- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì tam giác đó là tam giác đều.. * Dấu hiệu nhận biết tam giác cân (C[r]
(1)CĐ7: BÀI TẬP VẬN DỤNG TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU GHI NHỚ:
1 Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân tam giác có hai cạnh Tính chất tam giác cân
- TC1: Trong tam giác cân hai góc đáy
- TC2: Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân
3 Định nghĩa tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân tam giác vuông có hai cạnh góc vng
4 Tam giác đều: Tam giác tam giác có ba cạnh * Hệ quả:
- Trong tam giác đều, góc 600
- Nếu tam giác có ba góc tam giác tam giác - Nếu tam giác cân có góc 600 tam giác tam giác đều
* Dấu hiệu nhận biết tam giác cân (Cách chứng minh tam giác tam giác cân):
C1: Chứng minh tam giác có hai cạnh C2: Chứng minh tam giác có hai góc
C3:Chứng minh tam giác có đường trung tuyến vừa đường cao phân giác (Và ngược lại)
* Dấu hiệu nhận biết tam giác (Cách chứng minh tam giác tam giác đều):
C1: Chứng minh tam giác có ba cạnh C2: Chứng minh tam giác có ba góc C3:Chứng minh tam giác có hai góc 60o.
C4:Chứng minh tam giác cân có góc 60o. * BÀI TẬP
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy điểm D cạnh AB ,điểm E cạnh AC cho AD=AE
a, Chứng minh rằng: BE=CD
b, Gọi O giao điểm BE CD Chứng minh rằng: góc BOD = góc COE Bài 2: Cho hình vẽ Tính góc ABC trường hợp
a góc A = 1450 b Góc A = 1000
A
B C
Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB cho AD = AE
(2)b Gọi I giao điểm BD CE Tam giác IBC tam giác gì? Vì sao? Bài 4
Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC M Chứng minh rằng: a Δ AMB=Δ AMC
b AM ¿ BC.
c Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho: ME = MA Chứng minh: AB // EC
Bài 5: Cho tam giác ABC cân A có A 1000.Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC cho AM = AN Chứng minh rằng: MN // BC
Bài 6:Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB cho AH = AK Gọi O giao điểm BH CK Chứng minh OBClà tam giác cân
Bài 7: Cho tam giác ABC Tia phân giác góc B cắt AC D Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BC Chứng minh BD // EC
Bài 8: Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC Gọi giao điểm đường thẳng với AB, AC theo thứ tự D, E Chứng minh DE = BD + CE
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông cân A Đường thẳng x’x qua A khơng cắt đoạn thẳng BC Kẻ BD vng góc với xx’ CE vng góc với xx’ (D, E thuộc xx’)
a) Chứng minh BD + CE = DE
b) Kẻ AM vng góc với BC Chứng minh ;
MBD MAE MAD MCE
.
Bài 10: Cho tam giác ABC cân A Vẽ BI vng góc với AC (I thuộc AC) CK vng góc với AB (K thuộc AB)
a) Chứng minh BI = CK
Bài 11: Gọi H giao điểm BI CK Chứng minh AH vng góc với BC
Cho tam giác ABC tam giác Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh BC lấy điểm E, cạnh CA lấy điểm F cho AD=BE=CF Chứng minh DEF tam giác Câu 12: Cho tam giác ABC cân A có C = 300 Phân giác AD, Từ D vẽ DE
vng góc với AB DF vng góc với AC a/ Chứng minh tam giác DEF b/ Chứng minh BED = CFD
c/ Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CA M Chứng minh ABM
d/ Cho AD = 4cm, tính độ dài BD
Câu 13: Cho tam giác ABC cân B, gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia CB lấy điểm N cho CN = AB Chứng minh AN = 2.AM