Không kể thời gian giao đề Giám thị không giải thích gì thêm..[r]
(1)ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2009
08/06/2009
180 PHÚT
CÂU I:
Cho hàm số y=−3x
2
+mx+4
4x+m có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=0
2 Tìm m để tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x=0 vng góc với tiệm cận (C)
CÂU II:
1 Giải phương trình: tgx+cot1 g2x=√2(cosx −sinx) cot gx−1
2 Cho hệ:
¿
y2−
(x+y)=2m
x2−
(x+y)=2m
¿{
¿
2.1 Giải hệ với m=0
2.2 Xác định m để hệ có nghiệm Tìm nghiệm
Câu III:
1 Cho hai đường thẳng d1: 2x – y +1 =0
d2: x + 2y -7 =0
Lập phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ cho d tạo với hai đường thẳng tam giác cân có đỉnh giao d1 d2 Tính diện tích tam giác cân
đó
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phg ABCD.A’B’C’D’ mà D (0,0,0); A (4,0,0); C(0,4,0); D (0,0,4) Gọi M trung điểm AD; gọi N tâm hình vng CC’D’D Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu qua điểm BC’MN
Câu IV:
1 Tính tích phân: ∫
− π π
x+cosx 4−sin2xdx
2 Tìm số nguyên x cho hạng tử thứ khai triển sau 240
(4− x4
√4+2
x
√2−1)
6
Câu V:
Trong nghiệm (x;y) bất phương trình sau.: logx2
+2y2(2x+y)≥1
(2)