Phim: Đền Ngọc Sơn

Th¸i ®é: RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c khi thùc hiÖn phÐp tÝnh chøa c¨n bËc hai... Th¸i ®é: RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n.[r]

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: hs, vắng

Chơng I: Căn bậc hai - Căn bậc ba

Tiết 1: Căn bËc hai

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa, KH CBHSH số ko âm.

Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

- Kỹ năng: Rèn cho hs có t cao, nhớ làm thành thói quen - Thái độ: Tạo động hứng thú tìm tịi kiến thức

II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

Giới thiệu: Chơng gồm giúp em nhận biết CBH số, biểu thức, phép toán thực CBH, CBB Yêu cầu hs nhắc lại CBH Yêu cầu ?1

Gv ghi b¶ng

Cho hs đọc định nghĩa Giới thiệu VD1

H·y so s¸nh CBH víi CBHSH

Gv: Giới thiệu ý

Để x=a phải thoải

moÃi đk nào?

YC hs vận dụng làm ?2 ?3

Nhắc lại Trả lời

3 hs lên bảng Đọc định nghĩa Trả lời

Nªu

Tr¶ lêi hs tr¶ lêi

?1

a) CBH -3 32 = vµ (-3)2 = 9

b) CBH cđa

9 lµ

2

vµ −2

3

c) CBH cđa 0,25 lµ 0,5 vµ (-0,5)

d) CBH cđa lµ √2 vµ

−√2

Đn: (SGK/4) VD1:

CBHSH 16 CBHSH cđa lµ √5

* Chó ý: Víi a ≥0

NÕu x=√a -> x ≥0 vµ

x2=a

- NÕu x ≥0 vµ x2

th× x=√a

Ta biÕt

x=√a 

¿

x ≥0 x2=a

¿{ ¿

?2: 7, 8, 9, 11

?3: vµ - 8, vµ -9; 1,1 vµ -1,1

Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học Gv nhắc lại:

Đối với CBHSH ta có định lý

Vận dụng định lý làm số VD

Để s2 đợc

√2 phải thực ntn?

Đa vào dựa vµo dÊu?

T2 em lµm b)

Yc hs làm ?4 bảng nhóm

tỡm c x biểu thức √x>2 dựa vào đâu

T2 h·y lµm b)

Yc hs lµm ?5

Ghi

Đa vào Đn:

Đứng chỗ

Làm theo nhóm

Định lý

1 hs lên bảng

2 hs lên bảng

Víi a ≥0, b ≥0

a > b -> a>b ngợc lại

* Định lý: SGK/5 VD2: So sánh

a) 2 Ta có =

√1

V× < -> √1<¿ √2

-> < √2

b) vµ √5

2 = √4

=> < -> √4<√5 ->

2<√5

?4

a) > √15

b) √11>3

VD3: T×m sè x ko ©m (

x ≥0 )

a) √x>2

Ta cã = ❑

√4 nªn

√x>√4

=> x >

b) = √1 nªn

=> x < v× x ≥0

=> x<1

?5

a) x > b) 0≤ x<9

Hoạt động 3: Củng cố - Bài tập Yc hs làm tập 2,

tËp ( 7)

Hs lên bảng

Bài (6) so sánh c) 47

Ta có = √49

-> 49 > 47 => √49>√47 -> 47

Bài (7): Tìm x 0

b) √x = 14 Hay √x =

Ta cã x ≥0 , √x=√49 -> x = 49 HĐ4: Hớng dẫn nhà

- Hc thuc đn, ý, định lý so sánh CBHSH - Làm tập 1, 3, ( sgk)

- 1, 4, ( SBT)

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

Tiết 2: Căn Bậc Hai đẳng thức √A2=|A|

I Mơc tiªu:

- Biết cách tìm đkxđ ( Đk có nghĩa) √A có kỹ thực điều biểu thức A ko phức tạp ( Bậc nhất, pt đơn giản)

- Biết cách chứng minh định lý √a2

=|a| vµ biÕt vËn dơng H§T √A2

=|A| để rút gọn

biÓu thøc

II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

Họat động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động1: Kiểm tra cũ

Hs1 nêu s2 2 CBHSH

Làm tập vµ √3

vµ √17

Hs 2: Tìm x 0

x=15

Nêu

5>√3

3<√17

x = 152 = 225

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai: Yc thực ?1

T×m AB = ?

25 x2 Xđ nào? Vậy A xđ nào? -> TQ

3x xđ nµo? Yc hs lµm ?2

Hs dùa vµo Pitago thùc hiÖn

25 – x2 0

A

1 hs lµm

?1 XÐt Δ ABC ( B=900 )

Theo pitago AB2 + BC2 = AC2

AB2= 25 – x2

Do AB = √25− x2 CBH 25 – x2

25 x2 biểu thức lấy căn.

TQ: SGK/8

VD1: √3x lµ CBH cđa 3x

√3x x® 3x

?2

√5−2x x® - 2x ≥0

x ≤5

Hoạt động 3: Hằng đẳng thc Treo bng ph yc hs in

vào ô trèng

a -2 -1 a2 4 1 0 4 9

2

a |2| |1| |0| |2| |3| Gv: cm nh¸p

- NÕu a 0 |a| = a - Nên (|a|)2=a2

- Nếu a < |a| = -a Nên (|a|)2 = (- a)2 = a2

Hs điền / bảng phụ

Theo dõi

?3

* Định lý: SGK/9 Mäi A ta cã √a2

=|a|

|a| chÝnh lµ CBHSH cđa a2 tøc √a2

Do (|a|)2 = a2 ∀a

Cho Vd yêu cầu áp dụng định lý làm

Gv nhắc lại

|A| = {A A

-A nÕu A <

Gv lµm

2 hs thùc hiƯn

VD2: TÝnh a) √122

=|12|=12

b) √(−7)2

=|−7|=7

VD3: Rót gän a) √(√2−1)2

=|√2−1|

= √2−1 v× ( √2>1 )

-> √(√2−1)2=√2−1 b) √(2−√5)2=|2−√5|

=  ( v× < 5) VËy:

√(2−√5)2=√5−2

Chó ý: (SGK)

Hộng động 4: Củng cố – Bài tập Yêu cầu hs lên bảng làm

tËp ( a, d)

YC lµm bµi tËp c, (d)

Hs lên bảng

a a

3 có nghÜa

a 3≥0

Hay a ≥3

d √3a+7 cã nghÜa

3a+7≥0 -> 3a −7 => a ≥−7

7 (c) - (−1,3)2=−|−1,3|=−1,3

8(d) √(a −2)2 ( a < 2) = |a −2|=3(2− a)

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - Học thuộc định lý

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

TiÕt 3: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Biết vận dụng định lý √a2

=|a| để giải phơng trình

- Kĩ năng: Có kỹ tìm Đkxđ √A , Thực hành kỹ tính tốn - Thái độ: Nghiêm túc hoạt động hc

II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III TiÕn tr×nh:

Họat động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: Kim tra

Hs1: Với giá trị a thức sau có nghĩa?

5a+3

HS2: Rót gän biĨu thøc a) 2√(2−√5)2

b) √(5−√3)2 Hs3: T×m x a) √4x2

=9

b) √9x2=|−4|

√−5a+3 cã nghÜa khi: 5a +

=> a ≥3

a) = |2−√5| = (√5−2)

b) = - √3

a) |2x|=9 =>

¿

x=9

2 x=−9

2

¿{ ¿

nÕu

x ≥0

NÕu x < b) |3x|=4 => {x=4

3 nÕu x ≥0

{x=−4

3 NÕu x <

Hoạt động 2: Luyện tập Yc hs làm tập 11 (11)

Hãy nêu cách tìm x để CBH có ngha?

2 hs làm / bảng

Nêu

Bµi 11 (11)

a) √16.√25+√196 :√49

= + 14 : = 22 b) 36 : √2 32

18=√169

= 36 : 18 – 13 = 11 Bµi 12 ( 11)

PT cã nghÜa nµo? c) Bá thực nào?

Gọi hs lên bảng làm ý

Yc hs lµm bt 13 (11) Yc làm bảng nhóm

Gv treo bng ỏp ỏn

Để viết đợc dới dạng bình phơng để biểu thức có dạng đẳng thức phải viết ntn?

MT 0

2 hs lên bảng

Hđ nhóm/ bảng nhóm

Hs s2 kết quả

Khi -3x + -> x ≤4

c √

−1+x cã nghÜa

1

−1+x≥0 => -1 + x > => x >

d √1+x2 Cã nghÜa xv×

1+x2≥0

Bµi 13 (11) Rót gän a 2√a2

−5a v¬i a <

= 2|a|−5(− a)=−2a −5a=−7a

b) = |5a|+3a v× a ≥0

= 5a + 3a = 8a c) √9a4

+3a2=❑√(3a2)2+3a2

= |3a2|

+3a2=6a2

Bài 14 (11) Phân tích t×m ntư a) x2−3=x2−(√3)2

= (x −√3)(x+√3)

b) x22 5x+(5)2=(x 5)2

Bài 15 (11) Giải pt a) x2 – = 0

=> (x −√5)(x+√5)=0

-> {x=√5

x=−√5

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Làm ý li

- HÃy nhớ cách làm dạng tËp, - Nhí c«ng thøc a = (√a)2

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, vắng Tiết 4: Liện hệ phép nhân phép khai phơng

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm đợc nội dung cách cm định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng

- Kỹ năng: Có kỹ dùng cách quy tắc khai phơng tích nhân CBH tính tốn biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm, máy tính III Tiến trình:

Hot ng ca thày Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS1: H·y tÝnh so sánh

16 25 16.25

16 25=√400=20

= √16.√25 = = 20 => √16 25=√16 √25

Hoạt động 2: Định lý Từ Vd ta có nhận xét

√a.b vµ √a.√b

Gv khẳng định Nd định lý YC hs đọc định lý

Gv Cm nh¸p

H·y tÝnh

√4 9√❑ = ?

Trả lời

Đọc

hs theo dõi

= 4

= 2.3

Định lý: a, b √a.b = √a.√b

CM ( sgk) * Chó ý

a, b, c, d ta cã

√a.b.c.d=√a.√b.√c.√a

Hoạt động 3: áp dụng Gv vào Ct thc hin t

trái sang phải gọi lag khai ph-¬ng tÝch VËy khai phph-¬ng tÝch thùc hiÖn ntn?

Yc hs đọc sgk

H·y áp dụng Qtắc khai phơng thực hiện, Vd

Vi b) có khai phơng đợc ko? Thực ntn?

H·y thùc hiƯn ? / b¶ng nhãm

Gv vào định lý nêu từ phải sang trái thực nhân

Theo dâi

Tr¶ lời Đọc

Trả lời

Hđ/ nhóm

a Qtắc khai phơng tích QT: sgk

a.b => √a.√b

VD1:

a √49 1,44 25

= √49 √1,44 √25 = 12 = 42

b √810 40=√81 10 10

= √81.√4 √102 = 10 ?

a = 4,8 b √250 360

= √25 10 36 10=√25 √36√102 = 10 = 300

CBH VËy nh©n CBH ta lµm thÕ nµo?

Với CBH tích có khai phơng đợc ko?

Ta phải thực theo quy tắc nào?

HÃy thực ? / nháp Yc hs lên bảng

Định lý với A, B biểu thức

Treo b¶ng phơ VD3 YC hs theo dâi -> Yc hs gi¶i thÝch H·y thùc hiƯn ?4

Quan sát Trả lời

Ko

Trả lời

2 hs lên bảng

Quan sát Giải thích hs lên bảng

a.b => a.b

VD2: TÝnh a √5.√20 =

√5 20=√100=10

b √1,3.√52.√10

=

√1,3 52 0=√13 52=√13 13

= 13 = 26

?3

a = √225=15

b √20.√72.√4,9

= √20 72 4,9=√2 10 36 4,9

= √22

36 49=√(2 7)2 = 6.7

= 84

Chó ý: A, B A.B=A.B

Đặc biệt: Với A

(√A)2=√A2=A

?4 Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố Gọi hs nhắc lại Qtc

YC hs lên bảng thực bàig tËp 17, 18 ( SGK)

Gv gỵi ý cần

Nhắc lại Bài 17 b 24.

(−7)2 = 22 = 28

c √12,1 360=√121 36=11

Bµi 18

c √0,4 √6,4=√0,4 6,4

= √0,04 64=√0,04 √64

= 0,2 = 0,16 b √2,5.√30.√48

= √2,5 30 48=√25 12

- Học thuộc định lý quy tắc

- Lµm bµi tËp 17 (a, d), 18 ( a, d), Bµi 19, 20 ( 25)

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng TiÕt 5: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho hs kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân CBH tính tốn biến i biu thc

- Kỹ năng: Rèn luyện t duy, tËp cho hs c¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh vËn dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh biểu thức

- Thỏi : Nghiêm túc, tích cực học tập II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

Hot ng thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra

Hs1: Phát biểu định lý liên hệ phép nhân khai phơng Chữa tập 17 d

bài 19 ý a

Hs2: Phát biểu quy tắc nhân CBH

Chữa tập 18 ý d Bài 19 ý c

Phát biểu Bµi 17 (d) d √22

34=√22.√(32)2 = 32 = 18

a √0,36a2 víi a < 0 = √0,36 √a2

=0,6.a

Bµi 18 (d) = √2,7 1,5=√9

Bµi 19 (c) √27 48.(1−a)2 a > 1 = √9 √36 √4 √(1−a)2

=−36(1−a)

Hoạt động 2: Luyện tập Yc làm 22 (15)

Nh×n biểu thức dới em có nhận xét gì?

Hãy biến đổi đẳng thức tính

Gọi hs đồng thời làm ý Yc làm 24

Nhận xét biểu thức

HÃy rút gọn tính

HĐThức

2 hs làm

HĐThức

* Dạng Tính giá trị thøc Bµi 22 ( 15/ sgk)

a) √132−122=√(13−12)(13+12)

√25=5

b) √172

−82 = √9 25=15

Bài 24: Rút gọn tính giá trị a) 4(1+6x+9x2)2 T¹i

x=−√2

Yc hs vỊ nhà làm b )

Để 20062005

(2006+2005) nghịch đảo phải cm điều gì?

H·y cm

Bài 26 ( SBT) CM

(917).(9+17)=8

Để cm hđt em làm ntn?

Yc hs làm bµi tËp 25 ( 16 sgk)

dùa vµo: (√a)2=a

H·y vËn dơng kiÕn thøc t×m x

Ngồi cách cách khác? vận dụng CT khai phơng tích để biến đổi VT

Yc hs hđ theo nhóm

Gv (theo dõi): Gợi ý

hs rót gän TÝnh

TÝch cđa chóng =

1 hs lên bảng

Bin i VT = VP

T.hiện theo Hd

Hs làm cách T.hiƯn/ b¶ng nhãm

1+3x2≥0 )

Thay x vào ta đợc

2.[1−3(−√2)]2=2(1+3√2)2 =

21,029

* D¹ng 2: Chøng minh Bµi 23 (b)

XÐt tÝnh

(√2006−√2005) (√2006+√2005)

= (√2006)2−(√2005)2 = 2006

-2005 =

Vậy 2số cho số nghịch đảo

Bµi 26 ( SBT) CM

(√9−√17).(√9+√17)=8

VT =

(9−√17) (9+√17)=√92−(√17)2

= √81−17=√64=8

= VP

* Dạng 3: Tìm x Bài 25 T×m x a) √16x=8

=> 16x = 82

=> 16x = 64 => x = C¸ch kh¸c: √16x=8

=> √16.√x =

=> √x = => √x = => x =

d) √4(1− x)2

−6=0 ⇔ √22(1− x)2=6

⇔ 2.√(1− x)2=6

=> |1− x|=6 =>

|1− x|=3

VËy víi tập cách khác

Hoạt động 3: Củng cố

- Yêu cầu nhắc lại quy tắc khai phơng nhân CT bậc - Khi sử dụng đợc quy tắc khai phng?

- Khi dùng quy tắc nhân CT bËc ?

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà - Xem lại tập chữa

- Lµm bµi tËp 22 ( c, d), 25 (b, c)

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng TiÕt 6: Đ4 Liên hệ phép chia phép

khai phơng

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm đợc ND cách cm định lý liên hệ giữua phép chia phép khai phơng

- Kỹ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phơng thơng chia CBH tính tốn biến đổi biểu thức

- Thái độ: Có hứng thú học phơng trình II Chuẩn bị:

B¶ng phơ, b¶ng nhãm III TiÕn tr×nh:

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung Họat động 1: Kiểm tra

Yc hs lên bảng HS1: tìm x biết

4x=5

Hs1:

Hs2: TÝnh:

√160 10

√5.√20

YC hs nhËn xÐt

=> 4x = => x =

4

Hs2:

a = √16 100=40

b = √5 20=√100 = 10

Hoạt động 2: Định lý Cho lm ?1

Tính so sánh

NÕu a = 16 , b = 25 => ®iỊu gì?

Đó TQ hÃy phát biểu đk cña TQ

ở tiết trớc ta cm định lý khai phơng tích dựa sở ?

Gv: Cũng dựa sở cm định lý liên hệ phép chia khai phơng

Hãy so sánh đk a, b, đlý b > Ngồi cịn có cách cm khác dựa định lý khai phơng tớch ( treo bng ph)

Gv trình bày

2 hs tính Kết luận

Trả lời Phát biểu

Đnghĩa CBHSH

Hs cm

Trả lêi

Hs theo dâi

?1

√1625=√( 5) =4 √16

√25=

√42 √52=

4

5 =>

√16

25=

16

25

Định lý: (SGK/16) TQ: a

b=

√a

√b ( a ≥0 , b > 0)

CM: V× a ≥0 , b > Nên a

b Xđ, k

o âm

Ta cã (√a

√b)

2

=(√a)

2

(√b)2

VËy √a

√b lµ CBHSH cña a b

Hay √a

b=

√a

√b

Hoạt động 3: áp dụng Từ định lý áp dụng từ

tr¸i -> phải ta có quy tắc khai phơng thơng

√a b =>

√a

√b

Muèn khai ph¬ng th-¬ng a

b ta làm ntn?

Gv nhấn mạnh

Hớng dẫn hs làm VD1 áp dụng quy tắc khai ph-ơng tính

Cho hs hđ nhóm làm ?1 trongn sgk

Yc hs phát biểu lại quy tắc khai phơng thơng Gv: Ngợc lại áp dụng định lý từ phải sang trái quy tắc nhân CBH Muốn nhân CBH làm ntn?

Yc1 vài hs đọc quy tắc Cho hs tự đọc VD2 Gv: Tại ko áp dng

khai phơng ngay? Yc làm ?3

Chú ý định lý A, B biểu thức

Cho hs tự đọc VD3 Hãy vận dụng VD3 để thực ?

Tr¶ lời

2 hs trả lời miệng

hđ/bảng nhóm treo bảng

Quan sát

Trả lời QTắc Đọc VD trả lời

2 hs lên bảng

Theo dõi

T c

2 hs lên bảng

VD 1: a √25

121=

√25

√121= 11

b) = √

16:√ 25 36= 4: 6= 10 ?1

a) = √225

√156= 15 16

b) √0,0196=√196

10 000= 14 100

b) Qtắc nhân CBH ( SGK)

VD2

?3

a = √999

111=3

b = √4

9=

* Chó ý: A , B >

√A B= √A √B VD3.(sgk) ?4

a) = √a2b4

25 = |a|b2

5

b) = √2 ab2

162 =√

ab2

81 =√

ab2

√81=

|b|√a

Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố Hãy phát biểu qtắc khai phơng

th-¬ng chia CBH ViÕt CTTQ Yc lµm b, d bµi 28

a, b Bµi 29

b) =

5 ; d ¿

Bµi 29: a) =

3 ; b =

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - Hoc thuộc quy tắc

- Làm tập 30, 31 ( 19)

Giảng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng TiÕt 7: §4 Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hs đợc củng cố kiến thức khai phơng thơng chia CBH

- Kỹ năng: Có kỹ vận dụng qtắc vào tập tính toán, rút gọn biểu thức, giải ph-ơng trình

- Thỏi : Cú thói quen tìm tịi sáng tạo tốn học II Chuẩn bị:

III tiÕn tr×nh:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động : Kiểm tra –Chữa bài

Hs1: Phát biểu định lý khai phơng thơng Chữa bi 31 (c, d)

Hs2: Chữa tạp 28 (d)

Hs3: Lµm a) bµi tËp 30 Lu ý √25 16≠√25−√16

a) = −25x2 y2

d) = 0,8x

y

d) = √

23.35=√ 25 35 23 35=√2

2

=2

Bài 30: So sánh a) 2516=9=3

= 2516 = – = => √25−26>√25−√16

Hoạt động : Luyện tập Yc hs làm 32 (a,d)

Gọi hs lên bảng a) áp dụng qtắc nào?

d) Trc s dng qtắc ta vận dụng kiến thức học?

Treo bảng phụ 36 (20) Yc hs chọn đúng, sai Giải thích

Víi bµi tËp Gpt ta sư dơng kiÕn thøc nµo?

Yc hs lên bảng làm ý

Trả lời

HĐThức hs lên bảngT.hiện

Quan sát Tlời l2

Bin i T -ng

2 hs / bảng Làm theo hớng dẫn

* Dạng 1: Tính Bài 32

a) = √25

16 49

9 100

= √25

√16

√49

√9

√1

√100= 25

d) √1492−762

4572−3842

= √ (149−76)(149+76)

(457−384)(457+384)

= √225

841= 15 29

B i 36 ( 20) a) Đúng

b) Sai VP ko cã nghÜa

c) Đúng có thêm ý nghĩa để ớc l-ợng gần giá trị √39

d) Đúng Do chia vế bất đẳng thức cho số dơng -> bđt ko

đổi

* Dạng 2: GPT Bài 33

b) => 3x=12+273

⇔ √3x=√4 3+√9 3−√3

Lứu ý: Cuối để làm dấu ta phải bp vế

Yêu cầu làm tập 35 (sgk) để tìm x biểu thức ta phải làm gỡ?

x có gtrị? Vì Yc trình bày lời giải

Yc hs phi hp cỏc kin thức học Gpt 34

Gv: Víi biĨu thøc chứa chữ lu ý đk

Gv: Nhn xột cỏc hs khẳng định lại qtắc HĐT √A2

=|A|

A nÕu A

A nÕuA

đa A2=|A|

Trả lời

hđ/bảng nhóm Cả lớp làm

2 hs tb lời giải

Hs nhËn xÐt

Nghe

⇔ √3x=4√3

=> x=4√3 √3 =4

c) ⇔ √3.x2

=√12

=> x2=√12 √3 =√

12

3 =

❑

√4=2

x1=√2 , x2=−√2

Bµi 35 (SGK) T×m x a) √(x −3)2 = 9 => |x −3| =

x – = x- = -9 x = 12 x = -6 x2 = -6

* Dạng 3: Rút gọn Bài 34 (19)

a) A = ab2

√a23b4

víi a < 0

b ≠0

= ab2 √3

√a2(b2)2=ab

√3

|a|b2

Do a < -> |a|=− a

A = ab2 √3

−ab2=−√3

c) B=√9+12a+4a

2

b2

Víi a −1,5 vµ b < B = √(3+2a)

2

b2 =

√(3+2a)2 √b2 = |3+2a|

|b| = 3+2a

− b =

−2a −3

b Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng TiÕt 8: Đ5 Bảng bậc hai

I Mục tiªu:

- Kiến thức: Hs hiểu đợc cấu tạo bảng CBH

- Kỹ năng: Có kỹ tra bảng để tìm CBH số khơng âm - Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập

II Chuẩn bị:

Bảng số, êkê, bảng nhóm III TiÕn tr×nh:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

Gv để tìm bậc hai số dơng ngời ta sử dụng bảng tính sẵn bậc hai bảng số “Bađixơ” Bảng IV bảng bậc hai số dạng có nhiều nhóm bốn chữ số

Yc hs mở bảng IV bậc hai để biết cấu tạo bảng, Em nêu cấu tạo bảng, Gv: Giới thiệu nh sgk YC hs học theo sgk

Nghe

Hs xem cấu tạo bảng

Tr¶ lêi

Hoạt động 2: Cách dùng bảng Gv đa mẫu cách tìm CBH

1,68 bảng phụ vận dùng ê kê để tìm giao hàng 1,6 cột cho số 1,6 nằm cạnh góc vng

Gv: Giao cđa hµng 1,6 vµ cét lµ số nào?

Cho hs tra bảng tìm

4,9 Và 8,49

Gv đa mẫu bảng phụ hỏi

Tìm giao điểm hàng 39 cột

Hs quan sát bảng phụ

Trả lời

√4,9

2,214

a) T×m CBH cđa sè lớn nhỏ 100

VD1: Tìm 1,68

√1,68 2,296

1

Ta có 39,16,253

Tại giao hàng 39 cột hiÖu chÝnh em thÊy sè mÊy?

Gv: Ta dùng số để hiệu số cuối số 6,259 nh sau

6,253 + 0,006 = 6,259 -> √39,18 = ?

Yc hs lµm ?1

Gv: Giới thiệu bảng CBH dùng đợc để tìm CBH số ko âm lớn 100 nhỏ 1

Yc đọc VD3

1680 có bảng không? Thực ntn?

Da sở làm VD trên? Yc hs hoạt động nhóm làm ?2 Nửa lớp làm a)

-b)

Gv vµ hs cïng kiĨm tra

Gợi ý: Hãy viết 0,0016 dới dạng thơng số kết đợc số tra bảng đợc

Chú ý: Số chia Bt bậc chẵn Gọi hs viết tìm thơng Cho hs đọc ý YC hs làm ?3

Em làm ntn? để tìm giá trị nghiệm Pt

VËy nghiƯm cđa PT x2 = 0,3982 bao nhiêu?

8,49 2,9

14

Tìm

Trả lời

Ttả lời hs tr¶ lêi KÕt qu¶

Tr¶ lêi

Qt kp thơng

Hđ/ bg nhóm

Hs viết

b) Tìm CBH số lớn 100

VD3: T×m √1680

16800 = 16,8 100 = √1680 = 10 √16,8

= 10 4,099 = 40,99

c) Tìm CBH số ko âm

nhỏ

VD4: Tìm 0,00168

√0,00168 = √16,8 :

√10000

§äc chó ý

 ý: SGK Hoạt động 3: Luyện tập

Đa nội dung tập bảng phụ Nới ý cho

√5,4 5,568

√31 98,45

√115 0,8426

√9691 0,03464

√0,71 2,324

√0,0012 10,72

Hs dïng b¶ng sè tra lên bảng

Hot ng 4: Hng dn nhà - Làm tập 47, 48 (SBT)

- Đọc mục Có thể em cha biết - Các em cã thĨ

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: hs, v¾ng

Tiết 9: Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

I Môc tiªu:

- Kiến thức: Hs biết đợc sở việc đa tỉ số dấu đa tỉ số vào dấu

Hs nắm đợc kỹ đa tỉ số vào hay dấu

- Kĩ năng: Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh số rút gọn biểu thức - Thái độ: Rèn luyện cho H/s tính xác sử dụng bậc hai

II ChuÈn bị:

Bảng phụ, bảng CBH, bảng nhóm III Tiến tr×nh:

Họat động thầy Hoạt động trị Nội dung Họat động 1: Kiểm tra

Hs1: Dùng bảng CBh tìm x biết a x2 = 15

b x2 = 22,8 b x =

±√22,8 -> x1 4,7749

x2 -4,7749

Hoạt động 2: Đa tỉ số dấu căn Cho làm ?1

Víi a ≥0 , b ≥0 h·y chøng tá √a2.b=a.√b

Gv: Đẳng thức đợc chứng minh/ sở nào?

§T: √a2

.b=a.√b cho phÐp ta

thực phép biến đổi √a2b=a√b

phép biến đổi đợc gọi phép đa tỉ số dấu Tỉ số đợc đa du cn?

HÃy đa tỉ số dấu 32

ụi ta phi bin i biểu thức dới dấu dới dạng tổng hợp đa tỉ số dấu

Thùc hiÖn b)

Một ứng dụng phép đa tỉ số dấu rút gọn biểu thức (hay gọi cộng, trừ CT đồng dạng) Yc hs thực VD2

Gv ®a lời giải bảng phụ Chỉ rõ 35 , 25 , √5

là đồng dạng với

(Là tích số thức) Yc hs hđn làm ?

Nửa lớp làm a) - c)

Gv: nêu TQ / bảng phụ

Đlý khai ph-ơng

Nghe

Trả lời

Thực

Nêu cách làm

Đọc VD2 HĐ/ bảng nhãm

√a2b=a√b

( a ≥0 , b ≥0 )

VD1: a √32

= 3√2

b) √20=√4 5=√22

5=2√5

VD2: (SGK)

?2

a) √2+√8+√50

= √2+√4 2+√25

= √2+2√2+5√2

= ( +2 +5 ) √2=8√2

c) √3−2√5

TQ: A, B BiÓu thøc ( B ≥0 ) √A2B=|A|√B (1) - NÕu A ≥0 , B ≥0 -> (1) = A❑

Cho hs tự đọc VD3 (sgk) Hãy nêu cách thực Gv nhấn mạnh lời giải

Cho hs lµm ?3

Quan sát TQ

Đọc VD3

Nêu

2 hs lªn bg

- NÕu A < 0, B ≥0 -> (1) = - A√B

VD3: §a tØ số a) 4x2

y=2xy

( x ≥0, y ≥0 )

b) √18 xy2

=−3y√2x

( x ≥0, y<0 ) ?

