a) Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài tập của mỗi học sinh trong một lớp... BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.[r]
(1)Tuần 24
Tiết 107 LUYỆN TẬP 1) Bài 1:
Số lượng học sinh nữ lớp trường THCS ghi lại bảng sau:
18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15
a) Dấu hiệu Số giá trị Có giá trị khác ? b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng e) Tìm mốt dấu hiệu
f) Các lớp có từ 20 hs nữ trở lên chiếm tỉ lệ % ? Hướng dẫn giải:
a) Dấu hiệu số lượng hs nữ lớp trường THCS Có 20 giá trị
Có 10 giá trị khác b)
Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
14 15 16 17 18 19 20 24 25 28 3 1 28 15 48 51 54 19 80 24 25
28 X 372 18,6
20
N = 20 Tổng: 372
(2)e) Mốt dấu hiệu: M0 = 20
f) Các lớp chiếm từ 20 học sinh nữ trở lên chiếm tỉ lệ:
7
.100% 35%
20
Bài 2) Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh lớp lập bảng số liệu sau:
10
5 10
9 8 9
14 14 8
8 10 10
8 14
a) Dấu hiệu gì?
b) Số giá trị bao nhiêu? Có giá trị khác dấu hiệu? c) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu
d) Tìm mốt dấu hiệu? e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng *Hướng dẫn giải:
a) Dấu hiệu thời gian làm tập học sinh lớp b) Số giá trị 30 Có giá trị khác dấu hiệu
Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
5 20
258
X 8,6
30
7 21
8 72
9 63
10 40
14 42
N = 30 Tổng : 258
(3)e) Biểu đồ đoạn thẳng:
-Tuần 24
Tiết 108
Chương IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. 1) Nhắc lại biểu thức đại số:
a)Các số nối với dấu phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) làm thành biểu thức
Ví dụ: a) + – ; 12 : ; 153 47; 4.32 – 5.6; 13(64 + 36); … biểu
thức
b) Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều rộng 5cm chiều dài 8cm là: 2.(5 + 8)
Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3cm, chiều dài chiều rộng 2cm là: 3.(3+2)
2) Khái niệm biểu thức đại số:
*Bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp 5(cm) a(cm)
Giải:
Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật là: 2.(5 + a)
Ta nói biểu thức 2.(5+a) biểu thức đại số.
(4)*Những biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, cịn có chữ (đại diện cho số) gọi biểu thức đại số.
Ví dụ: Các biểu thức: 4.x ; 2.(5 + a); 3.(x + y); x2; x.y; biểu thức
đại số
Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 2 (cm) là:
a.(a + 2) (cm2) (với a chiều rộng hình chữ nhật).
a)Quãng đường sau x(h) ơtơ có vận tốc 30 (km/h) là: 30.x
b)Tổng quãng đường người x(h) với vận tốc 5 (km/h) sau ơtơ y (h) với vận tốc 35 (km/h) là: (5.x + 35.y)
*Trong biểu thức đại số các chữ đại diện cho số tuỳ ý gọi biến số (gọi tắt biến)
Ví dụ: Trong biểu thức đại số 3.(x+ y), x y gọi biến
*Chú ý: (Xem SGK)
BÀI TẬP Bài 1/SGK:
Hướng dẫn giải:
a) Biểu thức đại số biểu thị tổng x y là: x + y b) Biểu thức đại số biểu thị tích x y là: xy
c) Biểu thức đại số biểu thị tích tổng x y với hiệu x y là: (x+ y) (x– y)
Bài 2/ SGK:
Hướng dẫn giải:
Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn a, đáy nhỏ b, đường cao h là:
(a b).h
Bài 3/SGK:
Hướng dẫn giải:
Kết nối: 1e, 2b, 3a, 4c, 5d Bài 4/SGK:
Hướng dẫn giải:
Biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn ngày là: t + x – y Bài 5/SGK:
Hướng dẫn giải: ?2
(5)a)Số tiền người nhận quý là: 3a + m (đồng) b)Số tiền người nhận quý là: 3a – n (đồng)
-Tuần 24
Tiết 109 Bài GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1) Giá trị biểu thức đại số:
*Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m = n = vào biểu thức rồi thực phép tính
Giải:
Thay m = n = 0,5 vào biểu thức 2m + n ta được: 2.9 + 0,5 = 18,5
Ta nói: 18,5 giá trị biểu thức 2m + n m = n = 0,5.
*Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức 3x2– 5x+ x= 1 x=
1 Giải:
+Thay x = 1 vào biểu thức 3x2– 5x+ 1, ta có:
3.( 1)2 – 5.( 1) + = 3.1 + 5.1 +1 = 9.
Vậy giá trị biểu thức 3x2– 5x+ x = 1 9
+Thay x =
1
2 vào biểu thức 3x2 – 5x + 1, ta có:
3.(
1
2)2 – 5.
1
2+ = 3.
5
2 + =
3 10
4 4
Vậy giá trị biểu thức 3x2– 5x+ x=
1 2
3
*Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước các biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính.
2) Áp dụng:
Tính giá trị biểu thức 3x2 – 9x x = x =
1 3.
Giải:
+Thay x = vào biểu thức 3x2 – 9x , ta có:
3.12 – 9.1 = – = 6.
