GA Đại 8 (CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG)

a) Mục tiêu : Nêu khái niệm và tìm tỉ số của hai đoạn thẳng, Nhận biết định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ, Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giác b) Nội dung : Trả lời câu hỏi của giá[r]

(1)

CHƯƠNG II TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Trường THCS Yên Đồng Họ tên giáo viên:

Tổ: KHTN Nguyễn Tiến Đức

TÊN BÀI DẠY: Tiết 36,37: §1 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3

Thời gian thực hiện: 02 tiết I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Nhớ khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta-let tam giác

2 Về lực: Rèn kĩ lập tỉ số hai đoạn thẳng; vận dụng định lý Ta-Lét tính độ dài đoạn thẳng

- Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý Ta-lét vào việc tìm tỉ số bằng nhau. 3 Về phẩm chất: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trình bày rõ ràng.

II Thiết bị dạy học học liệu:

1 Giáo viên: Thước thẳng, êke, bảng phụ, vẽ hình SGK Phiếu học tập ghi ?3 2 Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm.

III Tiến trình dạy học: 1 Hoạt động Mở đầu.

a) Mục tiêu : Nhận biết nội dung học

b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Dự đoán cách tìm đoạn thẳng chưa biết

d) Tổ chức thực hiện.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV: Cho hình vẽ:

Dựa vào kiến thức

đã học,

em có

thể

tính x hay khơng?

GV: Để tính x hình, ta sử dụng kiến thức định lý Ta-lét

Khơng thể tính x

2 Hoạt động Hình thành kiến thức.

a) Mục tiêu : Nêu khái niệm tìm tỉ số hai đoạn thẳng, Nhận biết định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ, Phát biểu định lý Ta-lét tam giác b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải,

nghe

c) Sản phẩm : Khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng Lập tỉ lệ thức hai đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta-lét tam giác, tính độ dài đoạn thẳng

(2)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học

tập:

GV: Yêu cầu HS thực ?1 HS đứng chỗ trả lời

GV: giới thiệu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, gọi HS đọc định nghĩa SGK

HS: Phát biểu định nghĩa GV: Nêu ví dụ tỉ số hai đoạn thẳng,

HS theo dõi ghi

GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số hai đoạn thẳng AB CD không? Hãy rút kết luận.?

HS: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số hai đoạn thẳng AB CD Vậy tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo GV: Nêu ý SGK

1) Tỉ số hai đoạn thẳng: ?1 AB = cm, CD = cm 

3 AB CD 

EF = 4dm, MN = 7dm  EF

7 MN 

*Định nghĩa: Tỉ số đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo Ví dụ: AB = 300 m, CD = 500 m 

3 AB CD 

*Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo

* Đoạn thẳng tỉ lệ

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

tập:

GV treo bảng phụ ?2 hình vẽ

Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi: + So sánh tỉ số CD

AB '

' ' '

D C

B A

?

+ Khi hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’?

Đại diện cặp đôi trả lời GV: Giới thiệu AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D' Vậy AB CD tỉ lệ với A'B' C'D' nào? HS: Phát biểu định nghĩa SGK

2) Đoạn thẳng tỉ lệ: ?

AB CD=

2 3 ;

' ' ' ' A B C D =

4 =

3 Vậy

AB CD=

' ' ' ' A B C D *Định nghĩa: SGK/57

AB CD tỉ lệ với A'B' C'D'

AB CD=

' ' ' ' A B C D hay ' ' ' ' AB CD A B C D .

* Định lý Ta-lét

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ

(3)

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Treo bảng phụ ghi đề ?3 lên bảng, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV: gợi ý HS làm việc theo nhóm:

+ Các đoạn thẳng chắn AB, AC đoạn thẳng nào?

+ Tính ' AB

AB và ' AC AC ; ' ' CB B B và '

' AC C C;

' B B

AB ' C C

AC

HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm đứng chỗ trả lời GV nhận xét

? Nhận xét vị trí đường thẳng a với cạnh tam giác?

HS: a song song với cạnh cắt cạnh lại tam giác GV: Rút kết luận gì từ ?3 ? HS: Phát biểu định lý Talet GV: Gọi HS lên bảng ghi GT, KL định lý, HS lại ghi vào

3 Định lý Ta-lét tam giác: ?3 Nếu đặt độ dài đoạn thẳng bằng

nhau đoạn AB m, đoạn AC n

' '

AB AC AB AC =

5 5

8 8

m n m  n Tương tự:

' '

CB AC B B C C  ;

' '

8 B B C C

AB  AC 

*Định lý Talet: SGK/58 GT  ABC; B'C' // BC

KL

' '

AB AC AB AC ;

' '

CB AC B B C C ;

' '

B B C C AB  AC

3 Hoạt động Luyện tập.

a) Mục tiêu : Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng

b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe

c) Sản phẩm : Giải ?4, 1, d) Tổ chức thực hiện.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

tập:

GV: Yêu cầu HS làm ? SGK GV: Áp dụng định lý Talet, ta sử dụng tỉ lệ thức để tính x, y?

HS: a)

AD AE DB EC b)

CD CE CB CA GV: gọi HS lên bảng làm bài, HS làm câu, HS lại làm vào

GV nhận xét, đánh giá

? b) 3,5 y E D C B A

a) a // BC a 10 x E D C B A

a)Vì a // BC nên theo định lý Ta Lét ta có:

AD AE DB EC 

3 10

x 

 x =

(4)

- Yêu cầu cá nhân làm SGK

Gọi HS lên bảng tính, HS lớp làm vào vở, nhận xét bạn

- Tiếp tục làm 5aSGK

Yêu cầu HS lập tỉ số bằng suy

1 HS lên bảng tính, HS lớp làm vào vở, nhận xét bạn

10 3: =

b) Vì DE AB// (cùng AC) nên theo định lý Ta Lét ta có :

5 8,5.4

6,8

8,5

CD CE

y

CB CA y   BT1/58 SGK

a)

5 15 AB

CD   ; b)

48 160 10 EF

GH   c) 120

5 24 PQ

MN   BT5/58 SGK

a) Vì a // BC nên theo định lý Ta-let ta có:

4

8,5 AM AN

MB NC  x   4.(8,5 5)

2,

x 

  

4 Hoạt động Mở rộng.

a) Mục tiêu : Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, áp dụng định lý talet để tinh khả tự học nhf

c) Sản phẩm : Giải ?4, 1,2,3,4 d) Tổ chức thực hiện.

- Học kỹ định lý Talet tam giác -BTVN: 2, 3, 4/59 SGK

- Xem trước bài: “Định lý đảo hệ định lý Ta-let”

* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Phát biểu ĐL Ta Lét tam giác? (M1)

Câu 2: BT1/58 SGK (M3) Câu : BT5a/58 SGK (M4)

-Trường THCS Yên Đồng Họ tên giáo viên:

TÊN BÀI DẠY: Tiết 38,39,40: §2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET

Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3

(5)

- Phát biểu định lý đảo hệ định lý Ta-let

2 Về lực: Vận dụng định lý đảo chứng minh hai đường thẳng song song; lập dãy tỉ số bằng đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

- Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý Talet đảo hệ định lý Ta-let vào việc chứng minh hai đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng

3 Về phẩm chất: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trình bày rõ ràng. II Thiết bị dạy học học liệu:

1 Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ. 2 Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. III Tiến trình dạy học:

1 Hoạt động Mở đầu.

a) Mục tiêu : KT cũ nhận biết nội dung học

b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Dự đoán hai đường thẳng song song

d) Tổ chức thực hiện. * Kiểm tra cũ

Câu hỏi Đáp án

HS1: Phát biểu định lý Talet? Áp dụng:

Tìm x hình vẽ

Định lý Talet(SGK/57) (5đ) Áp dụng:

Vì PQ// EF nên theo định lý Talet ta có: 9.10,5

6,3

10,5 15 15

DP DQ x

x

PE QF      (5đ)

* Tình xuất phát:

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Cho hình vẽ:

Hãy so sánh

, AM AN

MB NC

Dự đốn MN có song song với BC hay không?

GV: Chúng ta sẽ chứng minh dự đoán nhờ định lý Ta-lét đảo

AM AN

MB NC

Dự đoán: MN//BC

2 Hoạt động Hình thành kiến thức.

a) Mục tiêu : Phát biểu định lý Ta-lét đảo, Phát biểu hệ định lý Ta-lét

b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Định lý Ta-lét đảo, biết sử dụng định lý để chứng minh hai đường thẳng song

song Hệ định lý Ta-lét d) Tổ chức thực hiện.