Hoạt động 3: Đa tỉ số vào dấu căn. Giới thiệu: Đa tỉ số

phép biến đổi ngợc ncủa đa tỉ số dấu

Yc hs A√B = ? §k?

Cho hs tự đọc VD4:

Gv ghi rõ b, d đa tỉ số vào dấu ta đa tỉ số dơng Cho hs hoạt động nhóm làm?4 Nửa lớp làm a, c

-b, d

Gv: đa tỉ số vào dấu ( ngoài) có tác dụng: So sánh c¸c sè

- Tính giá trị gần biểu thc số với độ xác cao VD5: S2 3

7 28

Nêu cách thực - Cách khác ntn? Gọi hs làm cách

Nghe

Trả lời

Đọc

hoạt động nhóm

Nªu hs thùc

TQ:

- A ≥0 , B ≥0 ->

A√B=√A2B

- A < 0, B ≥0 ->

A√B=−√A2B

VD4: ?4

a) = √45

c) = √a3

b8

b) = √7,2

d) = - 20a3

b4

VD5: So sánh 37 √28

√63 > √28

hiÖn

Hoạt động 4: Luyện tập – củng c

Gọi hs lên bảng

Bài 43

c -0,05 √288000=−0,05√288 100

= -0,05 10 √122

2=−6√2

e √7 63 a2=√72.32.a2=21|a|

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - Làm tập 45, 47 (27/ sgk)

- Nhí CT vừa học

Soạn:

Giảng: 9a: Tiết theo TKB: Tỉng sè: hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tổng số: hs, vắng Tiết 10: Đ6 Luyện tËp

I Mơc tiªu:

Kiến thức: Hs đợc củng cố kiến thức biến đổi CT bậc đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu

Thái độ: Rèn luyện tính xác thực phép tính chứa bậc hai II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm. III Tiến trình:

1.n nh: Bi ging:

HĐ1: Kiểm tra cũ HS1: Khi đa tỉ số dấu th×

tỉ số có đặc điểm gì? Viết dạng TQ

Lµm bµi 43 ý c

HS2: ViÕt TQ đa tỉ số vào dấu

Trả lời Viết TQ Bài 43

c) 0,1 √20000=0,1 √2 10 000

= 0,1 √2.(100)2=0,1 100 √2=10√2

Hs2: ViÕt TQ Bµi 44

a) 3√5=√32 5=√45

H§2: Lun tËp Yc hs làm tập 44

Yc hs lên bảng

Yc hs nhËn xÐt

Yc hs làm 45 Để so sánh đợc ta cần làm ntn? sử dụng tính chất CBH?

Yc hs lên bảng làm b, d,

Yc dới lớp cùnglàm nhận xét (cách Tb, kết

3 hs làm ý

Hs líp theo dâi nhËn xÐt

§a tỉ số vào T/c a >b -> a>b

NhËn xÐt

Bµi 44 ( 27) a) −5√2

= - √52 2

=−√50

b) −2

3√xy ( x > 0) (y )

=- √(2

3)

2

xy=−√4

9xy

c) x√2

x víi x > 0, y = √x2

x =√2x

Bµi 45 So sánh a) 35

7 = 72

=√49

3√5 = √9 5=√45

V× √49>√45 -> 3√5

d)

6√6 vµ 6√12

6√6 = √

1 62=√

qu¶ )

Gv: đa tỉ số vào dấu có ứng dụng để so sánh CBH Cịn có ứng dụng gì? Yc làm 46

§Ĩ rót gän biĨu thøc a) ta thực ntn?

HÃy nêu cách T.hiện b) Yc lên bảng thực

Treo bảng phụ tËp a) √27 (√3−1)2

b) √49 (√2−√3)2 c)

ab√a

4

b3 ( b > 0) Yc hs hot ng nhúm thc hin

Nêu cách rút gọn b)

YC hs lên bảng thực nhí xÐt ®k

Rút gọn biểu thức Cộng, trừ BT ng dng

Trả lời hs lên bảng

T.hiện/bảng nhóm

Đa

Hs lµm

6√

1

2 = 18

62



V×

6<18 -> √16<√18

=>

6√6 < 6√12

Bµi 46 / 27 Rót gän biĨu thøc víi

a) 2√3x −4√3x+27+3√3x

= √3x+27

b) 3√2x −5√8x+7√18x+28

= 3√2x −5 2√2x+7 3√2x+28

= 3√2x −10√20+21√2x+28

= 14 √2x+28

= 14 (√2x+2)

Bµi

a) = √3 9(√3−1)2 = |√3−1|√3

= 3√3(√3−1)=9−3√3

b) = 7|√2−√3|=7(√3−√2)

c) =

aba

2

|b|.√b=a√b

Bµi 47 ( 27) Rut gän b)

2a −1.√5a

2

(1−4a+4a2)

=

2a −1|a|√5(1−2a)

2

( a > 0,5) =

2a −1|1−2a|√5

= 2a

2a −1(2a−1)√5=2a√5 v× a > 0,5

HĐ3: Củng cố Yc điền đúng, sai

a) √(1−√3)2=1−√3

b)

5√3> 5√2

c) x√

x2=2 Sai

H§4: HDVN

- Học thuộc QT đa vào căn, đa - Xem lại tập chữa

So¹n:

Giảng: 9a: Tiết theo TKB: Tổng số: hs, vắng 9b: Tiết theo TKB: Tổng số: hs, vắng Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa

Căn Bậc Hai (tiếp)

I Mục tiêu:

KiÕn thøc: Hs biÕt c¸ch khư mÉu cđa biĨu thøc lấy trục công thức mẫu tỉng hỵp (3 thùc hiƯn)

Kĩ năng: Bớc đầu biết cách phối hợp vận dụng phép biến đổi Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận tớnh toỏn

II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

1.n nh: Bi ging:

HĐ1: Kiểm tra Hs1: Chữa tập 45 (a, c)

Hs2: Chữa tập 47 (a)

Gv nhận xét cho điểm

Bài 45: so s¸nh a) 3√3=√27

-> √12<3√3

c)

3√51=√ 17

3

=

5√150=√6

=> √17

3 <√6 =>

1 3√51<

1 5√150

Bµi 47 (a) Rót gän

2 x2− y2√

3(x+y)2

2 x , y

x y

= x+y

(x − y)2√

22

2 = √

6 x − y

Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa CBH ngời ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy

Gv: √2

3 cã biÓu thøc lấy

căn biểu thức nào? mẫu bao nhiªu?

Khi mẫu có dạng khai phơng c?

Thực nhân T M biểu thức lấy với mấy? HÃy thực b) T2 nh a)

ở biểu thức lấy ko chứa

mÉu n÷a

Hỏi: Qua VD em nêu rõ cách làm để khử mẫu biểu thức ly cn?

GV đa TQ bảng phụ

YC hs lµm ?1

Gọi hs làm đồng thời ý

Lu ý b) theo c¸ch kh¸c

2

3 ,

Bphơng Trả lời

Hs thùc hiƯn

Tr¶ lêi

3 hs lên bảng

VD1: Khử mẫu a) 2

3

√2

3 = √

2 32 =

√6

√32=

√6

b) √5a

7b a b > = √5a 7b

(7b)2 =

√35a.b 7|b|

TQ: Víi A, B lµ biĨu thøc A, B , B

√BA=√

A.B

B2 =

√A.B

B2

?1 a) =

5.2√5= 5√5

b) = 5√15

125 =

√15 25

c) = √6a

2a2 ( a > 0)

HĐ 3: Trục công thức mẫu Gv: Khi biÓu thøc cã cha Ct’ ë

mẫu việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục Ct’ mẫu

Gv treo bảng phụ VD2 Yc hs tự đọc lời giải

a) Nªu cách làm Ct mẫu b) Tại nhân T M với

Nghe

√3 - 1? c) T2 l¹i víi c)

Gv b) Bt 3 -1 gọi BT l.hợp 3 +1 nguợc lại

T2 c) nhân T M với biểu

thức L.hợp 53 bthức nào?

Gv treo bảng phụ CT TQ H·y cho biÕt BT’ L.hỵp cđa

√A +B ? √A - B ?

√A+√B ? √A - √B ?

Yc thùc hiÖn?

Gv cho nhóm nhóm làm ý

Treo b¶ng phơ kÕt qu¶

Tr¶ lêi

Nghe

Trả lời

Trả lời

Hđ nhóm

So s¸nh

TQ (sgk/29)

? a) 5√8

3 8= 5√2 12

b) = 25+10√3

13

c) 4(√7−√5)

7−5 =2(√7−√5)

HĐ4: Luyện tập Củng cố Cho hs làm tËp 48, 49 khö mÉu

√

600 ; ab√ a b

Lµm bµi tËp 50, trơc c«ng thøc ë mÉu

5

√10 ; 2√5

Hs1: = 10

600√6=

60 √6 ; ¿a√ab

= 5√10

10 =

√10

2 ; 5√5

2 5=

√5

H§5: HDVN

Soạn:

Giảng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: hs, v¾ng TiÕt 12: Lun tËp

I Mơc tiªu:

Kiến thức: Hs đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH, đa tỉ số dấu căn, đa tỉ số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục cơng thức mẫu

Kĩ năng: Hs có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

Thái độ:

II Chuẩn bị

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình

Sĩ số

HĐ1: Kiểm tra HS1: YC hs lµm bµi tËp 50 (c, d)

Hs2: Lµm bµi tËp 52 (a, b)

HS1:

3√20= 6√5=

√5 5=√

5 30 2√2+2

2√5 =

(2√2)√2

5 =

4+2√2 10

HÃy nêu cách khử mẫu biểu thức lấy trục công thức mẫu?

2

√6−√5=

2(√6+√5)

6−5 =2(√6−√5)

3

√10+√7=

3 (√10−√7)

10−7 =√10−√7

H§2: Lun tËp Yc hs lµm bµi tËp 53 (sgk)

Gv ghi đầu lên bảng Gv: Đối với sử dụng kiến thức nào?

Gọi hs lên bảng HÃy nêu cách làm?

Biểu thức liên hệ mẫu gì?

Có cách nhanh ko ?

Nhấn mạnh trục công thức ë mÉu cÇn chó ý P2 rót

gän (nếu có thể) câu giải rút gọn

Gv: Để biểu thức có nghĩa a, b cần có đk gì?

Cho hs làm 54

Yc hs làm lên bảng T2 nh

bµi 53

Đk để biểu thức có nghĩa?

Yc hs hđ nhóm làm tập

A2=A

Đa tỉ số

Nhân T với M với BT l.hợp M

Trả lời

Trả lời

Trả lời

Cả lớp làm vào

2 hs lên bảng

Trả lời

* Dạng: Rút gọn biểu thức Bài 53 ( 30)

a) √18(√2−√3)2 = |√2−√3|√2

= √2(√3−√2) = 3√6−6

b) a+√ab

√a+√b a ≥0 ; b ≥0

= (a+√ab) (√a −√b)

a −b

= √a(a− b)

a− b =√a

C¸ch kh¸c

a+√ab

√a+√b=

√a(√a+√b)

√a+√b =√a

Bµi 54: Rót gän a) 2+√2

1+√2=

√2(√2+1)

1+√2 =√2

Hc

= (2+√2) (1−√2)

1−2 =

−√2 −1 =√2

b) a−√a

1−√a=

√a(√a −1)

−(√a 1) =a

Dạng 2: Phân tích tìm mẫu tử Bµi 55 (30)

55

KiĨm tra c¸c nhãm

Làm để sếp CT’ theo thứ tự tăng dần? Có cách khác không?

Hãy cho biết áp dụng kiến thức tỡm x

Hđ nhóm / bảng nhóm

Treo bảng

Trả lời

2 hs lên bảng

√x = a -> x = a2

B×nh ph¬ng vÕ

= b√a(√a+1)+(√a+1)

= (b√a+1) (√a+1)

b) √x3− √y3

+√x2y −√xy3

= x√x − y√y+x√y − y√x

= x(√x+√y)− y(√y+√x)

= (x+y)(x y)

* Dạng 3: so sánh

Bài 56 (30) xếp theo thứ tự tăng dần

a) 2√6<√29<4√2<3√5

b) √38<2√14<3√7<6√2

* D¹ng 4: Tìm x Bài (SBT) tìm a) 2x+3=1+2

2x + = (1+√2)2

⇔ 2x + = + 2√2

=> 2x = 2√2 -> x = √2

b) √3x −2=2−√3 ⇔ 3x – = (2−√3)2

⇔ 3x – = - √3

⇔ 3x = - √3

=> x = 9−4√3

3 =3−

4 3√3

Bµi 57 (sgk) (D) HĐ3: Củng cố

- HÃy nêu cách đa tỉ số vào căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục công thức mẫu?

- Nêu cách tìm x, y biểu thức chứa căn? HĐ4: HDVN - Xem lại tập chữa

Soan: 7/10/2007 Gi¶ng: 8/10/2007 Tiết 13

Rút gọn biểu thức chứa bậc hai

I Mơc tiªu

- Hs biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa công thức bậc

- Hs biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa công thức bậc để giải tốn có liên quan

II Chn bị

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình

SÜ sè

H§1: KiĨm tra HS1: §iỊn vµo “…… ” HT’ CT’

(1) √A2 =………. (2) √A2B =………. (3) A√B =……… (4) √A

B =………

(5) A

B ±√C =……

(6) A

B C =

Điền bảng phụ

HĐ2: Kiểm tra Trên sở phép biÕn

đổi CTBH ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa CBH

Cho a > cã nghÜa g×?

Ta thực phép biến đổi no?

(Gv ghi bảng)

Cho hs hđ nhóm ?1/ b¶ng nhãm

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi Tlêi miƯng

H® nhãm

VD1: 5√a+6√a

4− a√

a+√5

( a > 0) = 5√a+6

2√a − 2a

a √a+√5

= 5√a+3√a −2√a+√5

= 6√a+√5

?1 Rót gän ( a ≥0 )

3√5a −√20a+4√45a+√a

- Cho hs đọc VD2 (sgk) lời giải

- Khi Cm biến đổi từ vế -> vế nào? (phức tạp hay đúng)

- Khi biến đổi VT ta phải áp dụng HDT’ nào?

Yc hs làm ?2

Để cm HDT ta tiến hµnh ntn?

a√a+b√b ->?

Biến đổi tiếp VT = VP

HÃy nêu cách thực VD

Gäi hs thùc hiƯn miƯng c¸c bíc Gv ghi bảng Để P < có nghĩa gì?

1 a

√a <0 Khi nµo?

Yc hs lµm ?

-Cho nưa líp lµm a) - ……… b) Có thể có cách không? (Gv hớng dẫn)

Đọc

Trả lời

Trả lời

(a)3+(b)2

- QĐMT Rgọn Bthức T.ngoặc Nhân, rút gọn

1 hs nªu

1− a

√a <0

Trả lời

Hs thực

Có thể nêu

= 13√5a −√a=√a(13√5+1)

VD2: CM đẳng thức

(1+√2+√3)(1+√2−√3)=2√2

Gi¶i

VT = (1+√2)2−(√3)2

= 1+2√2+2−3=2√2

Điều phải cm ?2 CM đẳng thức

VT = (√a+√b) (a −√ab+b)

√a+√b −√ab

= a −√ab+b −√ab

= (√a −√b)2 = VP

VD3:

P=(√a

2 −

1 2√a)

2

(√a −1

√a+1− √a+1 √a −1)

Víi a > , a a) Rót gän P P = (a −1

2√a)

2

.a −2√a+1−a −2√a −1 a −1

= (a −1)(−4√a)

(2√a)2 =

(1− a)4√a

4a =

1−a

√a

b) Tìm a để p <

Do a > 0, a nªu P < vµ chØ

1− a

√a <0  – a <

=> a > ?3

a) = (x+√3) (x −√3)

(x+√3) =x −√3

( x ≠ −√3 )

b) = (1−√a)(1+√a+a)

( a ≥0 , a ≠1 ) HĐ3: Củng cố

Cho hs làm bt 60 (31) Bµi 60: a) Rót gän

B = 4√x+1−3√x+1+2√x+1+√x+1 = 4√x+1

b) T×m x B = 16 => √x+1 = 16

√x+1 =

x + = 16 -> x = 15 H§4: HDVN

- Lµm bµi tËp 58, 59 (tiÕp) 61, 62 (33) - Xem lại bớc thực VD

Soạn: 7/10/2007 Giảng: 9/10/2007 Tiết 14

Luyện tập

I Mơc tiªu

- TiÕp tơc rÌn kü rút gọn biểu thức có chứa công thức bậc 2, ý tìm đk xđ công thức, cđa biĨu thøc

- Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x … tốn liên quan

II Chn bÞ

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình

Sĩ số

HĐ1: Kiểm tra Hs1: Chữa tập 58 (c)

Hs2: Chữa tập 58 (d) Gäi nhËn xÐt

c) √20−√45+3√18+√72

= 2√5−3√5+9√2+6√2=15√2−√5

d) 0,1 10 √2+2 0,2 √2+0,4 5√2

= √2+0,4 √2+2√2=3,4√2

H§2: Lun tËp YC lµm bµi tËp 62

Gv: Lu ý hs cần tách biểu thức lấy tỉ số khai ph-ơng để đa ngồi

Bµi 62 (32) a)

2√48−2√75−

√33

√11+5√1

=

2 4√3−2 5√3−√ 33 11 +5√

dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa Yc hs lên bảng

Gäi hs nhËn xÐt Ch÷a

Với tập chứa chữ cần quan tâm đến yếu tố nào?

Biến đổi vế nào? Thực VT ntn? Gợi ý: - a√a

– a cã dạng hđ thức nào?

Yc hs lên bảng thực

Đa 65/ bảng phụ rút gọn rồi so sánh giá trị M với - Yc hs rót gän M §Ĩ rót gän M ta cần thực ntn?

Yc hs lên bảng

4 hs thùc hiƯn

NhËn xÐt

§k Tr¶ lêi 1- a√a =13

(√a)2

1 – a =12 -(a)2

QĐ ngoặc

1 hs lµm

= 2√3−10√3−√3+10

3 √3=− 17

3 √3

b) √150+√1,6 √60+4,5 √22

3−√6

= 5√6+√96+4,5√8

32 −√6

= 5√6+4√6+3√6−√6=11√6

c) = (2√7−2√3+√7)√7+2√21=21

* Rót gän biĨu thøc chøa ch÷ bµi 64 (33)

CMĐT’: (đều có nghĩa) a) (1− a√a

1−√a +√a)( 1−√a

1−a )

2

=1

VT [(1−a√a)(1+√a+a)

1−√a +√a]

[ 1−√a

(1−√a) (1+√a)]

2

= (1+√a+a+√a)

(1+√a)2

= (1+√a)

(1+√a)2=1=VP

KL: a , a VT = VP ĐT’ đợc CM

Bµi 65 (34) Rót gän råi S2 víi 1.

M= [

√a(√a −1)+

1

√a−1]:

√a+1 (√a −1)2

= 1+√a

√a(√a −1)

(√a −1)2

√a+1

= √a −❑

√a =1−

√a

Ta cã: 1−

√a<1

=> M < ( V× −

YC lµm bµi tËp 66 (34)

Chọn câu trả lời đúng/ bảng nhóm

H§ nhãm TÝnh Chän

Bµi 66 (34)

1 2+√3+

1 2−√3

= 2−√3+2+√3

4−3 =

4 1=4

(B)

HĐ3: Củng cố Nhắc lại phép biến đổi công thức thực rút gọn biểu thức

CM đẳng thức thờng sử dụng thực nào?

Tr¶ lêi

HĐ4: HDVN: - Làm tập 63 (b), 80, 83 (SBT) - Ơn tập định nghĩa CBHSH - Mang máy tính bỏ túi, bảng số

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

Tiết 15: Căn bậc ba I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hs nắm đợc định nghĩa kiểm tra đợc số bậc ba số khác - Kĩ năng: Biết đợc số tính chất bậc ba

Hs giới thiệu cách tìm bậc ba số nhờ bảng số máy tính bỏ túi - Thái độ: Cẩn thận xác việc tính tốn vận dụng tốt t/c

II ChuÈn bÞ:

1 Giáo viên: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số Học sinh: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi

III TiÕn tr×nh:

HĐ1: Kiểm tra Hs1: Nếu định nghĩa bậc hai số a

Với a > 0, a = số có

ĐN: Căn bậc hai sè x : x2 = a

- Víi a > có bậc hai a ,

bËc hai - a = có bậc ba HĐ2: Khái niện bậc ba

YC hs c bi toỏn (sgk) tóm tắt đề

Thể tích hình lập phơng đợc tính theo cơng thức nào?

Gv: híng dẫn hs lập ph-ơng trình giải Pt

Gới thiÖu: Tõ 43 = 64

ng-êi ta gäi bậc ba 64

Vậy bËc ba cđa sè a lµ sè ntn?

- Theo định nghĩa tính bậc ba 8, 0,

-1, -125

Tõ c¸c VD hÃy cho biết CBB số dơng, âm, số số ntn?

Đọc Tóm tắt

Trả lời

x : x3 = a

Lần lợt Tìm

Quan sát

Trả lời VD

Bài toán: (sgk/ 34) T2: Cho hình lập phơng.

V = 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh hỡnh lp phng Gii

Gọi cạnh hình lập phơng x (dm) (x > 0)

Thể tích: V = x3

Theo đầi V = 64 (dm3)

=> x3 = 64 -> x = (43 = 64)

§N: CBB cđa sè a số x :x3= a

VD: +2 bËc ba cđa v× 23 =

- Căn bậc ba 03 = 0

- Căn bậc ba -1 (-1)3 = -1

- Căn bậc ba -125 -5 v× (-5)3

=-125

+ NhËn xÐt bậc ba số dơng số dơng

- CBB số âm số âm - CBB cđa sè lµ chÝnh KH : ❑3√a

Chó ý: (3√a)3¿3√a3=a

H§3: TÝnh chÊt H·y nêu CT t/c CBH

Tơng tự CBB cã t/c sau:

CT nµy cho ta quy t¾c - Khai CBB tÝch

- Nhân CT bậc

Viết CT t/c CBH

a) a < b ⇔ ❑3√a¿3√b

b) ❑3√ab¿3√a.3√b

c) b ≠0 cã ❑3√a

b=

Xét VD

Nêu cách so sánh

Yc hs làm ?2

Hiểu cách làm gì?

Hs L2T.hiện

3 hs lên bảng

Thực Trả lời

VD2: 31638 2=232

VD2: So sánh ❑3√7

Ta cã = ❑3√8

8 > -> ❑3√8 > ❑3√7 -> > ❑3√7

VD4: Rót gän ❑3√22a3−5a

Ta cã ❑3√23a3−5=2a −5a=−3a

?2

C1 : ❑3√1728:3√64=12 :4=3

C2: ❑3√1728 64 ¿

3

√27=3

H§4: Lun tập Cho hs làm 67 (36)

Gợi ý: HÃy xét xem 512 lập phơng số nào?

Giới thiệu cách tìm CBB số máy tính

Treo bảng phụ cách thực yêu cầu làm tập 68

2 hs lên bảng

Bµi 67 (36) 512 = 83

❑3√512=8

Cách làm: Đặt số -> bấm liên tiếp SHIHT,

❑3√❑

Bµi 68

a) = b) =-3 HĐ5: HDVN:

- Gv đa phần bảng lập phơng bảng phụ, hỏi cách tìm CBB số = bảng lập phơng

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tổng số: 24hs, vắng Tiết 16: Ôn tập chơng I (tiết 1)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm đợc kiến thức cơng thức bậc 2, cách có hệ thống - Kĩ năng: Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu tỉ số, phân tích đa thức tìm mẫu tử, giải phơng trình

- Thái độ: Ôn lý thuyết câu đầu công thức biến đổi công thức II Chuẩn bị:

Bảng phụ, máy tính, bảng số III Tiến trình:

HĐ1: Ôn tập lý thuyết tập trắc nghiệm HÃy nêu đk x

CBH a ko âm?

Cho VD

Cho tËp

a) Nếu CBHSH số √8 số là: A =2 √2 ; B : 8; C : ko

cã

b) √a=−4 th× a b»ng:

A : 16; B : -16; C : ko cã

2) CM √a2=|a| víi ∀a

Hãy áp dụng đính lý làm 71 b)

YC hs lên bảng

3) Biu thc A phải thỗi đk để √A xđ? BT’ √1−2x

x2 xđ với giá trị x?

Trả lời Cho VD

Chọn

Hs nêu

Trả lêi

1) x = √a 

¿

x ≥0 x2

=a ¿{

¿

( a ≥0 )

VD: = √9 v×

¿

3≥0 32=9

¿{ ¿

Bµi tËp a) Cho (B)

b) (C)

2) CM nh sgk: Bµi 71 Rót gän: b) 0,2√(−10)2 3

+2√(√3−√5)2

= 0,2 |−10|√3+2|√2−√5|

= 0,2 10 √3+2(√5−√3)

= 2√3+2√5−2√3=2√5

3)

A : x

2 ; B : x

2 ;

x ≠0

C : x

2 vµ x ≠0

Hs Chọn

(C) HĐ2: Luyện tËp

Gv treo bảng phụ CT’ biến đổi CBH Hãy nêu CT’ thực phép biến đổi nào?

Yc hs lµm bµi 70 (c, d) c) thực theo quy tắc nào?

Gv: Gợi ý nên thực theo quy tắc khai phơnh tích thơng,

Yc hs làm 71

a) Ta thùc hiƯn ph©n tÝch ntn?

c) Thùc hiƯn theo thứ tự nào?

Gv nêu lại câu giải Goi hs lên bảng hs lớp làm vào

Yc hs lµm bµi 72/ nhãm Nưa líp lµm a, c)

b, d) ………

Gv hs làm d) theo cách khác ( tách hợp tử)

Quan sát

L2 trả lời miệng

Kphơng th-ơng

Trả lời

2 hs lên bảng

hđ/ bảng nhóm

2 hs lên bảng

* Dạng 1: Rút gọn: Bài 70

c) 640 34,3

√567 =

√640 34,3

√567

= √64 343

567 =√

64 49

81 =

56

d) √21,6 √810.√112

−52

= √216 81 (11−5) (11 5)

= √362 92 42

=1296

Bµi 71 (a, c) Rót gän a) (√8−3√2+√10).√2−√5

= √16−6+√20−√5

= – + 2√5−√5=√5−2

c) (1

2√ 2−

3 2√2+

4

5 √2 100).8

= (1

4√2−

2√2+8√2)

= 22122+642=542

Bài 72: Phân tích tìm mẫu tử a) (√x −1) (y√x+1)

b) (√a+√b) (√x −√y)

c) √a+b(1+√a − b)

d) (√x+4)(3−√x)

Yc hs lên bảng thực a) (2x −1)2

=3 ⇔ |2x −1|=3

=>

¿

2x −1=3

2x −1 =+3 =>

¿x=2

x=−1 ¿{

¿

b)

3√15x −√15x −2= 3√152

( x ≥0 )

⇔

3√15x=2⇔√15x=6

=> 15x = 36 -> x = 2,4 H§3: HDVN:

- Tiếp tục ôn câu 4, công thức biến đổi công thức - Làm tập 73, 75, 76 (Sgk)

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng TiÕt 17: Ôn tập chơng I ( tiếp)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs tiếp tục đợc củng cố kiến thức CBH, ôn lý thuyết câu 4, - Kĩ năng: Tiếp tục luyện kỹ rút gọn biểu thức có chứa CBH, tìm đk xđ biểu thức, Cm đẳng thức, giải PT

-Thái độ: Cẩn thận xác việc tính tốn vận dụng tốt trờng hợp II Chuẩn bị:

B¶ng phơ, b¶ng nhãm III TiÕn trình:

HĐ1: Ôn tập lý thuyết tập trắc nghiệm Yc hs trả lời câu (sgk)

Cho VD

Điên vào chỗ trống (….) để đợc khẳng định đúng/ bảng phụ

√(2−√3)2+√4−2√3

Trả lời

điền/ bảng phụ

Trả lời a, b

√a.b=√a.√b

√(2−√3)2+√4−2√3

+

……… √(3− )2 + = ……… …… … Yc hs trả lời Câu sgk Hãy chọn kết

1 2+√3−

1

2−√3 b»ng: A :4;

B :- 2√3 ; C :

Gv (nhấn mạnh): Sự khác đk b định lý chứng minh định lý dựa/ định nghĩa CBHSH số > 0:

Tr¶ lêi

TÝnh Chän

CM định lý: a ; b >

√a b=

√a

√b ( SGK)

(C)

H§2: Lun tËp Yc lµm bµi tËp 73 (40)

H·y rót gän biĨu thøc

Nhận thức có đặc điểm gì?

