- Xem laÞ ®Þnh nghÜa phÐp chia hai luü thõa cña cïng mét c¬ sè.[r]
(1)Bài soạn : phép nhân đơn thức với đa thức Tiết : 1
Ngày soạn : 12/8/2010 I Mục tiêu :
- Giúp học sinh hiểu đợc phép nhân đơn thức với đa thức, nh nhân đa thức với đơn thức,
- Học sinh có kĩ vận dụng tốt phép nhân để giải toán liên quan II Chuẩn bị
- Gv : bảng phụ , thớc thẳng - Hs : sách giáo khoa, soạn Iii tiến trình dạy học
Hoạt động thầy Hoạt động trị Hoạt động giới thiệu chơng trình
Cơng trình toán gồm hai phần , với chơng
- Phép nhân phép chia đa thøc
- Phân thức đại số
- Ph¬ng trình bậc ẩn số
- Bất phơng trình
Chơng I ta học phép nhân phép chia
Yêu cầu thực thành thạo phép tính có kỉ sữ dụng hàng đẳng thc
HS :
Lắng nghe ghi chép néi dung
Hoạt động quy tắc GV: Phỏp biu tớnh cht phõn phi
giữa phép nhân víi phÐp céng
Khi A, B , C đơn thức sao? GV: Dùng bảng phụ đa ?1 Cho học sinh làm ?
?1 Yªu cầu làm ?
GV: Khng nh li yờu cầu?1 GV: Nhận xét cho điểm
GV: Đấy quy tắc nhân đơn thức với đa thức
GV: Cho học sinh phát biểu quy tắc? GV: Dùng bảng phụ đa ví dụ cho học sinh lµm
2x(x+3) =?
GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm
HS :
A(B+C) = AB+AC
HS :
- Viết đơn thức đa thức tuỳ ý
- Nhân đơn thức với hạn tử
- Cộng kết HS : Làm ?1
HS : quy t¾c SGK HS :
(2)Hoạt động áp dụng GV: Dùng bảng phụ đa ví dụ SGK
cho häc sinh làm?
GV: Nhận xét cho điểm
GV: Khi nhân đa thức với đơn thức nào?
GV: Dùng bảng phụ đa ? SGK ( 3x3−1
2x
2 +
5 xy ) 6xy3 = GV: Nhận xét cho điểm GV: Cho học sinh đa quy tắc
HS : Lµm vÝ dơ SGK
HS : ( 3x3−1
2x
2 +
5 xy ) 6xy3 = 18x3y3−3x2y3
+6
5 y
2
HS : quy tắc SGK Hoạt động cố
GV: Hôm cần nhớ vấn đề gì?
GV: Cho häc sinh tãm t¾t lại học?
GV: Nú ging vi quy tc học?
GV: Khẳng định lại
¸p dơng cho häc sinh lµm ?3 SGK
HS :
- quy tắc nhân đơn thức với đa thức ngợc lại
HS :
Gièng tÝnh chÊt phân phối phép nhân với phép cộng
HS :
Lµm ?3 SGk
Hoạt động hớng dẩn làm tập
GV: Các em nhà ôn lại kiến thức học làm tập SGK SBT soạn cho tiết nhân đa thức với đa thức
Bµi soạn : nhân đa thức với đa thức Tiết :
Ngày soạn : 12/8/2010 I Mơc tiªu :
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác - Rèn kĩ thực tính nhân đa thức
III Chuẩn bị
- Gv : bảng phụ , thớc thẳng - Hs : sách giáo khoa, soạn IV tiến trình dạy học
I/ Kiểm tra bµi cị :
- Phát biểu quy tắc nhõn n thc vi a thc
- Giải tập 1/A ĐS : 5x5-x3- 1/2x2. - Học sinh khác làm 3/B ĐS : x=5 II/ Bài Mới :
Hoạt động thầy Học động trò Ghi Bảng Giáo viên ghi : Nhân đa thức x-2
với đa thức 6x2-5x+1
Đa thức thứ có hạn tử , đa Đa thức thứ có hai hạn tử thứ hai có ba hạn tử
(3)thøc thø haicã mÊy h¹n tử
Nhân hạn tử đa thức thứ hai
Cộng kết vừa tìm
Từ em rút quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
Hoạt động : Thực ?1 / SGK
Giáo viên đặt phép nhân nh SGK Lần lợt thực hin phộp toỏn
Hỏi -12x2+10x-2 kết phép nhân ?
6x3-5x2+x kết phép nhân ?
Giỏo viờn lu ý đặt đa thức dới đa thức , cho đơn đồng dạng theo cột
Vậy nhân đa thức với đa thức thực theo cách
Hot ng 2: (nhúm ?2 )
Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột câu a , nhóm lẻ thực nhân dòng câu b
Hot ng3:(nhúm ?3.)
Giáo viên lu ý với x=2,5 ta viết x=5/2thì tốn đơn giản
HS tiÕp tơc thùc hiƯn nhân Và cộng kết
Muốn nhân đa thức với đa thức , ta nhân hạn tử đa thức với hạn tử đa thức cộng tích với
Kết phép nhân -2 với đa thức 6x2-5x+1.
Kết phép nhân x với đa thức 6x2-5x+1.
