Độc tấu Lê Vũ MELODIE ZYGANSKIE - P1

 HS trình bày lời giải khác cách của đáp án, nếu đúng thì cho điểm tương đương.[r]

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B HD CHẤM & BIỂU ĐIỂM MÔN : TỐN KTCL GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2010-2011- LỚP 12

( Hướng dẫn chấm có 02 trang )

 GHI CHÚ:

 Làm tròn điểm theo quy tắc:

4.25



4.50; 4.50



4.50; 4.75



5.00

 HS trình bày lời giải khác cách đáp án, cho điểm tương đương

Bài 1:

Cho hàm số

2

1

( )

1

x

y

C

x







1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị

( )

C

của hàm số

2/ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đoạn





2 ;0



.

3/ Viết phương trình tiếp tuyến của

( )

C

, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

d y

:



3

x



1.

Bài 1

(4.00 điểm)

Nội dung

Điểm số

1/

(2.00

điểm)

* TXĐ:

D R



\{1}

0.25

* Có x

lim

  

y



2

; x

lim

 

y



2

Nên đồ thị

( )

C

có đường TCN là

y



2

0.25

* Có

lim

x1

y



;

lim

x1

y

 

Nên đồ thị

( )

C

có đường TCĐ là x1 0.25

* Có

3

'

(

1)

y

x







, y’ không xác định khix1;

y

' 0,



 

x

1

. 0.25

* BBT:

0.25

* Hs NB các khoảng



 ;1



và



1;



0.25

* Hs khơng có cực trị

* Đồ thị:

( )

C



Oy



A

(0; 1);( )



C



Ox B



( 0,5;0)



0.50

2/

(1.00

điểm)

* Hs xđ và liên tục đoạn K  



;0



0.25

* Có

3

'

(

1)

y

x







xác định K;

y

' 0,



 

x K



Hs NB K. 0.25

* Vậy:

max

K

( 2) 1; min

K

(0)

1.

y



y





y



y



0.50

3/

(1.00

điểm)

* Gọi

T x y

( ; )

0 là tiếp điểm của tt d’ cần tìm



0

0

3

'( )

3,

1

(

1)

y x

x

x













x

0



0;

x

0



2.

0.50

* Với

x

0



0



y

0



1

Vậy tt

d y

' :



3

x



1

(loại, vì

d

'



d

) 0.25

-

2

y

2

-1/2 x

* Với

x

0



2



y

0



5

Vậy tt

d y

' :



3(

x



2) 5



hay

d y

' :



3

x



11

. 0.25

Bài 2:

1/ Tìm tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số

y



x

4



2

x

2



3

.Viết phương trình Parabol qua các

điểm cực trị

2/ Tìm

m

để hàm số

y x



3



(2

m



1)

x

2



(

m



5)

x



3

m



2

đồng biến khoảng



2;





.

Bài 2

(2.00 điểm)

Nội dung

Điểm số

1/

(1.00

điểm)

* TXĐ:

D R



,

y

'



4

x

3



4

x

xđ R,

y

' 0

 

x



0;

x



1.

0.25

* Dùng DH I hoặc DH II, tìm đúng tọa độ các điểm cực trị

(0;3),( 1;4)



0.25 * Dùng cách của lớp 10 hoặc dùng cách lấy y chia cho y’ , được pt Parabol:

y x



2



3

0.50

2/

(1.00

điểm)

* TXĐ:

D R



, nên hs xđ

I





2;





; Có

y

' 3



x

2



2(2

m



1)

x m





5

xđ I 0.25 * Do y’ là tam thức bậc hai nên hs đồng biến I và chỉ

y

' 0

  

x I

0.25



3

x

2



2(2

m



1)

x m



 

5 0

,

 

x I

2

3

2

5

( )

,

4

1

x

x

m

f x

x I

x











 



* Tính y’; tìm nghiệm của y’ I; tính x

lim ( )

 

f x

0.25

* Lập BBT của

f x

( )

I; đọc được KQ:

13

7

m



0.25

Bài 3: Cho hình chóp

S ABCD

.

có đáy là hình thang

ABCD

vng

A

và

B

; có

AB BC a





,

AD



2

a

; biết

SA



(

ABCD

)

và

SA a



3

1/ Tính thể tích khới chóp

S ABCD

.

theo

a

2/ Tính góc giữa đường thẳng

SB

và

mp ABCD

(

)

3/ Gọi

M N

,

tương ứng là trung điểm các cạnh

SA

và

SD

a/ Chứng minh tứ giác

MNCB

là hình chữ nhật

b/ Chứng minh khối chóp

B MNDA

.

và khối chóp

C MNDA

.

có thể tích bằng Tính thể tích đó

Bài 3.

(4.00 điểm)

Nội dung Điểm

số

1/

(1.00

điểm)

* Có

1

.

.

3

S ABCD ABCD

V



SA S

0.50

*

V

S ABCD



3

1

3

.

.

3

2

2

AD BC

a



AB



a

0.50

2/

(1.00

điểm)

* Lập luận được góc



giữa đường thẳng

SB

và

(

)

mp ABCD

là góc SBA 0.50

* Tính được

 

60

0 0.50

3a/

(1.00

điểm)

* CM được MNCB là hbh 0.50

* CM được

BC



(

SAB

)

0.25

* Suy được BCBM và Kết luận 0.25

3b/

(1.00

điểm)

* CM được

BA



(

SAD

)

;

Lập luận được

d B MNDA

( ,(

))



d C MNDA

( ,(

))



BA

0.25

* Do

1

.

.

3

B MNDA C MNDA MNDA

V



V



BA S

0.25

S

N

D

A

C

* Do MNDA là hình thang vuông A và M nên

1

.

.

.

3

2

MNDA

AD MN

S



BA



AM

0.25

* Vậy

3

3

4

B MNDA C MNDA