Để rút gọn b) thực ntn? Có đk gì?

Với biểu thức vừa học khai phơng m có thực nào?

Xét trờng hỵp m = 1,5 -> Gtbt’ = ?

Hãy thực cm đẳng thức 75 (41)

Thực biến đổi vế nào?

a√b+b√a = ?

H.động Hs rút gọn

Thay gtrÞ cđa a

m

Khai ph¬ng

m > m <

VT

Hs lµm theo

Bµi 74 (40) Rót gän råi tÝnh Gtbt’ a) √−9a −√9+12a+4a2

(T¹i a = -9)

= √−a −√(3−2a)2 = √−a −|3−2a|

Thay a = - đợc

3√−(−9)−|3+2 (−9)|

= – 15 =-6

b) + 3m

m−2√m

2−4m

+4

T¹i m = 1,5 §k: m = + 3m

m−2√(m −2)

2

= 1+ 3m

m−2|m−2|

Víi m = 1,5 < => 1+ 3m

m−2.[−(m−2)]

= – 3m = - 1,5 = -3,5 Bµi 75 (41)

c) a√b+b√a

√ab :

√a −√b=a− b

Yc hs biến đổi tiếp

d) a + a = ?

Yc nhóm thực hiện/ bảng nhóm theo hớng dẫn

Viết đầu 76/ bảng phơ

§Ĩ rót gän Q thùc hiƯn ntn?

Gv vµ hs cïng thùc hiƯn

(a+√a2− b2)(a−√a2− b2) có

dạng gì?

HÃy thay giá trị a = 3b vµo tÝnh

Hd

T.hiƯn /nhãm

T.ngoặc Nhân nghịch đảo

H§T’

Hs thay TÝnh

VT = √ab(√a+√b)

√ab (√a −√b)

= (a+b) (a b)=a b=VP

Điều phải cm

d, (1+a+√a √a+1).(1−

a −√a

√a −1)=1−a

( a ≥0 , a 1) VT= (1+√a(√a+1)

√a+1 )(1−

√a(√a −1) √a −1 )

= (1+√a) (1−√a)

= 1- a = VP điều phải chứng minh Bài 76: Cho biểu thức:

Q=

a

√a2− b2−(1+

a

√a2− b2):

b

a−√a2−b2 ( a > b > )

a) Rót gän Q Q= a

√a2− b2−

√a2−b2

+a √a2− b2

a−√a2− b2

b

= a √a2− b2−

a2−(a2− b2)

b√a2−b2 = a

√a2− b2− b √a2−b2=

a −b √a2−b2 = (√a −b)

2

√(a − b)√a+b= √a −b

√a+b

Thay a = 3b Q = √3b − b

√3b+b=√

2b 4b=

√2

H§3: HDVN:

- Ơn tập câu hỏi ôn tập chơng, CT’ - Xem lại dạng tập chữa

- Giê sau kiÓm tra tiÕt

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng TiÕt 18: KiĨm tra tiÕt

I Mơc tiªu:

- Kĩ năng: Kiểm tra đánh giá việc vận dụng kiến thức chơng để giải tập - Thái độ: Trình bày rõ ràng mạch lạc

II Chuẩn bị: Đề kiểm tra III Tiến trình: A: §Ị bµi:

Câu 1: Khoanh trịn vào chữ trớc đúng. a) Đk xđ biểu thức M = √3− x

A: x ≥ B: x ≤ C: x b) BiÓu thøc √(√3−2)2 có giá trị là:

A: (32) B: - √3 C: c) NÕu √9x −√4x=3 th× x b»ng

A: B:

5 C:

d, x −5¿

¿

√¿

=

A B C - C©u 2: Rót gän biÓu thøc:

a) (5√2+2√5)√5−√250

b,

2+√3+ 2−√3

C©u 3: Cho biĨu thøc: P = x√y+y√x

√xy :

√x −√y

(Víi x,y > 0, x y) a) Rót gän P

b) T×m P x = 2 , y = 2

B: Đáp án:

Câu 1: (4đ ) ý đ a) (B)

b) (B) c) ( C) d, (A), (B)

Câu 2: (2đ ) ý đ ’

a) = 5√10+2√25−√25 √10=5√10+10−5√10=10

b) = 2−√3+2+√3

4−3 =

4 1=4

a, P = √xy(√x+√y)

√xy :

√x −√y=(√x+√y) (√x −√y)=x − y

b, thay x = √2 , y = √2 vào ta đợc: P = √2 - √2 = √2

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tổng số: 24hs, vắng

Chơng II: Hàm số Bậc nhất

Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm vững khái niệm hàm số, biến số, hs bảng, công thức

Khi y hàm số x viết y = f(x); y = g(x) giá trị hàm số y = f(x) x0, x1,… đợc kí hiệu f(x0), f(x1)…

Đồ thị h/s y = f(x) tổ hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x, f(x) ) mặt phẳng toạ độ

- Kĩ năng: Bớc đầu nắm đợc khái niện h/s đồng biến/R; nghịch biến / R

Hs biết cách tính thành thạo giá trị h/s cho trớc biến số, biết điểm biểu diễn cặp số (x, y) / mptđ, biết đồ thị y = ax

- Thái độ: Có thói quen tìm tịi sáng tạo tốn học II chuẩn bị:

HĐ1: ĐVĐ giới thiệu nội dung chơng II lớp đợc làm quen với khái niệm,

số VD h/s, đt h/s y =ax lớp ta ôn lại bổ sung kn h/s đồng, nghịch biến; đt // xét kỹ h/s y = ax + b ( a ≠0 )

Hs nghe vµ theo dâi mơc lơc trang 29 (sgk)

HĐ2: Khái niệm hàm số. Khi định lý y đợc gọi h/s đlg

t.đổi x ?

- H/s đựơc cho = cách nào? Yc hs nghiêm cứu VD1a) Em giải thích y h/s x ?

Hỏi thứ tự VD1b) Em giải thích ct’ y = 2x h/s Cho bảng ph

Bảng có xđ y h/s x k0? V×

sao?

x

y 8 16

Gv: ta thấy h/s đợc cho bảng nhng ngợc lại kO phải bảng giá trị

t-¬ng øng cña x, y sÏ cho ta h/s y cña x

Gv: Ta thấy h/s đợc cho = bảng gtị t/ứng x, y cho ta h/s y x

Gv: ë VD: y = 2x 2x xđ x nên y = 2x lấy giá trị tuỳ ý y = 2x +3 biến x lấy giá trị ntn? sao?

ë h/s y =

x , biÕn x lấy

giá trị nào? Vì sao?

Nêu: y = 2x cßn cã thĨ viÕt y = f(x) = 2x

Yc hs lµm ?1

Hái: Em hiĨu thÕ nµo vỊ f(0) f(1), f(a)?

ThÕ nµo lµ hµm h»ng ? cho Vd

x -> gtrị y Hỏi

y p vàox bthiên 1x xđ y t/øng

y ko lµ h/s cđa x

v×

x = -> y =4 y =

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi

x đồng biến

KN: (sgk/42)

h/s đợc cho = bảng công thức

VD1 a) (SGK)

b) y = 2x, y = 2x + y =

x

? f(0) = f(1) = 5,5 f(a) =

2a+5

Gợi ý: y = 0x + có đặc điểm gì? -> y ko đổi đổi y gọi hàm hằng

HĐ3: Đồ thị hàm số Yc hs làm ?

(Treo bảng phụ hệ toạ độ 0xy có sẵn lới ô vuông)

Gọi hs đồng thời lên bảng hs làm ý

Yc hs díi líp lµm vµo vë Gv cïng hs kiĨm tra bµi

- Thế đồ thị h/s y = f(x)?

Em nhận xét cặp số ?2 a) h/s Vd trờn? th h/s ú l gỡ?

Đồ thị h/s y = 2x gì?

2 hs lên bảng làm a, b / bảng phụ

Trả lời

Là t.hiện đ A, B, C, D Lµ b) võa vÏ

?

a) vÏ điểm

b) V th y = 2x với x = -> y = thuộc đồ thị

Thực tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x, f(x)) mặt phẳng toạ độ đợc gọi đồ thị h/ s:

y = f(x)

H§4: Cđng cè, lun tËp YC hs lµm ?

Yc hs lớp tính tốn điềm bút chì vào bảng trang 43 Đa đáp án in sẵn/ bảng phụ để đối chiếu

2 hs tÝnh ®iỊn

x -2,5 -2 -1,5 -0,5 0,5 1,5

y = 2x + -4 - - -1

y= -2x + -1 -2 -3

BiÓu thøc 2x + xđ với giá trị x? HÃy nhận xét: Khi x tăng dần giá trị t/ứng cđa y ntn?

Giíi thiƯu: h/s y = 2x +1 ®biÕn / R

T2đối với y = -2x + 1

Vậy h/s đbiến, ngbiến ?

Cho hs đọc Km đbiến, ngbiến in sẵn (SGK

Tr¶ lêi

TQ: (sgk)

HĐ5: HDVN - Nắm vững Kn h/s, đồ thị, h/s đbiến, ngbiến - Làm tập 1, 2, (44, 45)

TiÕt 20: LuyÖn tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị h/s, kỹ vẽ đồ thị h/s kỹ “ đọc” đồ thị

- Kĩ năng: Củng cố KN “hàm số”, “ biến số”, đồ thị h/s, h/s đbiến/ R, ngbiến/ R - Thái độ: Có thói quen kết hợp kiến thức tốn

II chn bÞ:

Bảng phụ, bảng kẻ sẵn lới ô vuông thớc, compa, phấn màu, máy tính III Tiến trình:

HĐ1: Kiểm tra Chữa bài Hs1:

HÃy nªu kn h/s cho Vd vỊ h/s cho = ct Chữa tập (44) (= máy tính bỏ túi) Yc trả lời c) Hs2: a) điền vào cho trèng (… ) cho h/s y = f(x) x®

xR

- Nếu gtrị biến x mà gtrị tơng ứng

Trả lời

2 hs điền/ bảng phụ

f(x) h/s y = f(x) gọi

R - Nếu gtrị b x mà gtrị t/ứng f(x)

… h/s y = f(x) đợc gọi ngbiến / R

c) C

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5

y =

-12x +

4,25 3,75 3,5 3,25 2,75

y =

-12x

1,25 0,75 0,5 +0,25 -0,25

Hs3: Chữa tập /bảng vẽ sẵn hđt Oxy có lới vuông a) Vẽ y = 2x, y = -2x b) H/s đbiến?

H/s ngbiÕn VÏ

Tr¶ lêi

- Với x = -> y = -> A (1,2) thuộc vào đồ thị h/s y = 2x - x = -> y = -2 -> B (1, -2) thuộc đồ thị h/s y = - 2x

ngbiÕn?

Gv nhËn xÐt hs -> cho điểm

- H/s y = -2x ngbiÕn

H§2: Lun tËp Yc hs

đọc (45) (Treo bảng phụ hình vẽ) Cho hs hoạt động nhóm

(NÕu hs cha biÕt tb gv hớng dẫn Xđ điểm A (1,

3 )

Hđ/ bảng nhóm

Đọc Quan sát

Bài (45/sgk)

D B

A

2 1

Các bớc thực hiện: Vẽ hình vẽ cạnh đơn vị điểm O, đờng chéo OB có độ dài √2

- Trên Ox đặt điểm c: OC = OB = √2

- Vẽ hình chữ nhật có 1đ’ O, cạnh OC = √2 , cạnh CD = => ng chộo OD = 3

Trên Oy lấy điểm E: OE = OD = √3

Bµi (45)

a) x = -> y = => (1, 2) thuộc đồ thị y = 2x x = -> y = -> D (1, 1) thuộc đồ thị y = x - Đt’ OD đồ thị h/s y = x

Vẽ đt’ OA, đờng thẳng h/s y =

√3 x (Híng dÉn sư dơng th-íc, compa) Gv treo bảng phụ hình

Yc hs lờn bng lớp làm vào YC hs nhận xét đồ thị

Gv: Vẽ đt’ // với Ox cắt Oy y = A, B H/s xđ T.độ điểm A, B? Hãy viết

1 hs lªn b¶ng NhËn xÐt

Tr¶ lêi ViÕt Tr¶ lêi TÝnh

Tr¶ lêi

8

-5

x y

0

A B C

2

b) A (2, 4) , B (4, 4)

P Δ ABO = AB + BO + OA AB = (cm)

OB = √42

+42=4√2

OA = √42

+22=2√5

=> P Δ OAB = 2+4√2¿+2√5≈ ¿

12,13 (cm) DiƯn tÝch S cđa Δ OAB

S =

2.2 4=¿ (cm2)

C¸ch 2: S Δ OAB = SO4B – SO4A =

2 4−

Ct’ tính chu vi P Δ ABO Để tính đợc P

Δ AB

O phải tính đợc điểm nào? YC hs tính Dựa vào đồ thị, tính S

Δ OA

B ? Còn có cách khác không

H§3: HDVN:

- Ơn lại kiến thức vừa học: h/s, h/s đồng biến, nghịch biến - Làm tập 6, (sgk), (SBT)

So¹n: 3/11/2007 Giảng: 5/11/2007 Tiết 21:

Hàm số bậc nhất I Mục tiêu

- Hs nắm vững kiÕn thøc: H/s bËc nhÊt cã d¹ng y = ax + b (a 0) h/s y = ax +b lu«n xđ xR ; đbiến/ R a > 0, nghịch biÕn / R a <

- Hs hiểu cm đợc h/s y =-3x +1 nghịch biến/R, h/s y =-3x +1 đồng biến/R Từ ta thực TQ

- Hs thấy đợc tốn học nói chung nh vấn đề h/s nói riêng lại xp’ từ việc nghiêm cứu toán thực tế

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình

SÜ sè

H§1: KiĨm tra HS1: a) h/s llà gì? cho Vd

b) Điền vào chỗ trống:

Cho h/s y = f(x) x® ∀x∈R , x1, x2 thuéc R

- NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) th×

y = f(x)…

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)

y = f(x) /R

Đồng biến Nghịch biến HĐ2: Khái niệm hàm số nhất

,

Để đến định nghĩa h/s xét toán sau:

Yc hs đọc đề toán

Gv vẽ sơ đồ CĐ nh SGK hớng dẫn hs

Yc làm ? 1/ bảng phụ Điền vào chỗ cho Sau (h) ô tô đợc… Sau t (h) ô tô đợc… Sau t (h) ô tô cỏch T2HN

YC hs làm ?

Điền vào bảng ứng với t điểm

Gọi hs nhận xét

HÃy giải thích đlg S h/s cña t ?

Gv: Ct’ S = 50t +8 nÕu thay S bëi y, t bëi x ta cã Ct quen thuéc ntn? NÕu thay 50 = a, = b cã ct’ ntn?

NÕu thay 50 = a, = b cã ct’ ntn?

Gv: y = ax + b ( a ≠0 ) lµ h/s bËc nhÊt

50 (km) 50 t (km) 50t +

Vì S phụ thuộc vào t

1S -> t t/øng

Tr¶ lêi

y = ax + b

trả lời

Bài to¸n 8km

T2HN BÕn xe HuÕ

t …

S = 50t + 52 108 158 208 …

Vậy h/s bậc gì? Yc vài hs đọc

H/s sau có phải h/s bậc nhất?

a) y = – 5x b) y = 2x2 + 3

c) y = 0x + d) y =

x+4

§äc L2 Tlêi

y = ax + b ( a ≠0 ), a, b số cho

H§3: TÝnh chÊt - Hs bËc nhÊt cã t/c g× xÐt

VD

- H/s y = 3x + xđ với giá trị nµo?

- H·y cm y = -3x +1 nhËn biÕt / R

*Gỵi ý: Ta lÊy x1, x2 thuéc R

sao cho x1 < x2 cÇn cm g×?

- H·y tÝnh f(x1), f(x2)

- Yc hs làm ?3/ bảng nhóm Gv: Theo cm h/s chung y = -3x +1 nghịch biến / R, y = 3x +1 đbiến, ngbiến? Yc hs đọc tổng quát (sgk) *Chốt lại: ? để xét đbiến hay nghịch biến ta cần xét xem a > hay a < để có KL

bµi tËp 2) h/s đbiến, ngbiến? Vì sao?

Cho hs làm ?

Trả lời Suy nghĩ f(x1) > f(x2)

Gv hs làm Cm / bảng nhóm

Trả lời Đọc TQ

Trả lời Giải thÝch hs a) hs b)

* VD: XÐt y = f(x) =-3x + TX§: ∀x∈R

Khi x1, x2 R: x1 < x2

=> f(x1) =-3x1+

f(x2) = -3x2 +

Ta cã x1 < x2 => -3x1 > -3x2

=> -3x1 +1 > -3x1 +1

=> f(x1) > f(x2)

V× x1 < x2 => f(x1) >f(x2)

nên h/s y = -3x + nghịch biến / R

TQuát (SGK/47)

HĐ4: Củng cố tập - YC hs nhắc lại h/s bậc ĐK - H/s đbiến, ngbiến nào?

Cho hs lµm bµi tËp 8, (SGK) HĐ5: HDVN - Học

- Làm tập 10, 13 (sgk/48)

Gi¶ng: 5/11/2007 TiÕt 22

Lun tËp

I Mơc tiªu

- Củng cố định nghĩa hs bậc nhất, t/c h/s bậc

- Tiếp từc rèn luyện ký nẨng “ nhận dỈng” h/s bỈc nhất, ký nẨng Ìp dừng tÝnh chất h/s bậc Ẽể xÐt xem h/s Ẽọ Ẽbiến hay ngbiến /R Biểu diễn / MPTườ

II ChuÈn bÞ

Bảng phụ, hệ toạ độ xOy có lới vng Thớc, eke, phấn màu, bảng nhóm

III Tiến trình Sĩ số

HĐ1: Kiểm tra chữa tập HS1: Đn h/s bậc

Các h/s sau h/s lf h/s bậc nhÊt ? v× sao?

y = – 2x2

y = ( √2 - 1) x +1 y = √3 x - √6

HS2: H·y nªu t/c h/s bậc nhất? Chữa tập (SGJK)

Trả lêi

y = – 2x2 ko hµm bËc ko có dạng

y = ax + b

y = ( √2 - 1) x +1 lµ h/s bËc nhÊt y = √3 x - √6 lµ h/s bËc nhÊt Hs2:

y = (m -2) x +3

a) BiĨu diƠn / R m – > => m >

b) NgbiÕn / R m – < => m <

H§2: Lun tËp §äc tập 10 (sgk)

HÃy biểu diễn Bt/ hình vÏ CT tÝnh chu vi HCN

Sau bít kÝch thíc HCN ntn?

VËy chu vi cđa Hcn míi ntn?

Yc hs tb’lêi gi¶i

Cho hs đọc đầu 12 (48) Tìm a y = ax +

Khi x = 1, y = 2,5

1 hình vẽ

Nêu Ct 30 – x 20 – Tr¶ lêi

Tb’ lgi¶i

Bµi 10 (48)

x 30

20

Khi bớt kích thớc Hcn x (cm) chiều dài, rộng hcn ,íi lµ 30 – x (cm), 20 – x

Chu vi hcn míi lµ y = [(30− x)+ (20− x)]

= (30 – x + 20 – x) = 100 – 4x

y = -4x + 100 Bµi 12 (48)

Em lµm ntn?

Yc hs lµm?

Cho lµm tập (SBT) a) H/s đbíên hay ngbiến /R? Vì sao?

b) hÃy tính Gtrị t/ứng y x nhËn

√2 , 3- √2

Tính gtrị t/ứng x y nhận giá trị:

8, + 2

Cho hs hđ nhóm 13 Với gtrị hs hàm bËc nhÊt

Gv: (theo dõi) hs làm Chú ý để xét phải xét h/s a

0 th× míi lµ hµm bËc nhÊt

Gv: Cho kết đúng, YC hs so sánh Kquả Yc hs biểu diễn điểm/ MpTđộTreo bảng phụ: Yc hs ghép ô cột phải -> cột trái

Thay gtrÞ x, y vào h/s

Tb Lời giải

Trả lời

Hs T.hiện

2 hs lên bảng

Hs làm / bảng nhóm

Treo bảng nhóm

T.hiện /bảng kẻ sẵn

Ta có: 2,5 = a + => -a = – 2,5 HƯ sè a lµ -0,5

Bµi 8 (SBT)

Cho h/s y = (3 - √2 ) x + a) h/ s đồng biến

a = - √2 >

b) x = √2 -> y = √2 - x = 3- √2 -> y = 12 - √2

c) y =

8 = (3 - √2 ) x +

x=

3+√2=

7(3−√2)

11

y = + √2

+ √2 = (3 - √2 ) x + => x=1+√2

3−√2=

5+4√2

Bµi 13 (47/ Sgk)

a) y=√5−m x −√5−m

Lµ hµm bËc nhÊt khi: – m > => m < b) H/s y=m+1

m−1x+3,5 lµ h/s bËc

nhÊt khi: m+1

m−1≠0 Vµ

m−1≠0

Hay

¿

m+1≠0

m−1≠0

¿{ ¿

=>

¿

x ≠ −1 x ≠1

¿{ ¿

4

2

-2

-4

-5

x E

A

3 -3

H F

D B

1

2 -1

-2

A điểm Mptđộ có tung độ =

B Mọi đ’/mptđ có hồng độ =

C Bất kỳ đ’ / mptđ có hoành độ tung độ = D Bất kỳ đ’ nào/mptđ có hồnh độ tung độ đối

1 Đều thuộc trục hoành Ox có Pt y =

2 Đều thuộc tia phân giác cđa gãc I vµ II PT y = x

3 Đều thuụoc tia phân giác góc II IV cã y = -x

4 thuộc trục tung Oy có PT’ x =

HĐ3: HDVN - Làm tập 14 (48)

- Ơn lại kiến thức: Đồ thị h/s gì? Đồ thị y = ax đờng ntn? cách xác nh

Soạn: Giảng: Tiết 23:

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠0 ) I Mơc tiªu

- Hs hiểu đợc đồ thị h/s y = ax +b ( a ≠0 ) đờng thẳng cắt trục tung điểm có có tung độ b Song song với đờng thẳng y = ax b ≠0 trùng với đt’ y = ax b =

- Hs biết vẽ đồ thị h/s y = ax + b cách xđ điểm phân biệt thuộc đồ thị II Chuẩn bị

B¶ng phụ, bảng có vẽ sẵn trục Oxy (lới ô vuông) thớc, phấn màu III Tiến trình

Sĩ sè

HĐ1: Kiểm tra Hs1: Thế đồ thị h/s y = f(x)

Đồ thị h/s y = ax ( a ≠0 ) gì? Nêu cách vẽ đồ thị h/s y = ax

Trả lời

- Cách vẽ: (x = 1, y = a) HĐ2: Đồ thị h/s y = ax + b ( a ≠0 )

Để biết đồ thị y = ax + b cú dng gỡ xột?

YC hs vẽ điểm A, B, C, A, B, C hoành trục Yc hs lên bảng, hs dới lớp làm vào

Em có nhận xét vị trí ®’ A, B, C T¹i sao?

Em cã nhËn xét vị trí điểm A, B, C?

HÃy cminh -> KL gì?

YC hs làm ?

Yc hs điền = bút chì vào bảng (sgk)

1 hs lên bảng Vẽ vào

A,B, C thẳng hàng TmÃn y = 2x T.hàng Nêu cách làm

2 hs điền

?

KL: NÕu A, B, C cïng nằm/ đt (d) A, B, C nằm /(d’) // víi (d)

x -3 -2 -1 0,5 0,5

y = 2x -8 -6 -4 -2 -1

y = 2x + -5 -3 -1 11

Gv: Chỉ vào cột bảng vừa điền hỏi

- Cïng gtrÞ cđa x, gtrÞ t/øng cđa h/s y = 2x vµ y = 2x +3 quan hƯ ntn?

- Đồ thị y = 2x đờng ntn? Dựa vào nhận xét (chỉ vào đt’ ?1 nhận xét đồ thị y = 2x +

-Đt y = 2x + cắt trục tung điểm?

Gv: đa bảng phụ hình 7/ bảng Vậy đthị h/s y = ax + b (

a ≠0 )

có dạng ntn? có đặc

Qsát- Trả lời Trả lời

Qsát- trả lời Trả lời

Trả lời Đọc

- Cùng gtrị cđa x, gtrÞ cđa h/s y =2x+3

hơn gtrị t/ứng y = 2x đơn vị - Đthị h/s y = 2x đt’ qua A (1, 2) (0, 0)

- Đồ thị h/s y = 2x + đờng thẳng // với t y = 2x

điểm gì?

Cho đọc TQ: sgk Giới thiệu ý

TQ (sgk/50) Chó ý: (Sgk)

- Gọi đt’ y = ax +b - b tung độ gốc HĐ3: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Gv: Khi b = h/s có dạng

y = ax ( a ≠0 )

Muốn vẽ đồ thị h/s ta làm ntn?

Khi b ≠0 làm để vẽ đt’ y = ax +b đờng thẳng cắt trục tung đ’có tung độ = b

Gv có nhiều cách để vẽ đợc đthị h/s y = ax + b ( a ≠0 ,

b ≠0 )trong thực ta th-ờng xđ điểm đồ thị với trục toạ độ

Làm để xđ điểm này?

YC đọc bớc vẽ đồ thị h/s y = ax + b ( a ≠0 ) (sgk)

Lµm ?3

Híng dÉn hs làm a)

YC hs lên làm b)

Trả lời

có thể trả lời Các ý kiến

Trả lời

Cùng gv làm Lên bảng

- Khi b = -> y = ax đt’ qua gốc toạ độ O điểm A (1, a)

* C¸ch vÏ: (sgk/51)

? 3: Vẽ đồ thị y = 2x – Cho x = -> y = -3

y = -> x = 1,5

HĐ4: Luyện tập

- Cho hs làm tËp 15 (51) C©u hái:

- Đồ thị h/s y = ax + b có dạng ntn? so sánh với đồ thị y = ax? cắt trục tung điểm nào?

- Làm tập 16, 17, 18 (sgk) - Học thuộc bi, cỏch v th

Soạn: Giảng: Tiết 24

Lun tËp I: Mơc tiªu:

- Hs đợc củng cố: Đthị h/s y = ax +b ( a ≠0 ) đờng thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, // với đt’ y = ax b ≠0 trùng với đt’ y = ax b = - Hs vẽ thành thạo đồ thị h/s y = ax + b cách xđ điểm thuộc đồ th

II: Chuẩn bị

Bảng phụ, bảng nhóm III: TiÕn tr×nh

SÜ sè

HĐ1: Kiểm tra Gv chuẩn bị bảng phụ kẻ sẵn lới ô vuông toa độ Oxy

Gv: Vẽ đồ thị h/s 51

Yc tìm giao điểm đồ thị với mptđ?

Yc díi líp lµm vµo

b) Tam giác OABC có hình bình hành không? Vì sao?

Gv treo bảng phụ gải sẵn YC theo dõi -> so sánh

HS2: Đồ thị h/s y = ax + b gì? Nêu cách vẽ đồ thị h/s y = ax + b

y = 2x y = 2x + (0, 0) (0,5) ; (-2,5 ; 0) y = −2

3 x y = −

3 x +

(0,0); (1, −2

3 ) (0,5); (7,5; 0)

Δ OABC lµ HBH §t’ y = 2x + // y = 2x §T’ y = −2

3x+5 // y = −

3 x

Tr¶ lêi HĐ2: Luyện tập YC hs làm Bt 16 (51)

YC hs vẽ đồ thị h/s y = x Tìm tđộ gđ’

y = 2x + lới ô vuông

b) Hóy x to độ giao điểm đt’

c) Gv vẽ đt’ qua B (0,2) // với Ox yêu cầu hs lên bảng xđ toạ độ C

H·y tính diện tích

ABC? ( Cần biết đoạn nào)

hÃy tính S

Để tính chu vi cần phải biết cạnh nào?

Dựa vào đâu? Yc tÝnh

Cho hs làm B.tập 18 (52) YC hs hoạt động nhóm Nủa lớp làm a)

-b)

Gv (Hd) tìm toạ độ giao điểm với trục theo bảng

víi trơc tung vµ trơc hoµnh -> vÏ

HS xđịnh

BC, AH Hs tính

Trả lời Trả lời Hs lên bảng

Hoạt động nhóm

x

y

b) A (-2, -2) c) C (2, 2)

XÐt ABC Đáy BC = 2cm Chiều cao tơng ứng AH = 4cm => S Δ ABC =

2 AH BC = (cm2)

XÐt S Δ ABH : AB2 = AH2 + BC2

16 + = 20 AB = √20

XÐt Δ ACH : AC2 = AH2 +HC2

-> AC = √32

Chu vi PABC = AB + AC + BC = √20+√32+2=12,13

Bµi 18 (52)

a) Thay x = 4, y = 11 vµo y = 3x+ b ta cã: 11 = + b

-> b = 11 -12 =-1

H/s cần tìm lµ y = 3x –

KiĨm tra híng dÉn cđa c¸c nhãm híng dÉn tõng nhãm nÕu lµm yÕu

Cho bµi tËp: Cho h/s y = (a-1) x + a

a) Xđ a để đồ thị h/s cắt trục tung điểm có tung =

Gợi ý: Đt h/s y = ax + b cắt trục tung điểm nào?

