một đường tròn, phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.. Phát biểu và chứng minh được định lí về.[r]
(1)Phan Thanh Trúc
GIÁO VIÊN:
Chào mừng Hội giảng CẤP HUYỆN N M H C 2009-2010Ă Ọ
Tổ: Toán - Tin
(2)Nêu định lý liên hệ cung dây ?
Víi hai cung nhá mét ® êng tròn hay hai đ ờng tròn nhau:
- Hai cung căng hai dây nhau. - Hai dây căng hai cung nhau - Cung lớn căng dây lớn hơn.
(3)A
B
O
C
- Góc có đỉnh nằm đường tròn.
- Hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn.
(4)Tiết 40 GĨC NỘI TIẾP
O ) A
B
C O
)A B
C
a) b)
H×nh 13
( SGK / 72 ) Vậy góc gọi là góc nội tiếp ?
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm trên đường trịn hai cạnh
chứa hai dây cung đường trịn đó.
Cung gọi cung bị chắn ?
Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn.
(5)Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
?1
Vì góc hình 14 hình 15 không phải góc nội tiếp ?
O
(
O ( O (( O (
a) b)
c) H×nh 14 d)
O ( O ))
a) h×nh 15 b)
Đỉnh góc không nằm đ ờng tròn.
Hai cạnh không chứa hai dây cung đ êng trßn.
O ) A
B
C O
)A B
C
a) b)
H×nh 13
( SGK / 72 )
(6)Tiết 40 GÓC NI TIP
Trong đ ờng tròn góc thoả m n điều kiện gọi Ã
lµ gãc néi tiÕp ?
Lµ gãc t hoả m n điều kiện:Ã
+ Đỉnh nằm đ ờng tròn. + Hai cạnh chứa d©y cung.
O ) A
B
C O
)A B
C
a) b)
H×nh 13
( SGK / 72 )
(7)Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
B»ng dông cô, h·y so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo cung bị chắn BC hình 16, 17, 18 d ới đây ?2 B o . ) A C )
O ) A B C D B .o ) A C Dự đoán:
BAC = sđ BC1
2 O
) A
B
C O
)A B
C
a) b)
H×nh 13
( SGK / 72 )
2 Định lí:
(8)O A
B
C
Sđ BAC và Sđ BC
? 35 0
70 0 j'' '''' '''' '' 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 18 17 16 15 14 13 12 11 10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 O k j'' '''' '''' '' 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 18 17 16 15 14 13 12 11 10 90 80 70 60 50 40
30 20 10
(9)A B
O
C
Sđ BAC và Sđ BC
?
120 0
240 0
k
0 10
20 30
40 50 60 70 80 90 100 11 12 13 14 15 16 17 18 0 18 17 16 15 14
0 13 12 11 10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 O k j'' '''' ''' ''' 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 17 16 15 14 13 12 11 10 90 80 70 60 50 40 30 O k j'''' ''''' ''' 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100 110 120 130 140 150 160 170 180 0 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90
80 70 60 50 40
30 20
(10)Sđ BAC và Sđ BC ? 40 0 80 0 A C B O j''''' '''
'''' 20 10
3 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
140 150
160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40
20 10
(11)Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP B o . ) A C )
O )
A
B
C
D
a)Tâm O nằm cạnh góc BAC.
b) Tâm O nằm bªn cđa gãc BAC.
O ) A
B
C O
)A B
C
a) b)
H×nh 13
( Sgk / 72 )
BAC góc nội tiếp. BC cung bị chắn. 2 Định lí:
1 Định nghĩa:
Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn.
BAC : góc nội tiếp (O)
BAC = s® BC12
Gt Kl (Sgk/ 73) B .o ) A C
(12)Trường hợp 1
Ta có:
BAC =12 BOC
Nhưng góc tâm BOC chắn cung nhỏ BC
Vậy BAC = 1
2 Sđ BC
O A
B
C
Áp dụng định lí góc ngồi tam giác:
BAC : góc nội tiếp (O)
BAC = s® BC12
(13)Trường hợp 2
C A
B
O
D
Điểm D nằm cung BC, ta có hệ thức
sđBD + sđDC = sđBC BAD + DAC = BAC Căn hệ thức ta được:
BAD = sđBD12
+ 1
2
DAC = sđBC
BAC = sđBC12
BAC : góc nội tiếp (O)
BAC = s® BC12
(14)Trường hợp 3
A
B O
C D
Bài tập nhà
BAC : góc nội tiếp (O)
BAC = s® BC12
(15)Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
O ) A
B
C O
)A B
C
a) b)
H×nh 13
( Sgk / 72 )
BAC góc nội tiếp. BC cung bị chắn. 2 Định lí:
1 Định nghĩa:
(Sgk/ 73)
Chứng minh: (sgk)
(16)Bài 15( SGK/75): Các khẳng định sau hay sai?
a) Trong mét đ ờng tròn, góc nội tiếp chắn cung thì nhau.
b) Trong đ ờng tròn, góc nội tiếp ch¾n mét cung.