* Định lý Ta-lét đảo

(6)

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Treo bảng phụ ghi đề ?1, yêu cầu HS hoạt động nhóm thực ?1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV : qua tập em rút kết luận gì đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai đoạn thẳng đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ? HS: đường thẳng song song với cạnh lại

GV: Giới thiệu định lý Talet đảo HS: Đọc định lý SGK

GV: Yêu cầu HS ghi GT, KL định lý 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào

GV: Treo bảng phụ ghi đề ? , yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực

?

GV gợi ý: Để tìm cặp đường thẳng song song ta áp dụng kiến thức nào? HS: Định lý Talet đảo

1HS lên bảng chữa câu a, HS khác làm vào

GV: Tứ giác BDEF hình gì? Vì sao? HS: Tứ giác BDEF hình bình hành vì có cặp cạnh đối song song

GV: Thay vì so sánh tỉ số ; ;

AD AE DE

AB EC BC ta so sánh tỉ số nào? Vì sao?

HS: ; ;

AD AE BF

AB EC BC vì BF = DE

GV: Nhận xét mối liên hệ cặp cạnh tương ứng ADE ABC? HS: tương ứng tỉ lệ

1) Định lý Talet đảo: ?1 1) Ta có:

' AB

AB = 3 ; '

AC AC =

3 93

Vậy ' AB AB = ' AC AC

2.a)Vì B’C"// BC nên theo định lý Talet ta có:

' '' 1

''

3

AB AC

AC AC

AB  AC     cm b) AC" = AC' = 3cm C'C''

Ta có: B’C”//BC; C'C" B’C’ // BC *Định lý Talet đảo: SGK/60

ABC; B'  AB ; C'  AC GT

' '

AB AC BB CC ; KL B'C' // BC

? a) Ta có :

1 AD AE DB EC   DE//BC (định lý Talet đảo)

Ta có:

CE CF

EAFB   EF // AB

b) Tứ giác BDEF hình bình hành vì có cặp cạnh đối song song

c)Ta có

1 AD AE BF AB EC BC 

Mà BF = DE suy

AD AE DE AB EC BC

 Các cặp cạnh tương ứng ADE  ABC tương ứng tỉ lệ

* Hệ định lý Ta-lét

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Giới thiệu hệ định lý Talet HS: Đọc hệ

GV: Vẽ hình, HS ghi GT, KL hệ 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào

GV: hướng dẫn HS cách c/m định lý HS theo dõi kết hợp xem SGK

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 11, giới thiệu phần ý SGK

2) Hệ định lý Talet: *

Hệ : SGK/60

GT ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C'  AC

KL

' ' '

AB AC BC AB AC BC Chứng minh: SGK/61 *Chú ý: SGK/61

(7)

a) Mục tiêu : Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm đường thẳng song song Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ định lý Ta-lét Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hệ thức

b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Giải ?3, 6, Bài 7/62 sgk ,Bài 10, 11 SGK

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 12 SGK, chia lớp thành nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực ?3 , nhóm làm câu

HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 13 SGK, chia lớp thành nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực SGK, nhóm làm câu

HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày

?3

a) Vì DE //BC nên theo hệ định lý Talet :

5 13

2 6,5

AD x x

x AB BC    

b) Vì MN//PQ nên theo hệ định lý Talet :

2 104 52

5, 30 15 ON NM

x

x PQ  x    

c) Vì EB//CF nên theo hệ định lý Talet :

3 3.3,5

5, 25

OF 3,5

OE EB

x CF x

     

BT6/62 SGK:

a) Ta có :

CM CN MA NB   DE//BC

(định lý Talet đảo) b) Ta có :

' '

OA OB A AB B  A’B’//AB

(định lý Talet đảo) Ta có: B A O OA B'' ''  ' ' Mà góc vị trí so le nên A B'' ''// ' '//A B AB GV trep bảng phụ vẽ hình 14, yêu cầu

HS sửa BT SGK

GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức để tính x?

HS: hệ định lý Ta-lét

GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức để tính x, y?

HS: Tính x: hệ định lý Ta-lét Tính y: định lý Pytago

GV: gọi HS lên bảng làm bài, HS làm câu

BT 7/62 SGK:

B A O A' B' F E N M D X 28 9,5

a) MN // EF

Y X 4,2 b)

a)Vì MN// EF nên theo hệ củađịnh lý Ta-lét, ta

có : EF

DM MN DE 

9,5 28.8

23,6 28 x x 9,5

     B A B' A' O A'' B'' 3 4,5 b) C N B M P A 15 21 a) O B E A D F C Q P O N M C B E D A x 6,5

a ) DE // BC

3 5,2 x 3,5 x

(8)

GV kiểm tra BT HS HS nhận xét, GV nhận xét

b) Vì A’B’//AB (cùng vng góc với AA’) nên theo hệ định lý Ta-lét, ta có :

' ' ' 4, 6.4,

8,

6

A O A B

x

OA  AB    x   

Áp dụng định lý Pytago cho OAB vng O, ta có :

y = OB = OA2AB2  628, 42 10,3

GV: treo bảng phụ ghi đề tập 10, yêu cầu HS đọc đề tập

GV: Xét ABH, tỉ số ' AH

AH bằng tỉ số nào? Vì sao?

HS: ' AH AH = ' AB

AB (định lý Ta-lét) GV: Xét ABC, tỉ số

' ' B C

BC bằng tỉ số nào? Vì sao?

HS: ' AB AB = ' ' B C

BC (định lý Ta-lét) GV gọi HS lên bảng trình bày, HS lại làm vào

GV : Công thức tính SABC, S AB'C'?

HS: SABC =

' '

1

, ' ' '

2AH BC SAB C 2AH B C GV: Từ giả thiết AH' =

1

3AH, kết hợp câu a, ta suy điều gì?

HS: AH' = 3AH

' AH

AH =

1 ' ' B C BC   B'C' BC 

GV : Vậy tính SAB C' 'thơng qua S ABC nào?

HS: SAB'C' =

1 1

2 3AH 3BC

   



   

    SABC

GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi

GV: Yêu cầu HS giải BT 11 SGK GV: So sánh AK, AI AH? HS: AK =

1

3AH; AI = 3AH

GV: Để tính MN ta phải dựa vào tỉ số biết BC = 15cm?

BT 10/63 SGK:

a) Ta có d // BC; AH  BC

Xét ABH có B’H’// BH (vì d // BC)  ' AH AH = ' AB

AB (1) (định lý Ta-lét)

Xét ABC có B’C’// BC (vì d // BC)

 ' AB AB = ' ' B C

BC (2) (định lý Ta-lét) Từ (1) (2) 

' AH AH = ' ' B C BC

b) Nếu AH' =

3AH  ' AH

AH =

1 ' ' B C BC  (câu a)  B'C' BC 

SAB'C' =

' ' ' AH B C =

1 1

2 3AH 3BC

   

   

   

1 AH BC

 1

9SABC = 7,5 cm2

BT11/63 SGK:

a)Xét ABC có MN//BC AM MN

AB BC

 

(hệ định lý Ta-lét)

Xét ABH có MK//BH AM AK AB AH    (hệ định lý Ta-lét)

(9)

HS:

AM MN

AB BC ( MN//BC) GV:

AM

AB bằng tỉ số nào? Từ tính MN?

HS:

1 AM AK

AB AH  (MK//BH)

3 MN BC

 

GV: Thực tương tự cho EF GV: gọi HS lên bảng trình bày, HS tính MN, HS tính EF

HS nhận xét, GV nhận xét

GV: Tứ giác MNEF hình gì? Nêu cơng thức tính? Biểu diễn thơng qua

ABC

S nào? HS: Đứng chỗ trả lời



1

5

3

MN

MN BC

BC     cm Tương tự, ta có :

EF

BC

AE AI AB AH

  

2

EF= 15 10

3BC

  

(cm) b)Tứ giác MNEF hình thang nên

1 1

( EF) ( )

2 3

MNEF

S  MN KI  BC BC AH

1 1

.270 90

3 2BC AH 3SABC

   

(cm2)

4 Hoạt động Mở rộng.

a) Mục tiêu : Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm đường thẳng song song Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ định lý Ta-lét Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hệ thức Khả tự học

b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : 7, 8, 9/62 SGK

- Học thuộc định lý Ta-let đảo hệ định lý Ta-let - BTVN: 7, 8, 9/62 SGK

* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Phát biểu định lý Talet đảo? (M1)

Câu 2: Phát biểu hệ định lý Talet? (M1) Câu 3: BT6/62 SGK: (M3)

Câu 4: ?3 (M4)

TÊN BÀI DẠY: Tiết 41,42: §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3

1 Về kiến thức:

- HS nhớ tính chất đường phân giác tam giác, hiểu cách chứng minh định lý 2 Về lực: Rèn kĩ vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học

- Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học

(10)

II Thiết bị dạy học học liệu:

1 Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc. 2 Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm.

