Câu 5 (1 điểm) Một cái cây cao 7m đang có bóng dài 4m. Tính góc hợp bởi tia nắng với thân cây. Vẽ các đường cao BD và CE.. a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) [r]
(1)UBND QUẬN BÌNH TÂN KIỂM TRA GIỮA KÌ TRƯỜNG THCS TÂN TẠO Năm học: 2020 – 2021
Mơn: Tốn – Khối Ngày: ……/……/2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu (1 điểm) Tính rút gọn
2 2
a) 2 3 b) 153 102 5 14
Câu (2 điểm) Cho hai hàm số y = 2x – y = –
2 x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán
Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC b) Tính BH
Câu (1 điểm) Một máy bay từ mặt đất bay lên với vận tốc 400 km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 230
Hỏi sau 1,5 phút máy bay lên cao mét theo phương thẳng đứng? (kết làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu (1 điểm) Một cao 7m có bóng dài 4m Tính góc hợp tia nắng với thân (kết làm tròn đến độ)
Câu (1 điểm) Mối quan hệ nhiệt độ F (Fahrenheit) thang nhiệt độ C (Celsius) cho cơng thức TF = 1,8.TC + 32 TC nhiệt độ tính theo độ C TF nhiệt độ tính theo
độ F Ví dụ TC = 00C tương ứng với TF = 320F
a) Hỏi 370C tương ứng với độ F?
b)
Các nhà khoa học tìm mối liên hệ A số tiếng kêu dế phút TF nhiệt độ thể cơng thức: A = 5,6.TF – 275 Hỏi dế kêu 100 tiếng phút nhiệt độ thể khoảng độ C? (kết làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Vẽ đường cao BD CE. a) Chứng minh: bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn
(2)c) Gọi H K theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ B C đến đường thẳng ED Chứng minh: EH = DK
Hết
UBND QUẬN BÌNH TÂN KIỂM TRA GIỮA KÌ TRƯỜNG THCS TÂN TẠO Năm học: 2020 – 2021
Môn: Toán – Khối Ngày: ……/……/2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu (1 điểm) Tính rút gọn
2 2
a) 5 3
15
b)
1
Câu (2 điểm) Cho hai hàm số y = x – y = –
3 x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán
Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao Biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính BC b) Tính CH
Câu (1 điểm) Một máy bay từ mặt đất bay lên với vận tốc 600 km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 230
Hỏi sau phút máy bay lên cao mét theo phương thẳng đứng? (kết làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu (1 điểm) Một cao 8m có bóng dài 4,5m Tính góc hợp tia nắng với thân (kết làm tròn đến độ)
Câu (1 điểm) Mối quan hệ nhiệt độ F (Fahrenheit) thang nhiệt độ C (Celsius) cho cơng thức TF = 1,8.TC + 32 TC nhiệt độ tính theo độ C TF nhiệt độ tính theo
độ F Ví dụ TC = 00C tương ứng với TF = 320F
a) Hỏi 380C tương ứng với độ F?
b) Các nhà khoa học tìm mối liên hệ A số tiếng kêu dế phút TF nhiệt độ thể cơng thức: A = 5,6.TF – 275 Hỏi dế kêu 96 tiếng phút nhiệt độ thể khoảng độ C? (kết làm tròn đến hàng đơn vị)
(3)a) Chứng minh: bốn điểm B, D, E, C thuộc đường tròn b) Chứng minh: DE < BC
c) Gọi I H theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B C đến đường thẳng DE Chứng minh: DI = EH
Hết UBND QUẬN BÌNH TÂN
TRƯỜNG THCS TÂN TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ Năm học 2020 – 2021
Mơn: Tốn – Khối ĐỀ 1
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 (1 điểm)
2 2
a) 2 3 2 3
2 3 2
5
15 10
b)
3 5
4
5 5 5 1
4
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 2 (2 điểm)
a) Lập bảng giá trị cho đường thẳng Vẽ cho đường thẳng
b) Phương trình hồnh độ giao điểm
1
2x x 2x x x x
2 2
Thay x = vào y = 2x – ta y = Vậy tọa độ giao điểm (2; 3)
0,25+0,25 0,25+0,25 0,25+0,25
0,25 0,25
Câu 3 (1 điểm)
Xét tam giác ABC vuông A, AH đường cao
BC2 = AB2 + AC2 (định lý pytago)
BC2 = 62 + 82
BC2 = 100
BC = 10cm
AB2 = BH.BC (hệ thức lượng)
62 = BH.10
BH = 3,6cm
(4)Câu 4 (1 điểm)
Đổi 1,5 phút = 40
Quãng đường máy bay bay lên 1,5 phút:
400
10km 40
Gọi AB độ cao máy bay đạt sau 1,5 phút Xét tam giác ABC vng A
0
sin C sin 23 10.sin 23 3,907km
C 10
Vậy sau 1,5 phút máy bay lên cao khoảng 3907m
0,25
0,5 0,25
Câu 5 (1 điểm)
Gọi C góc hợp tia nắng với thân cây.
