2020

5. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+“ đằng trước thì các số hạng trong dấu ngoặc vẫn giữ nguyên dấu... Cho a, b là hai số nguyên khác nhau.. b) Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.[r]

Đề cương ơn tập Tốn lớp 6

( Làm thời gian nghỉ chống dịch Covid-19) I TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1 Số nguyên:

- Các số tự nhiên khác gọi số nguyên dương - Các số -1 , -2, -3, … số nguyên âm

- Kí hiệu: Z  ; 3; 2; 1;0;1; 2;3;     2 Số đối: Số nguyên a có số đối (–a )

VD: Số có số đối số -3 Số -5 có số đối số

3.Giá trị tuyệt đối số nguyên: Giá trị tuyệt đối số nguyên a, kí hiệu a

a) Nếu a = a = b) Nếu a > a = a c) Nếu a < a = -a * Nhận xét: a) a số tự nhiên b) a = a

4 Cộng hai số nguyên:

a) Cộng hai số nguyên dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối đặt trước kết dấu chung. b) Cộng hai số nguyên khác dấu:

- Cộng hai số nguyên đối nhau: Tổng 0.

- Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối ( số lớn trừ số bé) đặt trước kết dấu số có giá trị tuyệt đối lớn

5 Trừ hai số nguyên: Hiệu hai số nguyên a b tổng a với số đối b, tức a – b = a + (-b )

6 Quy tắc “ Chuyển vế” : Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-“ dấu “-” đổi thành dấu “+“

II BÀI TẬP SỐ NGUYÊN TOÁN LỚP 6

1 Tìm số đối số nguyên sau: -7; 0; -4; 12; 5

2 Tính: a) 8274 + 226 ; b) (- ) + ( -11) ; c) (- 43) + (-9) 3 Tính: a) 17 + ( - 7) ; b) (-96) + 64 ; c) 75 + ( -325)

4 Tính: a) 10- (-3) ; b) (-21) – (-19); c) 13 – 30 ; d) – (- 9) 5 Tính tổng:

a) (-30) + 15 + 10 + ( -15) ; b) 17 + ( -12) + 25 – 17 ; c) ( -14 ) + 250 + ( - 16) + (- 250) ; d) ( -3) + ( - 14) + 27 + ( -10) 6 Đơn giản biểu thức:

a) (x + 17 )– (24 + 35) ; b) ( -32) – ( y + 20 ) + 20 7 Tính nhanh tổng sau:

a) ( 3567 – 214) – 3567; b) ( - 2017) – ( 28 – 2017);

c) -( 269 – 357 ) + ( 269 – 357 ); d) ( 123 + 345) + (456 – 123) – 2017 ( 345)   8 Bỏ dấu ngoặc tính:

a) ( 17 – 229) + ( 17 - 25 + 229) ; b) ( 125 – 679 + 145) – ( 125 – 679 ) 9 Tìm x biết:

a) 15 – ( – x) = ; b) - 30 + ( 25 – x) = - ; c) x – ( 12 – 25) = -8 ; d) ( x – 29 ) – ( 17 – 38 ) = - 10 Tìm số nguyên x biết:

a) x – = - ; b) x + 30 = - 4; c) x – ( - 24) = ; d) 22 – ( - x ) = 12;

e) ( x + ) + ( x – ) = x + ; f) ( 27 – x ) + ( 15 + x ) = x – 24 11 Tính nhanh:

c) 69 53 46    94  1478; d) 13 12 11 10 1           

12 Tính tổng số nguyên x biết:

a) 2017 x 2018; b) a   3 x a 2018a N 

13 Tìm x biết:

a) 461x 45 387; b) 11  53x 97

c) x8421316 14 Tính tổng sau:

a) S1  1  2  3  4   20142015 ;

b) S2   2  4  6 8   20142016;

c) S3   1  3  5  7 2013   2015;

d) S4   2015  2014  2013 2015 2016 

15 a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x 19 y 1890 b) Tìm giá trị lớn biểu thức: B x 7 y13 1945 16 Đơn giản biểu thức sau bỏ dấu ngoặc:

a) a b c    b c d   ; b) a b c    a b d   ; c) a b   a b c   ; d)  a b   a b c   17 Tìm x, y, z Z biết : x – y = -9; y – z = -10; z + x = 11.