Ta nhân theo hàng ngang hay cột dọc
Các nhóm thực Trình giáo viên nhận xét Học sinh thực Kết : 4x2-y2
Kết =24m2
Quy tắc : SGK
2) ¸p dơng:
Hoạt động 4: Giải tập lớp : Gọi học sinh lên bảng giải 7a 7b ; 8a ,8b
7a)x3-3x2+3x-1 7b) -x4+7x3-11x2+6x-5 8a) x3y2-1/2 x2y+2xy-2x2y3+xy2 -4y2; 8b) x3+y3.
(4)Bài soạn : luyện tập Tiết :
Ngày soạn : 20/8/2010 I Mơc tiªu :
- Giúp học sinh Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Rèn học sinh kỹ nhân đơn thức, đa thức với đa thức III Chuẩn bị
- Gv : thíc th¼ng
- Hs : sách giáo khoa, soạn IV tiến trình dạy học
1/ Kiểm tra cũ:
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức (4đ) - Làm tính nhân: (x3-2x2+x-1)(5-x) (4đ) - Từ kết hÃy suy kết phép nhân sau: (x3-2x2+x-1)(x-5) (2đ) Gi¶i: (x3-2x2+x-1)(5-x) = -x4+7x3-11x2+6x-5
(x3-2x2+x-1)(x-5) = -(x3-2x2+x-1)(5-x) = -(-x4+7x3-11x2+6x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5
2/ Bµi míi:
Hoạt động thầy trò : Ghi bảng - Học sinh phát biểu quy tắc nhân đơn
thøc víi ®a thức, nhân đa thức với đa thức
- Học sinh lµm bµi tËp 10 (sgk)
- Hai hs lên bảng trình bày, hs khác giải kiểm tra lẩn
-Học sinh lên bảng làm 11 sgk + 2a,2a+2,2a+4 víi a N
+ (2a+2)(2a+4) + 2a(2a+2)
+ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
- Học sinh hoạt động nhóm 14 sgk + Gợi ý học sinh gọi số chẵn liên tiếp +Tìm tích hai số sau
+T×m tÝch cđa hai sè ®Çu
+Dựa vào đề ta có đẵng thức ? Bài 14: Gọi ba số chẳn liên tiếp 2a, 2a+2 ,2a+4 với a N Tacó :
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2) = 192 a+1 = 24 a = 23
Bµi 10: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: ©)(x2-2x+3)(
2 x-5) = x2.
2 x+(-2x).(
2 x) +
2 x + x2 (-5)+(-2x).(-5) +3.(-5)
=
2 x3-6x2+ 23
2 x-15 b) (x2-2xy+y2)(x-y)
= x2..x+(-2xy).x+y2.x+x2(-y)+(-2xy)(-y2.(-y) = x3-3x2y+3xy2-y3
Bµi 11: Chøng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vµo biÕn:
(5)-Vậy ba số 46, 48, 50 3/ Củng cố:
- Củng cố qua luyện tập - Nhắc lại hai quy tc ó hc
4/Dặn dò:
- Lµm bµi tËp 12,13,15sgk
- Chuẩn bị đẳng thức đáng nhớ cho tiết tới
- Bµi tËp hs giái :Chøng minh r»ng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biÕn x:
C = (2y-x)(x2+2xy + 4y2) + x3 +
Bài soạn : đẳng thức đáng nhớ Tiết :
Ngày soạn : 20/8/2010 I Mục tiêu :
- Giúp học sinh hiểu đẳng thức : Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng
- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý - Phân biệt cụm từ “ bình phơng tổng” “Tổng hai bình phơng”;” Bình phơng hiệu “ “Hiệu hai bình phơng II Chuẩn bị
- Gv : b¶ng phơ , thớc thẳng Iii tiến trình dạy học
I/ Kiểm tra cũ:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Giải tập 15( hai em thực hiện) Trong GV kiểm tra số nhà HS
(6)hợp nầy ta xử dụng cơng thức đơn giản đẳng thức đáng nhớ: Tahọc số đẳng thức đáng nhớ
II/ Bài mới: Hoạt đọng
thầy Hoạt đọng trò Ghi bng
HĐ1: Cho HS lấy giấy làm ?1(Gv da ?1 lên bảng phụ)
M (a+b)(a+b) vit thnh bình phơng nào? Khi viết đợc điều gì?
Ta nói biểu thức (a+b)2 bình phơng tổng Khơng tính tổng qt A,B hai biểu thức ta có đợc đẳng thức ; Bỡnh phng ca mt
tổng.GV yêu cầu HS giải thích HĐT qua hình1
HS trả lời?2
HĐ2 làm ?3 (Gv đa ?3 lên bảng phụ)
Trong c«ng thøc (1) nÕu thay B bëi -B em có điều gì?
Đó bình phơng hiệu
Trả lời ?4
Yêu cầu em nhắc lại lần
Gọi 2em làm áp dụng HĐ3.Thực ?5 Dạng a2-b2 gọi gì? Khi thay avµ b bëi hai biĨu thøc A vµ B ta có điều gì?