Xét tam giác ABC vuông A
C
tan tan 30
7
Vậy góc hợp tia nắng với thân khoảng 300
0,5 0,5
Câu 6 (1 điểm)
a) Thay TC = 370C vào TF = 1,8.TC + 32, ta được:
TF =1,8.37+ 32 = 98,6
Vậy 370C tương ứng với 98,60F
b) Thay A = 100 vào A = 5,6.TF – 275 ta được:
100 = 5,6.TF – 275 5,6.TF = 375 TF 67
Thay TF 67vào TF =1,8.TC + 32, ta được: 67 1,8.TC + 32 1,8.TC = 35 TC = 19
Vậy dế kêu 100 tiếng phút nhiệt độ thể khoảng 190C
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 7 (3 điểm)
a) Gọi O trung điểm BC
C C= (1)
Xét tam giác BEC vng E, có: O trung điểm BC
EO đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền BC
C = (2)
Xét tam giác BDC vuông E, có: O trung điểm BC
(5)Từ (1), (2), (3) => OB = OD = OE = OC= C
Nên bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC
b) Ta có bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC
ED dây khơng qua tâm
ED < BC (trong đường tròn dây lớn đường kính)
c) Kẻ OI vng góc ED I, ta có: D
D
CK D
BH//OI//CK
Xét hình thang BHKC (BH//CK), có : O trung điểm BC
BH//OI//CK (cmt)
I trung điểm HK IH = IK (1)
Xét đường trịn (O), có: OI vng góc ED I
I trung điểm ED (quan hệ đường kính dây) IE = ID (2)
Mà IH = IE + EH (3) Và IK = ID + DK (4) Từ (1), (2), (3), (4) => EH = DK
0,25 0,5 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 Hết
(6)UBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS TÂN TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ Năm học 2020 – 2021
Mơn: Tốn – Khối ĐỀ 2
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 (1 điểm)
2 2
a) 3 5 3
5 3
3
15
b)
1 1
2
3 3 3 1
2
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 2 (2 điểm)
a) Lập bảng giá trị cho đường thẳng Vẽ cho đường thẳng
b) Phương trình hồnh độ giao điểm
1
x x x x x x
3 3
Thay x = vào y = x – ta y = Vậy tọa độ giao điểm (3; 0)
0,25+0,25 0,25+0,25 0,25+0,25
0,25 0,25
Câu 3 (1 điểm)
Xét tam giác ABC vuông A, AH đường cao
BC2 = AB2 + AC2 (định lý pytago)
BC2 = 92 + 122
BC2 = 225
BC = 15cm
AC2 = CH.BC (hệ thức lượng)
92 = CH.15
BH = 5,4cm
(7)Câu 4 (1 điểm)
Đổi phút = 30
Quãng đường máy bay bay lên phút:
600
20km 30
Gọi AB độ cao máy bay đạt sau phút Xét tam giác ABC vng A
0
sin C sin 23 20.sin 23 7,815km
C 10
Vậy sau phút máy bay lên cao khoảng 7815m
0,25
0,5 0,25
Câu 5 (1 điểm)
Gọi C góc hợp tia nắng với thân cây.
Xét tam giác ABC vuông A
C 4,5
tan tan 29
8
Vậy góc hợp tia nắng với thân khoảng 290
0,5 0,5
Câu 6 (1 điểm)
a) Thay TC = 380C vào TF = 1,8.TC + 32, ta được:
TF =1,8.38+ 32 = 100,4
Vậy 380C tương ứng với 100,40F
b) Thay A = 96 vào A = 5,6.TF – 275 ta được:
96 = 5,6.TF – 275 5,6.TF = 371 TF66
Thay TF 66vào TF =1,8.TC + 32, ta được: 66 1,8.TC + 32 1,8.TC = 34 TC = 19
Vậy dế kêu 96 tiếng phút nhiệt độ thể khoảng 190C
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 7 (3điểm)
a) Gọi O trung điểm BC
C C= (1)
Xét tam giác BEC vng E, có: O trung điểm BC
EO đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền BC
C = (2)
Xét tam giác BDC vng E, có: O trung điểm BC
(8)Từ (1), (2), (3) => OB = OD = OE = OC= C
Nên bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC
b) Ta có bốn điểm B, E, D, C thuộc đường trịn tâm O đường kính BC
ED dây không qua tâm
ED < BC (trong đường tròn dây lớn đường kính)
c) Kẻ OK vng góc ED K, ta có: D
D
C D
BI//OK//CH
Xét hình thang BIHC (BI//CH), có : O trung điểm BC
BI//OK//CH (cmt)
K trung điểm HI KH = KI (1)
Xét đường tròn (O), có: OK vng góc ED K
K trung điểm ED (quan hệ đường kính dây) KE = KD (2)
Mà KH = KE + EH (3) Và KI = KD + DI (4) Từ (1), (2), (3), (4) => DI = EH
0,25 0,5 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 Hết
(9)