18.Cho a số nguyên dương Hỏi b số nguyên dương hay âm : a) ab số nguyên dương ;

19 Tìm xZ biết :

a) x – 14 = 3x + 18 ; b) ( x – ) – ( x – ) = -6 + 15 ( - ); c) ( x + ) ( x – 9) = ; d) 2x 22 

20 Tìm x, yZ biết :

a) xy – 3x = -19 ; b) 3x + 4y – xy = 16

21 Tìm x Z biết:

a) x ( x + 3) = 0; b) x 5   x 0; c)   

2

1

x x  

22 Tìm x Z biết:

a) 12x 57 3  x 5; b) 30x2 6x 5 24x100

23 Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí nhất: a) 125 (- 61 ) (- 2)3 ( -1 )2n ( n N* )

b) 136 ( - 47 ) + 36 47 c) ( - 48 ) 72 + 36 ( - 304 ) 24 Tìm xZ biết:

a) ( x + 1) + ( x + 3) + ( x + ) + …+ ( x + 99) = 0; b) ( x – 3) + ( x - 2) + ( x – ) + …+ 10 + 11 = 11; c) xx1  x2 2018 2019 2019   ;

25 Cho a = -20 ; b – c = - ; tìm A biết A2 = b ( a – c ) – c ( a – b ).

26 Tìm x, yZ biết :

b) ( 2x + 1).( 3y – 2) = -55

27 Cho a, b hai số nguyên khác Có thể kết luận số ma b b a    là số ngun âm khơng?

Vì sao?

28 Biến đổi vế trái thành vế phải: a) a b c  c a b   b a c  ; b) a b c   b a c    a b  c; c) a b c   b a c    a b c  ; d) a b c   a b d   a c d  ;

e) a b c d      a d b c      a c d b    

29 Hiện cha 37 tuổi, tuổi Hỏi lúc tuổi cha gấp lần tuổi con? 30 Cho x, yZ So sánh x + y x.

31 Với xZ So sánh x2 3x.

32 Tính :

a) A = – + – + … + 2001 – 2003 + 2005

b) B = – – + + – - + + …+ 1993 – 1994

c) C  1 2002 2003 2004 2005 2006           

d) D = 12 22 32 42  99 210021012

33 Cho a – b chia hết cho Chứng tỏ biểu thức sau chia hết cho 5: a) a – 6b ; b) 2a – 7b ; c) 26a – 21b + 2000 34 a) Cho a Z Chứng tỏ rằng: a2 0; a20;

b) Tìm giá trị nhỏ :  

2

8 2018 A x 

c) Tìm giá trị lớn :  

2

5

B x 

35 Chứng tỏ :

a) Tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho b) Tổng năm số nguyên liên tiếp chia hết cho c) Tổng n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n 36 Tìm tập hợp số nguyên n biết :

a) 3n chia hết cho n – ; b) 2n + bội n – ; c) n + ước 5n – ; d) n – bội n2 + 4.

37 Tìm hai số ngun mà tích chúng hiệu chúng. 38 Cho số nguyên a, b, c, d thoả mãn: a b c d ab   ;  1 cd.

Chứng tỏ rằng: c = d

39 Có tồn cặp số nguyên (a; b) thoả mãn đẳng thức sau: a) 252a72b2013; b) 512a1042002.

40 Cho m n số nguyên dương:

2 2m A

m

   



2 2n B

n

   



Biết A < B, so sánh m n 41 Cho a b c d Z, , ,  thỏa mãn: a – ( b + c) = d Chứng tỏ rằng: a – c = - b + d

42 Tìm xZ biết :

a) x 3 x9  x5 4x;

b) x 1 x2  x3   x98  x99 100 x; c) x1 x 4

a) Trong hai số nguyên liên tiếp có số chia hết cho b) Trong ba số nguyên liên tiếp có số chia hết cho 44 Tích sau số nguyên âm hay số nguyên dương? Giải thích? A  14 16 18 98 100        

oán N