III Tiến trình dạy học: 1 Hoạt động Mở đầu.

a) Mục tiêu : KT cũ nhận biết nội dung học

b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Tìm mối quan hệ hai cạnh AB, AC với hai đoạn thẳng cạnh BC d) Tổ chức thực hiện.

* Kiểm tra cũ

1 Phát biểu hệ định lí Ta – Lét Cho hình vẽ: so sánh tỉ số

DB DC

EB AC

1 Hệ quả: SGK/61 (5 đ)

2 Vì BED = CAD  (GT) nên BE // AC ( Vì có hai góc so le bằng nhau)

Áp dụng hệ định lí Ta – lét ADC, ta có:

DB DC =

EB AC (5 đ)

* Tình xuất phát

GV: Từ phần kiểm tra cũ, AD phân giác góc BAC thì ta có điều gì? GV: Kết nội dung học hôm

 

BAD DAC mà DAC DEB Suy BAD DEB 

Do ABE cân B suy DB

DC = AB AC 2 Hoạt động Hình thành kiến thức.

a) Mục tiêu : HS phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác Giúp HS áp dụng định lý góc ngồi tam giác, tính độ dài đoạn thẳng

c) Sản phẩm : Định lý tính chất đường phân giác tam giác Học sinh tính độ dài đoạn thẳng dựa vào định lý

d) Tổ chức thực hiện. * Định lý

GV : Ghi đề ?1 SGK, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm:

- Vẽ tam giác ABC, biết:

AB = cm ; AC = cm; A= 1000 + Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC so sánh

AB AC

DB DC HS hoạt động nhóm

Cử đại diện lên bảng vẽ hình, so sánh tỉ số HS khác theo dõi, so sánh với kết mình

GV: đoạn BD kề với đoạn AB, đoạn

1) Định lý: ?1

Ta có: AB AC =

3 2 ;

2,5 DB DC 

2,5 2

 AB AC =

DB DC *Định lý : SGK/65

C D

B A

(11)

CD kề với đoạn AC Từ kết ?1, em có nhận xét gì phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng? HS: Phát biểu định lý SGK

GV: Vẽ hình, gọi HS lên bảng ghi GT, KL định lý

1 HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào

GV: dựa vào kiến thức học đoạn thẳng tỷ lệ, chứng minh tỷ số ta phải dựa vào định lý nào?

HS: Định lý Talet

GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường thẳng để sử dụng định lý?

HS: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC

GV: Khi ta có tỉ số nào? HS:

DB DC=

BE AC

GV: Vậy muốn chứng minh AB AC =

DB DC, ta cân chứng minh thêm điều gì?

HS: BE = AB hay ABE cân B

GV: Chứng minh ABE cân B thế nào?

E

C D

B

A

ABC, AD tia phân giác GT BAC ( D  BC )

KL AB AC =

DB DC Chứng minh:

Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD E

Áp dụng hệ định lý Talet vào DAC ta được:

DB DC=

BE

AC (1) (vì BE // AC) Ta có:CAE BAE  (gt)

Vì BE // AC nên CAE AEB (so le trong)  AEB BAE  ABE cân B  BE = AB (2)

Từ (1) (2) ta có AB AC =

DB DC. * Chú ý

GV: Đưa khẳng định định lý trường hợp tia phân giác góc tam giác

HS theo dõi ghi

GV: Yêu cầu HS nhà chứng minh GV: Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu cầu HS thực ? , ?3

GV: Nhìn vào hình vẽ a, ta áp dụng định lý nào?

HS: AD phân giác BAC nên: x AB

y AC

GV: Nhìn vào hình vẽ b, áp dụng định lý để tính x?

HS: DH phân giác EDH nên DE EH

EF HF

GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS làm câu, HS khác làm vào HS nhận xét, GV nhận xét

2) Chú ý: ' D B

DC = AB AC ( AB  AC )

? a) Do AD phân giác BAC nên 3,5

7,5 15 x AB

y AC  

Nếu y = thì x = 5.7 : 15 = ?3 Do DH phân giác

của EDH nên

5

8,5

DE EH

EF HF  x



3.8,5

5

3 5,1 8,1 x

x  

   

a) Mục tiêu : Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng tính chất

E' D'

B C

(12)

đường phân giác tam giác Giúp HS vận dụng thành thạo định lý tính chất đường phân giác tam giác

b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : Lời giải 15 sgk, Học sinh biết vận dụng định lý để chứng minh, tính

tốn, biến đởi tỉ lệ thức d) Tổ chức thực hiện.

Gọi HS đọc 15 SGK, áp dụng tính chất, giải toán

1 HS lên bảng giải, HS lớp làm vào vở, nhận xét bạn

Bài tập: Cô Hồng cô Hoa rủ tận dụng mảnh đất thừa gần nhà để trồng rau Hai cô phân công nhau: cô Hồng rào cạnh giáp đường nhỏ dài 12 m, cô Hoa rào cạnh giáp đường lớn dài 15 m Hai cô thống chia diện tích mảnh đất tỉ lệ với chiều dài hàng rào Em giúp cô chia theo thống (kích thước hình vẽ)

HS đọc toán, đứng chỗ trả lời GV nhận xét, đánh giá

BT 15 a SGK/ 67: (M3)

Vì AD tia phân giác góc A nên ta có:

4,5 3,5 7, 7, 2.3,5

5,6 4,5

AB DB hay

AC DC x

x

 

  

Bài tập:

Vẽ đường phân giác AD góc A

Vì AD phân giác góc A nên ta có: Tỉ số diện tích hai tam giác bằng tỉ số hai đoạn DB DC

* Làm BT 18 SGK

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập + Đọc toán

+1 HS lên bảng vẽ hình, HS lại làm vào

? AE đường phân giác góc A ABC

thì ta có tỉ lệ thức nào? HS:

EB AB

EC AC

GV: gợi ý cho HS cách tính EB, EC: sử dụng cách biến đởi tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số bằng để có tỉ lệ thức liên quan

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày

GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án

* Làm BT 20 SGK

GV: Vẽ hình 26 SGK lên bảng GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: + Đọc toán

+ Xét ABD, ta có tỉ lệ thức nào? HS:

OE OD AB DB

+ Xét ABC, ta có tỉ lệ thức nào?

BT18/68 SGK:

GT

ABC, AB = 5cm

AC = 6cm ; BC = 7cm AE tia phân giác Â KL Tính EB, EC

Chứng minh:

Vì AE tia phân giác nên ta có :

5  

AC AB CE BE

 56

 

CE BE CE BE

mà BE + EC = BC =  11

5  

CE BE

 BE =11

.5  3,18cm; CE =  3,18 

3,82cm

BT 20/68 SGK :

ABCD (AB // CD) GT AC cắt BD O

EF // DC; E 

AD

F  BC

KL OE =

OF

O F

E

D C

(13)

+ Để chứng minh OE = OF ta cần chứng minh nào?

HS:

FO OC AB CA

+ Từ giả thiết AB // CD, em suy tỉ lệ thức liên quan đến hai tỉ lệ thức trên? HS:

OD OC OB OA

+ Vậy em suy điều gì? HS:

OE FO

AB AB  OE = OF HS lên bảng trình bày GV nhận xét, chốt kiến thức * Làm BT 21 SGK

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: + Đọc toán, vẽ hình

+ AD phân giác góc B thì ta có tỉ lệ nào?

HS:

DB AB m DC AC n

+ Từ GT m < n, suy vị trí điểm D B C?

HS: D nằm B M + Tính tỉ số

ABD ACD S S ?

