Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN: HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN Thời gian: 45 phút Không kể thời gian giao đề.. Chứng minh BC SB.[r]
(1)Trường THPT Lương Thế Vinh Tổ: Toán ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN: HÌNH HỌC 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề: Cho khối tứ diện SABC, SA ( ABC ) , AB = a, AC = 2a, A ABC 900 , Góc hợp đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) 600 Câu Chứng minh BC SB (3 điểm) Câu Tính thể tích khối tứ diện SABC (4 điểm) Câu Tính khoảng cách từ A đến măt phẳng (SBC) (3 điểm) Hết - ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM Đáp án Câu Điểm S 0.5 điểm A C B Chứng minh BC SB Ta có Vì A ABC 900 suy BC AB (1) Vì SA ( ABC ) suy BC SA (2) Từ (1) và (2) suy BC (SBC ) Mà SB (SBC ) nên BC SB (đpcm) Tính thể tích khối tứ diện SABC Ta có: BC AC AB a Ta có: SABC AB.BC 3a2 Vì A là hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) nên: A 600 (A SB;( ABC )) SBA điểm 0.5 1.0 0.5 Ta có: SA=AB.tan600= a 1.0 1.0 Vậy: VSABC SABC SA 2.5 điểm 0.5 1.0 0.5 0.5 a3 Tính khoảng cách từ A đến măt phẳng (SBC) Gọi h là khoảng cách từ A đến (SBC) Lop11.com điểm 0.5 0.5 (2) Ta có: sin 600 Ta có: SSBC SA SA SB 2a SB sin 600 SB.BC a2 Ta có: VA.SBC 3V a SSBC h h A.SBC SSBC Lop11.com 1.0 1.0 (3)