Vậy giá trị biểu thức 3x2 – 9x x = –6
+Thay x =
1
3 vào biểu thức 3x2 – 9x , ta có:
(6)3.(
1
3)2 – 9.
1 3= 3.
1
9 =
1
3 =
1
3
Vậy giá trị viểu thức 3x2 – 9x x =
1 3
8
Giá trị biểu thức x2y x = 4 y = là: ( 4)2.3 = 16.3 = 48
BÀI TẬP
Bài 7/ SGK Tính giá trị biểu thức sau m = 1, n = 2.
a) 3m – 2n b) 7m + 2n – Hướng dẫn giải:
a) Thay m = 1, n = vào biểu thức 3m – 2n, ta có:
3.( 1) – 2.2 = 3 4 = 7
Vậy giá trị biểu thức 3m – 2n m = 1 n = –7
b) Thay m = 1, n = vào biểu thức 7m + 2n – 6, ta có:
7.( 1) + 2.2 – = 7 + – = 9
Vậy giá trị bueeru thức 7m + 2n – m = 1 n = 9
Bài 9/ SGK Tính giá trị biểu thức x2y3 + xy x = y =
1 Hướng dẫn giải:
Thay x = y =
2vào biểu thức x2y3 + xy, ta có:
3
2 1 1
1 1
2 8 8
Vậy giá trị biểu thức x2y3 + xy x = y =
1 2 là:
5
-Tuần 24
Tiết 110 LUYỆN TẬP
Bài1:(Bài 63 T 136 SGK):
Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Chứng minh rằng:
(7)a) HB=HC b) BAH^=^CAH
Giải:
GT DABC (AB = AC)
AH ^ BC (HỴBC)
KL a) HB=HC
b) BAH^=^CAH
a) Chứng minh HB = HC:
Xét D vuông AHB D vng AHC có:
AH cạnh chung AB = AC (gt)
Vậy DAHB = DAHC (cạnh huyền- cạnh góc vng)
HB = HC ( hai cạnh tương ứng ).
b) Chứng minh : BAH^=^CAH
Do DAHB = DAHC (cmt)
BAH^=^CAH ( hai góc tương ứng )
Bài 2:(Bài 64 T 136 SGK):
Các tam giác vng ABC DEF có ^A= ^D=90° , AC = DF Hãy bổ sung thêm
một điều kiện (về cạnh hay góc ) để ∆ ABC=∆≝¿
(8)+Để DABC= DDEF ( hai cạnh góc vng) cần có thêm điều kiện: AB= DE
+Để DABC= DDEF (cạnh góc vng- góc nhọn) cần có thêm điều kiện: C F .
+Để DABC= DDEF (cạnh huyền- cạnh góc vng) cần có BC= EF
*Bài tập nhà:
Bài 1: Cho tam giác MNP cân P Kẻ PQ vng góc MN Q Chứng minh ∆ MPQ=∆ NPQ (bằng cách)
Bài 2: Cho tam giác ABC (AB ≠ AC ), tia Ax qua trung điểm M BC Kẻ BE CF vng góc với Ax (E ∈Ax , F ∈Ax ):
a) ∆ BME=∆ CMF
b) Chứng minh BE = CF
-Tuần 24
Tiết 111 LUYỆN TẬP
Bài
: (B ài T 13 SGK) :
Cho tam giác ABC cân A ( ^A<90°¿ Kẻ BH ^ AC ( H ∈AC¿ , CK ^ AB
( K ∈AB¿ :
a) Chứng minh AH = AK
b) Gọi I giao điểm BH CK Chứng AI tia phân giác góc A
(9)GT DABC (AB = AC)
BH ^ AC; CK ^ AB HỴAC; KỴAB;
BH CK = {I} KL a) AH = AK
b) AI tia phân giác ^A .
a)Chứng minh AH = AK:
Xét D vuông ABH D vuông ACK có:
AB = AC (gt) ^A chung.
Vậy DAHB = DAKC(cạnh huyền - góc nhọn)
AH = AK(hai cạnh tương ứng)
b)Chứng minh AI tia phân giác ^A :
Xét D vng AIK D vng AIH có:
AI cạnh chung
AK = AH ( DACK = DABH)
Vậy: DAIK = DAIH (cạnh huyền - cạnh góc vng)
^
IAK=^IAH (2 góc tương ứng)
Do AI tia phân giác góc A Bài 2: :(Bài 87 T 149 / SBT):
(10)Giải:
GT AC ^BD O; OA= OC; OB= OD; AC=12cm; BD= 16cm
KL Tính:
AB =?; BC =?; CD =?
DA = ?
Tính AB:
Áp dụng định lí Pytago tam giác vng AOB Ta có: AB2 = AO2 + OB2
AO = OC =
12
2
AC
= 6(cm)
OB = OD =
16
2
BD
= 8(cm)
AB2 = 62 + 82 = 100
AB = 10(cm)
Tương tự, ta có:
(11)Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, tia đối BC lấy điểm M, trên tia đối CB lấy điểm N cho BN = CN
a) Chứng minh am giác AMN tam giác cân.
b) Kẻ BH^ AM ( H Ỵ AM ), Kẻ CK ^ AN ( K Ỵ AN ) Chứng minh BH = CK
Bài 2: (Bài 83 T 149 SBT):