Yêu cầu HS làm ?6
(a+b)
(a+b)=a.a+a.b+b.a+b.b=a2+ab +ba+b2 =a2+2ab+b2
(a+b)2
Khi viết đợc (a+b)2=a2+2ab+b2
HS cho biÕt khác (A+B)2 và A2+B2
Hình vuông lớn có cạnh a+b nên diện tích (a+b)2,Còn hai hình vuông nhỏ có diện tích lần lợt a2và b2 hai hình chữ nhật có diện tích 2ab Thành thử : ta có điều phải giải thích
HS ph¸t biĨu b»ng lêi
biĨu thøc A lµ a vµ biĨu thøc B lµ
Lúc ú: [A+(-B)]2=A2+2A(-B)+ (-B)2=A2-2AB+B2
Bình phơng hiệu hai biểu thức bình phơng biểu thức thứ cộng với tÝch biĨu thøc thø nhÊt vµ biĨu thøc thø hai cộng với bình phơng biểu thức thứ hai
(a+b)(a-b)=a.a-ab+ba+b.b =a2-b2 hiệu hai bình ph-ơng
(a+b)(a-b)= a2-b2 HS thực ?6
1/ Bình phơng tỉng
Víi A,B lµ hai biĨu thøc ta cã: (A+B)2=A2+2A.B+B2
Gọi bình phơng tổng hai biểu thức A B áp dụng (a+1)2=a2+2a+1 x2+4x+4=x2+2.x.2+22 =(x+2)2
2/Bình phơng hiệu
(A+B)2=A2 +2A.B+B2 Gọi bình phơng hiệu hai biĨu thøc A
¸p dơng :
a)(x-1/2 )2= x2-2.x.1/2 +1/22 = x2- x + 1/4
b)(2x-3y)2=(2x)2
-2.2x.3y+(3y)2=4x2-12xy+9y2
3) Hiệu hai bình phơng
(a+b)(a-b)= a2-b2 ¸p dơng
a)(x+1)(x-1)=x2-1
b)(x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2 =x2-4y2
c)56.64=(60-4)(60+4)= 602-42=3600-16=3584
Hoạt động 4: Bài tập lớp HS thảo luận chỗ trả lời?7
Qua đố GV nêu nhận xét (A-B)2=(B-A)2 HS thực 16
a) (x+1)2 b) (3x+y)2 c)(5a-2b)2hay (2b-5a)2 d)(x-1/2)2 HS thùc hiƯn bµi 18: (x+3y)2; (x-5y)2
GV híng dÉn bµi tËp 17
Hoạt động 5: nhà Học thật kĩ đẳng thức học Làm
(7)luyÖn tËp Tiết :
Ngày soạn : 23/8/2010
I
Môc tiªu :
- Củng cố kiến thức đẵng thức : Bình phơng tổng, bình phơng hiệu ,hiệu hai bình phơng
-HS có kỹ vận dụng đẳng thức học vào tập - Rèn hs tính cẩn thận , tính xác
II ChuÈn bị
- Gv : bảng phụ , thớc thẳng Iii tiến trình dạy học 1/Kiểm tra cũ :
- Viết HĐT bình phơng tổng, bình phơng hiệu (3đ) + áp dông: TÝnh (2x + )2 ; ( x – 1)2 (7®)
- Viết đẵng thức hiệu hai bình phơng (2đ) + áp dụng: ( 2x + 3).( 2x – ); ( 4x )2 – ( 8đ )
2/ Bµi míi:
Hoạt động thầyvà trò Ghi bảng -GV: HS làm 16 sgk
- Câu a,b dựa vào đẵng thức nào? - Câu c,d dựa vào đẵng thức nào? HS: - Dựa vào HĐT bình phơng ca mt tng
- Dựa vào HĐT bình phơng hiệu
+Câu a đa HĐT bình phơng tổng
+ Câu b đa HĐT bình phơng hiệu
+ Câu c đa HĐT hiệu hai bình phơng GV:- HS làm bµi tËp 20
- HS lµm bµi tËp 22
+Cần vận dụng HĐT nào? HS: - HS lên bảng trình bày 22 - Đại diện nhóm lên trình bày 23
Bài 16:a) x2+ 2x + = ( x + )2
9 b)9x2+ y2 + 6xy = ( 3x)2 +2.3 xy + y2 = ( 3x + y)2
c)25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 - 2.5a.2b + b)2 = (5a – 2b)2 [ hc (2b – 5a)2]
d)x2- x +1/22 = x2 - 2.1/2 x +(1/2)2 = ( x -1/2)2
Bài 20: Sai (HS tự giải thích) Bài 22:
a)1012 = ( 100 + 1)2=1002 + 2.100.1 + 12 = 10201
b)1992 = (200 -1 )2
=2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - )(50+3)
= 502 -32 = 2491 - Bµi 23:
+ Chøng minh r»ng:
(8)- Bài 23: (Gv đa lên bảng phụ) HS hoạt động nhóm
- GV gợi ý : Biến đổi vế v cũn li
- GV khắc sâu cho HS công thức này, nói mối liên quan bình ph-ơng tổng bình phph-ơng mét hiÖu
Ta cã :(a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
* (a -b)2 = (a + b)2- 4ab.