HS: ACD ABD

S D m

S

B DC n

 

GV hướng dẫn HS áp dụng tính chất tỉ lệ thức đề suy SABD

1 HS lên bảng trình bày GV nhận xét, chốt kiến thức

Chứng minh :

Xét ADC Vì OE // DC ta có :

OE AO = DC AC (1)

Xét  BCD Vì OF // DC ta có :

OF OB = DC BD (2)

Xét ODC vì AB //DC ta có :

OB OA = OD OC 

OB OD OB+OD

= =

OA OC OA+OC 

OB OA = OB+OD OA+OC  OB OA =

BD AC (3)

Từ (1), (2), (3) ta có :

OE OF =

DC DC OE = OF BT 21/68 SGK :

ABC; MB = MC

GT BAD DAC 

AB = m; AC= n

( m < n) SABC = S

a) SADM = ?

b) SADM = ?%SABC n = cm; m = cm Chứng minh: Vì AD tia phân giác BAC

DB AB m DC AC n

  

( Tính chất đường phân giác)

Có: m < n nên DB< DC MB = MC = BC

 D nằm B M

Kẽ đường cao AH , ta có: SABM =2

1

AH.BM ; SACM =

AH.CM Mà : BM = CM  SABM = SACM =2

S

Lại có : n

m S S ACD ABD   n n m S S S ACD ACD

ABD   

Hay : n

n m S S ACD  

 SACD = m n

n S



SADM = SACD  SACM =

S n m n S   = ) ( ) ( n m m n S  

(14)

SADM= 2( )

) (

n m

m n S

 

= 20

4 ) (

)

( S

S

  

 SADM=5

1

S=20%SABC

4 Hoạt động Vận dụng.

a) Mục tiêu : Vận dụng lý thuyết đường phân giác vào giải tập khả tự học nhà

b) Nội dung : Trả lời câu hỏi giáo viên, Đọc, tìm hiểu SGK, tìm pp giải, nghe c) Sản phẩm : tập 15b ; 16 ; 17 tr 67, 68 SGK 19 ; 22 tr 68 SGK , 19, 20, 21, 23 tr

69 , 70 SBT d) Tổ chức thực hiện. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc định lý tính chất đường phân giác tam giác - Làm tập 15b ; 16 ; 17 tr 67, 68 SGK

- Bt 19 ; 22 tr 68 SGK , 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBT - Chuẩn bị “Khái niệm tam giác đồng dạng”

* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu : Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác (M1) Câu : Bài 15a/67 SGK (M3)

Câu : Bài tập: (M4)

TÊN BÀI DẠY: Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3

Thời gian thực hiện: 08 tiết A Nội dung học:

1 Mô tả chủ đề Chủ đề gồm bài:

- Khái niệm tam giác đồng dạng - Trường hợp đồng dạng thứ - Trường hợp đồng dạng thứ hai - Trường hợp đồng dạng thứ ba

- Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 2 Mạch kiến thức chủ đề

- Khái niệm tam giác đồng dạng tiết - Trường hợp đồng dạng thứ tiết - Trường hợp đồng dạng thứ hai tiết - Trường hợp đồng dạng thứ ba tiết

- Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông tiết B Tiến trình dạy học

I MỤC TIÊU

(15)

2 Năng lực

- Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: Viết góc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng tỷ lệ hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng

3 Phẩm chất

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ vẽ hình 28 sgk. 2 Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc.

yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Tiết 43: §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A HOẠT ĐỘNG I: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Học sinh đặc điểm giống hình đồng dạng, tam giác đồng dạng

b) Nội dung: HS quan sát bảng phụ, sử dụng SGK

c) Sản phẩm: Từ toánHS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Treo hình 28/69 sgk lên bảng cho HS nhận xét

hình dạng, kích thước hình nhóm ?

- GV giới thiệu : Những hình có hình dạng giống nhau, kích thước khác gọi hình đồng dạng Ở ta xét tam giác đồng dạng

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi giáo viên : Các hình nhóm

có hình dạng giống nhau, kích thước khác

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào

bài học

B HOẠT ĐỒNG II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 1: Tam giác đồng dạng

a) Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định nghĩa, tính chất hai tam giác đồng dạng,

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 28 SGK Nhận xét hình dạng, kích thước cặp hình

1) Tam giác đồng dạng : a) Định nghĩa :

(16)

vẽ?

GV: Giới thiệu hình đồng dạng

GV: treo bảng phụ vẽ hình 29 SGK, yêu cầu HS thực ?1

GV: nêu cặp góc bằng nhau? - GV: Nhận xét gì tỉ số

' ' ' ' ' '

; ;

A B AC B C AB AC BC ?

-GV: Giới thiệu định nghĩa hai tam giác đồng dạng, yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK

- GV: Giới thiệu kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng, lưu ý HS viết kí hiệu theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng

- GV: Ở ?1, ABC A'B'C’ theo tỉ số đồng dạng bao nhiêu?

- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực ?

- GV: Từ ? , phát biểu tính chất hai tam giác đồng dạng?

* Củng cố: Làm 23 sgk

- Bước 2: Thực nhiệm vụ:

- Thực ?1 ?2, làm 23 SGK - Trả lời câu hỏi, hoạt động nhóm

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát biểu lại tính chất

+ Các nhóm nhận xét, bổ sung cho

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV

chính xác hóa gọi học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất hai tam giác đồng dạng,

' ' 2 1

4 A B

AB   ;

' ' 2,5 1

5

A C

AC  

' ' 3 1

6 B C

BC  



' ' ' ' ' '

A B A C B C AB  AC BC *Định nghĩa: SGK/70

ABC A'B'C'nếu

     

' ' ' ' ' '

'; '; '

A A B B C C A B A C B C

AB AC BC

   

 

 

 

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC = k: tỉ số đồng dạng

b) Tính chất:

? 1) Nếu A'B'C' =ABC thì A'B'C' ABC, tỉ số đồng dạng

2) Nếu ABC A'B'C' theo tỉ số k thì 

A'B'C' ABC theo tỉ số k *Tính chất: SGK/70

BT 23/71 SGK:

a) Hai tam giác bằng thì đồng dạng với Đúng

b) Hai tam giác đồng dạng với thì bằng Sai vì tỉ số đồng dạng

HOẠT ĐỘNG 2: Định lý

a) Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh biết định lý hai tam giác đồng dạng.

C' B'

A'

C B

A

4

6

2 2,5

(17)

GV: yêu cầu HS thực ?3 AMN ABC có cạnh, góc thế nào?

GV:Vậy hai tam giác có đồng dạng với nhau?

GV: Hãy phát biểu thành định lý?

GV: Gọi HS lên bảng ghi GT, KL định lý, HS lại làm vào

GV: Muốn chứng minhAMN  ABC, ta cần chứng minh điều gì?

GV: Vì góc tương ứng bằng nhau? GV: Vì cạnh tương ứng tỉ lệ? GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi GV: nêu ý SGK, HS theo dõi

- Thực ?3 - Trả lời câu hỏi

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát biểu lại tính chất

+ Các nhóm nhận xét, bở sung cho

chính xác hóa gọi học sinh nhắc lại định lý hai tam giác đồng dạng

2 Định lí: (SGK/71) GT ABC có MN//BC

(MAB N AC,  ) KL AMN ABC

Chứng minh:

Xét AMN ABC có: 

A góc chung

 

AMN ABC(góc đồng vị)

 

ANM ACB(góc đồng vị)

Vì MN // BC nên ta có:

AM AN MN AB AC BC ( hệ định lý Talet)

Vậy AMN ABC

*Chú ý: SGK/71

C HOẠT ĐỘNG III: LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG 1: Dựng tam giác đồng dạng

a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết cách dựng tam giác đồng dạng theo tỉ số đồng dạng cho trước

b) Nội dung: HS đọc SGK làm tập

c) Sản phẩm: HS hiểu cách làm làm tập

d) Tổ chức thực

GV: gọi HS đọc đề 26/72 sgk GV: Gọi HS nêu cách dựng:

Bài 26/72 SGK:

a N M

A

(18)

- Đoạn thẳng theo tỉ lệ đoạn thẳng cho trước

- Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

- Tam giác bằng tam giác cho trước (trường hợp: c-c-c)

- GV: Cho HS hoạt động nhóm làm tập, sau gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bước dựng chứng minh

- GV: Gọi đại diện lên bảng trình bày cho lớp nhận xét làm nhóm

- Hs trả lời câu hỏi

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

- Giáo viên đảm bảo học sinh biết cách dựng tam giác đồng dạng theo tỉ số đồng dạng cho trước

N M

C' B'

A'

C B

A

* Cách dựng :

Trên cạnh AB lấy AM =3

AB Từ M kẻ MN//BC (NAC)

Dựng A’B’C’= AMN (trường hợp c.c.c)

*Chứng minh :

Vì MN // BC(định lý tam giác đồng dạng)

Ta có : AMN ABC theo tỉ số k =

2

Có A’B’C’ = AMN (cách dựng)

A’B’C’ ABC theo tỉ số k =

2

HOẠT ĐỘNG 2: Nhận biết cặp tam giác đồng dạng, tính chu vi tam giác dựa vào tỉ số đồng dạng

a) Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để nhận biết cặp tam giác đồng dạng, tính chu vi tam giác dựa vào tỉ số đồng dạng

d) Tổ chức thực hiện

GV: Gọi 1HS đọc đề 27/68 SGK 1HS lên bảng vẽ hình

GV: Cho HS thảo luận nhóm làm tập 27/72gk

GV: Gọi 2HS đại diện lên bảng làm (mỗi HS câu)

BT 27/68 SGK: a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng

 AMN ABC,  MBK ABC,  MBK AMN

B M

C A

(19)

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn bở sung chỗ sai sót

GV: Gọi 1HS đọc đề 28/68 SGK H: Nếu gọi chu vi A’B’C’là 2P’

chu vi  ABC 2P Em nêu cơng

thức tính 2P’ 2P

GV: Gọi HS lên bảng áp dụng dãy tỉ số bằng để lập tỉ số chu vi

A’B’C’  ABC?