=> a BT trªn = ?

b) Xđ a để đồ thị h/s cắt trục hoành hoành độ -3

Gợi ý: Cắt trục hoành điểm có hồnh độ =-3 có nghĩa gì? Xđ a?

Tung độ = b

x = 3, y =

-> a = -3 =

H/s cần tìm y = 2x +

Bài tập: Cho h/s y – (a -1)x + a a) để đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ

- a = -> y = x +

b) Víi x =-3; y = Ta cã: = ( a- 1) (-3) + a 2a =

a = 1,5

H§3: HDVN: - Làm tập 17 (51) tóm tắt nh 16 (51)

Giảng: 9a: Tiết theo TKB: Tổng số: 25 hs, vắng 9b: Tiết theo TKB: Tổng số: 24hs, vắng Tiết 25: Đờng thẳng song song đờng thẳng cắt nhau I Mc tiờu:

- Kiến thức: Hs nắm vững §k ®t’ y = ax + b ( a ≠0 ) vµ y = ax + b’ (a’ 0) c¾t song song, trïng

- Kỹ năng: Hs biết cặp đt’ //, cắt nhau, hs biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị tỉ số hàm số bậc cho đồ thị chúng đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II Chuẩn bị:

B¶ng phơ, b¶ng nhãm III TiÕn tr×nh:

Đa bảng phụ kẻ sẵn ô vuông Vẽ mp’ toạ độ đồ thị h/s

y = 2x, y = 2x + Nhận xét đồ thị

Trên mp’ đt’ có vị trí tơng đối nào?

Hµm sè a, b cã mèi quan hƯ với a b đt ntn? học

NhËn xÐt y = 2x + // với đt h/s y = 2x Vì h/s cã h/s a cïng b»ng2 vµ

HĐ2: Đờng thẳng song song YC 1hs khác lên b¶ng vÏ

tiếp đồ thị h/s y = 2x -2 / mp’ toạ độ với h/s KT’ bi c

Nêu nhận xét

Gv: đt y = 2x + vµ y = 2x – // với đt y = 2x chúng cắt trục tung điểm (0, 3) (0, -2) nên chúng //

TQ đt y = ax+b(a 0)

y = a’x + b’ (a’ 0) //, trùng nhau?

Gv đa lên bảng phụ Kl

Hs vẽ tiếp

2 đt // với đty=2x

Trả lời

y = 2x + song song y = 2x -2 y = 2x trïng y = 2x

§t’ y = ax + b (d) a

y = a’x +b’ (d’) a’ (d) // (d’)

⇔ a = a’, b b’ (d) = (d’) => a = a,

b = b HĐ3: Đoạn thẳng cắt nhau Gv nêu ?2 ( bổ sung câu

hỏi)

Tìm đt // cắt đt cắt đt: y = 0,5x + 2; y = 0,5x -1 y = 1,5x +2

Hs t×m cặp //

YC giải thích cặp đt cắt

Gv đa hình vẽ/ bảng phụ h/s minh hoạ

2 t y = 0,5x + y = 1,5x +2 cắt Nhận xét xem chúng có đặc điểm gì?

Gv: TQ đt y = ax + b (a 0)và y = ax +b (a 0) cắt nhau?

Đa tiếp KL/ bảng phụ mục nêu

YC đọc KL (SGK) Gv: Khi đt’ cắt đ’/ trục tung? (Chỉ vào đồ thị)

Yêu cầu hs đọc ý

nhau y=0,5x +2 y 1,5x +2 ko

//, ko trïng

-> cắt

Quan sát bảng phụ

Trả lời

Trả lời Quan sát Ghi KL vào

Đọc Quan sát Trả lời

KL: Đt y = ax + b (a 0) vµ y = ax +b (a 0) căt a a

Chú ý: Khi a a, b = b 2đt cắt điểm trục tung HĐ4: Bài toán áp dụng

Cho c bi toỏn hs có h/s a, b, a’, b’ bao nhiêu? - Tìm ĐK m để h/s h/s bậc

Cho hoạt động nhóm Nửa lớp làm a)

-b)

Gv kiÓm tra nhận xét

Đọc Trả lời

HĐnhóm/ bảng nhãm

T22 h/s y = 2m x + 3

y – (m +1) x + Tìm m :

a) đt cắt b) đt //

Giải:

Để h/s hàm bậc thì:

2m 0 m+10

¿{ ¿

=>

¿

m≠0 m≠ −1

¿{ ¿

b) Để h/s đt // khi:

2m = m +1 => m = ( §KTM) HĐ5: Luyện tập Củng cố

Treo bảng phụ đt tập 20 YC tìm cặp đt //, cắt

Gv hớng dẫn làm tËp 21 (sgk)

Lµm bµi tËp 20

HĐ6: HDVN: - Làm tiếp tập 21 (sgk), 22 (55)

- Học thuộc TQ, Đk để đt’ //, cắt trùng

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

TiÕt 26: Lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hs đợc củng cố đk để đt’ y = ax + b (a 0), y = a’x +b’ (a’ 0), cắt nhau, song song, trùng

- Kỹ năng: Hs biết xđ h/s a, b toan cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị h/s bậc nhất, xđ đợc giá trị tỉ số cho h/s bậc cho đồ thị chúng đt’ cắt nhau, //, trùng

- Thái độ: Nghiêm túc, tích cực học tập II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

HĐ3: Củng cố YC hs nhắc lại cách tìm k

đt //, trùng nhau, cắt

- Cách tìm toạ độ giao điểm đt’ Chú ý: Đk để h/s bậc có nghĩa

Nhắc lại

HĐ4:

HĐ1: Kiểm tra

Hs1: Cho đt y = ax + b (d) (a 0) y = ax +b (d) nêu đk d //d, d d, d cắt d?

Chữa tập 22 (a) Hs2: Chữa tập 22 (b)

Trả lời

y = ax + // ®t’ y = -2x a=- HS2:

Thay x = 2, y = vµo pt’ y = ax +3 -> = a +3

-> a =

H/s là: y = 2x +3

H§2: Lun tËp

Cho hs lµm B.tËp 23 (55) hs tr¶ lêi a)

H/s cắt trục tung điểm có trung độ -3 tung độ gốc b ? Đồ thị y = 2x +b qua điểm A (1,5) em hiểu điều ntn?

Gäi hs tÝnh b

Cho hs làm tập 24 (Gợi ý) Với ý ta cần kết hợp đk // , trùng nhau, cắt với đk để

Đọc Trả lời

x = -> y=

Trình bày

Bài tập 23 (Sgk)

Cho h/s y = 2x + T×m b

a) Đồ thị h/s cắt trục tung điểm có tung độ = -3

Vậy tung độ gốc b = -3

b) Đồ thị h/s qua A (1,5) thay x = 1, y =

Vµo pt’: y = 2x + b = + b -> b = Bµi 24 (sgk)

y = 2x + k (d)

y = ( 2m +1) x +2k -3 (d’) §k: 2m + -> m −1

2

HDVN:

- Xem lại tập chữa

- Ôn lại cách tính, tg , tính α biÕt tg α

Giảng: 9a: Tiết theo TKB: Tổng số: 25 hs, vắng 9b: Tiết theo TKB: Tổng số: 24hs, vắng Tiết 27: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠0 )

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hs nắm vững KN góc tạo đt’ y = ax + b trục Ox, Kn hệ số góc đt’ y = ax +b hiểu đợc hệ số góc đt’ liên quan mật thiết với góc tạo đt’ i qua v trc Ox

- Kỹ năng: Học sinh biết tính góc , hợp với đt y = ax + b trục Ox tổ hợp hƯ sè a > theo c«ng thøc a = tg α , tỉ hỵp a < cã thĨ tÝnh gãc α gi¸n tiÕp

- Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II Chuẩn bị:

- Bảng phụ, máy tính, thớc thẳng, bảng nhóm III Tiến trình:

HĐ4: Củng cố Vì nói a hàm số góc đt y = ax + b?

Gv: Chó ý nÕu a > -> tgα=a

Tr¶ lêi

Chó ý: a > -> tgα=a , a < tgα=a

H§1: KiĨm tra

Đa bảng phụ ké sẵn ô vuông Vẽ trêb mp’ tạo độ đt’ h/s y = 0,5x +2 y = 0,5x -1

HÃy nêu nhận xét đt Gv nhËn xÐt cho ®iĨm

NhËn xÐt: ®t’ // với có a = a, b b’

HĐ2: Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠0 )

Nêu vấn đề: Khi vẽ đt’ y = ax + b ( a ≠0 ) / mp toạ độ Oxy gọi gđ’ với Ox A đt’ tạo với trục Ox góc nào? phụ thuộc vào yếu tố nào? -> B.học

Treo b¶ng phụ hình10 a) Quan sát

a) Góc tạo ®t’ y = ax + b( a ≠0 )

H§5: HDVN: - Häc mèi quan hƯ sè a vµ α - Lµm bµi tËp 27, 28 (sgk) - Giê sau mang m¸y tÝnh bá tói

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

TiÕt 28: Lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hs đợc củng cố mối quan hệ hệ số a góc α (Góc tạo đt Ox) - Kĩ năng: HS đợc rèn luyện kỹ xđ hệ số góc a, h/s y = ax + b, vẽ đồ thị h/s

y = ax +b, tính góc α , tính chu vi diện tích tam giác, bảng nhóm - Thái độ: Phát huy trí lực học sinh

II ChuÈn bÞ:

H§1: KiĨm tra

Hs1: H·y nêu mối quan hệ hệ số a đt y = ax + b góc tạo đt với Ox?

HS2: Chữa tập 28 (58)

Ph¸t biĨu

HS2: VÏ tg OBA =

1,5=2

=> OBA = 63026’

=> α 11603 4'

H§2: Lun tËp

Cho hs đọc 27 (sgk) Cho hoạt động nhóm Nửa lớp làm 27 (a),29 a) -bt 29 b, c

Gới ý a) 29: đthị h/s cắt trục hồnh điểm có hồnh độ = 1,5 có nghĩa l gỡ?

b) a = đthị h/s qua A (2, 2) cã nghÜa g×? Thùc hiƯn ntn?

c) Gới ý: đồ thị y = ax+b // với y = √3x -> a = ?

Gv: Kiểm tra nhóm.(sửa chữa, cách bớc, kết quả) YC làm tập 30 a) hs lên bảng vẽ

hđ/ bảng nhóm

x=1,5 -> y =0

Tr¶ lêi TÝnh

a = √3

Treo bảng nhóm

V th

Bài 27 (59)

a) Cho y = ax + xđ a biết đồ thị qua A (2,6)

-> x = 2, y =

Thay vào pt’ đợc: = a2 + -> 2a = 3, -> a = 1,5

VËy hÖ sè a = 1,5 Bµi 29 (59)

a) Đthị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ = 1,5 => y =

Thay a = 2, x = 1,5, y = Vào pt’ ta đợc

0 = 1,5 + b -> b =-3 Vậy h/s y = 2x -3 b) Đồ thị qua A (2, 2) Có nghĩa: x = 2, y =

Vµo pt’ cã: = – b -> b =-4 VËy h/s y = 3x -4

c) V× y = ax + b // y = √3 x -> a = √3

B (1, √3 + 5) -> x = 1, y = √3 + Thay vào pt’ đợc

√3 + = √3 x + b -> b = H/s y = √3 x +

H§3: HDVN:

- Làm câu hỏi ôn tập tóm tắt kiến thức cần nhớ - Bài tập nhà (32, 33) (sgk)

- Mang máy tính bỏ túi

Giảng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

Tiết 29: Ôn tập chơng II I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức chơng giúp hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị h/s , KN h/s bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp hs khắc sâu đk để đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

- Kĩ năng: Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị h/s bậc nhất, xđ góc đờng thẳng với trục Ox, xđ đợc h/s y = ax + b thoải mãn điều kiện đề

- Thái độ: Liên hệ tốn học thực tế, có hứng thú học tập II Chuẩn bị:

B¶ng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

HĐ1: Ôn lý thuyết YC hs trả lời câu hỏi

1) Nêu đn hàm số 2) H/s đợc cho cỏch no? Nờu VD

3) Đthị h/s y=f(x) gì?

4) Thế h/ s bậc nhÊt?

Cho VD

5) H/s bËc nhÊt y = ax+b có t/c gì?

Nêu

Bảng C.Thức

Trả lời Trả lời

1) Sgk

2) Cho b»ng b¶ng, CT VD: y = 2x –

x

y

3) Sgk: 4) Sgk: Vd: y = 2x y = -3x +

H/s y = 2x y = -3x+ Đồng biến hay ngbiến? sao?

6) hợp y = ax + b trục Ox đợc xđ ntn? 7) Giải thích gọi a hệ s gúc

8) Khi đt y=ax+b y = a’x + b’, c¾t nhau, // trïng nhau.?

Tr¶ lêi Tr¶ lêi

Tr¶ lêi

y = -3x + nghịch biến a <

6) a > -> α gãc nhän a < -> α gãc tï

7) V× a vµ α cã mèi quan hƯ víi 8) a a’

a = a’, b b’ a = a’, b = b’ H§2: Lun tËp

Hãy xđ m để h/s đồng biến (h/s đbiến nào?)

T2 em tìm k để h/s

ngbiÕn

Để đt’ cắt đ’ tung độ ta phải có điều gì?

Từ hóy tỡm m?

2 đt // nào?

Cần xđ điều để đt’ //?

Gọi hs lên bảng

YC hot ng nhúm lm bi 35

Nhắc lại Đk đt trùng nhau?

Trả lời

Tìm m Lên bảng

Tung độ gốc = Tìm m

a b

Lên bảng

Trả lời

Bài 32 (61)

a) h/s y = (m -1)x + đồng biến => m – > => m > b) H/s y = (5 –k) x + Ngbiến => – k < k > Bài 33 Sgk/61)

H/ s y = 2x + (3 + m) vµ

y = 3x + (5- m) h/s bậc ó cú a a

Đồ thị chúng cắt đ/ trục tung khi:

+ m = – m => 2m = -> m = Bµi 34 (61)

2 ®t’ y = (a -1) x + (a 1)

Và y = (3 – a) x + (a 3) có tung độ gốc b b’ (2 1)

®t’ // khi: => a – = - a -> 2a = -> a =

Bài 35: Hai đt

y = kx + m – (k 0)

Gäi hs lµm bµi 36 Gäi L2 hs ý a, b, c.

Yc hs trra lêi miƯng c)

Yc hs Bµi tËp 37 (61) a) VÏ ®t’ y = 0,5x + y = 2x

b) Gọi đt cắt Ox l2 A,

B đt cắt tị c Để xđ toạ ssộ điểm c làm ntn? Gv: hớng dẫn làm c) Tính AB, AC, BC? Gợi ý: Tìm F h/c c Ox -> OF = 1,2

Hđ/bảng nhóm

Cả lớp làm

2 hs lên bảng

Trả lời miệng

Xđ tđ gđ Vẽ

Có thể trả lời

Tính AB hs tÝnh

Trïng nhau:



¿

5− k=k

m−2=4−m ¿{

¿

=>

¿

k=2,5

m=3 ¿{

Thoải moÃn đk: Bài 36 (61) y = (k + 1) x + y = (3 2k) x + a) Để đt //:

k + = – 2k -> 3k = k=2

3

b) §Ĩ ®t’ c¾t nhau:

¿

k+1≠0

3−2k ≠0 k+1≠3−2k

¿{ { ¿

=>

¿

k ≠ −1

k ≠1,5

k ≠2

3

¿{ {

¿

c) đt’ khơng trùng tung độ gốc khác nhau:

Bµi 37 (61)

b) 0,5 x + = -2x + => 2,5x = -> x = 1,2 Thay vào đt có: y = 2,6 VËy C (1,2; 2,6)

d) VÒ nhà cạnh => AC=5,22

+2,62=33,65,18 (cm)

BC=CF2+FB2 = 2,91 (cm)

H§3: HDVn

- Ơn tập theo câu hỏi ôn tập

- Xem lại dạng tập đồng biến, nghịch biến, song song, trùng nhau, cắt Tìm tạo độ giao điểm đt’

- Lµm d) bµi tËp 37, 38 (62)

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, vắng Tiết 30: Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Đ1: Phơng trình bậc hai ẩn I Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn nghiệm - Kĩ năng:

+ Hiểu đợc tập nghiệm pt’ bậc ẩn biểu diễn h2 nó.

+ Biết cách tìm CT nghiệm TQ vẽ đt biĨu diƠn tho¶i mo·i cđa pt bËc nhÊt ẩn

II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

Gv: Giới thiệu chơng III:

HĐ4: Củng cố

Thế bậc ẩn? nghiệm HĐ1: Khái niệm phơng trình bậc ẩn.Gv: Cho VD.

Giíi thiƯu PT bËc nhÊt Èn

Theo dâi VD1: x + y = 36 2x + 4y = 100

Pt bËc nhÊt ẩn gì?

PT bậc ẩn có nghiệm?

Cho học sinh làm tập (a) / a) 3x – y =

Tr¶ lêi

NghiƯm TQ:

¿

x∈R y=3x −2

¿{ ¿

Hs vÏ ®t’ 3x – y = H§5: HDVN:

- Học thuộc định nghĩa, số nghiệm, nghiệm TQ, phơng trình đờng thẳng - Làm tập 1, (sgk)

Soạn: Giảng: Tiết 31 + 32

Thi Học kỳ I ( Thử) A Đề bài:

I: Phần trắc nghiệm Bài 1: Đúng hay sai a) √(3−√5)2=3−√5 b) √x+1

x −√x cã nghÜa => x ≥0 , x ≠1

c) Cho h×nh vÏ cos C = sin A d) DE2 = EF E

Bài 2: Điền vào chỗ “…………”để đợc khẳng định đúng. a) Cho đt’ d: y = ax + b (a 0)

d’: y = a’x + b’ (a 0) (d) x (d’) => ……… (d)……(d’) => a = a’, b b’ (d)…….(d’) => a = a’, b = b’

b) Đờng tròn ngoại tiếp T,giác đờng ……….tâm đt’ ngoại tiếp T,giác l giao im ca

Nếu tam giác vuông, tâm đt ngoại tiếp tam giác II: Tù luËn:

Bài 1: Cho đt’ y = (m – 2) x + m (d) Tìm m để: a) Đt’ (d) qua gốc toạ độ

Bµi 2: Cho biĨu thøc.

P=( √x √x −1−

1 x −√x):

1

√x+1+

2 x −1

a) Tìm Đk x để P có nghĩa b) Rút gọn P:

c) Tìm giá trị x để P <

Câu 3: Cho (O, R) đờng kính AB Qua A; B vẽ l2 T2 (d) (d’) với (O) đờng thẳng

qua O c¾t (d) ë M (d) P Từ O kẻ tia vuông góc với MP cắt (d) N a) CMR: OM = OP MPN câu

b) Hạ OI vu«ng gãc víi MN CMR: OI = R; MN lµ l2 cđa (O)

c) CM AM BN = R2

B Đáp án: Biểu diễn: I: Trắc nghiệm (3đ ) Bài 1: (2đ) (Mỗi ý 0,5 đ)

a) §óng b) Sai c) §óng d) Đúng Bài 2: (1đ) ý 0,5 đ

a) (d) c¾t (d’) => a a’

(d) // (d’) => a a’, b b’ (d) (d’) => a = a’, b = b’

b) Là đờng thẳng qua điểm tam giác

Tâm giao điểm đờng trung trực cạnh tam giác II: Tự luận:

Bµi 1: (1,5 ®’) a) m =

b) (d) ®i qua ®iÓm A (2,5) Ta cã (m – 2) + m = 2m – + m = 3m = -> m = Vậy m = (d) qua A (2,5)

c) Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y – 3x – ⇔ m –

m Bài 2: (2,5 đ)

a) §k: x > 0, x (0,25 ®’) b) P = [ √x

√x −1−

√x(√x −1)]:[

1

√x+1+

2

(√x+1)(√x −1)] (1,5 ®’)

= x −1

√x(√x −1):

= (√x+1) (√x −1)

√x(√x −1)

(√x+1)√x −1

√x −1

= x −1

√x

c) P < ⇔ x −1

√x < ⇔ x – < => x < ( 0,75đ)

Bài 3: (3đ)

a) Xét AOM BOP có:

^

A= ^B = 900 (Gi¶i thiÕt)

OA = OB = R ( O^

1=^O2 ®2)

=> Δ AOM = Δ BOP (Gãc c¹nh gãc) => OM = OP Δ NMP cã NO MP (gt)

OM = OP (Cmt)

=> Δ NMP Δ câu NO vừa đờng cao vừa trung tuyến b) Ta có ON lag đờng cao Xp’ từ đỉnh Δ NMP

=> NO phân giác => OI = OB = R

cã MN OI = I thuéc (O) -> MN T2 (O)

c) Xét Δ MON vng có IO2 đờng cao

=> IM IN = OI2 (Ht lg tam giác vuông)

Cã IM = AM, IN = BN (T/c T2 c¾t nhau)

OI = R Do đó: AM BM = R2

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng TiÕt 31: HƯ hai phơng trình bậc hai ẩn

I Mục tiªu:

- Hs nắm đợc KN nghiệm hệ Pt bc nht n

- Phơng pháp minh ho¹ H2 tËp nghiƯm cđa hƯ pt bËc nhÊt ẩn.

- Có kỹ nhận biết nghiệm hệ phơng trình II Chuẩn bị:

Bảng phụ, thớc, phấn màu, bảng nhóm III Tiến trình:

HĐ1: Kiểm tra Hs1: ĐN pt bËc nhÊt Èn

Cho VD

ThÝ nghiƯm lµ nghiƯm cđa pt bËc nhÊt Èn? sè nghiƯm cđa nã.?

Hs2: Cho pt 3x – 2y =

Viết nghiệm TQ vẽ đt biểu diƠn T.nghiƯm cđa pt

Tr¶ lêi

Hs2: No TQ

¿

x∈R y=1,5x −3

¿{ ¿

HĐ2: Khái niệm hệ pt bËc nhÊt Èn Gv: Cho pt 2x + y =

vµ x – 2y =

YC thùc hiƯn ?4 KT’ (2,-1) võa lµ nghiƯm pt Tn võa lµ No cđa pt T’

Ta nói cặp số (2, -1) nghiệm hÖ pt

¿

2x+y=3

x −2y=4 ¿{

¿

VËy hƯ pt cã d¹ng TQntn?

YC đọc TQ

Hs thay VT = VP

Trả lời Đọc

Cặp số (2, -1) No cđa pt

V×: VT =

Nên nghiệm hệ pt

¿

2x+y=3

x −2y=4 ¿{

¿

Gv nhÊn m¹nh nghiƯm cđa hƯ pt

( I)

¿

ax+by=c

a ' x+b ' y=c ' ¿{

¿

( x0, y0) No chung pt

(x0, y0) No hệ

- Pt No chung -> PT vô No

- Giải hệ Pt tìm No

HĐ3: Minh hoạ H2 Tnghiệm hệ PT bậc ẩn.

Yc hs điền từ tổ hợp ?

Vậy M đ ®t ax + by = c vµ

a’x + b’y =c’ th× M ntn? VËy No cđa hƯ t.hiƯn

ntn?

Gv: để xét xem hệ pt có No ta xét

c¸c VD

Hãy biến đổi PT dạng h/s bậc nhất, xét xem đt’ có vị trí ntn?

Yc hs xđ toạ độ giao đt với trục tọa độ vẽ

Hãy xđ tđộ gđ’ đt Thử lại xem (2, 1) có no hệ cho ko ?

Vậy toạ độ đ’ M no

cđa hƯ pt

Cho hs biến đổi pt hệ dạng pt đt’

M ®t’ ax + by = c (xo, yo)

của M no cđa Pt

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi

(0,3); (3,0) (0,0); (2,1) Trả lời Thử lại

Bin i

Tập hợp no hpt ( I) đợc biểu diễn bi

tập hợp điểm chung đt

VD1: XÐt hÖ PT:

¿

x+y=3

x −2y=0 ¿{

¿

Giao ®iĨm cđa ®t’ lµ M (2,1) VËy M (2,1) lµ nghiƯm cđa hƯ pt

VD2: XÐt hpt

¿

3x −2y=−6

3x −2y=3 ¿{

¿

-> Pt ®t’: y=3

Nhận xét vị trí tuơng đối đt’?

Yc hs vẽ đt’ mp toạ độ

Cho VD3: Yc xÐt pt nµy NhËn xÐt pt đt

Vậy hệ pt có no ? V× sao?

Qua VD ta thÊy hpt cã thĨ cã bao nhiªu no?

ứng với v trớ tng i ntn?

Vậy đoán nhận số no hệ = cách xét vị

trí toạ độ đt’

Tr¶ lêi

X® t® g®’ vÏ

NxÐt sè no

ViÕt pt đt Trả lời Trả lời Giải thích

Trả lêi

y=3

2x −

2 đt’ có hệ số góc khác tung độ gốc -> // với

HÖ Pt nghiÖm:

VD3: XÐt hÖ pt

¿

2x − y=3

−2x+y=−3 ¿{

¿

Tno pt đợc biểu diễn

®t y = 2x nên no

2 pt cđa hƯ cịng lµ no cđa pt

HƯ v« sè No

TQ: Víi hƯ pt có

- đt cắt -> có No

- đt // -> no

- đt trùng -> Có vô sè No

HĐ4: Hệ Phơng trình tơng đơng. Gv: Thế pt tơng

đơng tự định nghĩa hệ pt tơng đơng

Giới thiệu KH hệ pt t-ơng đt-ơng

Lu ý: Mỗi no hệ

cặp số

Trả lời Trả lời

Định nghÜa (sgk)

VD:

¿

2x − y=1

x −2y=1 ¿{

¿

⇔

¿

2x − y=1

x − y=0 ¿{

¿

H§5: Lun tËp – Cđng cố Cho hs trả lời miệng tâp (11)

L2 tả lời

Bài (11)

a) HÖ cã No nhÊt

Thế hệ pt tơng đơng? Đúng hay sai

a) hƯ pt bËc nhÊt v« No tơng

đ-ơng

b) hệ pt bậc nhÊt No cïng v« sè No

thì tơng đơng

nhau

b) Hệ vô No đt cïng hƯ sè gãc

khác tung độ góc -> so sánh c) Cắt gốc toạ độ -> No

H§6: HDVN:

- Nắm vững nghiệm hệ pt ứng với vị trí toạ độ đt’ - Làm tập 5, (11, 12)

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tổng số: 24hs, vắng Tiết 32: Giải hệ phơng trình phơng pháp

I: Mục tiªu:

- Giúp hs hiểu cách biến đổihệ phơng trỡnh quy tc th

- Hs cần nắm vững cách hệ phơng trình bậc ẩn phơng ph¸p thÕ

- Hs khơng bị lúng túng gặp tập hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vơ số nghiệm) II: Chuẩn bị

B¶ng phơ, b¶ng nhãm III: TIÕn tr×nh

SÜ sè:

HĐ1: Kiểm tra Hs1: Đoán nhận số nghiệm hệ pt giải thích

( bảng phụ)

a)

¿

4x −2y=−6

−2x+y=3 ¿{

HS2: Đoán nhận số nghiệm hệ

b)

¿

2x −3y=3

x+2y=4 ¿{

¿

Ngồi cách đốn nhận nghiệm hệ pt, đồ thị cịn có cách biến đổi => có pt có ẩn

hƯ pt v« sè No v× thùc hiƯn No cđa pt

trïng y = 2x +

b) hệ pt vơ No đt’ biến đổi pt có

hƯ sè gãc kh¸c

Gv: Giới thiệu qui tắc gồm bớc thông qua VD1

Từ (1) biến đổi y theo x?

Lấy kết pt vừa tìm đợc vào chỗ x pt (2) ta có pt nào?

Gv: Pt (2) có ẩn? Từ ta có hệ pt?

Hệ vừa tìm đợc ntn? với hệ ( I)?

YC gi¶i tiÕp

Gv: Qua trình làm giải hệ pt = P2

thÕ

Gv yc hs đọc (sgk) Gv: Nhận mạnh bớc QT

BiĨu diƠn

HS thÕ Èn

Tơng đơng

Tr¶ lêi

đọc QT

VD1: XÐt hÖ pt

( I )

¿

x −3y=2(1)

−2x+5y=1(2) ¿{

¿

=>

¿

x −3y+2(1)

−2(3y+2)+5y=1(2) ¿{

¿

=>

¿

x=3y+2

y=−5 ¿{

¿

⇔

x=−13

y=−5 ¿{

VËy (I ) cã nghiÖm (-13, -5)

QT: (sgk/14) HĐ3: áp dơng

Nªu VD

Nªu biĨu diƠn y theo x x theo y? từ pt nào?