Ta cã: (a +b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
- ¸p dơng:
a)TÝnh (a-b)2; biÕt a+b=7 vµ a.b = 12. Ta cã : (a -b)2 = (a + b)2- 4ab = (7)2 -4.12 =49 -48 =
b)TÝnh : (a + b)2; biÕt a -b =20 vµ a.b = 3 Ta cã: (a + b)2 = (a - b)2+ 4ab=
(20)2 + 4.3 =400 +12 = 412
3) Củng cố: - Nhắc lại HĐT đáng nhớ học
- Cđng cè qua lun tËp
4) Dặn dò : - Làm bµi tËp 21,24,25 SGK
- Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) A = (x + y)2 - (x -y)2
b) B = (x + y)2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)2 - Chuẩn bị HĐT tiếp theo./
Những đẳng thức đáng nhớ (T.T) Tiết : 6
Ngày soạn : 23/8/2010
I Mơc tiªu :
- Nắm đợc đẳng thức : Lập phơng tổng, lập phơng hiệu
(9)- Phân biệt cụm từ Lập phơng tổng Tổng hai lập ph-ơng; Lập phơng hiệu Hiệu hai lập phơng
III Chuẩn bị
- Gv : bảng phụ , soạn, đồ dùng cần thiết khác - Hs : sỏch giỏo khoa bi son
IV tiến trình dạy häc
I/ KiĨm tra bµi cị: _ Gäi mét em lµm ?1
(a+b)2.(a+b)=a2+2ab+b2).(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 GV: (a+b)2.(a+b) Ta viết đợc dới dang lũy thừa khơng ? gì? Đợc ,đó (a+b)3 Ngời ta nói lập phơng tổng, đợc viết là (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3Tiết nầy ta nghiên cứu lập phơng tổng lập phơng hiệu
II/Bµi Míi
Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng
H§1: GV Trong
cơng thức Nếu ta thay avà b A B cơng thức khơng có thay đổi(A,B hai biểu thức)
Cho HS lÊy giÊy lµm ?2
GV câu cho HS xác định dâu biểu thức A đâu biểu thức B
HĐ2: Đa ?3 lên bảng phụ Có thểchia lớp thành hai nhóm Nhóm 1: Tính(a-b)3 theo cách nhân thông thờng
Nhóm 2: Tính (a-b)3= [a+(-b)]3
Nếu ta thay avà b A B cơng thức khơng có thay đổi(A,B hai biu thc)ta cú iu gỡ?
HĐ3: Cho HS làm ?4
Đa ?4lên bảng phụ
HS ng ti chỗ nêu cơng thức
HS phát biểu ,nếu có chỗ sai GV hớng dẫn phát biểu lại cho
Câu a: Biểu thức A x, biểu thức B là1
Câu b: Biểu thức A 2x, biểu thức B y A/
(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+ 13
=x3+3x2+3x+1 b/(2x+y)3=(2x)3+3. (2x)2.y+
3
(2x).y2+y3=8x3+12x2y+6 xy2
+y3
HS thùc hiÖn
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2 -b3
Hay (a-b)3= a3 -3a2b+3ab2-b3 HS trả lời -Phát biểu a/(x-
3 )3= =x3-x2 +3x-1
9
b/(x-2y)3= =x3 -6x2y+12xy2 -8y3
4/ LËp ph¬ng cđa mét tỉng
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Ph¸t biĨu ¸p dơng Sgk
5/LËp ph¬ng cđamét hiƯu (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
(10)c/chỉ có khẳng định
Nhận xét Do A-B B-A hai số đối nên lũy thừa
BËc hai th× b»ng nh-ng
Lũy thừa bậc ba đối
H§4 Cho HS lấy giấy làm 26 SGK, kiểm tra giấy nhận xét sai lầm HS
c biệt lu ý HS phải biết đợc đâu biểu thức A đâu biểu thức B a/ 8x6+36x4y+54x2y2+27y3; b/
8 x3 -9 x2+
27
2 x-27
Trong tập 27Hãy xét xem hai cơng thức học có giống câu a không em nên làm nh cho giống
Ta đổi lại nh sau 1-3x+3x2-x3= =(1-x)3 B/8-12x+6x2-X3=(2-X)3
Cho HS lµm bµi 28:
A/ 103=1000 b/ 203=8000 HĐ5: Hoạt động nhóm làm tập 29 Kết “ nhân hậu”
Dặn dò:Về nhà học thật kỹ công thức học
Bài soạn : Những đẳng thức đáng nhớ ( TT)
TiÕt : 7
Ngày soạn : 04/9/2010
I
Mơc tiªu :
- Nắm đợc đẳng thức:Tổng hai lập phơng, hiêu hai lập phơng -Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán
Học sinh phân biệt đợc lập phơng tổng với tổng hai lập ph-ơng,lập phơng hiệu với hiệu hai lập phơng, nắm bình phơng thiếu hiệu với bình phơng thiếu tổng
II ChuÈn bÞ
- Gv : bảng phụ có ghi HĐT đáng nhớ , thớc thẳng Iii tiến trình dạy học
1) Hd1 KiĨm tra cũ:
HS1: viết công thức lạp ph¬ng cđa mét tỉng, viÕt khai triĨn (3x-2y)3
HS2: viết công thức lạp phơng hiệu,Viết thành dạng lịy thõa biĨu thøc sau
64-48x+12x2-x3
GV nhận xét đánh giá Bài Mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
(11)hiƯn ?1, Rót c«ng thøc
Khi thay hai sè thùc a,b bëi hai biÓu thøc A,B ta cã điều gì?
HĐ2:Thc ?2
HĐ3: Học sinh thùc hiƯn ?3, Rót c«ng thøc
Khi thay hai sè thùc a,b bëi hai biÓu thøc A,B ta có điều gì?