(17)A B M N P Q C
A 600
C 1200
B 1500
D 300
A 1360 B 340
C 680 D 300
Bài 16: Cho hình vẽ
Bạn trả lời sai
Raỏt tieỏc
Bạn trả lời sai
Raỏt tieỏc
Bạn trả lời sai
Raỏt tieỏc
Bạn trả lời sai
Raỏt tieỏc
Bạn trả lời sai
Raỏt tieỏc
Bạn tr¶ lêi sai
Rất tiếc
Bạn trả lời đúng
Chúc mừng
Bạn trả lời đúng
Chúc mừng
Bạn trả lời đúng
Chúc mừng
Bạn trả lời sai
Raỏt tieỏc
Bạn trả lời sai
Raỏt tieỏc
Bạn trả lời sai
Rất tiếc
1200
a) NÕu Góc có số đo là:MAN 300 PCQ
(18)Một huấn luyện viên tập cho cầu thủ sút phạt cầu mơn.
(19)35o
35o
(20)9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 10 10 9 9 1
1 22 33
4
4 55 66
7
7 88
10
10
Bài tập áp dụng 2 Bài tập áp dụng 2
Muốn xác định tâm đường tròn mà dùng êke ta phải làm nào?
O
(21)Bài tập: Cho đ ờng tròn tâm O, đ ờng kính AB S điểm nằm bên đ ờng tròn SA AB lần l ợt cắt đ ờng tròn M và N Gọi H giao điểm BM AN Chứng minh SH vuông góc với AB
A
B M
N S
O H
Ta cã AMB = ANB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn)
=> AN SB vµ BM SA
=> SH AB
=> H trực tâm cña SAB
900
900
Chøng minh:
(22)Q P
A
C B
M N
Hình 19
Bài 16( SGK/75):
Xem hình 19 (Hai đ ờng tròn có tâm B, C điểm B nằm đ ờng tròn tâm C).
a) Biết MAN = 300, tÝnh PCQ?
b) NÕu PCQ = 1360 thì MAN có số đo
là bao nhiêu
Hướng dẫn tự học:
1) Bài vừa học:
- Học thuộc định nghĩa, định lí hệ quả.
- Biết cách chứng minh định lí.
- Làm tập 17-21/75,76(sgk)
(23)H íng dÉn Bµi 20 (SGK76)
VËn dơng hai gãc kỊ cã tỉng b»ng 1800.
(Chøng minh hai tam giác ABC ABD vuông B)
O O'
A
C
B D
Hướng dẫn tự học:
(24)Phan Thanh Trúc
(25)Mục tiêu dạy
Nhận biết góc nội tiếp
một đường tròn, phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp.
Phát biểu chứng minh định lí
số đo góc nội tiếp.
Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng
minh hệ định lí trên.
(26)(27)O A
C B
C B
(28)Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
áp dụng định lí góc ngồi tam giác vào
Mà BOC = s® BC ( góc tâm
chắn cung BC)
OAC ta cã VËy BAC = s® BC1
2
OAC ta có
Mà BOC = s® BC ( góc tâm
chắn cung BC)
Áp dụng định lí góc ngồi tam giác vàoOAC ta có
(29)Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
O ) A
B
C O
)A B
C
a) b)
H×nh 13
( Sgk / 72 )
BAC góc nội tiếp. BC cung bị chắn. 2 Định lí:
1 Định nghĩa:
Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn.
BAC : góc nội tiếp (O)
BAC = s® BC
1 2
Gt Kl
(30)Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
B
.o
)
A
C
c)Tâm O nằm bên cđa gãc BAC
VìO nằm góc BAC nên tia AD nằm hai tia AB AC :
DAC = s® DC (1 theo c/m câu a )
2
Mà BAD = sđ BD (1 theo c/m câu a )
2
=> BAC = (s® BD + s® DC )1 2
1 2
(31)Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
B
o .
) A
C
)
O )
A
B
C
D
B
.o
)
A
C
a)Tâm O nằm cạnh góc BAC
b)Tâm O nằm bên góc BAC
c)Tâm O nằm bên góc BAC
D Vậy BAC = s® BC1
2
VËy BAC = s® BC 1
2
BAC = s® BC1
(32)Tiết 40 GĨC NỘI TIẾP
VìO nằm góc BAC nên tia AD nằm hai tia AB AC :
DAC = s® DC (1 theo c/m câu a )
2
Mà BAD = sđ BD (1 theo c/m câu a )
2
(33)Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
Mà BOC = s® BC ( góc
tâm chắn cung BC)
Áp dụng định lí góc ngồi tam giác vàoOAC ta có
VËy BAC = s® BC12
(34)(35)