Định nghĩa: Định nghĩa: Tứ giác có Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp.. được gọi là tứ giác nội tiếp.[r]
(1)HÌNH HỌC 9
tiÕt 48
§7:
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾPTỨ GIÁC NỘI TIẾP THCS Hå tïng mËu
(2)B
C
D A
O
300 400
Tính: ABC = ?
30
BAC BCA 400
Bài tập: Cho hình bên, biết
Bµi cị
1 ADC = ?
(3)TiÕt 48
TiÕt 48 §7§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Định nghĩa: Một tứ giác có Một tứ giác có bốn đỉnhbốn đỉnh nằm đường trịnnằm đường tròn được gọi
được gọi tứ giác nội tiếptứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
tứ giác nội tiếp)
(4)DỰ ĐỐN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GĨC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
P N
Q M
O O
P
O
§7
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(5)§7
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2 Định lý.
2 Định lý. Trong tứ giác nội tiếp, tổngTrong tứ giác nội tiếp, tổng số đo số đo hai góc đốihai góc đối nhau nhau
bằng
bằng 18018000
Định lý: Định lý: Chứng minh O A B C D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0) nên ta có:
0 180 360 . 2 1
A C
2 1
A = sđ cung BCD; C = sđ cung BAD => A + C = (sđ cungBCD + sđ cungBAD)
Tương tự B + D = 1800
2
1 2
1
1 Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp
Định nghĩa: Định nghĩa: Tứ giác có Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trònbốn đỉnh nằm đường tròn được gọi tứ giác nội tiếp
được gọi tứ giác nội tiếp
(6)§7
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định lý đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diƯn
1800 tứ giác nội tiếp đường tròn. 3 Định lý đảo
3 Định lý đảo
O
B A
D C
m
Chứng minh
Vẽ (0) qua điểm A, B, C
=> Cung AmC cung chứa góc (180 - B) dựng đoạn thẳng AC
Mặt khác D = 180 - B
Vậy D nằm cung AmC Tứ giác ABCD nội tiếp (0)
(7)1 Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp
§7
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Một tứ giác có
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trònbốn đỉnh nằm đường tròn được gọi được gọi là
là tứ giác nội tiếptứ giác nội tiếp đường tròn. đường tròn.
2 Định lý.
2 Định lý.
Trong tứ giác nội tiếp,
Trong tứ giác nội tiếp, tổngtổng số đo số đo hai góc đốihai góc đối nhau nhau bằng
bằng 18018000
3
3 ĐĐịnhịnh lý lý đảođảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diƯn
(8)§7
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trường hợp
Góc 1) 2) 3)
A 800 600
B 700
C 1050
D
750 1100
1050
1000 1200
750
1800-x
(00 < x < 1800)
Bài tập 53 (trang 89-SGK) BiÕt ABCD tứ giác nội tiếp. HÃy điền vào ô trèng b¶ng sau:
x 0 0 0
Trong tứ giác nội tiếp,
Trong tứ giác nội tiếp, tổngtổng số đo số đo hai góc đốihai góc đối bằng
bằng 18018000
(9)§7
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trong hình sau, hình nội tiếp đường trịn:
Hình bình hành Hình thoi Hình thang Hình thang cân
Hình vng Hình ch nht
(10)Bài 3: Cho hình vÏ, biÕt xAD = C Chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp.
A
B
C D
Bµi tËp:
x
Chøng minh:
O
V× xAD kỊ bï víi DAB
=> xAD + BAD = 1800 (t/c hai gãc kÒ bï) Mµ xAD = C (gt)
=> C + BAD = 1800
Trong tø gi¸c ABCD cã C + BAD = 1800 (CM trªn)
(11)1- Có điểm cách điểm O cố định khoảng R
không đổi.
Cách nhận biết tứ giác nội tiếp đ ờng trßn:
2- Cã tỉng hai gãc
® èi b»ng 180 0
3- Có góc ngồi đỉnh góc đối diện
4- Cã hai gãc b»ng (cïng phÝa bê đ ờng
thng AB) cựng nhin mt on thẳng AB cố định
A B
D
(12)TIẾT 48
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp; 2 Tính chất tứ giác nội tiếp;
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa Định lý ). I NẮM CHẮC:
II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP: 1 Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
(13)(14)