Cho HS thực ?4 Sgk
GV treo bảng có ghi vế trái đẳng thức gọi HS lên bảng ghi phần vế phải cho
a2b+ab2+ ba2-ab2+b3= a3+b3
Hay
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) HS thùc hiƯn vµ lµm kết nh phần ghi bảng
(a-b)(a2+ab+b2) = a3+a2b+ab2- ba2- ab2- b3 = a3-b3
Hay
a3-b3=(a-b) (a2+ab+b2) HS thực làm kết nh phần ghi bảng
HS phỏt biu bng li đẳng thức
HS thùc hiƯn vµ viÕt díi dạng tích nh phần ghi Sgk
Trong phần c áp dụng
Đánh dấu vào ô thø nhÊt
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Víi A,B lµ hai biĨu thøc ¸p dơng
a/x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+ 4)
b/(x+1)(x2-x+1)=x3+1
Lu ý: ta quy ớc gọibiểu thức a2 -ab+b2là bình phơng thiÕu cđa mét hiƯu
7/ HiƯu hai lËp ph¬ng A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Ta quy íc gäi biĨu thøc
A2+AB+B2 bình phơng thiếu tổng
áp dông:
a/ TÝnh (x-1)(x2+x+1)=x3-1 b/ViÕt 8x3-y3=(2x)3-y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2)
Bảng hng ng thc ỏng nh: Sgk
Phần tập lớp:
GV cho HS chơi trò chơi nhanh nhất:
GV chẩn bị trớc 14 bìa cã thĨ cho HS lo tríc
Có thể cho đội nầy đa trớc đội đa bảng phù hợp với HĐT
Hoặc đội chia làm hai nhóm để tính thời gian, đặc biệt phải bốc ngẫu nhiên đẳng thức vể phải hay vế trái tùy Giải tập 30
A/-27 b/[(2x)3+y3]-[(2x)3-y3]=2y3 Giải tập 31
Cú th biến đổi vế thành vế lại, đợc HĐT cần chứng minh áp dụng a3+b3=(-5)3-3.6(-5)=-35
Bµi tËp 32: (3x+y)(9x2-3xy+y2) b/(2x-5)(4x2+10x+25)
Các ô cần điền câu a) theo thứ tựlà: 9x2;3xy;y2; b/ 5;4x2;25 IV/ dặn dò
Về nhà phải học thuộc HĐT học làm tập33;34;35;36;37;38
Híng dÉn; Bµi 34a/ khai triển bình phơng tông hiệu xử dụng hiệu hai bình phơng
(12)Tiết đến tiết luyện tập
Bài soạn : luyện tập Tiết :
Ngày soạn : 04/9/2010 I Mơc tiªu :
- Củng cố đẳng thức học
- HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào tập
- RÌn lun HS tÝnh cÈn thËn, s¸ng tạo giải tập
Ii tiến trình dạy học 1/ Kiểm tra cũ :
- HS ghi HĐT bình phơng tổng,lập phơng tổng,bình ph-ơng hiệu,lập phph-ơng hiệu (4đ)
- Làm tập (2x2+5y)3 (6đ).
- HS ghi HĐT tổng hai lập phơng,hiệu hai lập phơng (4đ)
- Làm tập 30a sgk (6đ) 2/ Bài :
Hoạt động thầy trò Ghi bảng - HS: làm 31 SGK
GV: Để làm em biến đổi vế vế lại + Em sử dụng HĐT quy tắc để làm 31? - Sử dụng HĐT lập phơng tổng,lập phơng hiệu quy tắc nhõn n thc vi a thc
- Phần áp dơng:sư dơng l thõa bËc lÏ cđa mét sè nguyªn ©m
- HS lên bảng thực 33 - HS hoạt động nhóm 36 SGK
GV:+ Để tính giá trị biểu thức trứơc hết ta phải làm ?
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày 36
a)Đa HĐT bình phơng tổng
- Bài 31: Chứng minh r»ng:
a) a3+b3 = (a+b)3- 3ab(a+b) +Ta cã:
(a+b)3-3ab(a+b)= a3+3a2b+3ab2+b3 -3a2b-3ab2 = a3+b3
b) a3-b3 = (a-b)3+ 3ab(a-b) + Ta cã:
(a-b)3+3ab(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3 +3a2b-3ab2 = a3- b3
¸p dơng: TÝnh a3 + b3,BiÕt : a.b = vµ a + b = -5. + Ta cã:
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (-5)3 - 3.6.(-5)
= - 125 + 90 = - 35
- Bµi 33: TÝnh:
a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 -30x + 9x2
c)(5 - x2)(5 + x2) = 52 - (x2)2 =25-x4
d)(5x-1)3=(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12- 13= 125x3 - 75x2 + 15x -
e)(2x-y)(4x2+2xy+y2)=(2x)3-y3 = 8x3-y3
(13)b)Đa HĐT lập phơng mét tæng
Rồi thay giá trị x vào để tính giá trị biểu thức
- HS làm 35 SGK a)Có dạng HĐTnào?
HS:Có dạng HĐT bình phơng tổng
b)Có dạng HĐT nào? HS:Có dạng HĐT bình phơng hiệu
-Bài 36 :Tính giá trị biểu thức:
a)x2 + 4x + x = 98. +Ta có:x2 + 4x + = (x + 2)2. Thay x = 98 vào biểu thức ta đợc: (98 + 2)2 = 1002 = 10 000.
