ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM 17-18 TOÁN 9

c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC.[r]

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG

TRƯỜNG THCS TT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2017-2018Môn : Toán 7 (Thời gian làm bài: 90 phút) I/Phần trắc nghiệm(2 điểm)

Câu 1 : Tính (x+

4)2 ta : A/ x2

-1 2x +

1

4 B/ x2 + 2x +

1

8 C/ x2 + 2x +

1

16 D/ x2 -1 2x

-1 4

Câu 2 : Thực phép tính: 81 2ta được:

A/ B/ C/3 D/

Câu 3 :Cho ∆ABC; MN//BC với M nằm A B; N nằm A C Biết AN=2cm; AB=3 AM Kết sau đúng:

A/ AC=6cm B/CN=3cm C/ AC=9cm D/ CN=1,5 cm

Câu 4 :Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm AD phân giác góc A.Biết BD=8cm Độ dài cạnh BC :

A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm

II/

Phần tự luận Câu (1 điểm )

Thực phép tính:

2

(2- 5) - 5

2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: x3 Câu 2. (1điểm)

a) Giải phương trình: 9x 13 

b) Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab b a  a1 (Với a 0) Câu 3.(1,5 điểm) )

Cho biểu thức A =

2 2

:

1 1

x x x x

x x x x x

      

 

   

       

   (với x0;x1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị x để A có giá trị âm

Câu (1điểm):

Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/h Khi đến B, người làm việc hết 30 phút quay trở A với vận tốc 30 km/h Biết tổng thời gian từ lúc đến lúc đến A 30 phút Hãy tính quãng đường AB

Câu (1điểm) a) Cho biểu thức M=

2

6

( )

3

x x

x x

 

 

Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M có giá trị số nguyên b) Chứng minh với x, y ta có: x2+y2+1  xy+x+y

Câu 6.(2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH a) Tính BC; BH; CH;AH

b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE, CE

c) Gọi M N theo thứ tự hình chiếu E cạnh AB AC Tứ giác AMEN hình gì? Tính diện tích tứ giác AMEN

Chứng minh A =

2

2

2008 2008

1 2008

2009 2009

  

có giá trị số tự nhiên

II Đáp án thang điểm

CÂU Ý YÊU CẦU ĐIỂM

1

Trắc nghiệmC;A;A;C 2đ

a (2- 5)2 - 5=2- 5 - 5

0.5đ = 5 2- - 5= -2 ( 2< 5nên 2- 5<0)

1b Để biểu thức x3có nghĩa  x 3

 x3 0.5đ

2 1 1 ĐK x ³ 1Ta có: 9x 13   9(x 1) 12  x1 12

1 16 17

x   x   x (thoả mãn điều kiện x³ 1) 0.5đ

Vậy phương trình có nghiệm x = 17 2 ab b a  a1= (ab b a ) ( a1)

= b a( a1) ( a1)

= ( a1)(b a1)

0.5đ

3 a Với x0;x1 ta có:

A =

2 ( 1) 2( 1)

:

1 ( 1) 1

x x x x

x x x x x

      

 

   

       

   

0.25đ

=  

2

2 ( 1)

x x

x x x

 

 

0.25đ

=

2

x x

 0.25đ

Vậy A =

2

x x



với x0;x1

0.25đ b

Để A có giá trị âm

2

x x



< 0

2

x

   (do x 0)

2

x x

   

0.25đ

Câu AB=108 Câu x=1;-1

6

N

M E

H

A B

C

a

BC =  AB2AC2  3242  25 5 0.25đ

b

AE phân giác góc A nên:

3

EB AB

EC AC 

0.25đ

5

3 4

EB EC EB EC

  



0.25đ

5 15

7

EB 

(cm);

5 20

7

EC 

(cm)

0.25đ c Tứ giác AMEN có A M  N 900

    AMEN hình chữ nhật 0.25đ

Có đường chéo AE phân giác góc A nên AMEN hình vng

0.25đ

ME = BE SinB

0 2

15

53 1,7 2,89( )

7 Sin cm SAMEN ME cm

     0.5đ

7

A=

2

2

2008 2008

1 2008

2009 2009

  

có giá trị số tự nhiên

Ta có: A =

2

2

2008 2008

(1 2008) 2.1.2008

2009 2009

   

=

2

2

2008 2008 2008

2009 2.2009.

2009 2009 2009

  

=

2

2008 2008

(2009 )

2009 2009

 

0.25đ

=

2008 2008 2008 2008

2009 2009

2009 2009 2009 2009

    

= 2009 Vậy A có giá trị số tự nhiên.