Mỗi đội đều phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác.. Tính số điểm tốt của mỗi tổ.[r]
(1)TRƯỜNG THCS VĨNH THỊNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Bậc đa thức
5 5 11
8 2
2
x y x y x y x y x
là:
A B 11 C 14 D
Câu 2: Cho P(x) = -5x5 + 4x4 – x2 + x + 1; Q(x) = x5 – 5x4 + 2x3 + Hiệu
Q(x) - P(x) là:
A -6x5 – 9x4 – 2x3 + x2 – 1; B 6x5 – 9x4 + 2x3 + x2 – x;
C 5x5 – 9x4 + 2x3 – x – 1; D -4x5 + 9x4 + 2x3 + x2 – 1.
Câu 3: Cho tam giác ABC; BE AD hai trung tuyến tam giác; BE = 15cm Số đo BG là: A 5cm B 9cm
C 10cm D 6cm
Câu 4: Cho tam giác ABC, ta có:
A AB + AC < BC < AB – AC B AB – AC < BC < AB + AC C AB + AC < BC < AB + AC D AB – AC < BC < AB – AC II Phần tự luận:
Câu 5: Một đội bóng tham gia giải bóng đá Mỗi đội phải đá lượt lượt với đội khác Số bàn thắng trận đấu toàn giải ghi lại bảng sau:
Số bàn thắng (x)
Tần số (n) 10 13 15 20 11 N=90 a) Có tất trận tồn giải?
b) Có trận khơng có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình trận giải?
Câu 6: Cho đa thức: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + + 3x2 – x3 – x4 – 4x3
a) Thu gọn đa thức M(x) b) Tính M(1) M(-2)
c) Tìm nghiệm đa thức M(x)
Câu 7: Số điểm tốt ba tổ lớp tỉ lệ với 3; 4; Biết tổ số điểm tốt tổ 10 điểm Tính số điểm tốt tổ
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH BC (HBC)
Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng: a) ABE = HBE
b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK = EC
d) AE < EC
Câu 9: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c Biết giá trị đa thức f(x) x = 0; x =
(2)TRƯỜNG THCS VĨNH THỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Mơn: Tốn - Lớp 7 I Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm.
Câu
Đáp án C B C B
II Phần tự luận:
Câu Nội dung Điểm
5(1đ) a) Có 90 trận tồn giải 0,25
b) Có 10 trận khơng có bàn thắng 0,25
c)
0.10 1.13 2.15 3.20 4.11 5.9 6.3 7.4 8.5 278
3,09
90 90
X 0,5
6 (2đ) a) M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + + 3x2 – x3 – x4 – 4x3 = (5x3 – x3 – 4x3) + (2x4 – x4 ) + (3x2 – x2) + 1
= + x4 + 2x2 + 1
= x4 + 2x2 + 1
0,25 0,25 b) M(1) = 14 + 2.12 + 1
= + + = Vậy M(1) =
M(-2) = (-2)4 + 2.(-2)2 + 1
= 16 + + = 25 Vậy M(-2) = 25
0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta có: x4 0; x2 với x R
Nên M(x) = x4 + 2x2 + 1 >
Suy khơng có giá trị x để M(x) = Vậy đa thức M(x) khơng có nghiệm
0,25 0,25 (1,5đ) Gọi số điểm tốt ba tổ a, b, c (a, b, c số nguyên
dương)
Theo ta có: a b c
c – a = 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:
10 5 a b c c a
Suy ra: a = 15; b = 20; c = 25
Vậy số điểm tốt ba tổ 15 điểm, 20 điểm, 25 điểm
1
(3)a) ABE HBE có: ABE HBE (gt);
BAE BHE 900;
BE cạnh chung
Suy ra: ABE = HBE (cạnh huyền – góc nhọn) 0,75
b) Vì ABE = HBE (theo phần a) nên:
AE = HE (hai cạnh tương ứng) BA = BH (hai cạnh tương ứng)
AE = HE BA = BH BE đường trung trực đoạn thẳng
AH
0,5
c) AEK HEC có: KAE CHE 900;
AE = HE (cmt);
AEK HEK (đối đỉnh) Nên AEK = HEC (g.c.g)
Suy EK = EC (hai cạnh tương ứng)
0,75
d) Xét AEK vuông A, có: AE < EK (quan hệ góc cạnh
đối diện tam giác)
Mà EK = EC (cmt) Suy AE < EC
0,5
9 (0,5đ) Từ f(0) = c Z; f(1) = a + b + c Z; f(-1) = a – b + c Z
Do f(1) + f(-1) = 2a + 2c Z, mà c Z nên 2a Z a + b Z
Vậy 2a; a + b c số nguyên