn vị - 12 triệu, chục nghìn, trăm đơn vị - trăm triệu, vạn, trăm đơn vị - 12 nghìn, 12 trăm, 12 chục, 12 đơn vị Phân tích số sau theo mẫu: Mẫu: 567 = 1000 + 500 + 60 + a 485 606 214 b 504 630 c 405 900 d 𝑎𝑏𝑐 deg ℎ𝑖𝑘 Phân tích số sau thành tổng vạn, nghìn đơn vị: Mẫu: 746 750 = 740 000 + 000 + 750 a 21 034 006 b 130 706 421 c 300 600 500 d 𝑎𝑏𝑐 deg ℎ𝑖𝑘 Phân tích số sau thành tổng triệu, nghìn đơn vị: Mẫu: 78 746 750 = 78 000 000 + 746 000 + 750 a 21 034 006 b 130 706 421 c 300 600 500 d 𝑎𝑏𝑐 deg ℎ𝑖𝑘 Phân tích số 2156 thành: a Các nghìn, trăm, chục đơn vị b Các chục đơn vị c Các trăm đơn vị d Các nghìn đơn vị Viết số tự nhiên A, biết: a A = x 000 000 + x 000 + b A = a x 000 000 + b x 100 + c c A = a x 000 000 + b x 100 + c x 10 + e Số tự nhiên A gồm có chữ số, biết: a Chữ số hàng cao A thuộc hàng trăm b Chữ số hàng cao A thuộc hàng vạn c Chữ số hàng cao A thuộc hàng triệu 10 Số tự nhiên A gồm có chữ số, biết số đó: a Đứng liền sau số có hai chữ số b Đứng liền trước số có hai chữ số 11 a – Viết số bé có chữ số – Viết số bé có chữ số – Viết số bé có n chữ số b – Viết số lớn có chữ số – Viết số lớn có chữ số – Viết số lớn có n chữ số 12 - Viết số tự nhiên liền sau số 999 - Viết số tự nhiên liền trước số 30 000 13 Tìm số tự nhiên A, biết: a A số có ba chữ số lớn 993 b A số có ba chữ số nhỏ 109 c A số có ba chữ số chữ số lẻ 100 99043 9*043 < 99043 20 Tìm chữ số thích hợp thay vào, biết: 7𝑎54 > 7854 7𝑎54 > 7853 7𝑎54 < 7854 21 Điền chữ số thích hợp để cho: a/ 4219 > 4217 + * b/ 4819 < 4*00 + 700 3758 642 145 < 642 * 24 *32 14 > 832 14 9*078... ta có a>c BÀI TẬP Ghi cách đọc số tự nhiên sau: 245 ; 678 ; 807 42 678 ; 53 078 ; 060 200 ; 1 84 002 ; 64 020 40 00 000 ; 42 4 546 ; 80 45 0 600 213 000 000 ; 123 050 060 ; 21 46 7 840 521 40 8 505 ;... 545 phân tích sau: Hoặc: 545 = trăm + chục + đơn vị 545 = 500 + 40 = Hoặc: Hoặc: 545 = x 100 + x 10 540 +5 +5x1 +5 = 54 chục + đơn vị = 54 x 10 +5x1 trăm + 45 đơn vị = 500 + 45 = x 100 + 45 545