GV; Ta có tỉ chu vi A’B’C’và

ABC bằng tỉ số đồng dạng

3 k

5 

mà hiệu chu vi hai tam giác bằng 40dm thì ta suy hiệu bằng 40dm?

GV: Gọi 1HS lên bảng làm câu b GV: Gọi HS nhận xét sửa sai

H: Qua 28 Em có nhận xét gì tỉ số chu vi  đồng dạng so với tỉ

số đồng dạng

- Hs trả lời câu hỏi, làm theo yêu cầu giáo viên, hoạt động nhóm, trao đối ý kiến

+ HS: Lắng nghe, ghi lại điều cần lưu ý

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung

GV đảm bảo rằng học sinh hiểu áp dụng lý thuyết để hoàn thành tập

b)  AMN ABC, tỉ số

2 AM k

AB

 

 MBK ABC, tỉ số

1 MB k

AB

 

 MBK AMN, tỉ số

1 MB k

AM

 

BT 28/68 SGK:

a) Gọi P P’ chu vi ABC AMN AMN ABC

' AM AN MN AM AN MN P

AB AC BC AB AC BC P

 

     

 

Vậy

' 2

3 P

P 

b) Ta có:

' 2

P - P' = 40

P P 

=>

' '

40

2 3

P P P P

  



 P’ = 40.2 = 80 dm; P = 40.3 = 120 dm

D HOẠT ĐỘNG IV: VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: vận dụng làm tập.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để trả lời câu hỏi

(20)

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 Xem lại giải tự rút phương pháp giải  Bài tập nhà : 27 ; 28 /71 sbt

 Chuẩn bị : “Trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác”.- Học cũ, trả lời câu

hỏi SGK

- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng - Chuẩn bị

Tiết 44 : §5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A HOẠT ĐỘNG I : MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ nhất.

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên đưa câu hỉ yêu cầu học sinh trả lời: - Theo

định nghĩa, để chứng tỏ hai tam giác đồng dạng, ta cần phải có điều kiện gì?

GV: Vậy khơng cần đo góc, ta nhận biết hai tam giác đồng dạng với không ?

Bài học hôm ta sẽ tìm hiểu

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi vủa giáo viên: Ba cặp góc bằng nhau, ba

cặp cạnh tỉ lệ với Dự đoán câu trả lời

bài học

B HOẠT ĐƠNGK II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Định lý

a) Mục tiêu: Học sinh nêu định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác.

GV treo ?1 lên bảng, gọi HS đọc đề bài, yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV nhận xét, sửa sai

GV: Qua ?1 , em có nhận xét gì điều kiện

(21)

để hai tam giác đồng dạng?

GV: Nêu định lý SGK, gọi HS đọc định lý GV: Treo hình vẽ 33 SGK lên bảng, yêu cầu HS nêu GT, KL định lý?

? Ở ?1, ta làm để chứng minh A 'B'C'

 ABC?

GV: Vậy để áp dụng ?1 chứng minh định lý, bước ta nên làm nào?

GV: Vẽ hình lên bảng cho HS quan sát GV: Khi AMN có quan hệ gì với ABC ? Suy tỉ số nào?

GV: Để chứng minh A 'B'C' ABC ta cần chứng minh thêm điều gì?

GV: Để ΔAΜΝ = ΔA’B’C’, cần thêm điều gì?

GV: Từ dãy tỉ số bằng

A 'B' A 'C' B'C'

AB  AC  BC ,

A 'B' AN MN

AB AC BC

làm để chứng minh AN = A’C’ ; MN = B’C’?

GV: Nhắc lại bước chứng minh định lý?

- HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Học sinh trả lời câu hỏi

+ HS: Lắng nghe, ghi lại kiến thức trọng tâm

+ Các nhóm cịn lại nhận xét, đưa ý kiến bổ sung

GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại kiến thức học

*Định lý: SGK/73

Chứng minh: SGK/73

a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng.

C' B'

A'

C B

N M

A

GT ABC, A 'B'C'

A 'B' A 'C' B'C'

AB AC BC

 

 

(22)

- GV: Đưa nội dung ? lên bảng, yêu cầu HS hoạt động nhóm, thảo luận phút thực ?

Nhóm 1: Xét ABC DEF Nhóm 2: Xét ABC IHK

HS: Hoạt động theo nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV lưu ý HS ý cách ghi hai tam giác đồng dạng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng

GV: Dựa vào kết trên, DEF IHK có đồng dạng khơng? Vì sao?

* Làm 29 sgk

- Hãy nêu cách tính chu vi tam giác - Thực toán

- Làm ?2

- Làm 29 SGK

- Học sinh làm theo cá nhân,hoạt động nhóm để trao đởi ý kiến

- Học sinh lên bảng làm bài, học sinh khác làm vào vỏe

- Học sinh lắng nghe, nhận xét ý kiến bổ sung, đối chiếu kết

GV nhận xét làm, củng cố lại kiến thức vừa học

2) Áp dụng:

?

*Xét ABC DEF:

2

( )

4 DF DE EF

do

AB AC BC   

 DEF ACB *Xét ABC IHK:

4 1 AB IK

AC AB AC BC

HK IK HK HI

BC HI               

 ABC không đồng dạng vớiIHK *Vì DEF ACB mà ABC không đồng dạng vớiIHK nên DEF không đồng dạng vớiIHK

BT 29/74 SGK:

a) ABC A’B’C’ có :

6 ' ' 12

' ' ' ' ' ' ' '

9 ' ' AB

A B

BC AB BC AC

B C A B B C A C

AC A C                 

Vậy ABC A’B’C’

b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC A’B’C

3 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' AB BC AC AB BC CA A B B C A C A B B C A C

        K H I F E D C B A 4 6 8 3 2 4 5 6 4

a) b) c)

(23)

Vậy ' ' '

ABC A B C CV CV



 =

3 C HOẠT ĐỘNG IV: VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: HS hệ thống kiến thức trọng tâm học vận dụng kiến thức học vào giải toán cụ thể

c) Sản phẩm: HS làm tập có liên quan

* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác? (M1)

Câu 2: Nêu giống khác trường hợp bằng thứ hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác? (M2)

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học cũ, trả lời câu hỏi SGK - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng - Chuẩn bị

TIẾT 45,46: §5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A HOẠT ĐỘNG I: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ hai.

- GV yêu cầu HS phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác

- Cho hình vẽ .ABCcó đồng dạng với EF

D

 không? Vì sao?

Định lý: SGK/73

Xét ABCvàDEF có:

AB BC AC

2

EF DE DF 

(24)

? Để nhận biết hai tam giác đồng dạng, cần phải xác định tỉ số cạnh hai tam giác?

GV: Vậy có hai tỉ số cạnh hai tam giác, ta xác định hai tam giác đồng dạng hay khơng, có cần thêm yếu tố không ?

Chúng ta sẽ tìm hiểu tiết học hôm

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS trả lời

câu hỏi giáo viên

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi

số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh

giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học

Phải xác định tỉ số Dự đoán câu trả lời

B HOẠT ĐỘNG II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Định lý

a) Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác

c) Sản phẩm: HS hồn thành tìm hiểu kiến thức:

d) Tở chức thực hiện:

GV treo bảng phụ ghi đề ?1 lên bảng, gọi HS đọc đề bài, yêu cầu HS vẽ hình vào

GV: So sánh tỉ số AB DE và

AC FD ?

GV: Đo BC, EF so sánh ; ; AB AC BC DE DF EF ?

GV: Dự đoán đồng dạng ABCvà DEF

 ?

GV: Qua ?1 , em có nhận xét gì điều kiện để hai tam giác đồng dạng?

GV: Nêu định lý SGK, gọi HS đọc định lý

1) Định lý: ?1

4 AB

DE   ;

3 AC

DF   ;

2,5

5

BC

EF  

=>

AB AC BC DE DF EF

Dự đoán ABC DEF .