Yc hs biến đổi tơng đ-ơng tìm No

Cho hs lµm tiÕp ?

x theo y Tõ pt (1)

Tr¶ lêi miƯng

Nghe

h-VD2: Gi¶i hÖ pt = P2 thÕ.

¿

2x − y=3

x+2y=4 ¿{

¿

⇔

y=2x −3

x+2y=4 ¿{

⇔

y=2x −3

Híng dÉn: H·y biĨu diÔn x theo y tõ pt (2)

¿

4x −5x=3

3x − y=16 ¿{

¿

Yc hoạt động / nhóm Gv: Khi hệ pt vơ số No vơ No ?

VËy gi¶i hƯ pt = P2 thÕ

th× hƯ VSNo hc VNo cã

đặc điểm gì? Đọc ý (sgk)

Gv nhấn mạnh lại ý YC hs tự đọc VD3 Gv treo bảng phụ VD3 giải thích lại có VSN

Cho hs quay trë lại KT cũ a, b) minh hoạ = đthị, Ghpt = P2 thÕ b)

Gv: NhËn xÐt c¸c nhóm Rõ ràng giải hệ pt = p2

th minh hoạ = đthị cho kết nht

Gv: T2 lại giải hệ pt = p2

thÕ (sgk/15)

íng dÉn

T.hiƯn/ n’ No hệ

là (7,5) Trả lời

c chỳ ý T c VD3

Nhóm Vẽ Đthị a) Nhãm 2: Hpt =P2 thÕ

⇔

y=2x −3

x=2 ¿{

⇔

x=2

y=1 ¿{

Vậy hệ cho có No (2, 1)

* Chó ý: (sgk/14)

VD3:

T2: (sgk/15)

H§4: Lun tËp – Cđng cè Yc hs c¶ líp gi¶i hệ pt a)

bài tâp 12

Yc cho kết Gọi hs lên bảng

Cả lớp làm nháp

1 hs lên bảng

Bài tập 12 (sgk/15)

¿

x − y=3

3x −4y=2 ¿{

VËy rót biến ta cần quan sát rút từ pt dễ hơn, đin giản

x=3+y

3(3+y)4y=2 ¿{

⇔

x=3+y

y=7 ¿{

⇔

x=10

y=7 ¿{

HÖ cã nghiƯm nhÊt (10, 7) H§5: HDVN:

- Häc thc bíc gi¶i hƯ pt = p2 thÕ.

- Làm tập 13, 14 (sgk/15)

Giảng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

TiÕt 33: LuyÖn tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hs đợc củng cố cách giải hệ pt p2 thế.

- Kü năng: Rèn luyện kỹ Ghpt P2 thế.

- Thái độ: Có thói quen kết hợp kiến thức toán II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

HĐ1: Kiểm tra Hs 1: Giải hệ pt = P2 thÕ.

¿

x − y=3

3x+4y=2 ¿{

¿

Hs1:

⇔

y=x −3

⇔

y=x −3

7x=14

⇒

¿x=2

y=−1 ¿{

HĐ2: Luyện tập Gọi hs lên bảng làm b)

c) bµi 22

Ox + Oy = 27 cã No ko ?

-> No cđa hƯ pt ?

Ox + Oy cã No ko ?

-> No cđa hƯ pt ?

Gv: Nhận xét hs Qua tập em cần nhớ giải hpt mà dẫn đến pt hệ số ẩn = mà hệ số c

hÖ

pt vs No , c = hptvsno

Em cã nhận xét hệ số ẩn x hÖ pt ?

-> Biến đổi ntn?

Yc hs lên giải

2 hs lên bảng

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi

Nghe

Tr¶ lời

1 hs lên bảng

B i 15 (19)à

a)

¿

x+3y=1 (a2+1)x+6y=2a

¿{ ¿

(I)

a) víi a=-1

(I)

⇔

x+3y=1

2x+6y=−2 ¿{

⇔0x+0y=4 v« No -> hƯ pt v« No

b) a=0

(I)

⇔

x+3y=1

x+6y=0 ¿{

⇔

x=2

y=−1

3

¿{

Bµi 23 ( 19)

(1+√2)x+(1−√2)y=5 (1) (1+√2)x+(1+√2)y=3 (2)

Trừ vế pt đợc

(1−√2)y −(1+√2)y=2

- 2√2y=2

y = −√2

2 Thay vào (2)

Đợc: (1+2)x+(1+2).2

2 =2

(1+√2)(x −√2 )=2 x=√2

2 =

2

1+√2 ⇒x=

YcÇu hs lµm bt (24/19) H·y nhËn xÐt vỊ hƯ pt Nêu cách giải?

Giải hệ pt

Gv: kim tra ỏnh giỏ tng nhúm

Ngoài cách giải/ em giải = cách sau:

Gii thiệu cách đặt ẩn phụ

H·y gi¶i hƯ pt víi Èn U, V

Gv: Thay U = x + y V = x – y Nh cách giải hệ pt = p2 đồ thị, p2 thế,

p2 cộng đại số cịn có

thêm p2 đặt ẩn phụ

Bá ngc Thu gän

Treo b¶ng nhãm theo dâi

Theo dâi c¸ch HdÉn

Giải hpt với ẩn U, V Thay vào cách đặt

No cđa chƯ lµ ( 7√−6

2 ;

−√2

Bµi 24 (19/sgk)

¿

2(x=y)+3(x − y)=4

(x+y)+2(x − y)=5 ¿{

¿

⇔

2x+2y+3x −3y=4

x+y+2x −2y=5 ¿{

⇔

5x − y=4

3x − y=5 ¿{

⇔

2x=−1

3x − y=5 ¿{ ⇔

x=−1

2

y=−13

2

¿{

VËy No cña hƯ lµ: −1

2 ;

−13

Cách khác: Đặt U = x + y V = x – y

⇔

2u+3v=4

u+2v=5 ¿{

⇔

2u+3v=4

2u+4v=10 ¿{

⇔

− V=−6

U+2V=5 ¿{

⇔

V=6

U=−7 ¿{

¿

x+y=−7

x − y=6 ¿{

¿

¿

⇔

x=−1

2 y=−13

2

¿ ¿ { ¿

HĐ3: Củng cố: Hãy nêu cách tỉô hợp giải hệ pt? Hãy nêu cách giải hệ pt = p2 đặt ẩn

phụ?

HĐ4: HDVN: - Ôn lại phơng pháp giải hệ phơng trình

- Làm tËp 24, 26 (sgk), Gv híng dÉn bµi tËp 26

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 25 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, vắng

Tiết 38: Ôn tËp häc kú I I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố lại cho hs kiến thức chơng I chơng II: Các phép biến đổi CBH tính giải hệ pt, đk CBH, giải pt

- Kĩ năng: Luyên tập kỹ tính giả thiết tập, biến đổi tập có chứa CBH, cách xđ pt đờng thẳng y = ax + b

- Thái độ: Có ý thức ơn tập lại kiến thức học II Chuẩn bị:

B¶ng phơ III TiÕn trình: Sĩ số

HĐ1: Ôn tập lý thuyết thông qua tập trắc nghiệm Đề bài/ b¶ng phơ

Xét xem câu sau hay sai?

Giải thích Nếu sai sửa cho √a=x ⇔ x2 = a

1 Sai (®k a ≥0 )

§k : a ≥0

2 √(a −2)2 =

¿

a −2 2− a

¿{ ¿

NÕu a >

NÕu a

0

3 √A.B=√A.√B nÕu A B

0

4 √5+2

√5−2=9+4√5

5 √(1−√3)2

3 =

√3−1

3 √3

6 x+1

x(2−√x) X§ x ≥0 ,

x 4

HĐ2: Luyện tập Cho tập

HÃy nêu cách giải pt

Yc hs lên bảng

Gv cho tập a) Để rút gọn P trớc tiên phải làm gì? HÃy tìm đk

Nêu cách rút gọn

b) Tính P

x=423 ntn?

Tìm đk x Kphơng Rút gọn Bp vế

Tìm đk Qđ , céng ,trõ ngc T.hiƯn chia Rót gän

Thay x vào P

Bài 1: Giải pt

a) √25x −25−√16x −16+√4x −4 +√x −1=8

=> 5√x −1−4√x −1+2√x −1+√x −1=8 ⇔ 4√x −1=8

⇔ √x −1=2

⇔ x -1 = -> x = (TMĐK) No pt

x =

Bµi 2: Cho biĨu thøc

P= 2√x √x+3+

√x

√x −3− 3x+3 √x2+9

:(2√x −2

√x −3 −1)

§k

¿

x ≥0 x ≠9

¿{ ¿

= 2√x(√x −3)+√x(√x+3)

x −9 :

2√x −2−√x+3

√x −3

= −3(√x+1)

√x+3

1

√x+1=

−3

√x+3

b) x=4−2√3 Ta cã P = −3

√4−2√3+3=

−3

Gv hớng dẫn thực CBH c) Tìm x để P <

−1

2 ntn?

HÃy nhắc lại Đk //, trùng nhau, X ?

Trả lời

Nêu cách giải

Nhắc l¹i

= −3

2+√3=+3(√3−2)

c) P= −3 √x+3<

1

2 ( x0, x ≠9 )

⇔

√x+3<

1

2  6 x 3

⇔√x<3 ⇒x<9

K hợp đk -> x < P<−1

2

Bµi 24 (sbt - 60) Bµi 3:

a) Đt’ y = ax + b qua gốc toạ độ b = nên đờng thẳng y = (k+1)x + k qua gốc toạ độ k = 0, hàm số y = k

b) Đờng thẳng y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ b đó, đờng thẳng

y = (k + 1)x +k cắt trục tung điểm có tung độ - √2 Hàm số trờng hợp là: y = ( 2- √2 )x + (1 - 2 )

c) Đờng thẳng: y= ( k+1)x + k song song với đ-ờng thẳng: y = ( √3+1¿+3 vµ chØ

k + = √3+1 vµ k ⇒k=√3 vµ hµm sè

là

y = (3+1)x+3

HĐ3: HDVN:

Soạn: Giảng: Tiết 36:

Trả kiểm tra học kỳ I I: Mục tiªu:

- Hs nắm đợc đáp án đề kiểm tra

- Hs thấy đợc u, khuyết điểm làm - Hs rút gọn khái niệm nhắc lại kiến thức học

II: ChuÈn bÞ:

Bài kiểm tra hs, đáp án chấm III: Tiến trình:

SÜ sè:

HĐ1: Trả cho học sinh - Hs xem lại cách tính làm môn đại sô

- Những đánh dấu = bút

HĐ2: Cùng hs chữa Yc vài hs trả lời theo

cách Gv: Yc nhắc lại CT:

A2 = ?, |A| = ? - Biểu thức có nghĩa nào? - PT’ cã nghÜa nµo?

Yc đọc đề bi -> Cỏch tr li

I: Phần trắc nghiệm: Câu 1: Đúng hay sai: a) Đúng

b) x+1

x −√x cã nghÜa x > 0, x 1

Bài 2: Điền vào chỗ trống (d) cắt (d’) ⇔ a a’ (d) // (d’) ⇔ a = a’, b b’ (d) trïng (d’) ⇔ a = a’, b = b’ II: Tù luËn:

Bài 1: Cho đt y = (m -2 ) x + m a) Đt’ (d) qua gốc toạ độ: m = b) Đt’ qua A (2, 5)

Đt có dạng qua gốc tạo độ? ( y = ax) -> m = ? Đt’ qua A (2, 5) ta làm ntn để tìm m? Hai đt’ cắt nào?

Gv: Ghi đàu lên bảng

Gọi hs làm -> tìm k:

b) Gọi hs làm lên Tb lời giải giải thích cho bạn hiểu Gv: (Hd)

– ViÕt x – díi d¹ng PT tÝch

- Thực QĐ ngoặc

- Thực phân chia - Rút gọn:

Để P < lµ ntn?

x −1

√x <0 cã √x.>0

-> Biểu thức < ? Yc hs xem sửa chữa ghi lại đáp án nhà xem lại cịn cha vững kiến thức -> bổ sung

⇔ m

Bµi 2: Cho biĨu thøc

P=( √x √x −1−

1

√x(√x −1)):(

1

√x+1−

2 x −1)

a) §k x > 0, x b) Rót gän:

¿( √x √x −1−

1

√x(√x −1)):(

1

√x+1+

2

(√x+1)(√x −1))

= x −1

√x(√x −1):

√x −1+2 (√x −1)(√x+1)

= (√x −1) (√x+1)

√x+1

x −1

√x(√x −1)=

x −1

√x

c) P < => x −1

√x <0

Giảng: 9a: Tiết theo TKB: Tổng số: 25 hs, vắng 9b: Tiết theo TKB: Tổng số: 24hs, vắng Tiết 34: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số I Mục tiêu:

- Kiến thức: Giúp hs hiểu cách biến đổi hệ pt quy tắc cộng đại số

- Kỹ năng: Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc n bng p2 cng i s

kỹ giải hệ bậc ẩn bắt đầu nâng cao dÇn

- Thái độ: Có thói quen kết hợp kiến thức toán I Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

HĐ1: Kiểm tra Hs1: Nêu cách giải hệ pt

= P2 thế

áp dụng giải:

¿

4x −5y=3

x −3y=5 ¿{

¿

Gv: Nhận xét cho điểm Gv: Có cách khác để giải hệ pt đợc không -> bậc học

Tr¶ lêi

⇔

x=5+3y

4(5+3y)+5y+3 ¿{

⇔

x=5+3y

17y=−17 ¿{

⇒

y=−1

x=2 ¿{

VËy hÖ cã nghiÖm (2, -1)

phải qui gpt gì? Qtắc cộng đại số nhằm mục đích Cho hs tự đọc bớc -> Hãy nêu bớc làm Ch Vd1 yc hs thực

Bớc 1: Hãy cộng vế pt (I) để đợc pt Bớc 2: Ta đợc hệ ntn?

Cho hs lµm ?1

Sau áp dụng qtắc cộng để ghpt cách giải pt = p2 cộng

Tự đọc

Thùc hiƯn Tr¶ lêi

B1: x – 2y =

B2:

¿

x −2y=−1

x+y=2 ¿{

¿

Hc

¿

2x − y=−1

x −2y=−1 ¿{

¿

Qt¾c (sgk/16)

VD1: Gi¶i hƯ pt = P2

céng

(I)

¿

2x − y=1

x+y=2 ¿{

¿

⇔

3x=3

x+y=2 ¿{

Hc:

¿

3x=3

2x − y=1 ¿{

HĐ3: áp dụng Em có nhận xÐt g× vỊ hƯ

số y hệ pt Vậy làm để ẩn y, cũn n x?

Yc hs thực giải tiÕp hƯ pt

Gv: Em h·y nhËn xÐt vỊ c¸c hƯ sè cđa x pt

Hệ số y đối

Céng tõng vÕ

Nêu

Hệ số x = Trả lời

1) Tỉ hỵp

VD2:

¿

2x+y=3

x − y=6 ¿{

¿

⇔

3x=9

x − y=6 ¿{

⇔

x=3

3− y=6 ¿{

=>

¿

x=3

y=−3 ¿{

¿

HÕ cã no lµ ( x = 3, y =

?

Làm để ẩn x

áp dụng qtắc đại số giải hệ = phép trừ vế hệ pt

HƯ sè cđa x, y cã ë thùc hiƯn không ? HÃy đa thực

Gọi hs lên bảng giải

Yc hs làm ? / bảng nhóm

Có thể nhóm có cách làm khác -> Kết nh

Qua VD nêu cách giải với tổ hợp YC hs đọc T2 (sgk)

Gv nhÊn mạnh

Thực

Nhân vế (1)với 2, (2) với

Hđ nhóm Làm/Bg n

Nêu Đọc

VD3: Giải hệ pt:

2x+2y=9

2x −3y=4 ¿{

¿

⇔

5y=5

2x −3y=4 ¿{

( Trõ

tõng vÕ)

⇔

y=1

2x −3=4 ¿{

⇔

y=1

2x=7 ¿{

->

¿

y=1

x=7

2

¿{ ¿

HÖ pt cã No ¿

x=7

2 y=1 ¿{

¿

2) Tổ hợp VD4: Giải hệ pt:

3x+2y=7(1)

2x+3y=3(2) ¿{

¿

⇔

6x+4y=14

6x+9y=9 ¿{

⇔

−5y=5

2x+3y=3 ¿{

⇔

y=−1

2x −3=3 ¿{

⇒

x=3

y=−1 ¿{

C2:

⇔

6x+4y=14

−6x −9y=−9 ¿{

⇔

−5y=5

2x+3y=3 ¿{

C3:

¿

9x+6y=21

4x+6y=6 ¿{

¿

⇔

5x=15

2x+3y=3 ¿{

H§4: Cđng cè – lun tËp Gäi hs lên bảng làm a,

b tập 20 ( 19)

Bài 20 (19) Giải hệ pt

a)

¿

3x+y=3

2x − y=7

⇔

¿5x=10

2x − y=7 ¿{

¿

⇔

x=2

4− y=7

⇒

¿x=2

y=−3 ¿{

b)

¿

2x+5y=8

2x −3y=0

⇔

¿8y=8

2x −3y=0 ¿{

¿

⇒

y=1

x=3

2

{

- Nắm vững cách giải hệ pt = P2 cộng P2 ( Chó ý mäi thùc hiƯn)

- Lµm bµi tËp 21, 22 (sgk)

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

TiÕt 35: Lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hs đợc củng cố cách giải hệ pt p2 cộng đại số P2 thế

- Thái độ: Có thói quen kết hợp kiến thức toán II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

HĐ1: Kiểm tra Hs 1: Giải hệ pt = P2 thÕ.

¿

3x − y=5

5x+2y=23 ¿{

¿

Hs2: Gi¶i hƯ pt = P2 céng ¿

3x − y=5

5x+2y=23 {

Gv: Hai p2 cách làm kh¸c

nhằm mục đích qui giải hệ pt ẩn

Từ tìm no hệ pt

Hs1:

⇔

y=3x −5

5x+2(3x −5)=23 ¿{

⇔

y=3x −5

11x=33

⇒

¿x=3

y=4 ¿{

Hs2:

⇔

6x −2y=10

5x+2y=23 ¿{

⇔

11x=33

5x+2y=23

⇔

¿x=3

y=4 ¿{

H§2: Lun tËp Gäi hs lên bảng làm b)

c) 22

Ox + Oy = 27 cã No ko ?

-> No cđa hƯ pt ?

Ox + Oy cã No ko ?

-> No cđa hƯ pt ?

2 hs lên bảng

Trả lời

Trả lêi

B i 22 (19)à

a)

¿

2x −3y=11

−4x+6y=5 ¿{

¿

⇔

4x −6y=22

−4x+6y=5 ¿{

⇔

Οx+Οy=27

−4x+6y=5 ¿{

Gv: Nhận xét hs Qua tập em cần nhớ giải hpt mà dẫn đến pt hệ số ẩn = mà hệ số c

hÖ

pt vs No , c = hptvsno

Em cã nhận xét hệ số ẩn x hÖ pt ?

-> Biến đổi ntn?

Yc hs lên giải

Ycầu hs làm bt (24/19) HÃy nhận xét hệ pt Nêu cách giải?

Gi¶i hƯ pt

Gv: kiểm tra đánh giá tng nhúm

Ngoài cách giải/ em

Nghe

Trả lời

1 hs lên bảng

Bỏ ngoặc Thu gọn

Treo bảng nhóm theo dõi

Theo dâi c¸ch HdÉn

c)

¿

3x −2y=10

x −2 y 31

3

¿{ ¿

⇔

Ox+Oy=0

2x −2y=10 ¿{

⇔

x∈R y=3

2x −5

¿{

HƯ VS No (x, y )víi x∈R ,

y=3

2x −5

Bµi 23 ( 19)

(1+√2)x+(1−√2)y=5 (1) (1+√2)x+(1+√2)y=3 (2)

Trừ vế pt đợc

(1−√2)y −(1+√2)y=2

- 2√2y=2

y = −√2

2 Thay vµo (2)

Đợc: (1+2)x+(1+2).2

2 =2

(1+2)(x 2 )=2 x=√2

2 =

2

1+√2 ⇒x=

7√2−6

No cđa chƯ lµ ( 7√−6

2 ;

−√2

Bµi 24 (19/sgk)

¿

2(x=y)+3(x − y)=4

(x+y)+2(x − y)=5 ¿{

¿

⇔

2x+2y+3x −3y=4

còn giải = cách sau:

Giới thiệu cách đặt ẩn phụ

H·y gi¶i hƯ pt víi Èn U, V

Gv: Thay U = x + y V = x – y Nh cách giải hệ pt = p2 đồ thị, p2 thế,

p2 cộng đại số cịn có

thêm p2 đặt ẩn phụ

Giải hpt với ẩn U, V Thay vào cách đặt

⇔

5x − y=4

3x − y=5 ¿{

⇔

2x=−1

3x − y=5 ¿{

⇔

x=−1

2 y=−13

2

¿{

VËy No cđa hƯ lµ: −1

2 ;

13

Cách khác: Đặt U = x + y V = x – y

⇔

2u+3v=4

u+2v=5 ¿{

⇔

2u+3v=4

2u+4v=10 ¿{

⇔

− V=−6

U+2V=5 ¿{

⇔

V=6

U=−7 ¿{

Thay vào cách đặt

¿

x+y=−7

x − y=6 ¿{

¿

¿

⇔

x=−1

2 y=−13

2

¿ ¿ { ¿

HĐ3: Củng cố: Hãy nêu cách tỉô hợp giải hệ pt? Hãy nêu cách giải hệ pt = p2 đặt ẩn

phụ?

HĐ4: HDVN: - Ôn lại phơng pháp giải hệ phơng trình

Soạn: Giảng: Tiết 39:

Luyện tập I: Mơc tiªu:

- Hs tiếp tục đợc củng cố cách giải hệ phơng trình = phơng pháp thế, p2 cộng đại số

phơng pháp đặt ẩn ph

- Rèn kỹ giải hệ pt, kỹ tính toán - Kiểm tra 15 giải hệ pt

II: Chuẩn bị:

Đề kiĨm tra 15’ III: TiÕn tr×nh

SÜ sè

HĐ1: Kiểm trả - Chữa tập Hs1: Chữa tập 26 (a)

X a, b đthị h/s y = ax + b qua điểm A (2, -2), B (-1, 3)

Hs2: Ch÷a b) bµi tËp 24 (sgk)

HS1:

a) Vì A (2, -2) thuộc đồ thị y = ax + b nên 2a + b = -2

V× B (-1, 3) thuộc đthị nên a + b =

Ta cã Hpt:

¿

2a+b=2

−a+b=3 ¿{

¿

⇔

3a=−5

−a+b=3 ¿{

⇔

a=−5

3

b=4

3

Gv: NhËn xÐt -> cho ®iĨm

Hs2:

¿

2(x −2)+3(1+y)=−2

3(x −2)−2(1+y)=−3 ¿{

¿

⇔

2x −4+3+3y=−2

3x −6−2− y=−3 ¿{

⇔

2x+3y=−1

3x −2y=5 ¿{

⇔

6x+9y=−3

6x −4 y=10 ¿{

⇔

13y=−13

2x+3y=−1 ¿{

⇔

y=−1

x=1 ¿{

HĐ2: Luyện tập Yc hs làm tËp 27 (a)

Hớng dẫn: Giải hệ pt = p2 đặt ẩn phụ

1

x=U ; y=V

Đk ntn?

Hs lên bảng làm theo hdẫn Trả lời

Bài 27 (a)

1 x−

1 y=1

x+ y=5

¿{ ¿

đặt

x = U,

y = V

§k” x 0, y

Ta cã:

¿

U − V=1

3U+4V=5 ¿{

¿

⇔

4U −4V=4

3U+4V=5 ¿{

⇔

7U=0

U −V=1 ¿{

⇒

U=97

V=2 ¿{ VËy ¿ x= y= ¿{ ¿ ⇒

x=7

9

y=7

2

Yc hs đọc kỹ đề 32 (sbt)

Tìm giá trị m để (d) qua gđ’ đt’ (d1)

(d2)

Trớc tiên phải tìm đợc gì?

Yc hoạt động nhóm làm tập

Gv: Ta biết số cách giải hệ pt, thấy hệ pt có th cú no , VSN, VNo

Sau kiểm tra em

Đọc đầu

Tìm gđ (d1), (d2)

Tìm m

Bài 32 (SBT)

Giao điểm (d1) (d2) no cđa hƯ

pt

¿

2x+3y=7

3x+2y=13 ¿{

¿

⇔

6x+9x=21

−6x −4y=−26 ¿{

⇔

5y=5

2x+3y=7 ¿{

⇔

x=5

y=−1 ¿{

Thay giá trị x, y vào (d) đợc -1 = (2m – 5) – 5m - 1= 10m – 25 – 5m 5m = 24 => m = 4,8

VËy víi m = 4,8 (d) qua gđ đt (d1) vµ (d2)

Đề Kiểm tra 15’ Câu 1: Khoanh tròn vào đáp án (4đ’)

a) Sè no cña hpt

¿

x+y=5

x+y=10 ¿{

¿

lµ:

A: VNo B: Cã no

B: VSN D: kết khác

b): Số No pt

¿

Ox+Oy=0

2x − y=3 ¿{

¿

Lµ

A: VSN, B: VNo , C: Có no

Câu 2: (6đ)

Giải hpt sau:

¿

4x −3y=21

2x −5y=21 ¿{ ¿ C©u 1: a) A b) A C©u 2: ⇔

4x −2y=21

4x −10y=42 ¿{

⇔

7y=−21

2x −5y=21 ¿{

⇔

y=−3

x=2 ¿{

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

Tiết 36: Giải toán cách lập phơng trình I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm đuợc phơng pháp toán =cách lập pt bậc ẩn - Kỹ năng: Hs có kỹ giải tốn: Tốn phép viết số, quan hệ số toán CĐ - Thái độ: Nghiêm túc hot ng hc

II Chuẩn bị:

bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

H1: Kiểm tra Hs: lớp em giải toỏn =

cách lập pt Em hÃy nhắc lại c¸c bíc

B1: LËp pt:

gi¶i

Gv: Treo bảng phụ để hs ghi nhớ Em nhắc lại số dạng toán bậc

- Biểu diễn đa lợng biết qua ẩn đa lợng cha biết

- LËp pt biểu thị mối quan hệ đa lợng

B2: Trả lời Xét no có thoải moÃi đầu

bài không HĐ2: Giải toán = cách lập phơng trình Gv: Để giải tập =

cách lập hệ pt ta giải tóm tắt nh tập lập pt khác ta phải lập pt để tìm hệ pt Nêu VD1: Yêu cầu đọc VD thuc dng toỏn no?

HÃy nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng LT 10?

Bài toán có đa l-ợng cha biết ? Ta chọn ĐL làm ẩn

HÃy chọn ẩn nêu đk ẩn

Tai x y phải

BiÓu thị số cần tìm theo x y

khi viết số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số nào?

Lập pt B.thị số bớc lớn số cũ 27 đơn vị Từ pt vừa lập có hệ pt nào?

Hs đọc VD Viết số

a¯b=10a+b

Con sè hµng chơc , đvị

Chọn ẩn

Trả lời

xy=10x+y

2y – x =

Tr¶ lêi

Gọi số hàng chụ x Con số hàng đơn vị y

(x, y N, < x < y 9) - Sè cÇn tìm xy=10x+y

- S mi vit ngc lại số cũ là: yx = 10y + x lần số hàng đơn vị lớn số hàng đơn vị nên PT: 2x – y = (1)

Số bé số cũ 27 đơn vị nên có pt’

HÃy giải hệ pt vừa lập trả lòi toán

Gv: Quá trình em vừa làm C giải tập = cách lập hệ pt Yc hs nhắc lại bớc giải tập = cách lËp hÖ pt

Yc hs đọc đề tập Gv: Vừa nhấn mạnh yếu tố đầu vừa vẽ sơ đồ

Gv: Khi xe gặp xe khách đợc bao lâu?

T2 xe tải giờ?

Gv: Bài toán hỏi gì? Em hÃy chọn ẩn Đk cho ẩn?

Cho hs h® nhãm thùc hiƯn/

? 3, ? 4, ?