Vậy giá trị biểu thức x=98 10 000 b)x3 + 3x2 + 3x + t¹i x = 99.
+Ta có: x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 Thay x = 99 vào biểu thức ta đợc: (99 + 1)3 = 1003 = 000 000
Vậy giá trị biểu thức x=99 000 000
-Bài 35: Tính nhanh:
a)342 + 662 + 68.66 + Ta cã:
342+662+68.66= 342+2.34.66+662 = (34+66)2
= 1002 = 10 000 b)742 + 242 - 48.74
+Ta cã:
742+242-48.74 = 742-2.24.74+242 = (74-24)2
= 502 = 500
3/ Củng cố: - Củng cố qua luyện tập - Phát biểu HĐT học
4/ Dặn dò: - Học thuộc HĐT học - Làm tập 34, 37, 38 SGK
- Bµi tËp HS Giái: + Chøng minh r»ng víi giá trị biến x ,ta có: a) - x2 + 4x - < 0
b) x4 + 3x2 + > c) (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4) + >
Bài soạn : phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đạt nhân tử chung
Tiết :
Ngày soạn : 6/9/2010
I
Mơc tiªu :
-Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử -Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung
-Rèn luyện tính cẩn thận xác, sáng tạo đặt nhân t chung
Ii tiến trình dạy học 1/ Kiểm tra cũ:
-Giáo viên viết bảng phụ bµi 37 sgk
(14)-Häc sinh tÝnh nhanh: 34.76 + 34.24 (2đ) 2/ Bài mới:
Hoạt động thầy: Hoạt động trò: Ghi bảng : -GV hớng dẫn hs làm ví
dơ 1sgk
-Gỵi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2
-Em cho biết hạng tử đa thức có chung thừa số nào?
-T ú ỏp dụng t/c phân phối phép nhân phép trừ ta biến đổi biểu thức thành biếu thức ?
Việc biến đổi 2x2- 4x thành tích 2x(x-2) đợc gọi phân tích đa thức 2x2- 4x thành nhân tử. - Ta phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung
-Hs lµm vÝ dơ sgk -Ba hạng tử đa thức có nhân tử chung (Hoặc thừa số
chung)nào?
-Hs lên bảng thùc hiƯn vÝ dơ sgk
-Hs lµm ?1 sgk
a.Hai hạng tử đa thức có nhân tử chung nào?
b.Hai hạng tử 5x2(x- 2y) -15x(x- 2y)có nhân tử chung nào?
c Để hai hạng tử 3(x-y) - 5x(y- x) có nhân tử chung em phải làm ?
-Từ câu c cho hs rút phần ý sgk
-Hs hoạt động nhóm ?2 -Hs cần xem phần gợi ý trớc giải ?2
-GV nhấn mạnh :cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số
-Nhân tử chung 2x 2x(x-2)
-Ta cã :15x3 = 5x.3x2. 5x2 = 5x.x. 10x = 5x.2 -Nhân tử chung là: 5x -Hs lên bảng trình bày ví dụ
-Nhân tư chung : x
-Nh©n tư chung: 5x(x -2y)
-Để xuất nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử -5x(y-x)=5x(x-y) -Hs phát biểu ý -Hs làm phần ?1 vào tập
-Hs đại diện nhóm lên bảng thực ?2 Ta có : 3x2- 6x = 0 3x(x - 2) = 3x = x - =
I/ VÝ dô: +VÝ dô 1:
HÃy viết 2x2- 4x thành một tích ®a thøc
Gi¶i :
2x2- 4x = 2x.x - 2x.2 =2x(x-2)
Ta phân tích đa thức 2x2 -4x thành nhân tử
-Ví dụ ta phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp đặt nhân tử chung +Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3- 5x2+ 10x thành nhân tử. Giải:
15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)
II/ ¸p dơng :
(15)nguyên:
+Hệ số ớc chung lớn hệ số nguyên dơng hạng tư
⇒x = hc x = VËy x = hc x =
3/ Củng cố : - Học sinh nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh làm 39 SGK
4/ Dặn dò: - Học bµi theo SGK - Lµm bµi tËp 40, 41
- Bµi tËp häc sinh giái : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : y2(x2 + y) - zx2 - xy ; vµ bµi 42 sgk
Bài soạn : phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
TiÕt : 10
Ngày soạn : 7/9/2010 I Mục tiªu :
-Hs hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử, phơng pháp dùng đẳng thức
-Hs biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
-Rèn luyện học sinh tính cẩn thận, sáng tạo để đa dạng đẳng thức giải tập
II ChuÈn bÞ
- Gv : bảng phụ , thớc thẳng Iii tiến trình dạy học 1/Kiểm tra cũ:
- Phát biểu quy tắc phân tích đa tích đa thức thành nhân tử (3đ) - Làm tập 39e (7đ) - Viết đẳng thức đáng nhớ theo chiêù ngợc lại (10đ) + Chẳng hạn: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
2/Bµi míi:
Hoạt động thầy: Hoạt động trò: Ghi bảng:
-HS lµm vÝ dơ (sgk)
+Đa thức a có dạng đẳng thức nào?