60o

E F

D

6

3 60o

A

(25)

GV: Vẽ ABCvà A B C' ' ', yêu cầu HS nêu GT, KL định lý?

1 HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh định lý

GV nhận xét, chốt kiến thức

- Làm ?1

- Trả lời câu hỏi giáo viên

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, nhóm lên bảng trình bày

GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại định lý trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác

*Định lý: SGK/75

GT ABC, A'B'C'

' ' A B

AB = ' ' A C

AC (1); Â=Â'

KL A'B'C' ABC Chứng minh: SGK/76

GV: Đưa nội dung ? lên bảng, yêu cầu HS hoạt động nhóm, thảo luận phút thực ?

Nhóm 1: Xét ABC DEF Nhóm 2: Xét ABC PQR

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét, GV nhận xét

- GV lưu ý HS ý cách ghi hai tam giác đồng dạng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng

- GV: Dựa vào kết trên, DEF và PQR có đồng dạng không? Vì sao?

2) Áp dụng: ?

* Xét

ABC DEF có:

  700

A D  và

AB AC

DE DF 2

Nên ABC DEF (c-g-c)

*Xét ABC PQR:

2 3 AB

AB AC

PQ

PQ PR

AC PR

  

 

  



 A P 

 ABC không đồng dạng với PQR

R Q

P F E

D C B

A

2

4

6

700 700

3

5 750

(26)

- GV: Treo bảng phụ ghi đề ?3 lên bảng, yêu cầu HS thực ?3

- GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, HS lại vẽ hình vào

- GV: Muốn chứng minh AED  ABC, ta phải làm nào?

- GV: gọi HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào

* Làm tập 32° sgk

GV vẽ hình, yêu cầu HS thảo luận theo cặp c/m

1 HS lên bảng c/m GV nhận xét, đánh giá

- Làm ?2, 32 SGK

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, nhóm lên bảng trình bày

GV đảm bảo học sinh biết cách vận dụng định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng

*Vì ABC DEF mà ABC không đồng

dạng với PQR nên ABC không

đồng dạng với PQR

?3

Xét  AED và ABC có:

2 15

3

7,5 15 AE

AB AD AC

 



AE AD AB AC 

A chung

Nên AED ABC (c-g-c) BT 32a/77 SGK:

a) Chứng minhOCB OAD Xét OCB vàOAD :



A chung

8 10 16 OC OB

OA OD

 

   

 

Nên OCB OAD (c- g- c) C HOẠT ĐỘNG IV: VẬN DỤNG

Câu 1: Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác? (M1)

Câu 2: Nêu giống khác trường hợp bằng thứ hai hai tam

Hình 39 2

7,5 5

E D

C B

(27)

giác với trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác? (M2)

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học cũ, trả lời câu hỏi SGK - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng - Chuẩn bị

TIẾT 47,48: §6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA A HOẠT ĐỘNG I: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ ba

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Gv đưa câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời:

GV: Để nhận biết hai tam giác đồng dạng, cần phải xác định tỉ số cạnh hai tam giác?

GV: Vậy có yếu tố góc hai tam giác thì xác định hai tam giác đồng dạng hay không ?Chúng ta sẽ tìm hiểu tiết học hôm

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi giáo viên :

Ít cần phải xác định tỉ số Dự đoán câu trả lời

bài học

B HOẠT ĐỘNG II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Định lý

a) Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định lý trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV treo bảng phụ vẽ hình 40 lên bảng, gọi HS đọc đề bài, yêu cầu HS vẽ hình vào

GV: Theo cách chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai,

(28)

ta nên dựng thêm đường phụ nào? GV: Theo cách dựng ta có hai tam giác đồng dạng với nhau? Vì sao?

GV: Vậy để chứng minh  A’B’C’ ABC, ta cần chứng minh điều gì?

GV: Vì AMN = A’B’C’? GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào

HS nhận xét, GV nhận xét

GV: Qua toán em rút kết luận gì điều kiện để hai tam giác đồng dạng?

GV: Giới thiệu định lý SGK GV: gọi HS đọc định lý

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, HS lên bảng trình bày , học sinh khác làm vào

GV yêu cầu học sinh nhắc lại định lý trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác

Giải:

- Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ đường thẳng MN // BC, N  AC Ta có

AMN ABC (1).

Xét AMN A’B’C’ có:  ' ' '

AMN A B C (ABC ) AM = A’B’

  ' AA

 AMN = A’B’C’(g-c-g) (2) Từ (1) (2) suy A’B’C’ ABC.

* Định lý: SGK/78

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Treo bảng phụ vẽ hình 41 lên bảng, yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực ?1

(29)

GV: Gọi HS đại diện cặp đôi lên bảng trình bày, HS trình bày

ABC PMN, HS trình

bày A’B’C’ D’E’F

HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức

- GV: Treo bảng phụ vẽ hình 42, yêu cầu HS thực ?3

- Tìm cặp tam giác đồng dạng hình?

? Từ đó, em tính AD, DC nào?

- GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào ? BD tia phân giác góc D thì ta có tỉ lệ thức nào? Tính BC, BD sao?

- GV nhận xét, chốt kiến thức * Làm 36 SGK

- Gọi HS đọc toán - GV hướng dẫn vẽ hình - Thảo luận theo cặp thực HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Làm ?1 36 SGK

GV nhận xét, đánh giá thái độ, trình làm việc, kết hoạt động chốt kiến thức

700

P N

M

F E

D

C B

A 400

700

a) b) c)

P' N'

M'

F' E'

D'

C' B'

A'

700

600

d) e) f)

600 500 650 500

+ABC cân A có Â = 400

  1800 400 700

2

B C 

   

Xét ABC PMN có:

    700

B M C N    .Vậy ABC PMN (g-g)

+ A'B'C' cóA' 70 ; ' 60 B 

 ' 1800 (700 60 ) 500

C

    

Xét A’B’C’và D’E’F’ có:

 '  ' 60 ; '0   ' 500

B E  C F 

Vậy A’B’C’ D’E’F’(g-g) ?3

a)Hình vẽ có tam giác

ABD ACB (g-g)

b) ABC ADB

   

AD AB x

AB AC 4,5

 x2 (cm)

 y = 4,5 - = 2,5(cm) c, BD phân giác góc B

    

AB AD

BC 3,75

BC DC BC 2,5 (cm)

BDC cân D BD = CD =2,5

BT 36/79 SGK: Xét ABD  BDC có:

 

BAD DBC (gt) ABD BDC (so le

D

C B

A

x

y 4,5

D C

B A

X 12,5

(30)

trong)

Do đó, ABD BDC (g-g)

12,5.28,5 18,9( ) AB BD

BD cm

BD DC

    

BÀI TẬP

Hoạt động 1: Bài tập

a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, chứng minh hệ thức, tính độ dài cạnh

* Làm BT 38 SGK

GV: Vẽ hình 45 SGK lên bảng

? Hai tam giác đồng dạng với nhau? Vì sao?

? Tính x, y nào?

- GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào

GV nhận xét , đánh giá

GV: Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm BT40 SGK bằng cách trả lời câu hỏi: + Dựa vào hình vẽ, nhận xét AED  ABC có gì chung?

+ Dựa vào hình vẽ, cần xét thêm điều kiện để xác định hai tam giác đồng dạng hay không?

