Đề thi thử kiểm tra học kì I môn Toán lớp 10 (Đề 4)

Học sinh có thể biến đổi hệ quả Cần nêu điều kiện xác định!. 2.[r]

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,0 điểm) 1) Cho tập hợp M  7; 6; 5, ,8;9;10 Liệt kê các phần tử tập hợp A  x  ¢ | x  M  2) Cho các tập hợp A  x  ¡ | 5  x  1 và B  x  ¡ | 3  x  3 Tìm các tập hợp A  B, A  B và A \ B Câu II: (2,0 điểm) uuur uuur uuur 1) Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O Chứng minh AB  AD  2OC 2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A 1;  , B 2;3 , C 3;1 uuur uuur uuur Tìm tọa độ điểm M x; y  thỏa AM  AB  BC Câu III: (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị m biết đường thẳng   : y  x  cắt đường thẳng d  : y  x  2m điểm A có hoành độ x A  1 2) Biết parabol P  : y  x  2bx  c qua điểm M 1; 1 và cắt trục tung điểm K có tung độ Tính giá trị b và c ? Câu IV: (2,0 điểm) 12 13 Tính cos  ; tan  và giá trị biểu thức P  2sin   cos  1) Cho góc nhọn  thỏa sin   2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A 3; 2  , B 1;1 Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành cho tam giác ABC vuông B Câu V: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 2x 1   x 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ biểu thức Q  x  35  x  , với  x  Hết Lop10.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán (Lớp 10 – Ban Cơ bản) Câu I Ý Nội dung văn tắt Điểm 2.0 0.5 0.5 1.5 A  2; 1;0;1; 2;3 A  B  3;1 0.5 -5 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 A  B  5;3 -5 0.5 A \ B  5; 3 -5 0.5 II uuur uuur uuur AB  AD  AC (quy tắc hình bình hành) uuur  2OC (O là trung điểm AC) uuur uuur uuur AM  x  1; y  ; AB  3;1, BC  5; 2  uuur uuur uuur  x   3  AM  AB  BC    y   2.1  2  x  12 Kết luận: M 12; 2    y  2 III y A  x A   1   Suy A 1;3 d : y  x  2m qua điểm A 1;3 nên ta có  1  2m Giải m  2 Tọa độ điểm K 0;1 P : y  x  2bx  c 2.0 1.0 0.5 0.5 1.0 0.25 0.25 0.5 2.0 1.0 0.25 0.5 0.25 1.0 0.25 qua hai điểm M 1; 1, K 0;1 nên ta có hệ 1  12  2b.1  c 2b  c     1   2b.0  c c  b    c  Lop10.com 0.5 Kết luận: b   ; c  0.25 IV 2.0 1.0 sin   cos    cos    sin  2 2 25  12   cos        13  169 0.25 Do góc  nhọn nên cos   Suy cos   tan   25  169 13 0.25 sin  12 12  :  cos  13 13 0.25 2  12    113 P  2sin   cos          13   13  169 2 0.25 1.0 Gọi tọa độ C là C x;0  , x  ¡ uur uuur BA  2;3, BC  x  1; 1 uuur uuur uur uuur ABC vuông B  AB  BC  BA.BC   x  1 2   1.3  x 0.25 0.25 0.25   Kết luận: C   ;0    0.25 V 2x 1   x 2  x   2 x   2  x  (1) 2.0 1.0 0.25 x  x      x   x  x  6x    x   Tập nghiệm (1) là T   0.5 0.25 Học sinh có thể biến đổi hệ (Cần nêu điều kiện xác định)! 1.0 Với  x  ta có Q  x  35  x   Q   x  x  Vậy Q  0.25 0.25 3;5 Với  x  ta có  x  và x   Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có x 35 x Q  x  35  x   Hay Q  Q 1 5 x  x 3  x  Vậy max Q  3;5 Lop10.com 0.25 0.25