+Đa thức b có dạng đẳng thức nào?
+Đa thức c có dạng đẳng thức nào?
-Học sinh hđ nhóm ?1 (sgk) +Đa thức a có dạng đẳng thức nào?
-Đa thức a có dạng đẳng thức bình phơng hiệu -Đa thức b có dạng đẳng thức hiệu hai bình phơng -Đa thức c có dạng đẳng thức hiệu hai lập phơng
-Học sinh đại diện nhóm lên trình bày ?1
I/Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x-2)2
b x2 – 2 = x2 – (
(16)+Đa thức b có dạng đẳng thức nào?
GV: §a ?2 lên bảng phụ - HS thi giải nhanh: nhóm lµm ?2
- Để làm ?2 em cần đa dạng đẳng thức nào? -HS làm ví dụ phần áp dụng
- (2n+5)2-25 có dạng hằng đẳng thức nào?
a x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 b (x + y)2 - 9x2
= (x + y)2 - (3x)2
= (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)( - 2x + y) -HS làm ?1 vào tập -Hai nhóm lên thi ?2 1052 – 25 = 1052 - 52 =(105+5)(105-5) =110.100=11000 (2n + 5)2 - 25 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình
c.1-8x3=1-(2x)3= (1-2x)(1+2x+4x2) -Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
II/ ¸p dơng: -VÝ dơ(sgk)
3/ cđng cè: - Cđng cè qua c¸c vÝ dơ Lµm bµi tËp 43 sgk.
4/Dặn dò: - Học thuộc đẳng thức theo chiều ngợc lại. - Xem lại ví dụ làm Làm tập 44, 45,46 sgk
- Bµi tËp häc sinh giái: Chøng minh biÓu thøc :
n3(n2 - 7)2 - 36n lu«n chia hÕt cho với số nguyên n./.
Bài soạn : phân tích đa thứcthành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử
Tiết : 11
(17)I
Mơc tiªu :
-HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
-RÌn lun tÝnh cẩn thận ,sáng tạo giải toán II ChuÈn bÞ
- Gv : Phiếu học tập đề vd 1, vd 2, ?2, thớc thẳng Iii tiến trình dạy học
1/ KiĨm tra bµi cị :
- HS lµm bµi tËp 43a,b sgk (10đ) - HS làm 45a sgk (10đ) 2/Bµi míi:
Hoạt động thầy : Hoạt động trò : Ghi bảng:
HS hoạt động nhóm, làm ví dụ1(sgk)
- Gỵi ý:
+Các hạng tử có nhân tử chung hay khơng? +Làm để xuất nhân tử chung? +HS nhóm hạng tử nhiều cách khác nhau, nhóm thích hợp hạng tử phân tích đợc, nhóm khơng thích hợp khơng phân tích đợc -HS hoạt động nhóm ví dụ 2.(sgk)
-HS làm ?1 (sgk) +Để làm ?1 em cần nhóm hạng tử để tính đợc nhanh nhất?
-HS hoạt động nhóm ?
-HS làm bài:
Phân tích: x2+6x+9-y2 thành nhân tử
-GV lu ý: Nếu ta nhóm thành nhóm nh sau:
(x2+6x)+(9 - y2)
- GV thu bµi mét sè nhãm hs nhËn xét kết nhóm
- Mỗi có nhiều cách nhóm thích hợp hạng tư
-HS trao đổi nhóm cho để học hỏi thêm cách nhóm khác
-TÝnh nhanh :
15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15(64+36) + 100.(25+60) = 15.100 + 100.85
= 10.000
-Đại diện nhóm lên bảng trả lời +Bạn An làm đúng, bạn Thái bạn Hà làm nhng cha phân tích hết cịn phân tích tiếp c
-HS lên bảng thực
x2 + 6x + – y2 = (x2 + 6x + 9) -y2
= (x + 3)2 - y2 = (x+3+y)(x+3-y)
I/VÝ dô:
-Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 3x + xy - 3y Gi¶i:
x2 - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) - (3x + 3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3)
-Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz - Gi¶i:
2xy + 3z + 6y + xz =(2xy +xz)+(3z + 6y) = x(2y+z) + 3(2y + z) = (2y + z).(x + 3)
-Các ví dụ đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp nhóm hạng tử (các ví dụ nhóm nh sgk) II/ Ap dụng:
(18)= x(x+6)+(3-y)(3+y) việc phân tích tiếp khơng thực đợc -Nh nhóm hạng tử em cần phải nhóm cho thích hợp
3/ Cđng cè : -HS làm 47,48 SGK 4/ Dặn dò : - Xem lại ví dụ SGK
- Bài tập nhà:49,50 SGK
- Bài tập HS Giỏi: Giải phơng trình sau: a) (x2 - 25)2 - (x - 5)2 = 0
b) x3 - 4x2 - 9x + 36 = 0./.
Bài soạn : luyÖn tËp TiÕt : 12
Ngày soạn : 13/9/2010
I Mục tiêu :
- Rèn luyện kĩ giải tâp phân tích đa thức thành nhân tử
- HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thc thành nhân tử số ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo giải loai toán phân tích đa thc thành nhân tử
Ii tiến trình dạy học 1/Kiểm tra cũ :
Em nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em học?
