Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau Tam giaùc ABC caân taïi A. -AB, AC laø caùc caïnh beân -BC laø caïnh ñaùy[r]
(1)§ TAM GIÁC CÂN 1 Định nghóa
Tam giác cân tam giác có hai cạnh Tam giác ABC cân A
-AB, AC cạnh bên -BC cạnh đáy
-góc B góc C góc đáy 2 Tính chất
a) Định lý 1
Trong tam giác cân, hai góc đáy Tam giác ABC cân A
=> B C
b) Định lý 2
Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân Tam giác ABC cĩ B C
=> Tam giác ABC cân A c) Tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân tam giác vuông có hai cạnh góc vuông Tam giác ABC vuông cân A
 = 900
AB = AC 3.Tam giác đều
Tam giác tam giác có ba cạnh Tam giác ABC
 = B C
AB = AC = BC Heä
-Trong tam giác đều, góc 600 ( Tam giác ABC đều: Â = B C = 600
) - Nếu tam giác có ba góc tam giác tam giác
( Â = B C => Tam giác ABC đều)
- Nếu tam giác cân có góc 600 tam giác tam giác đều (Tam giác ABC cân , Â = 600
B 600 C 600
=> Tam giác ABC đều)
Bài tập: 47,49,50,51 SGK trang 127
B
C A
cạnh đáy
Cạnh bên
C B
A
C B
A
C B
(2)BT 47/127 SGK
H116: ABD cân A Vì AB = AD
ACE cân A Vì AC = AE
H117:Tam giác IHG có: góc G = 1800 -( H + I ) = 1800 - 1100 goùc G =700
suy : G = H = 700 IGH cân I
H118: OMN Vì OM = ON = MN
OMK cân M Vì MO = MK
ONP cân N Vì NO = NP
OKP cân O Vì K P 300
BT 49/127 SGK
a) ABC cân A b) ABC cân A
0 0
0
180 180 40 70
2
A B C
 = 1800 – 2.400 1000
BT 50/127 SGK
a) ABC cân A , Â = 1450 b) ABC cân A , Â = 1000
0 0
0
180 180 145
17,5
2
A ABC
0 0
0
180 180 100 40
2
A ABC
BT 51/128 SGK
GT ABC caân
AD = AE KL ABD= ACF
IBC laø tam giác gì?
a) ABD = ACF b) IBC tam giác ?
Xét ABD ACF có AB = AC (gt) Xét IBC coù
goùc A chung B2 = B - B1
AD =AE (gt) C2 = C - C1
suy ra:ABD =ACF( c-g-c) B1 =C1(cmt)
vaäy ABD = ACF mà B = C (ABC cân)
suy : B2 = C2
VậyIBC cân I 40
70
I H
G
I
2
1
D E
C B
(3)§7 ĐỊNH LÝ PITAGO 1/- Định lý pitago
Trong tam giác vng bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng
ABC vuông A suy : BC2 = AB2+ AC2
?3:Tìm độ dài x hình
a) ABC vuông BC2 = AB2+ AC2 AB2 +82 =102 AB2 = 102 - 82
AB2 = 36 =62 b) Tương tự
suy : AB = EF2 = 12 +12 = 2
Vậy x = EF = √2 hay x = √2 2/- Định lý pitago đảo
Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh kia tam giác tam giác vng
ABC có
BC2 = AC2 + AB2 suy : goùc BAC = 1v BT 56/131 SGK
Tam giác có cạnh 9cm, 15cm, 12cm tam giác vuông Vì 92 +122 = 81 + 144 = 225 = 152
Bài tập:
55/ 131 SGK: Tính AC ?
ABC ( AÂ = 900 ) BC2 = AC2 + AB2 AC2 = BC2 - AB2 = 42 - 12 = 15
C B
A
x
1
F E
D
10 x
C B
A
A B
(4)AC = √15≈3,9m
Chiều cao tường cao gần 3,9m
57/131 SGK
Lời giải bạn Tâm sai.Ta phải so sánh bình phương cạnh lớn vơí tổng bình phương hai cạnh lại
82 + 152 = 64 + 225 = 289 = 172
54/131 59/133
ABC vuông B AC2 = AB2 +BC2 (8,5)2 =AB2 + (7,5)2 AB2 = (8,5)2 - (7,5)2 = 72,25 - 56,25
AB2 = 16 ADC vuông D, nên AB = 4m AC2 = AD2 +DC2
= 482 + 362 = 3600 suy : AC = 60cm
60/133
vuông AHC có AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 400 suy : AC = 20 cm
vuông ABH có AB2 = AH2+BH2 suy :
BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 25 suy : BH = cm Do : BC = BH + HC BC = +16 Vậy BC = 21 cm
D C B
A
BT 60/133
16 12 13
H C