Sau yêu cầu nhóm treo bảng phụ

Hs giải Nêu Kết

3 bíc

Đọc đề Hs vẽ vào

1h’48’ =

5

h

1h +

5 h =

14

5 h

VËn tèc cđa mèi xe Chän

Thùc hiƯn / nhãm

Treo b¶ng nhãm

¿

2y − x=1

x − y=3 ¿{

¿

Hay:

¿

− x+2y=1

x − y=3 ¿{

¿

⇔

y=4

x − y=3 ¿{

⇔

x=7

y=4 {

Thoải moÃi Đk

Vậy số phải tìm lµ 74

VD2: (sgk)

Gäi vËn tèc cđa xe tải x (km/h)vận tốc xe khách y (km/h)

(x, y > 0)

?3: Vì xe khách nhanh xe tải nêu:

y x = 13

Gv: Treo bảng phụ nội dung ? -> Hs so sánh

Gv: YC hs giải thích chỗ bảng phụ gv mà ko hs cha

làm đợc

Gi¶i thÝch

14

5 x ( km)

Quãng đờng xe khách đợc

5

y (km)

Vì quãng đờng xe đợc 189 (km) nên có pt:

14 x+

9

5y = 189

? 5:

¿

− x+y=3

14 x+

9

5 y=189

¿{ ¿

⇔

− x+y=13

14x+9y=954 ¿{

→ x=36

y=49 ¿{

VËy xe tải có vận tốc 36 (km/h) Xe khách có vận tốc 49 (km/h) HĐ3: Luyện tËp

Cho hs đọc tập 28 (22/ sgk)

Gv: HÃy nhắc lại Ct liên quan số bị chia, số chia, thơng số số d Yc hs tìm cách lập pt

-> Lập hệ pt

Yc hs nhà giải tiếp

Gäi sè lín lµ x, sè nhá lµ y (x, y N, y > 124)

V× tỉng sè 1006 nên: x + y

HĐ4: HDVN:

- Học bớc giải tập = cách lập hệ phơng trình - Làm tiÕp bµi tËp 28, bµi tËp 29 (sgk)

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tổng số: 24hs, vắng Tiết 41: Giải toán cách lập hệ phơng trình (tiếp) I Mục tiªu:

- Kiến thức: Hs đợc củng cố phơng pháp giải tập = cách lập pt

- Kỹ năng: Hs có kỹ phân tích giải toán dạng làm chung làm riêng, vòi nớc ch¶y

- Thái độ: Biết vận dụng biểu thức để giải tập II Chuẩn bị:

Bảng phụ, bảng nhóm III Tiến trình:

HĐ1: Kiểm tra cũ Hs1: Chữa tËp 35 /9

Hs nhËn xÐt

Gv nhËn xét, cho điểm

Hs1: Gọi số phải tìm lµ x, y theo bµi ta cã hƯ pt

¿

x+y=59

3y −2x=7 ¿{

¿

⇔

2x+2y=upload.123doc.net

−2x+3y=7 ¿{

⇔

5y=125

x+y=59 ¿{

⇔

x=34

y=25 {

Vậy số phải tìm 34 25 HĐ2: Giải toán = cách lập phơng trình (Tiếp)

Gv: Nờu VD -> Yc c Gv (nhấn mạnh) lại nd đề hỏi

Bài toán có đlợng nào?

Tgian hoàn thành c«ng viƯc

Nxuất nguời đội riêng đội

VD3: (sgk/23)

Cùng KL công việc, thời gian Ht Nxuất đlg có quan hệ ntn? gv: Đa bảng phân tích YC hs nêu cách điền

Theo bảng phân tích đlg, hÃy trình bày toán Tai x, y > 24 ngày

Gv: Yc hs tìm kiện để lập pt

1 ngày đội A làm gấp rỡi đội B -> Pt?

2 đội làm 24 ngày song công việc -> ngày làm đợc phần công việc ?

PT ntn?

Yc hs gi¶i hƯ pt

Gv treo b¶ng phơ lêi gi¶i Hs so sánh kết

2 đlg tỷ lệ nghịch

Tb miệng

Giải thích

Trả lời

1

24 (CV)

Quan s¸t

T/g HTCV NxuÊt n

2 đội 24 124

§éi A x 1x

§éi B y 1y

Gọi thời gian đội A làm riêng hồn thành cơng việc x (ngày)

Thời gian đội B làm riêng hồn thành cơng việc y (ngày)

§k: x, y > 24)

Một ngày đội A làm đợc

x C viÖc

1 ngày đội B -

y CviƯc

Vì N xuất đội A ngày gấp rỡi đội B nên:

1

x=¿ 1,5 y (1)

Hai đội 24 ngày xg công việc ngày làm c

24 công việc

Nên có pt:

1 x+

1 y=

1

24 (2)

Tõ (1) vµ (2) cã hƯ pt

¿

1 x=

3

1 y

x+ y=

1 24

¿{

Đặt

x = U > 0;

gv: Cho hs tham kh¶o cách khác giải hệ pt

1 x

3 2y=0 x+ y= 24 ¿{

Trừ vế đợc:

1 y+

3 2y=

1 24

=>

2y=

24 => y = 60

-> x = 40

Cho hs hđnhóm làm ? Gv: Chốt lại câu giải bt làm chung, làm riêng

So sánh

Theo dõi cách giải/ bảng phụ

U=3

2V U+V=

24

¿{

⇒

U=

40 V=

60

¿{

VËy

x=

40 -> x = 40 (TM)

y=

60 y = 60 (TM)

Tr¶ lêi:

Đội A làm riêng 40 ngày Đội B - 60 ngµy

HĐ3: Luyện tập – Củng cố YC hs đọc đề

Tãm t¾t đầu

HÃy chọn ẩn

-> Lập bảng ptích đlg

Tìm liệu lập Pt

Yc hs nhà giải hpt

Bài 32 ( 23) Giải:

Gọi thời gian vòi I đầy bĨ lµ x (h) II y (h) ……… ………

(x, y > 24

5

Mỗi vòi I c’ đợc:

x (bÓ)

-II………

y (bĨ)

Vì vịi c’ h đợc 24

5

(h) nªn cã pt:

x+ y=

5

24 (1)

V×: x+ 24

5=1 (2)

(1) vµ (2) -> hƯ pt:

1

24

9

24 x y x           

- Bài toán làm chung, làm riêng; chảy chung, chảy riêng giải tóm tắt nh cần nắm vững phân tích để lập pt

- Làm tập 31 (sgk)

Lớp dạy 9A Tiết: Ngày dạy: / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy 9B Tiết: Ngày dạy: / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy 9C Tiết: Ngày dạy: / / Sĩ số: Vắng Tiết 42:

I/ Mơc tiªu

- Rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình, tập chung vào dạng phép viết số, quan hƯ sè

- Hs biết cách phân tích đại lợng cách tổ hợp, lập đợc hệ pt biết cách trình bày tốn

- Cung cấp cho hs kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống II/ Chun b:

Bảng phụ, máy tính, bảng nhóm Bảng 1( tập 34(sgk))

Số luống Số luống số vờn

Ban đầu x y xy

T.i x + y - (x + 8)(y – 3)

T.đổi x - y + (x – 4)(y + 2)

III/ TiÕn tr×nh

Hoạt Động 1: Kiểm tra cũ Hs1: Chữa tËp 37 (9) Bµi 37

Gọi số hàng chục x số hàng đơn vị ( x, y N*, x, y 9) Số cho x¯y = 10x + y

đổi chỗ số đợc y¯x = 10y + x

Theo đầu

(10y+x)(10x+y)=63 10y+x+10x+y=99

{

⇔

9(y − x)=63 11(y+x)=99

¿{

⇔

y − x=7

y+x=9 ¿{

=> x = 1, y = (TMĐK) Vậy số cho 18 H oạt Động 2: Luyện tập

Yc hs c bi

Hỏi: Có đlg nµo?

Hãy điền vào bảng phân tích đại lợng Nêu đk ẩn

Sè luèng, sèc©y/ luèng, sè Cây vờn

Bài 34 (sgk)

Số luống Số luống số vờn

H·y lËp hƯ pt biĨu thøc

Yc hs nêu cách giải hệ pt

Yêu cầu hs lên bảng giải

Yc hs nhắc lại CT tính diện tích tam giác vông?

Đầu yêu cầu tìm gì? -> Chọn ẩn nh nào? - Diện tích ban đầu = ? - .khi tăng cạnh -khi giảm cạnh? Từ kiện đầu hÃy lập pt?

Y/c học sinh giải hệ phơng trình cách QĐM

Yc c bi 36

Bài toán thuộc dang toán

Nhân VT Thu gọn Giải h/s lên bảng thực

a.b

Trả lời

Giải hêi phơng trình

Trả lời Bt

x, y thuộc N x > 4, y >

¿

(x+8) (y −3)=xy−54

(x −4) (y+2)=xy+32 ¿{

¿

⇔

−3x+8y=−30

2x −4y=40 ¿{

⇔

−3x+8y=−30

4x −8y=80 ¿{

⇔

x=50

2 50−4y=40 ¿{

⇐

x=50

y=15 {

Vậy số vờn 50 15 = 750 Bài 31(sgk/23)

Gọi cạnh t n’ lµ x (cm) y (cm) ………… ……

x > 2, y >

Khi tăng cạnh lên 3, cạnh tăng dien tích giảm 36 cm2 nên:

(x+3) (y+3)

2 =

xy

2 +36 (1)

Vì cạnh giảm 2, cạnh giảm diện tích giảm 26cm2 nªn:

(x −2) (y −4)

2 =

xy

2 −26 (2)

(1) vµ (2) cã hÖ pt: {(x+3) (y+3)

2 =

xy +36

{(x −2) (y −4)

2 =

xy −26

⇔

3x+3y=63

−4x −2y=−60 ¿{

⇔

x=9

y=12 ¿{

nào học?

Nh¾c l¹i CT tÝnh gttb cđ Btg

¯x

Đầu Yc tìm gì? Chọn ẩn ntn?

->HÃy lËp pt

Yc hs kÕt luËn biÓu thøc

Tkê mô tả

Trả lời

Lập hệ pt

KL

(cm) vµ 12 (cm) Bµi 36 (sgk/24)

Gọi số lần bắn đợc điểm x Gọi số ……… y (x, y N0 )

Vì tổng tần số 100 nên: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 => x + y = 18 (1)

§iĨm số trung bình 8,69 nên:

10 25+9 42+8x+7 15.+6y

100 =8,69

=> 8x + 6y = 136 => 4x + 3y = 68 (2)

Ta cã hÖ pt:

¿

x+y=18(1)

4x+3y=68(2)

¿{

¿

⇔

x=14

x+y=18 ¿{

⇒

x=14

y=4 ¿{

Vậy số lần bắn đợc điểm 14 lần, điểm lần

Hoạt Động 3:Hớng dẫn nhà

- Khi giải tập cách lập hệ pt cần đọc kỹ đầu bài, xác định dạng, tìm đại l-ợng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại ll-ợng thực biểu thức theo bớc

- Bài tập nhà 37, 38 (sgk) hớng dẫn 37 Gọi tốc độ lần lợt cảu hai vật x, y.(x > y > 0)

Khi chuyển động 20 giâi chúng lại gặp mà vật nhanh 20 giây quãng đờng 20 giây vòng ( 20 cm) Ta có phơng trình:

4 (x + y) = 20 Nªn ta cã hƯ

4( ) 20

20( ) 20

x y x y

 

 

 

 



9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng TiÕt 43: LuyÖn tËp

I

/ Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách lập phơng trình, tập chung vào dạng toán làm chung, làm riêng

Cung cấp kiến thức thực tế cho häc sinh

- Kỹ năng: Hs biết tóm tắt đầu bài, phân tích bảng, lập hệ pt, giải hệ pt - Thái độ: Biết vận dụng kiến thức vào để giải tập

- II/ ChuÈn bị:

Gv; thớc, máy tính, bảng nhóm

H/s : Máy tính bỏ túi Ơn tập đại lợng tỉ lệ nghịch III / Tiến trình:

Hoạt Động 1: Kiểm tra HS1: Yc chữa tËp 37 (24)

Yc hs kh¸c nhËn xÐt

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x chuyển động chậm y (cm/s) x > y >

Khi C§ cïng chiỊu sau 20s chóng gỈp cã:

20x – 20y = 20 π Hay: x – y = π (1)

Khi Cđ ngợc chiều, sau 4s gặp có PT:

4x + 4y = 20 π

Hay x + y = π (2)

(1) vµ (2) =>

¿

x − y=π

x+y=5π ¿{

¿

=> 2x = π => x = π -> y =

π

Vậy vận tốc cảu vật cđ nhanh , vật cđ chậm

Hoạt Động 2: Luyện tập Yc đọc đầu 38

HÃy tóm tắt đầu Cho biết dạng toán gì?

Hóy chn n, t k

T2 đầu bài

Làm chung làm riêng

Bài 38 (24/sgk)

Gọi thời gian vòi I chảy riêngn đầy bể x (h)

Thời gian vòi II chảy riêng đầy bể y (h) (x, y >

Dữ kiện để lập pt gì? Hãy lập pt t’ n’

2 vßi c’

3 h đầy

b mi h vịi c’ đợc

3

4 bĨ cã pt ntn?

Vßi c’ 10’ =

6 h, vßi

2 c’ 12’ =

5 h đợc

15 bÓ cã pt nh

nào?

Gv: Hớng dẫn học sinh giải hƯ pt

Thùc hiƯn

Tr¶ lêi

1 hs lên bảng

Hai vũi cựng chy mi gi đợc

4 bĨ

Mỗi vịi I chảy đợc:

x bĨ

Mỗi vịi I chảy đợc:

y bÓ

1h vòi chảy

4 bể nên:

x + y =

3

4 (1)

Vòi I chảy 10 =

6 h c

6x bể

Vòi II chảy 12’ =

5 h đợc

5y bĨ

Cả vịi chảy đợc

15 bĨ nªn:

6x +

1

5y =

2

15 (2)

Ta cã pt: {

1 x+

1 y=

3 4(1)

{61x+ 5y=

2 15 ⇔ { x+ y=

{61x+ y=

2 3(2)

Trõ tõng vÕ:

6x+

12 => x =

Thay vµo (1) :

y=

4 -> y =

No cđa hƯ pt lµ: ¿

x=2

y=4 ¿{

¿

(TM§K)

Trả lời: Vòi I chảy riêng để đầy bể hết (h), vòi hết (h)

Cho hs đọc tập Gv: Đây bt nói thuế VAT, 11 loại hàng có mức thuế VAT 10% em hiểu điều ntn?

Chọn ẩn

Biểu thị đlg qua ẩn

H·y lËp hƯ pt

Yc hs vỊ nhµ ghpt kl toán

Giá hàng +10% giá = 110%

Biểu thị

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng ko kể thuế VAT lần lợt x, y (triệu

ng) (x, y > )

Lo¹i t’ n’, møc tÝnh 10% ph¶i tr¶

110

100 x (Triệu đồng)

Loại tính mức 8% phải trả 108

100 y

(triÖu)

Ta cã PT: 110

100 x +

108

100 y = 2,17

Cả loại hàng với mức thuế 9% phải tr¶: 109

100 ( x + y)

Cã pt: 109

100 (x + y) = 2,18

=> HÖ pt:

¿

110x+108y=217

109(x+y)=218 ¿{

Hoạt Động 3: Hớng dẫn nhà - Làm câu hỏi ôn tập chơng

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

TiÕt 44: Ôn tập chơng III I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức học chơng

KN No vµ TNo cđa pt vµ hƯ pt bËc nhÊt Èn cïng víi minh hoạ hình học

chúng

Cỏc p2 ghpt bậc ẩn: p2 thế, p2 cộng đại s.

- Kỹ năng:Củng cố nâng cao kỹ gpt hệ pt bậc ẩn

- Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức học để giải tập để giải tập II Chuẩn bị:

B¶ng phơ, b¶ng nhãm III Tiến trình:

HĐ1: Ôn tập pt bËc nhÊt Èn ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt ẩn

trong pt sau pt pt bËc nhÊt Èn ? (b¶ng phơ)

a) 2x −√3y = b) Ox + 2y = c) Ox + Oy = d) 5x – Oy = e)x + y – z =

Gv: PT bËc nhÊt Èn cã bao nhiªu no?

Nhấn mạnh: no pt cặp sè

(x, y) tho¶i mo·i pt

Tr¶ lêi

PT bËc nhÊt Èn cã d¹ng

ax + by = c (a hc b 0)

a, b, a lµ pt bËc nhÊt Èn

Cho hpt

¿

ax+by=c(d)

a ' x+b ' y=c '(d ') ¿{

¿

HƯ pt cã thĨ cã bao nhiªu no ?

Tơng ứng với vị trí tơng đối đt?

B¶ng phơ ghi: GHPT

¿

x+y=3

x − y=1 ¿{

¿

B¹n cïng KL hpt cã no x = vµ y =

theo em hay sai? Phát biểu cho

Cho hÖ pt

¿

2x+5y=2

2

5x+y=1

{

Dựa vào hƯ sè cđa hƯ pt nhËn xÐt sè no cđa hệ

Giải hpt = p2 cộng thế

Minh hoạ = độ thị

Kiểm tra hoạt động nhóm

Gv nhËn xÐt c¸c nhãm -> cho điểm

- No (d) cắt (d)

- VN nÕu (d) // (d’) - VSN nÕu (d) trùng (d)

Sai Vì no hệ cặp số (x, y)

TM hpt

Nên hpt có no 2,1)

3 Nhóm nhóm ý a)

2 5= 1≠

2

1 (

a a '=

b b '≠

c c ')

-> hÖ pt VN:

b) (I)

⇔

2x+5y=2

2x+5y=5 ¿{

⇔

Ox+Oy=−3

2x+5y=2 ¿{

=> HÖ pt VNo

c)

HÃy trả lời câu (25/ sgk)

Nếu PT Èn VSn -> hpt VSn H§3: Luyện tập

Giải hệ pt sau

a)

¿

4x+y=−5

3x −2y=−12 ¿{

¿

b)

¿

3(x+y)+9=2(x − y)

2(x+y)=3(x − y)−11 ¿{

¿

H·y gi¶i a) theo p2 thÕ

b) Theo p2 céng

Gäi hs lên bảng

Yc hs nhắc lại cách giải hệ pt (gv: treo bảng phụ 3, 4)

Gv híng dÉn: Gi¶ sư mn khư Èn x HÃy tìm hàm số nhân thích hợp pt

a)

⇔

y=−4x −5

3x −2(−4x −5)=−12 ¿{

⇔

y=−4x −5

3x+8x+10=−12 ¿{

⇔

x=−2

y=−4(−2)−5 ¿{

⇔

x=−2

y=3 ¿{

b)

⇔

3x+3y −2x+2y=−9

2x+2y −3x+3y=−11 ¿{

⇔

x+5y=−9

− x+5y=−11 ¿{

⇔

10y=−20

x+5y=−9 ¿{

⇔

x=−2

y=2 {

Bài 41 Giải hệ pt

x√5−(1−√3)y=1(1) (1−√3)x+y√5=1(2)

¿{ ¿

Nh©n vÕ PT (1) với (13) nhân vế pt (2) víi √5

⇔

x√5(1−√3)+2y=1−√3 x√5(1−√3)+5y=√5

¿{

Trừ vế đợc: 3y √5+√3−1 y=√5+√3−1

=> x=¿ √5+√3+1

3

H§4: HDVN:

- Lµm bµi tËp 43, 44 (27)

- Tiết sau ôn tập tiếp giải tài = cách lập phơng trình

Giảng: 9a: Tiết theo TKB: Tỉng sè: 24 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

Tiết 45: Ôn tập chơng III

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức học chơng trọng tâm giải tập = cách lập pt

- Kỹ năng: Nâng cao kỹ phân tích tốn, trình bày tốn qua bớc - Thái độ: Có thói quen kết hợp kiến thức toán

II Chuẩn bị:

Thớc, bảng phụ, máy tính III Tiến trình:

HĐ1: Kiểm tra cũ HÃy nêu bớc giải biểu thức = cách

lập pt? Nêu bớc giải

(Câu 5/sgk) H§2: Lun tËp

Yc hs đọc đàu Gv vẽ sơ đồ

T.H1:

T.H2: Ngµy chậm kẻ hình trớc =

10 h

Ngày chậm kẻ hình tr-ớc thời gian ngời chậm ntn?

Gv hs giải hệ pt

Đọc Vẽ vào

Hs dựa vào sơ đồ lpt

1,8

y =

1,8 x +

1 10

Bài 43 (27)

Gọi Vtcủa ngày nhanh x (km/h) VTốc ngời chậm y (km/h) §k: x > y >

Cùng kẻ hành, ngời nhanh đợc km, ngời chậm 1,6 km

cã pt:

x= 1,6

y (1)

Ngời chậm k hình trớc 6=

10 h

thì ngời đợc 1,8 km ta có PT: 1,8

x +

10=

1,8 y (2)

Ta cã hpt:

¿

2 x=

1,6 y (1) 1,8

x +

10=

1,8 y (2)

¿{ ¿

Cho hs đọc kỹ tập 45 Nh VD3 (SGk) em thực lập pt

Yc hs lµm / nhãm

Gv (gợi ý) để lập pt (2) đội làm ngày đợc phần công việc ?

Đội Nx gấp đôi = ?

Làm 3,5 ngày =

7

2 hoàn thành công

việc (1 Cv) có pt ntn?

Gv treo bảng phụ làm sẵn

YC hs theo dâi

Để GBt = cách lập pt xác định dạng toán để làm Đọc Nghiêm cứu Hđ/ bảng nhóm 12= (cv) y Trả lời

Hs treo b¶ng

Theo dâi ChÊm chÐo

14,4 + 0,8x = 18 => 18x = 0,8

-> x = 4,5 thay vµo (1’) y = 3,6

Vậy vận tốc ngời nhanh 45 (km/h) ngời chậm 3,6 (km/h) Bài 45 (27/sgk)

Gọi Tgian đội I làm riêng x (ngày) T.gian đội II ……… …….y Đk: x, y > 12

Mỗi ngày đội I làm đợc x

1

(cviÖc) II

……… …………

y (cviƯc)

2 đội làm chung 12 ngày hồn thành cơng việc nên:

x + y =

12 (1)

Hai đội làm ngày đợc

12=

2

Đội N xuất gấp đôi

y 3,5

ngày xong công việc có PT:

2 3+

2 y

7 2=1

Hay

y=

3 => y = 21

Ta cã hpt:

¿ x+ y= 12(1) y=21(2)

¿{ ¿

Thay y = 21 vào (1) đợc

1 x+

1

21=

1

12 -> x = 28

HĐ3: HDVN:

- Ôn tập lý thuyết dạng tập chơng - Làm bµi tËp 54, 55 (sbt)

- TiÕt sau kiĨm tra tiÕt

Gi¶ng: 9a: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24 hs, v¾ng 9b: TiÕt theo TKB: Tỉng sè: 24hs, v¾ng

TiÕt 46: Kiểm tra chơng III I Mục tiêu:

kiến thức: Đánh giá mức độ nhận thức hs thông qua kiểm tra Kĩ năng: Vận dụng kiến thức học vào giải tập đơn giản Thái độ: Trật tự nghiêm túc

II Chuẩn bị: Đề A Phần trắc nghiệm Câu 1: (1đ)

Cặp sso sau nghiƯm cđa hƯ pt:

¿

3x −2y=1

x+y=2 ¿{

¿

hệ pt sau có vơ số nghiệm hay sai?

¿

5x −2y=4

10x −4y=8 ¿{

Câu 3:

a) Giải hệ pt sau:

¿

2x − y=5

x+y=1 ¿{

¿

b) Tìm m để pt sau có no (1, -1)

¿

mx+y=3

5x −− y=6 ¿{

¿

Câu 4:

Số tiền mua bút 107 (ngàn) số tiến mua bút 91 (ngàn)

Hỏi giá bút ngàn? II: Đáp án:

Câu (1đ) (B) Câu 2: (1đ) Đúng Câu 3: (4đ)

¿

2x − y=5

x+y=1 ¿{

¿

⇔

3x=6

x+y=1 ¿{

⇔

x=2

2+y=1 ¿{

⇒

x=2

y=−1 ¿{

b) Víi nghiƯm (1, -1) ta cã x = 1, y = -1 thay vµo pt: mx + y = Ta cã m + (-1) =

m =

VËy víi m = th× Pt (1) cã nghiƯm (1, -1) => Hệ pt có no (1, -1)

Câu 4: (4đ)

Theo ta cã:

¿

9x+8y=107

7x+7y=91 ¿{

¿

⇔

¿

9x+8y=107

x+y=13 ¿{

¿

⇔

9x+8y=107

9x+9y=117 ¿{

⇔

y=10

x+y=13 ¿{

⇔

x=3

y=10 ¿{

VËy giá (ngàn) bút giá 10 (ngàn)

Soạn: Giảng: Tiết 47:

Chơng IV: Hàm số y = ax2 ( a ≠¿

¿

0) Phơng trình bậc hai ẩn Đ1: Hàm sè y = ax2 (

¿

a ≠

¿ 0)

I: Mơc tiªu

- Hs thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 ( a ≠¿ ¿

- Hs nắm vững t/c nhận xét h/s y = ax2 ( a ≠¿ ¿

0)

- Hs biết cách tính giá trị h/s t/ứng với giá trị cho trớc biến số

- Hs thấy đợc toán học, Xp’ từ tốn học quay lại phục vụ thực tế II: Chun b

Bảng phụ, máy tính, bút trì III: TiÕn tr×nh

SÜ sè

HĐ1: Ví dụ mở Cho hs đọc VD mở đầu

Theo Ct S = 5t2 giá

trị t xđ giá trị t/ứng S

hãy cho biết S1 = đợc

tÝnh ntn?

S4 = 80 đợc tính ntn?

Gv: Trong CT: S = 5T2,

nÕu thay S bëi y, thy t bëi x, thay bëi a th× cã Ct nµo?

trong thực tế cịn nhiều cặp đlg đợc liện hệ Ct y = ax2 (

¿

a ≠

¿

0) nh diên tích hình vuông (S = a2)

DtÝch h×nh thang H/s y = ax2( a ≠¿

¿

0) lµ nhÊt cđa h/s bËc

Đọc sgk

Trả lời Trả lời

Trả lời

VD (sgk) S = t2

t

5 20 45 80

CT: S = t2

BthÞ hs cã dạng y = ax2

HĐ2: Tính chất cđa hµm sè y = ax2 ( a ≠¿ ¿

0) §Ĩ xem y = ax2 cã t/c

gì

Ta xét VD

Gv đa bảng phụ ? 1/ Yc hs điền gtrị t/ứng y

Gv cho hs díi líp ®iỊn

2 hs điền bảng

Bảng 1:

bút chì vào sgk

Gọi hs nhận xét Cho hs quan sát bảng trả lời c©u hái ?2/ nhãm

Gv treo bảng phụ đáp án

Dựa vào nhận xét cho biết với h/s có a > đồng biến nào? nghịch biến nào? Hỏi t2 nh h/s a < 0

Nh vËy h/s y= ax2 ( ¿

a ≠

¿

0) cã t/ chÊt trªn

Yc hhs làm ? 3ra nháp

Ta có nhận xét

Cho hs điền = bút chì vào sgk làm ?

Điền = bút chì vào sgk

Nhận xét Hđ nhóm S2

Nbiến x<0 Đbiến x>0 Trả lời

Đọc t/c

Làm/ nháp Trả lời §äc nhËn xÐt

§iỊn = bót ch× hs tr¶ lêi

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

B¶ng 2:

x -3 -2 -1

y= -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

?

B¶ng phơ

TQ: H/s y = ax2 ( a ≠¿ ¿

0) x® ∀x¿∈

¿

R cã tÝnh chÊt

Nếu a > h/s nghịch biến Nếu x < đồng biến x >

Nếu a < đồng biến x < nghịch biến x >

NhËn xÐt

NÕu a > 0, y > ∀¿x ≠

¿

0

Khi y = -> x = giá trị h/s y = NÕu a < th× y < ∀¿x ≠

¿

Ta cã nhËn xÐt g×?

Vậy nhận xét VD có với nhận xét khơng ?

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi

a =

2 > nªn y > ,

¿

∀x ≠

¿

0 y = -> x = gtrÞ nhá nhÊt cđa h/s y =

a= −1

2 < nªn y < 0,

¿

∀x ≠

¿

0, y = x = gi¸ trÞ lín nhÊt cđa h/s y =

H§3: Lun tËp – Cđng cè Cho ND VD1 (sgk)

Yc hs tự đọc vận dụng Cho hs dùng máy tính bỏ túi để làm tập (30/sgk)

Yc hs tr¶ lêi miƯng câu b, c

Đọc sgk: Vận dụng = máy tính

1 hs lên bảng a)

R 0,37 1,37 2,15 4,09 S = π

R2

1,02 5,89 14,52 52,53

b) bán kính tăng lần diện tích tăng lần

c) S = 79,5 (cm2) ¿

R=√S

π=√ 79,5

3,14≈

¿

5,03 (cm) H§4: HDVN:

- Lµm bµi tËp 2, (31)

- Häc thuéc tÝnh chÊt nhËn xÐt cña h/s y = ax2 ( a

0)

Soạn: Giảng: Tiết 48:

- Hs đợc củng cố lại tính chất h/s y = ax2 ( a ≠¿ ¿

0) nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị h/s y = ax2 tit sau.

- Hs biết tính giá trị h/s biết giá trị cho trớc biến số ngợc lại

- Hs c luyn nhiều toán thực tế để thấy rõ tiết học B.nguồn từ thực tế sống lại quay lại phc v thc t

II: Chuẩn bị: Bảng phơ, thíc III: TiÕn tr×nh SÜ sè

HĐ1: Kiểm tra HÃy nêu tính chất h/s y = ax2 (

¿

a ≠

¿

0)

Chữa tập (31)

Yc hs nhËn xÐt

Gv nhËn xÐt -> cho ®iĨm

Trả lời Bài (31) V = 2m/s F = 120 N a = ?