áp dụng làm tập : 47 c SGK
3x2−3 xy−5x+5y 2/Bµi míi :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
GV :Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải ý đến việc nhóm hạng tử mt cỏch thớch hp
Tơng tự em làm bµi tËp 47 a,b
Bµi tËp 47 SGK a)
¿
x2−xy+x − y=¿(x2−xy)+(x − y)=¿
x(x-y)+(x-y)= (x-1)(x-y)
(19)NhËn xÐt cho điểm
bi trờn ta nhúm nhm mc ớch gỡ?
Bảng phụ đa tËp 48 SGK
Ta cần phải nhóm nhằm mục ớch gỡ?
Gv xho học sinh làm câu a) Nhận xet cho điểm Tơng tự câu b,c em nhà tự làm
Và làm thêm tËp sau x4 +4x2 –4x2 +4
NhËn xÐt vµ cho điểm Bài tập 49
Để tính nhanh biểu thức trớc tiên làm gì?
GV Nhận xét cho điểm Bài tập mở rộng
Để chứng minh (n2n) ta phải c/m cho nã chia hÕt cho
Gv ¸p dơng :
Cho (a+b) ⋮2 c/m
(a2+b2)⋮
Hs : Nhằm mục đích xuất nhân tử chung
Hs : xuất HĐT
Hs : Phân tích biểu thức thành nhân tử
Hs làm tập
Hs : Phân tích biểu thức thành nhân tư
z(x+y) +5 (x+z)= (z+5)(x+y)
Bµi tËp 48 SGK x2
+4x − y2+4=¿(x2+4x+4)− y2
= (x+2-y)(x+2+y)
=x4 +4x2 –4x2 +4 =(x4+4x2 +4) -(2x)2 =(x2 +2)2 – (2x)2
=(x2 +2 +2x) (x2 +2 – 2x ) Bµi tËp 49 SGK
a) 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5=
37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6)= 375+75=450
Ta cã
n2−n=¿ n(n-1)
tích tích hai số tự nhiên liên tiÕp nªn chia hÕt cho
3/ Cđng cè : - Cđng cè qua lun tËp
4/Dặn dò : - Về nhà xem lại giải - Làm tiếp tập lại
- Xem laị định nghĩa phép chia hai luỹ thừa số - Chuẩn bị chia đơn thức cho đơn thức
(20)Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp
Ngày soạn : 20/9/2010
I Mơc tiªu :
- Học sinh biết vận dụng nhiều phơng pháp cách linh hoạt để phân tích đa thức thành nhân tử
- RÌn lun kØ phân tích thành nhân tử, kỉ tách hạng tử - Rèn luyện tính linh hoạt giải toán
II Chuẩn bị
- Gv : bảng phụ , phiếu làm tập nhóm vd 1, thớc thẳng Iii tiến trình dạy học
1/ KiĨm tra bµi cị
Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học? Hãy áp dụng tất phơng pháp làm tập sau:
x2y+4 xy+4 y − y3
NhËn xÐt 2/Bµi míi :
Hoạt động thầy : Hoạt động trò : Ghi bảng:
HS hoạt động nhóm, làm ví dụ1(sgk)
- Gỵi ý:
+Các hạng tử có nhân tử chung hay khơng? Em nêu ph-ơng pháp dùng? Tơng tự em làm ?1 SGK
Cã nh©n tư chung kh«ng?
Có phải đẳng thức khơng?
Vậy ta đả dùng phơng pháp nào?
§Ĩ hiĨu rá phối hợp phơng pháp ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử ta sang phần áp dụng
Dùng bảng phụ đa ? 2b SGK
GV gäi häc sinh tr¶ lêi tõng bíc
Gv Khẳng định lại Gv : trơc… Tơng tự em làm ?
2a) SGK
Hs có nhân tử chung 5x Hs : - Đặt nhân tử chung - Dùng HĐT
Hs Nhân tử chung 2xy
Hs Dừng tất phơng pháp
-Đại diện nhóm lên bảng tr¶ lêi Hs
B1: Dùng pp nhóm hạng tử B2 Dùng pp HĐT NTC B2 Dùng pp đặt nhõn t chung
I/Ví dụ:
-Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x+y2
5x3
+10x2y+5 xy2=¿5x(x2+2 xy+y2)=¿5x¿
x2−¿=¿2 xy(x − y −1)(x+y+1) ¿
2x3y −2 xy3−4 xy2−2 xy=¿2 xy(x2− y2−2y −1)=¿2 xy¿ II/ Ap dông:
?2 ý b )
(21)§Ĩ tÝnh nhanh tríc hÕt
chúng ta phải làm gì? Hs : phân tích thành nh©n tư x+1¿
2 − y2 ¿ x2
+2x+1− y2=¿ ¿
Thay sè A = 9100
3/ Cđng cè vµ më réng: -HS lµm bµi 53 SGK
Dùng bảng phụ đa tập sau đồng thời phát phiếu học tập cho học sinh Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2-2x-x-2= b) x2-4-3x+6= NhËn xÐt vỊ kÕt qu¶:
Dẩn dắt đến tập 53 SGK => phơng pháp tách hạng tử thêm bớt hạng tử?
4/ DỈn dò : - Xem lại ví dụ SGK
- Bài tập nhà: tập lại SGK
- Bài tập HS Giỏi: Giải phơng trình sau: a) 2x2- 5x+3= 0;