- Ôn lại: cách tìm một công thức đạo hàm bằng định nghĩa đạo hàm trên một khoảng III.Phương pháp: 1.Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề chủ đạo 2.Phương pháp trực quan quan thông qua[r]
(1)Cụm tiết: 76 VI PHÂN Ngày soạn:17/4/2016 I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Nắm vững -Định nghĩa vi phân -Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng 2.Kỹ năng: -Vận dụng định nghĩa để tính số các bài tập vi phân đơn giản -Tính giá trị gần đúng số hàm số đơn giản số điểm 3.Tư – thái độ: - Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài - Cẩn thận, chính xác và linh hoạt - Có thái độ hợp tác cùng 4.Phát triển lực: - Nhóm lực cá nhân - Nhóm lực tư logic - Nhóm lực hoạt động nhóm -Năng lực tự khám phá đường , hướng mới, -Năng lực hợp tác và giúp đỡ khám phá II.Chuẩn bị 1.Chuẩn bị Gv: - Soạn giáo án, các tài liệu liên quan - Chuẩn bị số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu… - Bảng phụ: Các công thức tính đạo hàm phục vụ cho bài dạy 2.Chuẩn bị học sinh: - Đọc kỹ bài học trước đến lớp - Ôn lại: cách tìm công thức đạo hàm định nghĩa đạo hàm trên khoảng III.Phương pháp: 1.Phương pháp dạy học giải vấn đề ( chủ đạo ) 2.Phương pháp trực quan quan thông qua các ví dụ và số công thức cụ thể 3.Phương pháp hoạt động nhóm 4.Phương pháp phát triển lục cá nhân thông các bài tập khó IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 76 1.Ổn định, sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Các bước tính đạo hàm định nghĩa hàm số y f x sử dụng các số gia y, x 3.Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung Phát triển lực Hoạt động 1: Xây dựng công thức I.Định nghĩa: 1.Tái và củng cố tính vi phân hàm số: 1.Ví dụ mở đầu: các kiến thức đã học đạo hàm 1.Ôn lại các công thức tính đạo hàm Cho hàm số y f x x , x0 và x 0,01 2.Xây dựng công thức tính vi phân 2.Thông qua các kiến Tính: f ' x0 x hàm số thức đạo hàm để dẫn Hướng dẫn: 3.Ví dụ củng cố đến khái niệm vi phân 3.Hiểu các ứng Ta có: f ' x dụng vi phân x số bài toán thực 0,01 0,0025 Suy ra: f ' x0 x tế : tính diện tích hình phẳng, hình cong 2.Định nghĩa: không gian, các dạng Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a;b và có toán vật lí, điện lượng,… đạo hàm điểm x a; b Giả sử x là số gia x Ta gọi tích f ' x x là vi phân hàm số y f x điểm x ứng với số gia x Kí hiệu là: dy df x f ' x x Đặc biệt: Nếu áp dụng cho hàm số y x , ta có: dx x '.x x Suy ra: dy dfLop11.com x f ' x dx (2) 3.Ví dụ: Tìm vi phân các hàm số sau: y x x y sin x Hướng dẫn: 1.Ta có: y ' x Suy ra: dy y ' dx x dx 2.Ta có: y ' sin x sin x 4.cosx.sin x Hoạt động 2: Ứng dụng tính gần đúng Suy ra: dy y '.dx 4.cosx.sin xdx II.Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng: 1.Công thức: f x0 x f x0 f ' x x 2.Ví dụ: Tính giá trị gần đúng 3,99 Đặt f x x , ta có: f ' x x Với x0 và x 0,01 Theo công thức tính gần đúng, ta có: f 3,99 f 0,01 f f ' 0,01 Hay 3,99 0,01 0.01 1,9975 III.Bài tập củng cố: 1.Tìm vi phân hàm số sau: x a y (a, b là số và a b ) ab b y x x 1 x x 2.Tìm dy các hàm số sau : a y tan x cosx b y x2 4.Củng cố Nắm vững công thức và qui tắc tính đạo hàm đã học các tiết trước Nắm vững các công thức đạo hàm hàm số lượng giác vừa học (trong bảng) Nắm vững công thức tìm vi phân hàm số cho trước Áp dụng lớp 12 Nắm vững các bài tập vừa làm trên lớp 5.Hướng