Bước 2: Thực nhiệm vụ:

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Làm 38, 45 SGK

BT 38/79 SGK:

Xét ABC  EDC:

 

ABC BDE (gt)

 

ABC DCE (đối đỉnh)

 ABC EDC (g g)

 AB DE =

AC EC =

BC DC

 3,5 x

= 6=

2 y

 x= 3.3,5

6 = 1,75 ; y = 2.6

3 = 4 BT 40/80 SGK :

A

15 20 E D

B C

Ta có

AE AD;

AB 15 AC 20 5    

AE AD AB AC

Xét AED ABC có:

C

E D

B A

2

x

y

(31)

GV nhận xét, đánh giá thái độ, trình làm việc, kết hoạt động chốt kiến thức

Â chung

AE AD AB AC (cmt) Vậy AED ABC(c-g-c) D HOẠT ĐỘNG IV: VẬN DỤNG

Câu 1: Nêu trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác? (M1)

Câu 2: Nêu giống khác trường hợp bằng thứ ba hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác? (M2)

KT 15’ Đề bài:

Bài 1: (4 điểm) Cho hình vẽ, biết MN//BC, AB = 5cm, BC = 15cm, AM = 8cm, AN = 2cm.Tính độ dài x, y đoạn thẳng MN, AC

Bài 2: (6 điểm) Hình thang ABCD(AB//CD) có AB = 5cm, AD = 7cm, BD = 10cm và

 

DAB DBC .

a) Chứng minh ADB BCD b) Tính dộ dài cạnh BC

Đáp án:

Bài 1: Vì MN //BC nên theo hệ định lí Talet ta có: (1 đ)

2 15

MN AN AM BC AB AC x

y

 

(2 đ) Suy x = 6cm; y = 20cm (1 đ) Bài 2: Viết GT KL (1 đ) a) Xét ADB BCD có

 

DAB DBC (gt) (1 đ)

ABD BDC

(so le trong) (1 đ)

Do ADB BCD (g – g) (1 đ)

D C

B A

2

15

C y x

B

(32)

b) VìADB BCD nên ta có: (0,5đ)

7 7.10

14

10

AD AB

hay BC

BC BD BC     (1 đ) Vậy BC = 14cm (0,5 đ) * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học cũ, trả lời câu hỏi SGK - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng - Chuẩn bị

TÊN BÀI DẠY: Tiết 49: ÔN TẬP GIỮA KỲ 2

Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3

Thời gian thực hiện: 01 tiết A MỤC TIÊU:

a) Mục tiêu: HS biết nội dung học cần đạt được, tạo tâm cho học sinh vào tìm hiểu

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS1: Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác?

Sửa BT 36/79 SGK

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ thời gian 10 phút

bài học

c HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Trường THCS Yên Đồng Họ tên giáo viên:

TÊN BÀI DẠY: Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (TT)

Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3

(33)

TIẾT 50,51: §8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

* Kiểm tra cũ:

Cho tam giác vuông ABC (A = 900) , đường cao AH Chứng minh:

a) ABC HBA

b) ABC HAC

a) ABC HBA có:

 

A H = 900 (gt); B chung ABC HBA (g - g) (5đ)

b) ABC HAC có

 

A H = 900 (gt); C chung ABC HCA (g - g) (5đ)

A HOẠT ĐỘNG I: MỞ ĐẦU

HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát

a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng tam giác vuông

GV: Dựa vào phần kiểm tra cũ, để nhận biết hai tam giác vng đồng dạng, cần phải xác định góc nhọn bằng nhau?

GV: Đối với tam giác vng, có trường hợp để nhận biết tam giác đồng dạng ? Chúng ta tìm hiểu tiết học hôm

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi: Cần xác định cặp góc nhọn bằng

Dự đoán trường hợp đồng dạng tam giác vuông

bài học

B HOẠT ĐỘNG II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 1: Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông a) Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông

GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác thì hai tam giác vuông đồng dạng nào?

1) Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông:

Hai tam giác vuông đồng dạng với khi:

(34)

GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác thì hai tam giác vuông đồng dạng nào?

GV: Gọi HS đọc kết luận SGK

- HS trả lời câu hỏi giáo viên

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát biểu lại kiến thức

GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông

nhọn tam giác vuông (g.g) Hoặc:

b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vuông (c.g.c)

HOẠT ĐỘNG 2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng a) Mục tiêu: Giúp HS biết dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.

GV treo bảng phụ vẽ hình 47 SGK yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm

?1 SGK

GV: DEF D'E'F' có đồng dạng với khơng? Vì sao?

GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào

GV:Trong h 47c, tính A’C’? GV: Trong H.47d, tính AC? GV: Mối quan hệ A’B’C’  ABC ? Vì sao?

GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào

GV: Dựa vào ? , nhận xét điều kiện để hai tam giác vuông đồng

2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:

?

F' E'

D'

F E

D

2,5

5

10

a) b)

+ Xét DEF D'E'F' có :

' ' ' ' DE DF D E D F

         ' 900

D D 

(35)

dạng?

HS: Phát biểu nội dung định lý SGK

GV: Khẳng định lại định lý, yêu cầu HS đọc lại định lý

GV: vẽ hình 48, yêu cầu HS viết GT, KL định lý

1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào

GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý

GV: Trở lại ? , áp dụng định lý chứng minh A’B’C’ ABC nào?

- HS trả lời câu hỏi giáo viên

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, HS phát biểu lại kiến thức

GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

+ Áp dụng định lý Pytago A’B’C’ vuông A’ ABC vng A, ta có:

A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 132 – 52 = 144  A’C’= 12

AC2 = BC2 – AB2 = 262 – 102 = 576 AC= 24



A'B' A'C' AB AC

1    

  Và    

0

A' 90 A  Vậy: A’B’C’ ABC (c-g-c) * Định lý : SGK/82

GT ABC

và A 'B'C',A A' 90ˆ ˆ 

A 'B' B'C'

AB  BC (1)

KL A’B’C’ ABC

Chứng minh: SGK /82

a) Mục tiêu: Củng cố trường hợp đồng dạng tam giác vuông.

Làm 46 sgk

GV vẽ hình 50 lên bảng

- Yêu cầu HS hoạt động theo cặp tìm tam giác đồng dạng

- Giáo viên yêu cầu HS lên bảng làm,

BT 46/84 SGK:

Có tam giác vng ABE, ADC, FDE, FBC

FDE FBC (

 

EFD BFC đối

C' B'

A'

C B

A

F E D

C B A

(36)

HS lớp làm vào GV nhận xét, đánh giá

- Làm 46kg

+ HS Hoạt động theo cặp hoàn thành tập

+ GV: quan sát trợ giúp cần

+ Một HS lên bảng chữa, học sinh khác làm vào

nhận xét, đánh giá thái độ, trình làm việc, kết hoạt động chốt kiến thức

đỉnh)

FDE ABE (Góc E chung) FDE ADC (góc C chung)

FBC ABE (cùng đồng dạng với FDE)

ABE ADC (cùng đồng dạng với FDE)

FBC ADC (cùng đồng dạng với FDE)

HOẠT ĐỘNG 1: Tính độ dài cạnh hai tam giác đồng dạng

a) Mục tiêu: Giúp HS biết tính độ dài đoạn thẳng tam giác đồng dạng.

GV yêu cầu HS làm BT47 SGK

GV: A’B’C’ ABC, ta suy

điều gì cạnh hai tam giác?

GV: Quan hệ tỉ số diện tích hai tam giác với tỉ số đồng dạng?

GV: gọi HS lên bảng trình bày , HS khác theo dõi so sánh với giải mình

GV: kiểm tra tập HS

HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức

- Làm 47 Skg

+ HS Hoạt động cá nhân hoàn thành tập

+ GV: quan sát trợ giúp cần

+ Một HS lên bảng chữa, học sinh khác làm vào

BT 47/84 SGK:

Giả sử AB = 3cm, AC= cm, BC = 5cm Ta có 52 2232 nên ABC

vng A

A’B’C’ ABC



' ' ' ' ' ' A B A C B C

k AB  AC  BC 

Và

2 ' ' ' 54 9

1 3.4 A B C

ABC S

k S

 

  

3

k

(37)

GV nhận xét, đánh giá cách trình bày làm học sinh, qua lưu ý số lỗi thường gặp

HOẠT ĐỘNG 5: Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng:

a) Mục tiêu: Giúp HS biết mối liên hệ tỉ số đường cao, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng hai tam giác

GV: Nêu định lý

GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý

A'B'H' ABH có quan hệ gì?

Giải thích?

GV: Từ suy tỉ lệ ' ' A H

AH ? GV: Giới thiệu định lý SGK HS: Đọc lại định lý

GV: Yêu cầu HS nhà tự chứng minh định lý

-Làm theo yêu cầu giáo viên - Đọc định lý

3)Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng:

*Định lý 2: SGK/83

H' C' B'

A'

H C

B A

A'B'C'

 ABC theo tỉ số k

' ' A H

AH k. *Chứng minh: SGK/83

*Định lý 3: SGK/83

A'B'C'

 ABC theo tỉ số k

2 ' ' '

A B C ABC

S

k S

 

 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm BT 49a SGK

GV: ABC tam giác vuông nên làm để tính BC?

GV: Để tính AH, BH, HC ta nên xét cặp tam giác đồng dạng ?

GV: Từ Δ ABC Δ HBA, lập tỉ lệ thức để tính AH, BH, CH?