Ta cã: F = a v2

=> a= F

V2=

120 V2 =30 b) V = 10m/s

F = a v2 = 30 102 = 3000 N

HĐ2: Luyện tập Yc hs đọc đầu

Hãy toám tắt đầu Để tính đợc vật cịn cách đất m sau thời gian 1S, S ? trớc tiên phải tớnh lg no?

Gọi hs lên bảng thực a)

Gv (lu ý) tránh nhầm lấy 96 16

§äc

Qđờng đc

LÊy 100 - qđ đ-ợc

1 hs làm

Bµi (31/sgk) T2: h = 100m

Q® x®: S = 4t2

a) t = 1, t =2 vật cách đất b) S = 100 -> t = ?

Gi¶i:

a) Sau S vật rơi qđờng là: S1 = 12 = (m)

Vật cách đất là: 100 = 96 (m)

- Sau 2s vật rơi quãng đờng là: S2 = 22 = 16 (m)

Vật cách đất là: 100 =- 16 = 84 (m)

Để vật tiếp đất vật rơi đợc quãng đờng bao nhiêu?

Gäi hs lµm b)

Gäi hs nhận xét hs làm bảng

Gv: Cho đọc mục “có thể em cha biết” Nếu: CT tập vừa chữa trên, quãng đ-ờng chuyển động vật rơi tự tỷ lệ thuận vơi bình phơng thời gian

Cho hs lµm btËp (sbt)

Treo bảng phụ kẻ sẵn Yc hs điền vào bảng hs sử dụng bút chì điền

Gọi hs lên bảng làm câu b)

Gv treo bảng phụ có sẵn lới ô vuông

Cho đọc (sbt) Đề cho biết gì?

Qđ 100m hs làm Nhận xét

Đọc sgk

Nghe

Điền/bảng phụ

Xđ điểm

Nªu Yc

t2 = 100 : = 25

T = (s)

Bµi (36 /SBT)

x -2 -1 −1 13 y=

3x2

12 13 13 12

Bµi (37 /SBT) Q = 0,24 R I2 T

Có đlg thay đổi? Yc hs điền số thích hợp vào bảng Yc hs tính I Q=60

(calo)

Yc hs kh¸c nhËn xÐt làm bạn Gv: Cho hs y = f(x) =ax2

( a ≠¿

¿

0) tính đợc f(1)

f(2)…….và ngợc lại cho f(x) ta tính đợc giá trị x tơng ứng

1 hs điền Tính Q

Hs khác làm

NhËn xÐt

I (A)

Q (calo) 2,4 9,6 21,6 38,4

Q = 0,24 10 I2

= 2,4I2

b) Q = 2,4I2

60 = 2,4I2

=> I2 = 60 : 2,4 = 25

I = (A)

(Vì CĐDĐ số dơng)

HĐ3: HDVN: - Ôn lại: t/c cña h/s y = ax2 ( a ≠¿

0) nhận xét h/s y = ax2 ( a ≠¿ ¿

0) a > 0, a <

- Ôn lại đồ thị h/s y = f(x)

- ChuÈn bÞ thíc, compa, bót ch× cho tiÕt sau

Líp d¹y: 9C TiÕt Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Tiết 49:

Đ Đồ thị hàm số y = ax2 (

a ≠

¿ 0)

I/ Mơc tiªu:

- Hs biết đợc dạng đồ thị h/s y = ax2 ( a ≠¿ ¿

0) phân biệt đợc chúng tổ hợp a > a <

- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠¿ ¿

0) II: ChuÈn bÞ

B¶ng 1:

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng 2:

III: Tiến trình

Hot ng 1: Kiểm tra Hãy nêu tính chất h/s

y = ax2 ( a ≠¿ ¿

0)

Điền vào ô trống trị tơng ứng y bảng sau

HÃy nêu nhận xét h/s y = ax2 ( a ≠¿

¿

0) a > 0, a<0?

Ph¸t biĨu

x -4 -2 -1

y =

−1 2x

2

-8

-12

0

-12

-2 -8

Ph¸t biểu

Hoạt Động 2: Đồ thị hàm số Y = ax2 ( a ≠¿

¿

0) Hãy nhắc lại đồ thị h/s

y =ax +b’( a ≠¿

¿

0) có dạng nh nào? Xét xem đồ thị h/s y = ax2 có dng nh th

Đt

nào? xét VD

Gv: Các giá trị t/ ứ x y có bảng Đ1

(gv treo b¶ng phơ b¶ng 1)

Hãy lấy đồ thị h/s điểm: A (-3; 18)

B (-2; 8), C (-1; 2), O (0; 0), C’ (1; 2), B’ (2; 8), A’ (3; 18)

Yc hs quan sát Gv vẽ đờng cong qua điểm

Yc hs thực vào đồ thị Hãy nêu dạng đồ thị h/s y = ax2

Gv (giới thiệu): Tên gọi đờng cong đồ thị parabol

Cho hs trả lời câu hỏi ?

Để vẽ đồ thị h/s y = −1

2 x

2

ta sử dụng bảng giá trị tơng ứng tính

Gäi hs lên bảng

Lu ý: Khi v ng

Theo dõi

H/s lấy đ/ đt

Quan sát

Thùc hiƯn

Tr¶ lêi miƯng

1 Hs lên bảng

Đồ thị h/s y = 2x2 ( a = > 0)

Đồ thị hàm số y = 2x2.

? 1: Đồ thị h/s nằm phía trục hồmh - Các điểm A, B, C điểm x’ A’, B’ C’ qua Oy - Điểm O đỉnh thấp đồ thị

VD2: Vẽ đồ thị h/s: y = −1

2 x

cong ko đợc gãy

khóc

H·y tr¶ lêi ?2

Vậy qua VD nhận xét vẽ đồ thị h/s y = ax2 ( a ≠¿

¿

0) với a > 0, a < ? Yêu cầu h/s đọc Nhận xét (sgk)

Cho đọc ? Yc hs hoạt động nhóm

H·y kiĨm tra l¹i b»ng tÝnh

Gv nêu (chú ý) vẽ đồ thị h/s y = ax2 (

¿

a ≠

0) ta cần tìm số đ bên phải lấy đx qua Oy

Đồ thị h/s y = x2 liên

hệ với t/c cho thấy gì? Gọi h/s khác nêu nhận xÐt víi y = −1

2 x

2

Trả lời

Nhận xét Đọc sgk

HĐN

Cỏch tớnh Cxỏc cao

Vì đ Đx

Nghe (Hd)

Trả lời

Đồ thị hµm sè y =

2

1

2x

? 2: Đồ thị h/s y = −1

2 x

2

n»m phÝa díi trơc hoµnh

- M’, N’, P’ L2 ®x M, N, P qua Oy

- Đỉnh O đỉnh cao đồ thị

Bµi tËp ? 3:

a) Tõ x = kẻ đt Ox cắt đthị đ T Từ đ kẻ đt Oy Y = -4,5

x = -> y = −1

2 x

2

.32 = -4,5

b) Trên đồ thị đ’ E E’ có tung độ =-5 Giá trị hoành độ kẻ 3,2 -3,2 E’ 3,16

x -3 -2 -1

y=1 3x2 13 13 3

Chó ý: (sgk)

Ho¹t §éng 3: Híng dÉn vỊ nhµ: - Lµm bµi tËp 4, 5;7; 8; (sgk/36, 37)

- Đọc đọc thêm “vài cách vẽ parabol”

Líp d¹y: 9A Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng Líp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng

TiÕt 50:

Lun tËp I/ Mơc tiªu:

- Hàm số đợc củng cố nhận xét đồ thị h/s y = ax2 ( a ≠¿ ¿

0) qua việc vẽ đồ thị hàm số:

y = ax2 ( a ≠¿ ¿

- Hs đợc rèn luyện kỹ vẽ đồ thị h/s y = ax2 ( a ≠¿ ¿

0) kỹ ớc lợng giá trị hay ớc lợng vị trí điểm biểu diễn số vô tû

- Hs biết thêm mối quan hệ chặn chẽ h/s bậc h/s bậc để sau có thêm tìm nghiệm pt bậc = th

II/ Chuẩn bị giáo viên - học sinh: Bảng phụ, thớc, máy tính

x -3 -2 -1

y=

2

1

3x

3

1

0

4

3 y = -x+6x 06 60

Đồ thị

III/ Tiến trình:

Hot ng 1: Kiểm tra HS1: Hãy nêu nhận xét đồ thị h/s

y = ax2( a ≠¿ ¿

0) Làm tập (a, b)

Phát biểu:

a) Vẽ đồ thị h/s y = x2

b) f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) =

Gv nhËn xÐt cho ®iĨm

Hoạt Động 2: Luyện tập Hãy nên bảng, dạng đồ

thị để ớc lợng giá trị (0,5)2, (2,5)2, (-1,5)2

Yc nêu cách làm?

Gv: Hóy s dng mỏy tính để kiểm tra lại

C¸c sè √3 , 7 thuộc trục hoành cho ta biết điều gì?

Giá trị tơng ứng x =

3 là?

H·y lµm T2 víi x = √7

Treo bảng phụ đề gv hớng dẫn làm

Yc hs hđn/ bảng nhóm

Yc hs treo bảng Bổ sung d, e)

d) Tìm tung độ đ’ thuộc parabol có x =-3 Em tìm ntn?

e) Tìm điểm thuộc parabol có tung độ y =

Nêu hs ớc l-ợng

x = √3

x = √7

y = x2 = 3

Hs thực

HĐ/bảng nhóm

Đờng đthị Tính

Bài 6:

c) Dựng thc ly đ’ 0,5 trục Ox đứng lên cắt đồ thị M, từ M kẻ Oy 0,25

- (-1,5)2 2,25

- (2,5)2 6,25

√3 , √7

Từ đ’ / Oy dg đờng Oy cắt đồ thị N, từ N dg đờng Ox cắt Ox

√3

Bµi (sgk)

a) Đ’ M (2,1) thuộc đồ thị y = ax2

Nªn = a 22

= a -> a =

4

b) A (4,4) thuộc đồ thị c) M’ (-2, 1), A’ (-4, 4) d)

x = -3 -> y =

4 x2 =

4 = 2,25

e) y = -> =

4 x2

T×m ntn?

Cho đọc tập Đồ thị h/s y = -x + có dạng ? Vẽ ntn ?

Yc hs lËp b¶ng giá trị h/s

Gv: vẽ parabol ®t’ (B¶ng phơ )

Hãy tìm tung độ giao điểm đồ thị

Tr¶ lêi

2 hs lập bảng

Hs tìm

Bài (sgk/39)

Vẽ đồ thị h/s y=1

3x

2

vµ y = -x +

a) Vẽ đồ thị h/s

b) A ( 3,3) B (-6, 12)

Hoạt động 3: Kiểm tra 15’ Đê bài.

Bài tập : đồ thị hàm số y = ax2

a, t×m hƯ sè a

b, tìm tung độ thuộc điểm parabol có hồnh độ x = -3

Hoạt Động 4: Hớng dẫn nhà: - Xem lại tập chữa

- Làm tập - 11 (SBT/38)

Líp d¹y: 9A TiÕt Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ sè: V¾ng

TiÕt 51:

Đ3 Phơng trình bậc hai ẩn I/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn dạng Tq, đặc biệt hệ số b hệ số c (b, c = 0) ý: ( a 0)

- Học sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình bậc hai dạng đặc biệt, giải thành thạo pt thuộc dạng đặc biệt

- Hs biết biến đổi PTTQ: ax2 + bc + c = (a 0) dạng

2 2

4

2

b b ac

x

a a



 

 

 

  thùc

hiện cụ thể để giải phơng trình

- Học sinh thấy đợc tính thực tế pt bậc II/ Chuẩn bị:

Gv: B¶ng phơ, b¶ng nhãm bµi tËp ?1 vµ ?4

Hs: chuẩn bị giấy hoạt động nhóm

Bµi tËp ?1 Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai? Chỉ rõ hệ số a, b, c phơng trình

a, x2 - = 0

d, 4x - =

b, x3 + 4x2 - = 0

e, -3x2 = 0

c, 2x2 + 5x = 0

Bài tập ?4

Giải phơng trình (x- 2)2 =

7

2 cách điền vào chỗ trống ( ) đẳng thức

(x- 2)2 =

7

2  x - =  x = .

vậy phơng trình có hai nghiệm lµ: x1 = ; x2 =

III/ TiÕn tr×nh

Hoạt Động 1: Bài toán mở đầu Cho đọc toán

Treo bảng phụ hình vẽ Ta gọi bề rộng mặt đờng x (m) chiều dài phần đất cịn lại ?

Chiều rộng phần đất lại l bao nhiờu ?

Diện tích HCN lại ?

Hóy lp pt ca bi tốn Để tìm đợc chiều rộng mặt đờng ta phải tìm x -> Yc hs đg pt

Gv (giới thiệu) pt vừa tìm đợc pt bậc hai ẩn

Ta tÝnh tiÕt häc Xp’ tõ thùc tÕ

Quan s¸t

32 - 2x 24 – 2x

Trả lời

Bài toán: (Sgk/40)

Gi bề rộng mặt đờng x (m) < 2x < 24

Phần đất cịn lại hình chữ nhật là: Chiều dài: 32 – 2x (m)

ChiÒu réng: 24 – 2x (m)

DiÖn tÝch: (32 – 2x) (24 – 2x) Theo bµi ra:

(32 – 2x) (24 – 2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = 0

Hoạt Động 2: Định nghĩa Với pt thay h/s

bi a, b, c ta có pt ntn? dạng TQ pt bậc hai ẩn

Chó ý: a ≠0

Gv: Cho c¸c VD

Yc hs x® hƯ sè a, b, c, tõng pt

Cho hs pt ë ?1 h·y x® pt

ax2+bx+c=0

3 hs L2 X®

PT bậc hai ẩn có dạng ax + bx + c = ( a ≠0 ) đó: x n

a, b, c số cho trớc.

VD: a) x2 + 50x – 15000 = 0

lµ PT bËc

a = 1, b = 50, c= -15000 b) -2x2 + 5x = 0

a = -2, b = 5, c= c) 2x2 – = 0

bậc hai ẩn, giải thích

tại ?( Bảng phụ) Trả lời

Hoạt Động 3: Một số VD giải phơng trình bậc hai Cho VD1

Yc hs nêu cách giải

HÃy giải pt

Cho hs lên bảng giải pt ? 2, ?

Em có cách giải khác

VD2:

Từ giải VD ? có nhận xét no

cđa pt bËc khut ? Gv: Treo b¶ng phơ ?4 h-íng dÉn hs lµm

Yc hs làm ? Hãy giải ? = cách thêm bớt vào vế để đa dạng ? ?

Nêu

Trả lời miệng

3 hs lên bảng

Trả lời

1 hs làm

1 hs lµm

VD1: Gpt 3x2 – 6x = 0

=> 3x (x – 2) =

⇔

3x=0 ¿

x −2=0 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=0 ¿

x=2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

VËy pt cã nghiƯm lµ x1 = 0, x2 =

VD2: Gi¶i pt: x2 – = 0

⇔ x2 =

⇔ x = ±√3

VËy pt cã nghiƯm lµ: x1 = √3 ,

x2 = - √3

Bµi tËp ? 4: (x – 2)2 =

2

⇔ x = ±√7

2 ⇔x=2± √14

2

VËy Pt cã nghiÖm: x1 = 4+√14

2

x2=4−√14

2

?6: GPT: x2 – 4x = −1

Cho hs tự đọc sgk để tìm hiểu

Gäi hs Tb’

Gv: (lu ý): Pt pt bậc đầy đủ Khi gpt ta biểu diễn VT’ Bph-ơng: VP h/s

Đọc sgk Trình bày bảng

x24x+4=1

2+4

⇔(x −2)2=7

2 -> ?

? 7: GPT: 2x2 -8x =-1

Chia vÕ cho 2: x2 – 4x = −1

2

-> ?6 VD3:

2x2 – 8x + = 0

⇔ 2x2 – 8x = -1

⇔ x2 – 4x = −1

2

⇔ x2 – x + 22 = −1

2 +

⇔ (x – 2)2 =

2

⇔

x -2 =

7



⇔ x – = ±√14

VËy Pt cã No

x1 = 4+√14

2 ; x2=

4−√14

Hoạt Động 4: Hớng dẫn nhà:

- Qua VD HÃy nhận xét sè nghiƯm cđa Pt bËc - Lµm bµi tËp 11 -> 14 (sgk)

Líp d¹y: 9A TiÕt Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng

TiÕt 52:

Lun tËp I/ Mơc tiªu:

- Giải thành thạo phơng trình thuộc dạng đặc biệt khuyết (b = 0): ax2 +c =

khuyÕt (c = 0): ax2 + bx = 0

- Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng có dạng TQ ax2 + bx + c = ( a ≠0 ) để đợc pt có dạng vế trái bình phơng, vế phải hệ số

II/ ChuÈn bÞ

Gv : Lời giải toán (bài 12 câu c)

H/s: tập cho nhà, giải phơng trình dạng bản, Dạng thêm bớt vào đa thức để biến đa thức thành đẳng thc

III/ Tiến trình

Hoạt Động 1: Kiểm tra. HS1: H·y ®n pt bËc hai Èn sè

Cho VD H·y chØ râ hÖ ssè a, b, c pt

Hs2: Chữa b) tập 12 (sgk) Gäi hs nhËn xÐt -> cho ®iĨm

HS1: Nêu Đn

HS2: GPT: b) 5x2 20 = 0

⇔ 5x2 = 20 ⇔ x2 = 4 x =

Hoạt Động 2: Luyện tập

Yc hs lên bảng thực c) 12

Gv: có cách giải khác 0,4x2 + = 0

V× x2 > -> 0,4x2 > 0 ∀ x 0,4x2 + 0

=> PT VNo

Yc hs lµm bµi tËp

Gv: Với dạng tập thông thờng làm nh nào?

Gv: Giới thiệu cách giải khác

Theo dõi

2 hs lên bảng

Cộng vÕ Rót x2

* D¹ng 1: GPT bËc hai (b = 0) Bµi 12: GPT

c) 0,4x2 + = 0 ⇔

10 x2 = -1

x2 = -1 :

10 = -2,5

x2 > x thoải mo·i.

=> PTVNo

Bµi 16(sbt/40) b) -3x2 + 15 = 0

⇔ -3x2 = -15

⇔ 3x2 = 15 -> x2 = 5 ⇔ x = ∓√5

c) 1,2x2 -0,192

⇔ x2 = 0,192 : 1,2 ⇔ x2 = 0,16

⇔ x = ± 0,4

Gọi hs đứng chỗ làm d)

(Cã thĨ nhiỊu c¸ch) H·y nêu cách giải

T2 nh gọi hs lµm

bµi tËp 15 b) - √2 x2 + 6x = 0

Vậy Gpt bậc khuyết c ta đặt nhân tử chung giải phơng trình tích

Yc đọc tập 13 (43) Để tìm đợc số phải cộng ta làm ntn?

Sè ph¶i céng lµ sè nµo? Y/c häc sinh thùc hiƯn tiÕp

Giải tơng tự nh câu a,

Trả lời

đặt Ntử chung Gpt tính hs lên bg

1 hs lên bảng

Đọc Tách 8x Trả lời

HĐ/bảng nhóm

x2 0,16 = 0

x2 0,16 ⇔ x = ± 0,4

d) 1172,5x2 + 42,18 = 0

V× 1172,5 ∀x VT VP

-> PTVNo

*D¹ng 2: GPT bËc 2 ( c = 0) d) 2x2 +

√2 x =

⇔ x (2x + √2 ) =

⇔

x=0 ¿

2x+√2=0 ¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x1=0

¿

x2=

−√2

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

b) x ( √2 x + 6) =0

⇔ x = hc √2 x + =

⇔ x = hc x = √2

Dạng 3: GPT bậc đầy đủ Bài 13 (43)

a) x2 + 8x = -2

⇔ x2 + x + 16 = -2 + 16 ⇔ (x + )2 = 14

⇔ x + = ±√14

⇔ x = - ±√14

VËy PT cã No: x1= - - √14

x2 = - + √14

b) x2 + 2x =

3

⇔ x2 + x + =

3 +

⇔ (x + 1)2 =

Yc treo bảng nhóm Đối với pt bậc đầy đủ phải viết v trỏi bỡnh

ph-ơng, VP hệ số Treo b¶ng nhãm

⇔ x + = ±4

⇔ x = -1 ±4

VËy pt cã nghiÖm

x1 = -1 -

4

3 =

7



; x2 = -1 +

4

Hớng dẫn nhà - Xem lại tập chữa

- Lµm bµi tËp 17, 18 (SBT)

- Đọc trớc Đ4.Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Líp d¹y: 9A TiÕt Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng

Tiết 53:

Đ4 Công thức nghiệm phơng trình bậc hai I/ Mục tiêu:

- Nhớ biểu thức Δ = b2 – 4ac nhớ điều kiện Δ để pt bậc hai 1ẩn vơ nghiệm,

nghiƯm kÐp, cã hai nghiƯm ph©n biƯt

- Hs vận dụng cơng thức nghiệm tổng quát để giải phơng trình bậc II/ Chuẩn bị:

B¶ng phơ B¶ng

NÕu Δ > th× (2)

⇒x+ b

2a=±√ Δ 2a

Nªn pt (1) cã No

x1=− b+√Δ

2a ; x2=

− b −√Δ 2a

NÕu Δ = th× (2) -> · x+ b

2a=0 =>

(1) cã No kÐp x1=x2=− b

2a

B¶ng

Chó ý: Nếu phơng trình ax2 + bx + c = 0

( a ≠0 ) có a c trái dấu, tức ac < Δ = b2– 4ac > Khi đó, phơng

tr×nh cã hai nghiệm phân biệt

III: Tiến trình

Hoạt §éng 1: KiĨm tra HS1: h·y gi¶i pt sau b»ng c¸ch biÕn

đổi VT tổng bình phơng , VP hệ số:

3x2 – 12x + = 0

Hs kh¸c nhËn xét

Gv giữ làm bảng

x2 – 4x = -

3

⇔ x2 – x + = -

3

⇔ (x – 2)2 = 11

3

⇔ x – = ±√11

⇔x −2=√33

3

⇔ x1 = + √33

3 ; x2 = -

33

Hoạt Động 2: C«ng thøc nghiƯm Gv: cho PTTQ

tơng tự nh tập ta biến đổi VT tổng bphơng, VP tìm số Hãy thực

Gv: Giíi thiƯu biƯt thøc Δ

Gv: VT cđa pt (2) > 0, VP có mẫu dơng

âm, dơng,

No pt phơ thc vµo biƯt thøc Δ

Hãy phụ thuộc

YC hs thùc hiƯn ? 1/ điền / bảng phụ

Trả lời miệng Từng bớc

Hs làm theo gợi ý

ax2 + bx + c = (1) ( a ≠0 )

Chun h¹ng tư tù -> VP: ax2 + bx = -c

Chia vÕ cho a (( a ≠0 ) x2 + b

ax= −c

a

Tách hạng tử: thêm vế

x2≠2 b 2a x+(

b 2a)

2

=( b

2a)

2

−c a

(x+ b

2a)

2

=b

2

−4 ac

4a2 (2)

Δ = b2– 4ac

( BiƯt thøc ®en ta Δ ) VËy (x+ b

2a)

2

= Δ

4a2 (2)

YC hs gthÝch t¹i Δ <0 pt (2) VNo Yc hs häc T2 sgk.

Gv gọi hs đọc lại phần KL chung

Gv: NhÊn m¹nh CT

VT < 0, VP >

NÕu Δ < Pt (2) VNo -> Pt (1) VNo

* C«ng thøc nghiƯm (sgk/44)

Hoạt Động 3: áp dụng Gv: Hãy xác định a, b, c

rồi áp dụng cơng thức nghiệm để tìm No

Δ = ? XÐt Δ

Vậy để gpt bậc = CT No ta thực qua bớc nào?

Gv: Có thể giải pt bậc đầy đủ theo CT No

YC hs lµm ? Gäi hs lên bảng

1 hs tra lời miệng

Xđ a, b , c Tính

Tìm No theo Ct nÕu

Δ

3 hs lên bảng em ý

VD1: GPT 3x2 + 5x – = 0

a = 3, b = 5, c = -1

Δ = b2 – 4ac

= 25 – (-1) = 25 + 12 = 37 >

x1=− b+√Δ

2a =

−5+√37 x2=− b −√Δ

2a =

−5−√37

Bµi tËph ?

a) 5x2 – x – = 0

Δ = (-1)2 – (-4) = 81 > 0\

x1=1+9

10 =1

x2=1−9

10 =

−4

Gọi hs khác nhận xét làm

Ngoài Ct No giải theo cách khác

Gv: nu pt a < nên đa a > để giải có thuận lợi

Hs nxÐt

Δ = (-4)2 – 4 = 0

x1=x2=1

2

c) -3x2 + x – = 0

Δ = – (-3) (-5) = -59 < PTVNo

Chó ý( sgk)

Hoạt Động 4: Hơng dẫn nhà. - Học thuộc công thức nghiệm nhận xét chung sgk

- làm tập 15, 16 (sgk / 45) -Đọc “cã thĨ em cha biÕt”

bµi tËp 15 bµi 16 a, 7x2 - 2x +3 = 0

cã (a = 7; b = -2; c = 3)

Cã Δ = (-2)2 - 4.7.3 = - 80 < 0

nên phơng trình vô nghiệm

c, 6x2 + x - = 0

cã Δ = 12 - 4.6.(-5) = 121 nªn ta cã

= 121 = 11 phơng trình cã hai

nghiƯm

nªn ta cã x1 =

1 11

12

  

x2 =

1 11 12

  

Líp d¹y: 9A TiÕt Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng

TiÕt 54:

Lun tËp I / Mơc tiªu:

- Hs nhớ kỹ điều kiện Δ để phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt

- Häc sinh vËn dơng c«ng thức nghiệm TQ vào giaỉ phơng trình bậc hai cách thành thạo

II/ Chuẩn bị cua rgiáo viên - học sinh Gv:Bài kiểm tra cho häc sinh, m¸y tÝnh H/s: M¸y tÝnh bá tói

III: Tiến trình lên lớp.

Hoạt Động 1: Kiểm tra 15 Đề bài:

1) in vo chỗ trống … để đợc KL

§èi víi pt ax2 + bx + c = ( a ≠0 )

vµ Δ = b2 - …………

- Nếu pt có 2No phân biÖt

x1 = ……… x2 =…………

- NÕu Δ …… Th× pt cã No kÐp: x1 = x2 = …………

- NÕu Δ …… th× pt VNo 2) GPT

6x2 + x – =

Đáp án 1) (5đ)

CTNo (sgk/44)

2) Δ = b2 – 4·

= – (-5) = 121 >

√Δ = 11

x1=−1+11

12 =

5 x2=−1−11

12 =−1

Hoạt Động 2: Luyện tập Hãy xác định hệ số a, b,

c Tìm tìm số No Pt

Yc hs lên bảng

Yc hs nhËn xÐt

Hãy dùng CTNo pt bậc hai tỡm No

2 hs lên bảng

Nhận xét

1 hs lên bảng

Dạng1: Giải phơng trình Bài 15 (sgk)

b) 5x2 + 2

√10 x + = a = 5, b = √10 , c =

Δ = (2 √10 )2 – = 0

PT cã No kÐp

d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

a = 1,7, b = -1,2, c = -2,1

Δ = (-1,2)2 – (1,7) (-2,1)=1,44

+ 14,28 = 15,72 > Pt cã No phËn biƯt Bµi 16 (sgk/45) b) 6x2 + x + = 0

a = 6, b = 1, c =

Gv Yc hs x® hƯ sè a, b, c bµi tËp 21 (SBT)

Δ = ?

Gv hs giải

YC hs hđ nhóm làm b, c

Gợi ý: c) ta nên đa hÖ sè a < -> a >

Gv: Giới thiệu cách khác b)

Xđ a, b, c Hs trả lời miệng

Hs hđ/bảng nhóm

Treo b¶ng nhãm S2 Kq

PT VNo

Bµi 21 (41/SBT) 2x2 – (1 - 2

√2 )x - √2 = a = 2, b = -(1 - √2 ), c = - √2

Δ = ( - √2 )2 –

(-√2 ) = +4 √2 + = (1 + √2 )2 > 0

PT cã No

√Δ=1+√2

x1=1−2√2+1+√2

4 =

2−√2 x2=1−2√2−1−√2

4 =

−3√2

b) 4x2 + 4x + = 0

Δ = 16 – 16 = No kÐp: x1 = x2 = −4

8 =

−1

c) –3x2 + 2x + = 0 ⇔ 3x2 – 2x – = 0

Δ = (-2)2 – (-8)

= + 96 = 100 >

PT cã No ph©n biƯt √Δ = 100

x1=2+10

6 =2

x2=2−10

6 =

−8

6 =

−4

C¸ch kh¸c: b) 4x2 + 4x + = 0 ⇔ (2x + 1)2 = 0

⇔ 2x = -1

⇔ x = −1

* Dạng 2: Tìm đk tỉ số để pt có No, VNo

Gv: Trớc Gpt cần xem kỹ pt có đặt biệt ko khơng ta áp

dơng CT No

§Ĩ pt cã No có đk ?