dẫn nhà: V.Rút kinh nghiệm: Lop11.com (3) Cụm tiết: 77 ĐẠO HÀM CẤP HAI I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Nắm vững -Định nghĩa đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp và cấp cao -Ý nghĩa và số ứng dụng đạo hàm cấp cao 2.Kỹ năng: -Vận dụng công thức đạo hàm cấp cao số bài tập đơn giản 3.Tư – thái độ: - Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài - Cẩn thận, chính xác và linh hoạt - Có thái độ hợp tác cùng 4.Phát triển lực: - Nhóm lực cá nhân - Nhóm lực tư logic - Nhóm lực hoạt động nhóm -Năng lực tự khám phá đường , hướng mới, -Năng lực hợp tác và giúp đỡ khám phá II.Chuẩn bị 1.Chuẩn bị Gv: - Soạn giáo án, các tài liệu liên quan - Chuẩn bị số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu… - Bảng phụ: Các công thức tính đạo hàm phục vụ cho bài dạy 2.Chuẩn bị học sinh: - Đọc kỹ bài học trước đến lớp - Ôn lại: cách tìm công thức đạo hàm định nghĩa đạo hàm trên khoảng III.Phương pháp: 1.Phương pháp dạy học giải vấn đề ( chủ đạo ) 2.Phương pháp trực quan quan thông qua các ví dụ và số công thức cụ thể 3.Phương pháp hoạt động nhóm 4.Phương pháp phát triển lục cá nhân thông các bài tập khó IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 77 1.Ổn định, sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào tiết học 3.Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Xây dựng I.Định nghĩa: định nghĩa thông qua các ví 1.Ví dụ mở đầu: dụ mở đầu Tính y ' và đạo hàm y ' của: 1.Ôn lại đạo hàm cấp 1 y x x 2.Thông qua đạo hàm cấp 1, y sin x dẫn đến đạo hàm cấp 3.Giải số ví dụ cho Hướng dẫn: đạo hàm cấp 2, dẫn đến đạo 1.Ta có: y ' x x ' x x hàm cấp cao Suy ra: y ' ' x x x 4.Giải số bài toán đạo hàm cấp cao 2.Ta có: y ' sin x ' 10cos5x.sin x Ngày soạn:18/4/2016 Suy ra: y ' ' 10cos5x.sin x ' 10 5sin x.sin x 5cos5x.cos5 x 50.cos10x Kí hiệu: y ' ' : gọi là đạo hàm cấp hai hàm số điểm x 2.Định nghĩa: Cho hàm số y f x có đạo hàm điểm x a; b Khi đó, hệ thức y ' f ' x xác định hàm số trên khoảng a; b Nếu hàm số y ' f ' x có đạo hàm x thì ta gọi đạo hàm hàm y ' là đạo hàm cấp hai hàm số y f x Kí hiệu: y '' f '' x y 2 Lưu ý: 1.Đạo hàm cấp hàmLop11.com số y f x định nghĩa tương tự và Phát triển lực 1.Tái các công thức và qui tắc tính đạo hàm 2.Thông qua các công thức dẫn đến khái niệm đạo hàm cấp cao 3.Phát triển khả tư và khả tính toán logic thông qua các công thức 4.Tăng khả suy luận để xây dựng công thức đạo hàm cấp n (4) có kí hiệu là y ''' f ''' x y 3 f 3 x 2.Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp n , kí hiệu là f n 1 x với n N , n Nếu f n 1 x có đạo hàm thì đạo hàm nó gọi đạo hàm cấp n hàm y f x Kí hiệu: y n f n x Ta có: Hoạt động 2: Ý nghĩa học đạo hàm f n x f n 1 x ' Ví dụ áp dụng: Tính đạo hàm cấp các hàm số sau y x y x y sin x II.Ý nghĩa học đạo hàm cấp 2: 1.Ý nghĩa học: Đạo hàm cấp hai f '' t là gia tốc tức thời chuyển động s f t thời điểm t 2.Ví dụ củng cố: Xét chuyển động có phương trình s t A sin t đó A, , là số Tính gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động 4.Củng cố Nắm vững công thức và qui tắc tính đạo hàm đã học các tiết trước, đạo hàm cấp cao và ý nghĩa đạo hàm cấp Nắm vững các công thức đạo hàm hàm số lượng giác vừa học (trong bảng) Nắm vững công thức tìm vi phân hàm số cho trước Áp dụng lớp 12 5.Hướng dẫn nhà: 1,2 trang 174 V.Rút kinh nghiệm: Lop11.com (5)