Đang tải... (xem toàn văn)
c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG
TRƯỜNG THCS TT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2017-2018Môn : Toán 7 (Thời gian làm bài: 90 phút) I/Phần trắc nghiệm(2 điểm)
Câu 1 : Tính (x+
4)2 ta : A/ x2
-1 2x +
1
4 B/ x2 + 2x +
1
8 C/ x2 + 2x +
1
16 D/ x2 -1 2x
-1 4
Câu 2 : Thực phép tính: 81 2ta được:
A/ B/ C/3 D/
Câu 3 :Cho ∆ABC; MN//BC với M nằm A B; N nằm A C Biết AN=2cm; AB=3 AM Kết sau đúng:
A/ AC=6cm B/CN=3cm C/ AC=9cm D/ CN=1,5 cm
Câu 4 :Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm AD phân giác góc A.Biết BD=8cm Độ dài cạnh BC :
A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm
II/
Phần tự luận Câu (1 điểm )
Thực phép tính:
2
(2- 5) - 5
2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: x3 Câu 2. (1điểm)
a) Giải phương trình: 9x 13
b) Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab b a a1 (Với a 0) Câu 3.(1,5 điểm) )
Cho biểu thức A =
2 2
:
1 1
x x x x
x x x x x
(với x0;x1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị x để A có giá trị âm
Câu (1điểm):
Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/h Khi đến B, người làm việc hết 30 phút quay trở A với vận tốc 30 km/h Biết tổng thời gian từ lúc đến lúc đến A 30 phút Hãy tính quãng đường AB
Câu (1điểm) a) Cho biểu thức M=
2
6
( )
3
x x
x x
Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M có giá trị số nguyên b) Chứng minh với x, y ta có: x2+y2+1 xy+x+y
Câu 6.(2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH a) Tính BC; BH; CH;AH
b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE, CE
c) Gọi M N theo thứ tự hình chiếu E cạnh AB AC Tứ giác AMEN hình gì? Tính diện tích tứ giác AMEN
(2)Chứng minh A =
2
2
2008 2008
1 2008
2009 2009
có giá trị số tự nhiên
II Đáp án thang điểm
CÂU Ý YÊU CẦU ĐIỂM
1
Trắc nghiệmC;A;A;C 2đ
a (2- 5)2 - 5=2- 5 - 5
0.5đ = 5 2- - 5= -2 ( 2< 5nên 2- 5<0)
1b Để biểu thức x3có nghĩa x 3
x3 0.5đ
(3)2 1 1 ĐK x ³ 1Ta có: 9x 13 9(x 1) 12 x1 12
1 16 17
x x x (thoả mãn điều kiện x³ 1) 0.5đ
Vậy phương trình có nghiệm x = 17 2 ab b a a1= (ab b a ) ( a1)
= b a( a1) ( a1)
= ( a1)(b a1)
0.5đ
3 a Với x0;x1 ta có:
A =
2 ( 1) 2( 1)
:
1 ( 1) 1
x x x x
x x x x x
0.25đ
=
2
2 ( 1)
x x
x x x
0.25đ
=
2
x x
0.25đ
Vậy A =
2
x x
với x0;x1
0.25đ b
Để A có giá trị âm
2
x x
< 0
2
x
(do x 0)
2
x x
0.25đ
Câu AB=108 Câu x=1;-1
6
N
M E
H
A B
C
a
BC = AB2AC2 3242 25 5 0.25đ
(4)b
AE phân giác góc A nên:
3
EB AB
EC AC
0.25đ
5
3 4
EB EC EB EC
0.25đ
5 15
7
EB
(cm);
5 20
7
EC
(cm)
0.25đ c Tứ giác AMEN có A M N 900
AMEN hình chữ nhật 0.25đ
Có đường chéo AE phân giác góc A nên AMEN hình vng
0.25đ
ME = BE SinB
0 2
15
53 1,7 2,89( )
7 Sin cm SAMEN ME cm
0.5đ
7
A=
2
2
2008 2008
1 2008
2009 2009
có giá trị số tự nhiên
Ta có: A =
2
2
2008 2008
(1 2008) 2.1.2008
2009 2009
=
2
2
2008 2008 2008
2009 2.2009.
2009 2009 2009
=
2
2008 2008
(2009 )
2009 2009
0.25đ
=
2008 2008 2008 2008
2009 2009
2009 2009 2009 2009
= 2009 Vậy A có giá trị số tự nhiên.