Tính - Tìm đk m

Hóy gii bt pt để tìm đk m

T2 hs lªn b¶ng thùc

hiƯn b)

Gv: Gọi hs nhận xét Lu ý: a, ý đk để pt pt bậc ( m≠0 )

Pt VNo nào?

Trả lời

Giải Bpt

1 hs lên bảng

Nhận xét Nghe Trả lời

§k: m

Δ = (2m – 1)2 – 4m (m + 2)

= 4m2 – 4m + –4m2 –8m =

-12m +1

PT cã No ⇔ Δ≥

⇔ -12m +

⇔ -12m +

⇔ m≤

12

Víi m≤

12 th× pt cã No

b) 3x2 + (m + 1) x + = (2) Δ = (m + 1)2 + 4

= (m + 1)2 + 48 > 0

V× Δ > ∀m

=> PT (2) cã No mäi giá trị m

Hớng dẫn nhà - Làm bµi tËp 21, 23 (SBT)

Líp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng

Tiết 55

Đ5 Công thức nghiệm thu gọn I/ Mơc tiªu:

- Học sinh thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn

- Häc sinh biết tìm b biết tính ' , x1, x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu gän

- HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn II/ Chuẩn bị thầy - trò:

Gv:Bảng phụ, máy tính H/s: Mang máy tính bỏ túi Bảng phụ so sánh

Công thức nghiệm thu gän

§èi víi PT: ax2 + bx + c = (a0) vµ b

=2 b’, Δ ’ = b’2 - ac.

NÕu Δ ’ > phơng trình có hai nghiệm phân biệt

x1 =

'

b a

  

; x2 =

'

b a   

NÕu Δ ’ = phơng trình có nghiệm

kép x1 = x2 = b a 

NÕu Δ ’ < PT vô nghiệm

Công thức nghiệm tổng quát

Đối với PT: ax2 + bx + c = (a0) vµ

Δ = b2 -4 ac.

Nếu > phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt

x1 = b

a   

; x2 = b

a   

NÕu Δ ’ = phơng trình có nghiệm

kép x1 = x2 = b a 

III/ Tiến trình:

Hoạt Động1: Kiểm tra cũ HS1: Giải pt = Ct No

3x2 + 8x + = 0

HS2: Gi¶i pt = CtNo 3x2 - 4

√6 x – =

YC hs nhËn xÐt

Gv: nhận xét -> cho điểm Giữ lại bảng

HS1:

a = 3, b = 8, c =

Δ = 82 – = 64 – 48 = 16 > 0

x1=−8

+4

2 =

−2 x2=−8−4

6 =−2

HS2:

a = 3, b = - √6 , c = -4

Δ = 96 – 48 = 144 > -> √Δ = 12 Cã No:

x1=4√6+12

6 =

2√6+6

3 x2=4√6−12

6 =

266

Hoạt Động 2: Công thức nghiệm thu gän Gv: §èi víi pt ax2 + bx + c

= ( a ≠0 ) cã nghĩa thực chung chẵn giải gọn -> x® Ct

Hãy tính Δ theo b’ gv: Ta đặt b '2 - ac = Δ' Dựa vào CT nghiệm học b = 2b’, Δ = Δ' tìm No pt bậc với thực Δ > 0, Δ < 0, Δ

=

Yc hs hđ nhóm điền vào chỗ trống ( )/ bảng phụ

Nghe

1 hs tính

Hs điền / bảng phụ

Cho PT: ax2 + bx + c = ( a ≠0 )

cã b = 2b’

Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac

= b '2 - 4ac. = ( b '2 - ac)

Δ = Δ' đặt ( Δ' = b '2 - ac)

- NÕu Δ' > th× Δ >0 => √Δ=2 √Δ'

PT cã No phËn biÖt

x1=− b+√Δ

2a =

− b '+√Δ' a x2=

− b −√Δ

2a =

− b ' −√Δ' a

Gv sưa ch÷a (nÕu cã)

Gv: (nhấn mạnh) Ct vừa thu đợc Ct No thu gọn

H·y S2 c«ng thøc nghiƯm vµ

cơng thức nghiệm thu gọn để ghi nhớ

Gv: Sự thay đổi CT No thu gọn -> ch nh CT

Hs qsát/ bảng lớn Ct nghiƯm ghi nhí

x1=x2=− b2a=−b 'a

NÕu Δ' < th× Δ < Pt VNo

Hoạt Động 3: áp dụng Cho hs làm việc cá nhân

? 2:

Treo bảng phụ

Bài tập phần kiểm tra cũ áp dụng dạng Ct No thu gọn đơn giản Yc hs lên bảng gpt ?3

Yc hs nhËn xÐt

Gv: Khi nµo dïng ct No thu gọn?

1 hs lên bảng

2 hs lên bảng dới lớp làm việc cá nhân

2 hs NxÐt

Khi b ch½n

Hs biến i

Bài tập ?2

Giải pt: 5x2 + 4x – = 0

a = 5, b’ = 2, c = -1

Δ' = + = 9, ' =

Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt:

x1=−2+3

5 =

1 x2=−2−3

5 =−1

Bµi tËp ? 3:

a) 3x2 + 8x + = 0

a = 3, b’ = 4, c =

Δ' = 16 – 12 = > 0, √Δ' = No cña pt:

x1=3√2+2

7 x2=

3√2−2

Bµi 18 (sgk)

a) (2x - √2 )2 – = (x + 1) (x -1)

4x2 - 4

√2 x + – = x2 -1

4x2 - 4

√2 x + – x2 + = 0

3x2 - 4

HÃy đa về: ax2 +2bx+ c =0

và gi¶i

Tđơng

x1=√2 ; x2=√

2

Hoạt Động 4: Hớng dẫn nhà: - Làm bµi tËp 17, 18 (sgk) - 27, 30 (SBT)

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn phân biệt với công thức nghiệm tổng quát hớng dẫn tËp 19

XÐt ax2 + bx + c = a (x2 +

b c x

a a ) = a (x2 + 2

2

2

2 4

b b b c

x

a  a  a a)

2 2 2

4

2

4

2

b b ac

a x

a a

b b ac

a x

a a

   

     

 

 

 



 

    

 

V× vËy ax2 + bx + c = v« nghiƯm suy b2 - 4ac < 0

mµ a(x +

b

a)2  suy ax2 + bx + c > mäi x

Líp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng

Lớp dạy: 9B Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy: 9C Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng

TiÕt 56:

Lun TËp I/ Mơc tiªu:

- HS thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn

- HS vận dụng thành thạo cơng thức để giải phơng trình bậc hai II/ Chuẩn bị giáo viên - học sinh:

HS: tập công thức nghiệm tổng quát thu gon Bảng phụ

Cõu 1: Hãy chọn phơng án

ax2 + bx + c = ( a ≠0 ) cã b = 2b’, Δ' = b '2 - ac

(A) NÕu Δ' > pt cã 2No ph©n biƯt

x1=− b '+√Δ'

2a ; x2=

− b ' −√Δ' 2a

(B) NÕu Δ' = th× pt cã No kÐp

x1=x2=− b '2a

(C) NÕu Δ' < th× pt VNo (D) NÕu Δ' th× pt cã VSNo

Phơng án chọn ( C )

III/ TiÕn tr×nh

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt Động 1: Kiểm tra

Treo b¶ng phụ( nội dung treo bảng phụ 1)

Câu 2: Gi¶i pt: 5x2 – 6x + = 0

Hs1: Chọn phơng án

(C)

(Gi¶i thích sao? Đối với A, B, D)

Hs2:

a = 5, b’ = -3, c =

Δ' = – = > , √Δ' =

x1=3+2

5 =1 ; x2=

3−2

5 =

1

Hoạt Động 2: Luyện tập YC hs lên bảng giải pt hs lên

bảng em ý

b) Cã thÓ có nhiều cách trình bày lời giải

Gv: Yc hs nhËn xÐt Gv: cã thĨ gi¶i a, b , d theo CT No hc Ct No thu gän

YC làm tập 21 (49) để giải pt trớc tiên cần phải làm ?

Yc hs lên bảng thực

Nhận xét

Đa dạng TQ

2 hs lên bảng

25x2 = 16

⇔ x2 =

5 -> x=± x1=4

5 ; x2=

−4

b) 2x2 + = 0

2x2 = -3 ⇔ x2 = −3

2

x không thoải moÃi -> Pt VNo Hoặc: Vì 2x2 0x

=> 2x2 + > ∀x

c) 4,2x2 + 5,46x = 0 ⇔ x (4,2x + 5,46) =

⇔

x=0 ¿

4,2x+5,46=0 ¿

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=0 ¿

x=−1,3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

=> PT cã No: x1 =

x2 = -1,3

d) 4x2 - 2

√3x=1−√3 4x2−2

√3+√3+1=0

a = 4, b '=−√3 , c = √3+1

Δ'=3−4(√3−1)=(√3−2)2>0

=> √Δ'=2−√3

Pt cã No ph©n biÖt:

x1=√3+2−√3

4 =

1 x2=√3−2+√3

4 =

√3−1

Bµi 21 (49)

a) x2 = 12x + 288

x2 – 12x – 288 = 0

Δ' = 36 + 228 = 324 >

√Δ' = 18

PT cã No ph©n biƯt: x1 = 24

Yc hs nhËn xÐt

Gv nhËn xét nhấn mạnh câu giải

Gv: Viết đầu lên bảng Yc hs nêu cách xđ số No

T2 hs khác xét b)

Gv: Để xđ số No pt ta cần xét a c tr¸i dÊu -> cã No

Cho Pt Yc hs tÝnh Δ'

Pt cã No ph©n biƯt nµo ?

Pt cã No kÐp nµo?

Pt Vno nµo ?

NhËn xÐt

Nêu Trả lời miệng

Nghe

Tính '

Δ' >

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi T×m m

b)

12x

2

+

12 x = 19

⇔ x2 + 7x – 228 = 0 Δ = 72 – (-228) = 961 √Δ = 31

x1 = 12 x2 = -19

*Dạng 2: Không gpt xÐt sè No cđa nã

Bµi 22 (49) xÐt sè No a) 15x2 + 4x – 2005 = 0

cã a = 15 >

c = -2005 < {ac<0

=> Pt cã No ph©n biƯt

b) −19

5 x

2

−√7x + 1890 = T2 có a c trái dấu -> Pt có No

phân biệt

Bài 24 (50/sgk)

Pt: x2 – (m – 1) x + m2 = 0

a) a = 1, b’ = -(m – 1) , c = m2

Δ' = (m – 1)2 – m2

= m2 – 2m + – m2 = – 2m

b) Pt cã No ph©n biƯt Δ' >

⇔ – 2m >

⇔ - 2m > -1 ⇔ m

2

PT cã No kÐp Δ' =

⇔ -2m = -2m = -1 -> m =

Vậy cho tỉ số ta tìm đợc đk tham số để pt có No

- PT VNo Δ' < ⇔ 1- 2m <

⇔ - 2m < -1 ⇔ m >

2

Hoạt Động 3: Hớng dẫn nhà:

- Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn, nhận xét khác

- Làm tập 29, 31 (SBT) , 23 (sgk)

Líp d¹y: 9A TiÕt Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy: 9B Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ sè: V¾ng Líp

Đ6 Hệ thức vi ét ứng dụng I/ Mục tiêu:

- Hs nắm vững hệ thức vi Ðt

- Hs vận dụng đợc ứng dụng hệ thức vi ét nh:

+ Biết nhẩm nghiệm pt bậc tập hợp a + b + c = a – b + c = thực tổng tích No số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng qua lớn

+ Tìm đợc số biết tổng tích chúng II/ Chuẩn bị giáo viên - học sinh.

Gv: B¶ng phụ, bảng nhóm, máy tính

H/s: ụn cơng thức tổng qt, máy tính bỏ túi Bảng phụ( ghi nội dung định lý, kết luận, tập ?3)

Định lý: Nếu x1, x2 No

cña pt

ax2 + bx +c = ( a ≠0 ) ¿

x1+x2=−b

a x1.x2=c

a

¿{ ¿

Bµi tËp ? 3: Cho pt 3x2 +

7x + =

a) a = 3, b= 7, c =

a – b + c = – + = b) Hay x1 = -1 vµo pt:

3 (-1)2 + (-1) + = 0

=> x1 = -1 lµ No cđa pt

c) Theo viÐt x1 x2= c

a , cã x1 = -1

=> x2 = −a

c= −3

4

Tỉng Qu¸t:

Cho pt ax2 + bx + c = (

a ≠0 )

- NÕu a + b + c = -> x1 =

1, x2 = c

a

- NÕu a- b + c = => x1 =

-1, x2 = − c

a

III/ Tiến trình

Hoạt Đông 1: HƯ thøc vi Ðt §VD: Cã mèi quan hƯ

gi÷a No víi hƯ sè cđa pt nh thÕ nµo? -> XÐt

- NÕu Δ = h·y nªu Nªu

Cho pt bËc 2:

c«ng thøc nghiƯm TQ cđa pt?

- Nếu Δ = pt có khơng ? Yêu cầu hs làm ? Hãy tính x1 + x2; x1 x2

Gv: nhËn xÐt bµi lµm hs nêu: Vậy x1,

x2 No cña pt

ax2 + bx + c = ( a ≠0

)

Th×:

¿

x1+x2=−b

a x1.x2=c

a

¿{ ¿

Yc vài hs đọc đọc định lý vi ét

gv: HƯ thøc viÐt thĨ hiƯn mèi quan hệ No số pt: áp dụng: tìm tổng tích pt sau biết r»ng chóng cã No

a) 2x2 – 9x + = 0

b) – 3x2 + 6x – = 0

Nhờ áp dụng định lý viét biết No pt suy No Xét tổ hợp đặc biệt sau Yc hs hđ nhóm làm

Vẫn Δ =

Nưa líp x1 + x2

x1 x2

Đọc sgk

Trả lời

Hđ nhóm N.lớp ?

Bài tập ?1

a, TÝnh x1 + x2 = ?

x1 x2 = ?

Định lý: Nếu x1, x2 lµ No cđa pt

ax2 + bx +c = ( a ≠0 ) ¿

x1+x2=−b

a x1.x2=c

a

¿{ ¿

¸p dông: a) x1 + x2 =

2

x1 x2 =

2=1

b) x1 + x2 = − b

a =2

x1 x2 =

3

Bµi tËp ? 2: Cho pt 2x2 – 5x + = 0

a) a = 2, b = -5, c = b) Thay x1 = vµo pt

tËp ? 2,

Bµi tËp ?3

Gv: kết hợp nhận xét đa ( bảng phụ)

Gv: Treo bảng phụ

Yêu cầu học sinh thùc hiƯn

Yc hs lµm a, b bµi 26 lên bảng

Gv: Nhận xét làm häc sinh

hoạt động nhóm ?

2 hs lên bảng

=> x1 = No cđa pt

c) Theo viÐt t×m x2

x1 x2 = c

a cã x1 =

=> x2 = c

a=

Bµi tËp ? 3: Cho pt 3x2 + 7x + = 0

Tỉng qu¸t ( sgk )

bµi tËp ? 4: a) x = 1, x2 = −2

5

b) x1 = -1, x2 = −1

2004

Bµi 26 ( sgk/ 53) a) a + b + c = => x1 = 1, x2=

c a=

2 35

b) Cã a + b + c = x1 = 1, x2 = 507

7

Hoạt Động 2: Tìm số biết tổng tích chúng

HÃy chọn ẩn số lập pt Bài toán: Tìm sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng S, tÝch cđa chóng b»ng P Gi¶i:

Gäi sè thø x số thứ (S – x)

Pt nµy cã No nµo ? Gv: No cđa pt chÝnh lµ số cần tìm

Trả lời

H/s tự làm

x (S – x ) = P

⇔ x2 – Sx + P = 0

NÕu Δ = S2 – P 0

KÕt luËn ( sgk ) Bµi tËp? ( sgk /52)

Điều kiện cần S2 P 0

nên ta có - 4.5 > vơ lý nên khơng tìm đợc hai số

Hoạt động : Củng cố - Hớng dẫn nhà - Phát biểu hệ thức lợng Vi ét, viết công thức hệ thức

- Học thuộc định lý, nắm vững trờng hợp ( a + b + c = 0; a - b + c = 0) - Trờng hợp tính tổng tích hai số

Làm tập 28, 29 , 30 , 31, 32 ( sgk /53,54) Bµi 35 - 38 (SBT / 44)

- Chn bÞ tiÕt sau tiÕt lun tập Hớng dẫn 28

Tìm hai số u v trờng hợp sau:

32 231

u v uv

  

  

C¸ch 1:

Hai sè u; v gnhiệm phơng trình : x2

- 32x + 231 =

nªn

'

'

(16) 231 25

25

   

   

vËy ta cã hai nghiƯm ph©n biƯt

C¸ch 2: NhÈm nghiƯm

32 231

u v uv

  

  

Líp d¹y: 9A TiÕt Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp dạy: 9B Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp

dạy: 9C Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ số: V¾ng TiÕt 58:

lun tËp

I/ Mơc tiªu

- Cđng cè hƯ thøc vi ét

- Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thøc vi Ðt + TÝnh tỉng, tÝch c¸c nghiƯm cđa phơng trình

+ Nhẩm nghiệm phơng trình trêng hỵp (a + b + c = 0; a - b +c = 0) + T×m hai sè biÕt tổng tích

II/ Chuẩn bị thầy trò

Gv: Bảng phụ ( giải tập mẫu bµi tËp 31/ sgk) a, 1,5 x2 - 1,6x + 0,1 = 0

¸p dơng hƯ thøc vi Ðt ta cã a + b + c = nªn phơng trình có nghiệm

x1 = nghiệm x2 =

1 15

b, 3x2 - (1- 3 )x - = 0

¸p dơng hƯ thøc vi Ðt ta cã a - b + c = nên phơng trình có nghiệm

x1 = -1 vµ x2 =

1

3

3 

c, (2- 3)x2 + 2 3x - (2 - 3 ) = 0

¸p dơng hƯ thøc vi Ðt ta cã a + b + c = nên phơng trình có nghiệm

x1= vµ x2 =

2

2

(2 3)

2



  



d, ( m -1) x2 - (2m +3) x + m + = 0

víi m 1

¸p dơng hƯ thøc vi Ðt ta cã a + b + c = nªn phơng trình có nghiệm

x1 = x2 =

4

m m

 

Hs: Làm tập nhà III/ Tiến trình lên lớp

Hot ng ca thy Hot ng trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra c (8)

Gv: gọi hai h/s lên bảng H/s phát biểu hệ thức vi ét

Làm tập 36 (SBT)

h/s phát biểu

H/s làm bµi Bµi tËp 36 (SBT) a, x2 + 9x +7 = 0

Gäi häc sinh lên bảng - Nêu cách tính nhẩm nghiệm trờng hợp a + b + c =

a - b + c =

Lµm bµi tËp 37 (SBT)

GV: NhËn xÐt vµ cho điểm

H/s hai lên bảng

Làm tập

x1 = -1 ; x2 =

7



Bµi tËp 37 (SBT) b, 23 x2 - 9x - 32 = 0

v× ta cã a - b + c =

nªn ta cã nghiÖm x1 = -1 ;

x2 =

32 23

Hoạt động 2: Luyện tập

Phơng trình có nghiệm nao?

t ú tìm m để phơng trình có nghiệm

T×m tỉng vµ tÝch cđa chóng

H/s tù lµm

NhËn xÐt

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

Gv: thu bảng nhóm nhận xét cho điểm ( Nội dung đáp án cho bảng phụ)

H/s trả lời

Gọi học sinh lên bảng

Học sinh hoạt động nhóm

Bµi 30 (sgk / 54) giải phơng trình sau:

a, x2 - 2x + m = 0

S2 - 4P 0 nªn - m 0

vËy m  1

theo vi Ðt ta cã

1 2

2

b x x

a c

x x m

a  

  

  

  

 

b, x2 + 2(m - 1) x + m = 0

Yêu cầu học sinh đọc đề

§ã phân tích đa thức thành nhân tử

Đó phơng trình đa phơng trình tích

H/s đọc đề Bài tập 35 ( Sgk / 54)

ax2 + bx + c = a(x2 + b ax +

c a)

= a[x2 - (-b a)x +

c a]

= a[ x2 - (x

1+x2) x + x1.x2]

= a[(x2 - x

1.x) - (x2x - x1.x2)]

= a (x - x1).(x - x2)

¸p dơng tÝnh 2x2 - 5x + =

ta cã x1 = ; x2 =

3

nên phơng trình đợc phân tích

2(x - 1).(x -

3 2) = 0

Híng dÉn vỊ nhà: - Làm tập 39 - 44 (SBT/ 44)

- Chn bÞ tiÕt sau kiĨm tra tiÕt

- Ôn tập lại phần đồ thị hàm số có dạng y = ax2

- Xem lại phần giải tập (sgk / 39) - ôn tập cách giải tập chứa ẩn mẫu

Lớp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng Lớp dạy: 9B Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng Lớp

dạy: 9C Tiết Ngày dạy: / / / Sĩ số: Vắng TiÕt 59:

kiĨm tra: 45

I/ Phần trắc nghiệm.( Khoanh trịn chữ có ỏp ỏn ỳng)

Câu1 (1,5 điểm) Cho hàm số y =

1

2x2 kết luận sau kết luận đúng?

A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến

Câu 2 ( 1,5 điểm) Cho phơng tr×nh: x2 - 7x + = cã mét nghiƯm lµ

A x = -1 B x = C x = D x = - II/ Phần tự luận

Câu 3 ( điểm) Cho hai hàm số y = x2 vµ y = x + 2

a, Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ b, Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

C©u 4 ( điểm) Giải phơng trình a, 2x2 - 5x + = 0

c, 2001 x2 - 4x - 2005 = 0

b, x2 - 3x - 10 = 0

d, (2 + 3).x2 - 3x - = 0

Biểu điểm - Đáp ¸n C©u 1: Chän D

Câu2 : Chọn C Câu 3: a, Vẽ đồ thị

1,5 ®iĨm 1,5 ®iÓm

3 ®iÓm

b, Toạ độ giao điểm A(-1; 1) B (2; 4) Câu

a, 2x2 - 5x + = 0

2

( 5) 4.2.1 17

nên phơng tr×nh cã hai nghiƯm

x1=

5 17

4



; x2 =

5 17

4



c, 2001 x2 - 4x - 2005 = 0

theo vi Ðt ta cã nghiÖm ph

x1 = -1 ; x2 =

2005 2004

b, x2 - 3x - 10 = 0

Vì a.c < nên phơng trình cã nghiÖm theo vi Ðt ta cã

x1 + x2 =

x1 x2 = 10 vËy ta cã

1

5

x x

  

 

d, (2 + 3).x2 - 3x - = 0

theo vi Ðt ta cã nghiÖm ph

x1 = ; x2 =

2

2( 2)

2



 



1,5 ®iĨm

1, ®iĨm

kiĨm tra: 45 phút Môn: Đại số Họ Tên:

Líp 9:

I/ Phần trắc nghiệm.( Khoanh trịn chữ có đáp án ỳng)

Câu1 (1,5 điểm) Cho hàm số y =

1

2x2 kết luận sau kết luận đúng?

A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến

C Giá trị hàm số âm D Hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

C©u 2 ( 1,5 điểm) Cho phơng trình: x2 - 7x + = cã mét nghiƯm lµ

A x = -1 B x = C x = D x = - II/ PhÇn tù luận

Câu 3 ( điểm) Cho hai hàm sè y = x2 vµ y = x + 2

a, Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ b, Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

Câu 4 ( điểm) Giải phơng trình a, 2x2 - 5x + = 0

c, 2001 x2 - 4x - 2005 = 0

b, x2 - 3x - 10 = 0

d, (2 + 3).x2 - 3x - = 0

Líp dạy: 9A Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng Lớp dạy: 9B Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng Líp

dạy: 9C Tiết Ngày dạy: / / / SÜ sè: V¾ng TiÕt 60:

Đ7 Phơng trình qui phơng trình bËc hai

I/ Mơc tiªu

- Học sinh biết cách giải số phơng trình qui đợc phơng trình bậc hai nh phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, vài dạng khác

- Học sinh ghi nhớ cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu trớc hết phải tìm đợc điều kiện ẩn

Gv: Bảng phụ (câu hỏi tập - đáp án tập)

H/s: Ơn tập lại cách giải phơng trình mẫu, phơng tích lớp Phiếu hoạt động nhóm ( bi ?1)

Bài tập ?2 Giải phơng tr×nh

2

3

9

x x x

 

 =

1

x

§K x

Khử mẫu biến đổi ta đợc:

x2 - 3x + =  x2 - 4x + = 0

Nghiệm phơng trình x2 - 4x + = 0

lµ x1 = ; x2 =

Vậy x1 x2 có thoả mÃn ĐK

không? Vậy nghiệm phơng trình

Bài tập ?1( Đáp án) a, 4x4 + x2 - = 0

Đặt x2 = t  0

nªn 4t2 + t - = ¸p dơng theo viÐt

a + b + c = nªn t1 = 1; t2 =

5



( lo¹i) thay t1 = 1 x2 = 1 x1 = 1; x2 = -1

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1 = 1; x2 = -1

b, x4 + x2 + = 0

tơng tự đặt x2 = t có phơng trình

3t2 + 4t + = theo vi Ðt ta cã

a - b + c = nên t1 = -1(loại); t2=

1

(loại) Phơng trình vô nghiệm

III/ Tiến trình lên lớp

Hot ng ca thy Hot động trị Nội dung Hoạt động 1: Phơng trình trùng phơng

GV: giới thiệu dạng tổng quát phơng trình trùng phơng khẳng định

- Cách giải phơng trình trùng phơng

- Ta dựng phơng phát đặt ẩn phụ

- Gäi h/s lªn b¶ng

H/s chó ý nghe

chó ý nghe híng dÉn - lµm theo híng dÉn - Häc sinh lên bảng

Dạng tổng quát

ax4 + bx2 + c = (a 0)

VÝ dô: x4 - x2 + = 0

C¸ch giải: Đặt x2 = t 0

2t2 - 3t + = theo viÐt ta cã

a + b + c = nªn ta cã nghiƯm

lµ t1 = 1; t2 =

1

- Cho häc sinh làm theo nhóm

- cho nhóm nhận xét Gv: NhËn xÐt

- H/s hoạt động theo nhóm

t2 =

1

2  x2 =

1

2  x3 =

2

2 ;

x4 = -

2

Vậy phơng trình có

nghiƯm ph©n biƯt x1 = 1; x2 = -1

x3 =

2

2 ; x4 = - 2

Bµi tËp ?1(sgk/55)

( nội dung đáp án treo bảng phụ)

Hoạt động 2: Phơng trình chứa ẩn mẫu i vi dng phng

trình ta làm nao?

Gv: treo bảng phụ goi học sinh lên bảng hoàn thành

Gv: Cho h/s nhận xét

- Học sinh nhắc lại kiến thức lớp H/s lên bảng

Cho phơng trình

2

3

9

x x x

 

 =

1

x

Bµi tËp 35( sgk/56) thùc hiƯn c

c,

2

4

1 ( 1)( 2)

x x

x x x

  



  

§k:

1

x x

  

 

 4(x + 2) = -x2 - x + 2  4x + + x2 +x - = 0  x2 + 5x + = theo vi Ðt  x1 = -1(lo¹i); x2 = -

Vậy phơng trình có nghiệm x = Hoạt động 3: Phơng trỡnh tớch.

- Yêu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử yêu cầu học sinh hoạt

- Học sinh nhắc lại

động nhóm

Gv: Kiểm tra phiếu nhóm đa đáp án

Gv: híng dÉn

( dạng đẳng thức)

Học sinh hot ng nhúm

phơng trình có nghiệm x1 =

hc (x2 = -1; x3 = - 2)

Bài tập 36(b) giải phơng trình b, (2x2+ x- 4)2 - (2x - 1)2 = 0

(2x2 + x- + 2x- 1)(2x2 + x- -

2x + 1)=0

(2x2 + 3x - 5)( 2x2 - x - 3) = 0

VËy ta cã (2x2 + 3x - 5) =

hc (2x2 - x - 3) = 0

 2x2 + 3x - = nªn ta cã

nghiÖm x1 = 1; x2 =

5



hc 2x2 - x - = cã nghiƯm lµ

x3 = -1; x4 =

3



VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm

x1 = 1; x2 =

5



; x3 = -1; x4 =

3



Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà. - Nắm vững cách giải loại phơng trình

- Bµi tËp vỊ nhµ 34; 35; 37; 38; 40 (sgk/ 56) 45 - 47 (SBT/45)

- Híng dÉn bµi tËp 40

c, Đặt x = t đk t nên suy x = t2

b, thùc hiƯn thªm bít ( x2 - 4x + 2)2 + (x2 - 4x + 2) - = 0

§Ỉt (x2 - 4x + 2) = t