GV: gọi HS lên bảng tính BC, HS

BT 49/84 SGK: a) ABC HBA

(Vì BAC AHB90, B chung )

ABC HAC(Vì BAC AHC90, C

chung)

HBA HAC (Vì ABC)

b) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vng A, ta có:

(38)

lên tính AH, BH, CH, HS cịn lại làm vào

GV nhận xét, chốt kiến thức GV: yêu cầu HS làm BT 50 SGK GV: hướng dẫn HS vẽ hình minh họa đề

GV: Vì tia sáng mặt trời chiếu song song nênC C ' Từ ta có điều gì?

GV: Từ hai tam giác đồng dạng lập tỷ lệ thức để tính chiều cao AB? GV: gọi HS lên bảng trình bày , HS khác làm vào

GV nhận xét, chốt kiến thức

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT 51 SGK

GV gợi ý HS trả lời câu hỏi sau để giải BT:

+ Để tính chu vi diện tích ABC, ta cần tính yếu tố nào?

+ Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng hình?

+ Từ hai tam giác đồng dạng lập tỷ lệ thức để tính đường cao ABC?

+ Tính cạnh ABC bằng cách nào?

GV nhận xét, chốt kiến thức - Bước 2: Thực nhiệm vụ:

- Học sinh làm tập 49, 50, 51 SGK

- Học sinh trả lời câu hỏi mà giáo viên đưa

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Học sinh làm theo cá nhân, số tập 50,51 hoạt động theo nhóm

Từ Δ ABC Δ HBA 

AB AC BC HBHA BA

hay 12,45

98 , 23 50 , 20 45 , 12   HA HB

 HB =

46 , 98 , 23 45 , 12  (cm) HA = 64 , 10 98 , 23 45 , 12 50 , 20  (cm)

HC = HB - BH = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm) BT 50/84 SGK:

Gọi AB chiều cao ống khói, AC bóng ống khói A’B’ chiều cao sắt, A’C’ bóng sắt

Xét ABC  A B C' ' 'có:A A ' 90  

CC '( Vì tia sáng mặt trời chiếu song song)

 ABC  A B C' ' '(g-g)

 ' ' ' ' AB AC A B A C 

36,9 2,1 1, 62 AB



 AB = 47,83(m) Vậy chiều cao ống khói 47,83 (m)

BT 51/84 SGK:

+ HBA HAC có:

 

AHB AHC = 900

 

BAH ACH (cùng phụ với HAC)

HBA HAC (g-g)

 36 25 HA HA hay HC HA HA HB  

 HA2 = 25.36 HA = 30 (cm)

+ Trong tam giác vuông HBA: AB2 = HB2 + HA2

AB2 = 252 + 302 AB  39,05 (cm) + Trong tam giác vng HAC có:

(39)

- Học sinh lên bàng trình bày, cịn lại làm vào tập sau so sánh kết đưa nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV nhận xét, đánh giá cách trình bày làm học sinh, qua lưu ý số lỗi thường gặp

AC2 = HA2 + HC2 hay AC2 = 302 + 362

 AC  46,86 (cm) + Chu vi ABC là:

AB + BC + AC  39,05 + 61 + 46,86  146,91 (cm).

Diện tích ABC là:

S =

30 61

 AH BC

= 915 (cm2) * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học cũ, trả lời câu hỏi SGK - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng - Chuẩn bị

TÊN BÀI DẠY: TIẾT 52-53 §9 ỨNG DỤNG THỰC TẾ

CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG – THỰC HÀNH. Mơn: Tốn Lớp: 8A1 – 8A3

Thời gian thực hiện: 02 tiết I/ MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết nội dung hai toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao vật và khoảng cách hai điểm có địa điểm không tới được)

2 Năng lực

- Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: HS biết bước tiến hành đo đạc tính tốn toán thực tế đo gián tiếp chiều cao vật khoảng cách hai điểm có địa điểm không tới

3 Phẩm chất

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

1 Giáo viên: Thước chia khoảng, êke, thước đo góc bảng phụ, giác kế, cọc tiêu, thước dây

2 Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, thước chia khoảng, êke, thước đo góc.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

A HOẠT ĐỘNG I: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ đến ứng dụng tam giác đồng dạng thực tế.

(40)

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên đưa câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời:-Trong thực tế, muốn đo chiều cao cây, tòa nhà, hay tháp, hay khoảng cách hai điểm, có điểm khơng thể tới được, ta dùng thước để đo hay không?

- Đối với trường hợp trên, ta phải sử dụng trường hợp đồng dạng hai tam giác

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên

bài học

B HOẠT ĐỘNG II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Đo gián tiếp chiều cao vật:

a) Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh cách đo gián tiếp chiều cao vật.

GV: treo bảng phụ vẽ hình 54 SGK lên bảng

-: Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng hình?

GV: Trong hình ta cần tính chiều cao A'C' cây, ta cần xác định độ dài đoạn ? GV: giới thiệu cách đo AB, AC, A'B GV hướng dẫn HS cách ngắm cho hướng thước qua đỉnh C' Sau đởi vị trí ngắm để xác định giao điểm B đường thẳng CC' với AA'

GV: Nêu cách tính A’C’?

GV: Giả sử ta đo được: BA = 1,5 m BA' = 7,8 m, cọc AC = 1,2 m Hãy tính A'C' theo nhóm? GV nhận xét, chốt kiến thức

- HS làm theo yêu cầu giáo viên

1) Đo gián tiếp chiều cao vật:

Gọi chiều cao cần đo A’C’ a Tiến hành đo đạc :

- Đặt cọc AC thẳng đứng, có gắn thước ngắm quay quanh chốt cọc - Điều khiển thước ngắm cho hướng thước qua đỉnh C’ (hoặc tháp), sau xác định giao điểm B đường thẳng CC’ với AA’

- Đo khoảng cách BA BA’

(41)

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng trình bày

- Các nhóm khác ý lắng nghe, bở sung ý kiến cần thiết

GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại cách đo gián tiếp chiều cao vật

Ta có ΔΑ’ΒC’ ΔΑΒC



A'B A'C' A'B.AC

A'C'

AB  AC   AB

* Áp dụng bằng số :

Giả sử AC = 1,5m ; AB = 1,25m ; A’B = 4,2m Ta có :

A'B.AC A'C'

AB



=

4,2 .1,5 1,25 A 'C' 5,04(m)

 

Vậy chiều cao cần đo 5,04(m) C HOẠT ĐỘNG III LUYỆN TẬP

(Đo gián tiếp khoảng cách hai điểm)

a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách đo khoảng cách hai điểm có địa điểm khơng tới

GV vẽ hình 55 SGK lên bảng nêu toán

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, nghiên cứu SGK để tìm cách giải toán

- Sau thời gian khoảng phút, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày cách làm

- GV: Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng dụng cụ gì ? Đo độ lớn góc B góc C bằng dụng cụ gì ?

GV: Nhận xét quan hệ ΔΑ’Β’C’ ΔΑΒC ?

GV: Giả sử BC = a = 50 m, B'C' = a' = cm, A'B' = 4,2 cm.Hãy tính AB ? GV đưa hình 56 SGK lên bảng, giới thiệu với HS hai loại giác kế (giác kế ngang giác kế đứng), nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo góc ABC

2) Đo khoảng cách hai điểm có một điểm khơng thể tới được:

Giả sử phải đo khoảng cách AB địa điểm A có ao hồ bao bọc tới

a Tiến hành đo đạc: - Chọn khoảng đất bằng phẳng vạch đoạn BC đo độ dài (giả sử BC = a)

- Dùng thước đo góc (giác kế) đo góc

 

ABC,ACB.

b Tính khoảng cách AB:

- Vẽ giấy ΔA’B’C’với B’C’ = a’,

 

B',C' Khi : ΔΑ’Β’C’ ΔΑΒC

 BC

C B AB

B

A' ' ' ' 

 AB = ' ' ' '

C B

BC B A * Áp dụng bằng số :

 

C' B'

A'

C B

A

(42)

trên mặt đất

- Hs thực hành 55, 56 sách giáo khoa

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng trình bày

- Các nhóm khác ý lắng nghe, bổ sung ý kiến cần thiết

GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại cách đo khoảng cách hai điểm có địa điểm khơng tới

Giả sử a = 100m, a’ = 4cm Ta có

a 4 1

k

a ' 10000 2500

  

Đo A’B’ = 4,3cm

A'B'.BC 4,3.10000

AB 10750

B'C' 4

   

(cm) *Ghi chú: SGK/86, 87

a) Mục tiêu: HS hệ thống kiến thức trọng tâm học vận dụng kiến thức học vào giải toán cụ thể Và đo thực tế sân trường

* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nhắc lại cách đo chiều cao ; cách đo khoảng cách AB địa điểm A có ao hồ bao bọc tới (M1)